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人教版数学五年级下册第八单元第2课时教学设计
课题 数学广角——找次品例2 单元 第8单元 学科 数学 年级 五年级下册
学习目标 1、通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。
重点 经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
难点 经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知，引入新课1、有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。用天平秤，至少需要几次保证能找出少了的这瓶？2、引入新课：今天我们一起再来研究一下数学广角——找次品。 积极发言 创设情境，引入新课
讲授新课 二、互动学习1、引入例题例2、8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？2、思考：“至少称几次就保证……”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次数吧。3、小组合作，探究学习：①说一说，你们是怎样分组的？②试一试，用这样的方法至少需要几次才能找出次品？③想一想，还有其他方法吗？4、想一想，怎样表示找次品的过程？PPT展示用天平找次品的方法（画图）。方法一：平均分成4组，每组1对1的称。至少称4次能保证找出次品。方法二：平均分成2组，每组2对2的称。至少称3次能保证找到次品。方法三：平均分成2组，每边4个。至少称3次能保证找到次品。方法四：分成3份，每份分别是3个、3个、2个。每边先放3个。至少称2次能保证找到次品。6、如果9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？小组合作讨论。7、展示方法①②8、思考（1）怎样分找出次品需要称的次数最少？利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。（2）用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。三、延展学习1、练习：有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？4次2、总结：想一想，这节课你学到了什么？ 积极回答问题同桌合作解决问题小组合作学习 引导学习新知互动学习加强对知识的理解加强合作学习
课堂小结 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
板书 数学广角——找次品最少步骤找次品的方法1.把待测物品分成3份；2.要分得尽量平均，能够平均分的就平均分，不能平均分的，也应该使最多的1份与最少的1份相差1。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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数学广角—找次品 例2
第八单元第2课时
人教版 五年级下
新知导入
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。用天平秤，至少需要几次保证能找出少了的这瓶？
不平衡，轻的是次品。
1
平衡， 是次品。
我用 表示钙片。
需要称 次。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次就保证……”是什么意思？
是指肯定能找出次品的最少次数吧。
你们打算怎样表示找次品的过程？
用 表示零件。
可以这样记录。
平衡，再各放……
不平衡，重的……
小组合作，探究学习：
①说一说，你们是怎样分组的？
②试一试，用这样的方法至少需要几次才能找出次品？
③想一想，还有其他方法吗？
每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数
次品
方法一：平均分成4组，每组1对1的称。
至少称4次能保证找出次品。
次品
次品
至少称3次能保证找到次品。
方法二：平均分成2组，每组2对2的称。
次品
次品
至少称3次能保证找到次品。
方法三：平均分成2组，每边4个。
次品
次品
次品
次品
至少称2次能保证找到次品。
方法四：分成3份，每份分别是3个、3个、2个。每边先放3个。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
至少2次能保证找出次品。
如果9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
小组合作讨论。
3次
没称的是次品
平衡
4
4
2
2
不平衡
不平衡
1
1
重的是次品
这样分：（4，4，1）
这样分：（3，3，3）
3
3
次品在没称的3个中
平衡
不平衡
1
1
2次
1
1
重的是次品
至少称2次能保证找到次品。
（1）怎样分找出次品需要称的次数最少？
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，
能够平均分的平均分成3份。
（2）用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样
不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
课堂练习
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
（4次）
课堂总结
说一说，这节课你学到了什么？
板书设计
数学广角——找次品
最少步骤找次品的方法
1.把待测物品分成3份；
2.要分得尽量平均，能够平均分的就平均分，不能平均分的，也应该使最多的1份与最少的1份相差1。
作业布置
《同步导学》第八单元第2课
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8.2 数学广角——找次品（2）
一、填一填
1、为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？
2、有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（ ）号零件一定是正品。
二、计算
解下列方程。
X＋＝ ＋X＝
X－＝ X－－＝
三、解决问题
1、一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。想一想，他至少需要用天平称几次才能找出假的硬币？
2、一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。若已知有一只内部有缺陷，用天平至少称几次就一定能找出来？？
3、15个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次品？
参考答案
一、
1、
2、③④⑤
二、
x=，x=，x=，x=
三、
1、2次
2、4次
3、4次
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②
⑤
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