三角形内角和教学设计
一、教学目标
1.知识目标：
学生自主探索发现三角形的内角和是180°，并会运用这一性质解决问题。
2.能力目标
：
实践操作，自主探究，培养学生的思维能力和动手能力，合作意识和交流意识，使学生创新能力得到发展
3.情感目标：
由具体实例的引导，让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
二、教学重难点：
教学重点：探索、验证三角形的内角和为180°，并利用解决简单的实际问题。
教学难点：验证三角形的内角和等于180°
三、教具学具
教具：多媒体课件、三角形纸片
学具：三角形纸片、小刀、一张白纸、一副三角板、量角器
四、教学过程
（一）导入新课
我采用故事导入，让学生板演用两个大小不同的三角形，创设一个拟人化的对话情境，“大”对“小”说：“你看我个大所以我的内角和一定比你大。”“小”问到：“那可不一定，我虽然个小可我的内角和不一定比你小啊！”在两人争论不休时，【提问】同学们愿意帮忙解决问题吗？他们谁说的对？他们的内角和有什么关系？你们想不想知道呢？通过今天的学习我们就可以解决这个问题。
（二）新课教学
1、设计活动一：让学生根据已知三角板的度数，一起计算三角板的内角和是多少？问：三角形的内角和也是180度吗？
2、设计活动二：
活动步骤1：将学生采用分组的方法分成锐角三角形组，直角三角形组，钝角三角形组，3个组，各组推选出组中的组长，记录员、汇报员。
活动步骤2：让每一位同学在白纸上任意画一个三角形，分别用∠1、∠2、∠3标出三角形的三个内角，并用量角器量出各角的度数，整理后组内交换检查，最后算一算所画三角形的内角和。
活动步骤3：由组长统计，记录员记录各组成员所画三角形的类型和计算三角形内角和的情况。
活动步骤4：汇报交流。
活动步骤5：小组讨论：根据各组的汇报情况，你们认为三角形的内角和是一个确定的数还是一个不确定的数？如果是确定的数，那么他可能是多少呢？
三角形的形状
∠1
∠2
∠3
内角和
发现规律
【猜想】三角形的内角和是180度。
（三）验证结论
学生完成探究活动之后，继续提问三角形的内角和是180度是确定值吗？引导学生交流探讨验证方案，学生先展示教师用幻灯片展示。
1、
剪拼（强调拼时一定三个顶点一定要重合）（在分的过程中，夸奖部分学生，为了方便不混淆，在裁、折之前先给三个角标上了符号）
2、
折叠（强调折前选择一条边上画出一点，然后每个角的顶点和所画出的点重合）折一折的方法（折直角三角形，有同学会提出折直角三角形时只要折两次。根据这点总结在直角三角形中，两个锐角之和等于90度）验证三角形的内角和是180度（跟前面测量数据不一样，强调测量时存在误差）
3、
一个大三角形分一分
(观察每个分出的三角形内角和)、拼一拼（观察拼出的大三角形内角和）、，发现三角形的内角和是180度是一个定值。
【知识提升】进一步活动让学生从活动中意识到等角对等边，大角对大边，小角对小边。
【知识延伸】早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°他就是法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者帕斯卡他当时才12岁。当他把自己的发现：“任何三角形的三个内角和都是一百八十度”的结果告诉父亲时,父亲惊喜交集地流出了激动的眼泪。
（四）巩固练习
1.?（1）看图求出未知角的度数。（知道两个角度数，求第三个角的度数。）
（2）已知一个内角,求出其它两个内角（等腰三角形）
（3）给出一个特殊图形，求出每个内角
2、家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图）。聪明的明明，只带了其中的一块去玻璃店，就配到了和原来一模一样的。你知道他带的是哪一块吗？
【拓展练习】你能利用今天所学的知识解决四边形和五边形的内角和吗？
【结论】每增加一条边就增加一个三角形的内角和
（五）小结
回顾这节课，评价一下自己：你学到了什么知识？学习的快乐吗？你觉得小组里谁在哪方面比较出色或者你有什么建议想对他说的？
教师总结
（六）布置作业
教材第29页第1、2题
五、板书设计
三角形内角和
三角形内角和是180°
？
28°
72°
？
？
30°三角形的内角和
教学目标：
1.
