2021年上海市虹口区高二（下）期末考试数学试卷（2021.06） （图片版 含答案）

虹口区高二期末数学试卷
2021.06
填空题
1.已知集合A={x|x2=x,x∈R},B={-1,0,2},则A∩B
2.设a∈R,若复数z=(a2-4)+(a+2)i是纯虚数,则a
3.不等式一<1的解集为
4.在(x+-)的二项展开式中,常数项是
(用数字作答
5.已知圆锥的主视图为右图所示,则该圆锥的侧面积是
6.已知复数z满足|z|=1,则z-4i的取值范围是
7.我校4位同学报考了某大学“强基计划”第1专业组,并顺利通过各项考核,已知4位
同学将棖据综合成绩和志愿顺序随机地进入数学类、物理学类、计算机类这三个专业中的
某一个专业,则这三个专业都有我校学生的录取方法总数有
种(用数字作答)
位数,个位、十位、百位上的数字依次为x、y、z,当且仅当y>x,y>z时,
称这样的数为“凸数”(如341),则从集合{,2,3,4,5}中取出三个不相同的数组成的“凸
数”个数为
(用数字作答
9.(A组题)若x-x=a+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an0(x-1)°,则a3=
B组题)若x0=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a0(x-1),则a
10.(A组题)已知正三棱柱ABC-ABC1的侧棱长为4,底面边长为√6,且它的六个顶
点均在球O的球面上,则A、B两点的球面距离为
组题)已知正三棱柱ABC-ABC的侧棱长为4,底面边长为√6,且它的六个顶点
均在球O的球面上,则球O的体积为
选择题
的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
R,且a>b,则
A.
ac
>bc
13.正方体ABCD-A1BCD1中,E为线段BD1上的一个动点,则下列结论错误的是()
A.AC⊥BE
B.BE∥平面ABCD
C.三棱锥E-ABC的体积为定值
D.直线BE⊥直线BC
14.已知|x|>4,则x+,的值不可能为()
5.(A组题)已知复数z1、z2满足|1-z2|=r(r>0),复数(1≤i≤m,n∈N
)满足
a-21=或者e-221=r,且a-a,|≥r对任意1si≤j≤n成立,则正整数n的
最大值为()
(B组题)对任意复数z1、z2,定义z1
2=x1z2,其中z2是z2的共轭复数,对任意复数
z2,有如下结论:
②2
(z2+z3)=(21
2)+(2
23)
③(21
2)
则正确结论的个数是()
B.3
解答题
6.已知A={xlx-m1},B={x|x2+2x-8≤0}
(1)若m=2,求AU
(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,求实数m的取值范围
17.(1)在复数范围内解方程:|z1+(z+)=3i
i为虚数单位)
2)已知系数为整数的
次方程ax+bx+c=0的一根为1-i,求|a|+|b|+|c
的最小值.