四年级下册数学教案-7.2 三角形三边关系 苏教版

三角形的三边关系
教学目标:
　　1、引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”，知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。
　　2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点:探究三角形任意两边的和大于第三边
教学难点:对三角形任意两边的和大于第三边的理解
教具准备：小棒红黄绿蓝小棒各56根，白色卡纸56张，黑笔，表格，吸管，作业纸
教学过程：
1、
趣味引入
草地上，小狗正在玩耍，突然，前方，狗狗的最爱，两条路线它会选择哪条？为什么？你能用学过的知识解释一下吗？（两点间线段最短）
走这条路最近，其实和三角形也有关系，这节课，我们一起来研究三角形的三边关系，揭题。
2、
新授
1、探究活动一
给你三根小棒，一定能围成三角形吗？
板书：围成
围不成
这是你们的猜想，还需要我们去验证。
活动要求：从四根小棒中任意选出一根放进抽屉，用剩下的三根小棒在卡纸上围三角形。（张贴表格，行间巡视，寻找不同的围法）
指名围成的展示，不能围成的展示，（教者同时完成表格）跟他一样的举手，
通过实验，我们发现任意三根小棒一定能围成三角形吗？
2、那，能不能围成三角形跟什么有关？（指表格）
课件演示5、2、8，这三根小棒不能围成三角形，为什么呢？
板书：5+2＜8，指着表格说：这一组为什么也不能围成三角形？板书：4+2＜8
，闭上眼睛想象一下。4cm、2cm、8cm围成了吗？
在围成的三角形中能找到像这样两边长度的和小于第三边的吗？我们来算一算。
板书：5+4＞8,4+8＞5,5+8＞4（还可以加哪两条？）
有没有两边之和小于第三边的？这个三角形呢？能像这样说一说吗？同桌互说一遍。
我们发现，两边之和大于第三边能围成三角形，两边之和小于第三边围不成三角形，
3、大于，小于都研究过了，我们可以下定论了吗？（还要研究等于）太棒了，数学就需要这样思维严密的人。
上节课中我们知道了图中能围成三角形的有3组，BCD这三个点能围成三角形吗？不能，为什么？（三个点在同一直线上），（如果有：两边之和没有大于第三边，你说的这个理由我们还在研究中，还可以怎么说）
线段BC、CD、BD，有着什么关系？板书BC+CD=BD
看来两边之和等于第三边也是围不成三角形的。
是不是所有的三角形两边之和一定都大于第三边呢？
我们再一次确认一下。
活动三：课前同学们都画好一个三角形，量出了边长（毫米），看一看是不是三边之间也有这样的关系呢？在横线上写一写。
指名汇报
（如果有只写一种的，可追问原因视情况表扬）
（给大于画框），经过多次验证，现在你发现三角形三边之间存在着怎样的关系了吗？指名说（如果说不出任意，就指表格中围不成的反例）
板书：三角形任意两边长度的和大于第三边
三、巩固练习：
带着这个发现（指），判断一下，下面哪组线段可以围成三角形？为什么？
1、练一练1
我发现有几个同学每次都特别快，是不是有什么独门绝技？老师采访一下。
2、练一练2
还可以是几厘米？（视情况讨论）最大是多少？最小是多少？在什么范围内都可以？
3、把一根长20厘米吸管剪成三段（每段都是整厘米数），可以怎么剪？（第一根12cm，10cm，8cm，（一定能围成三角形吗？）1cm）
四、总结:今天你有什么收获？跟大家分享一下
现在我们来看看，你能用今天学的知识来解释一下这条路为什么是最近的吗？
数学中有很多的知识是可以通过不同的方式互相验证的，这就是数学的神奇之处。