.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.
让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。
3.
使学生在参与数学学习活动的过程中，感受探索数学规律的乐趣，通过获得结论感受数学是充满规律的学科，学习数学是探索、发现规律的过程，产生学习数学的兴趣。
教学重点：探究并发现“三角形的内角和是180”。
教学难点：探究并发现“三角形的内角和是180”。
课前准备：多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。
教学过程：
一、
谈话导入
师：请大家拿出课前准备好的三角形，你们都标出三角形三个角的度数吗？现在我们来玩一个跟三角形的角有关的游戏。三角形有几个角？那好，只要大家说出三角形任意两个角的度数，老师就能猜出第三个角的度数，你们相信吗？请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，教师当即说出第三个角的度数。
师：你们知道老师是怎么猜出来的吗？你怎么知道老师是根据三角形的内角和等于180度来猜的？因为大家都有预习。好，今天我们就来研究一下三角形的内角和（板书课题）
二、动手操作，探究新知
（一）初步感知三角形的内角和
师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？什么称为三角形的内角？（我们把三角形里面的三个角叫做三角形的内角。如……）到了初中，我们还要学习三角形的外角。三角形的内角和，指的是？？（一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和）。
请拿出你们的三角板，并同桌互相指一指，说一说各个角的度数。
师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？你怎样算的？
师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？
生1：这两个三角形的内角和都是180°。
（二）操作、验证三角形内角和是180°。
1．确定方法
师：是不是所有三角形的内角和都等于180°呢？下面我们就一起来探究用哪些方法能知道三角形的内角和。（小组讨论：你打算用什么方法来验证三角形的内角和等于180度。）
生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。
生：可以把三个角撕下来再拼成一个大角。
生：可以把三个角折在一起，拼成一个大角。
师：看来同学们的预习还是挺有用的。
2．动手操作实践
请每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，把每个角标上序号。老师提出要求：
(?http:?/??/?www.?/?"
\t
"_blank?)选择一种你喜欢的方法先试着研究自己的三角形，然后再共同研究小组里其他同学的三角形，看看各种三角形内角和是不是一样的。（学生动手操作试验，在小组中讨论问题）
3．汇报交流
（1）测量的方法
学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。
师小结：直接量的方法挺好，通过测量，有的同学发现三角形的内角和等于180度，有的同学发现三角形的内角和大约是180度，虽然测量有误差，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？
（2）剪拼的方法
学生汇报
师：你能说说用这个方法时要注意些什么？
生：要把三个角的顶点重合在同一点上，相邻的两个角之间不能重叠，也不能留有缝隙。
师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？
（3）折拼的方法
学生汇报
师：你能说说用这个方法时怎样才能很快地把三个角拼在一起吗？
生：先折出三角形底边上的高，再把三个角的顶点折向这个垂足。
师：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是把三个内角转化成我们学过的平角来解决问题的。最后我们一致认为，三角形的内角和就是等于180度。（板书）
三、拓展延伸，加深认识
师：（出示实物一大三角形）它的内角和是多少度？
师：（出示实物一个很小的三角形）它的内角和是多少度？
教师将在三角形平均剪成两个小三角形。它的（指着其中一个小三角形）内角和是多少度？为什么不是90度？
小结：三角形无论大小，任何一个三角形的内角和都是180度。
四、应用三角形的内角和解决问题。
1．今天同学们的表现都不错，下面老师想检验同学们掌握得怎样，请完成“练一练”看来这么简单的题目难不倒大家。
2．我们的生活中处处有数学，数学知识能够帮助我们解决生活中的实际问题。出示一块被打烂了的三角形玻璃板（如图：），老师今天不小心把这块三角形的玻璃板打烂了，要重新买与原来同样大的一块，可老师不知道尺寸，怎么办呢？谁能帮老师解决这个问题呢？
3.猜一猜：给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。
五、全课总结。
今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你还有什么疑惑吗？
