2020--2021学年鲁教版七年级数学下册第9章概率初步期末提升训练（Word版 附答案）

2021学年鲁教版七年级数学下册《第9章概率初步》期末复习培优提升训练（附答案）
1．“篮球运动员投篮一次，投中篮筐”这一事件是（　　）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
2．下列属于必然事件的是（　　）
A．水中捞月 B．守株待兔 C．水滴石穿 D．刻舟求剑
3．下列属于随机事件的是（　　）
A．从装满红球的口袋随意摸一个球是红球
B．抛一枚硬币，正好反面朝上
C．任意画一个三角形，其内角和为180°
D．抛一枚骰子两次出现点数之和为13
4．下列成语所描述的事件为随机事件的是（　　）
A．张冠李戴 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．拔苗助长
5．已知一个不透明的袋子中装有2个白球和1个黑球，对于“从中摸出一个球是白球”这个事件，下列说法正确的是（　　）
A．是随机事件 B．是不可能事件 C．是必然事件 D．是确定性事件
6．下列说法不正确的是（　　）
A．“三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件
B．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
C．某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖
D．“在同一年出生的367人中，至少有两人的生日相同”是必然事件
7．一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（　　）
A． B． C． D．
8．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有9人，频率为0.3，则参加比赛的共有（　　）
A．40人 B．30人 C．20人 D．10人
9．一个不透明的袋子里有4个红球和若干个白球，每个球除颜色以外都相等，从袋中任意摸出一个球，记好颜色后放回，经过大量的摸球实验，摸到白球的频率在0.75附近摆动，则袋中白球的个数是（　　）
A．3 B．8 C．12 D．16
10．一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（　　）
A．20 B．22 C．24 D．30
11．小华把如图所示的4×4的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
12．下列说法不正确的是（　　）
A．要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，宜采用抽样调查的方式
B．要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用全面调查的方式
C．“三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件
D．“在同一年出生的367人中，至少有两个人的生日相同”是必然事件
13．下列说法错误的是（　　）
A．随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大
B．一个事件A试验中出现的次数越多，频数就越大
C．试验的总次数一定时，频率与频数成正比
D．频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度
14．小南观察某个红绿灯口，发现红灯时间20秒，黄灯5秒，绿灯15秒，当他下次到达该路口时，遇到绿灯的概率是（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示是“赵爽弦图”飞镖板，是由直角边长分别为2和1的四个直角三角形和一个小正方形（阴影部分）拼成．某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（　　）
B．
C． D．
16．《卖油翁》中写道：“（翁）乃取葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超若铜钱直径4cm，中闻有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油滴恰好落入孔中的概率是（　　）
A． B． C． D．
17．小丽准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，2，0这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就拨对电话的概率是（　　）
A． B． C． D．
18．如图一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白二种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（　）
A． B． C． D．1
19．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
20．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案“赵爽弦图”．用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），并且（x+y）2＝49，小正方形面积为1．若随机在大正方形及其内部区域投针，则针扎到直角三角形的概率是（　　）
A． B． C． D．
21．如图是一个可以自由转动的转盘．转动转盘，指针落在红色区域的概率是（　　）
A．1 B． C． D．
22．如图，BP平分∠ABC，AP⊥BP，垂足为P，连接CP，若三角形△ABC内有一点M，则点M落在△BPC内（包括边界）的概率为　 　．
23．某班女生的体温测试被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是　 　．
第一组 第二组 第三组
频数 6 8 m
频率 p q 30%
24．小明已有两根长度分别是2cm和6cm的细竹签，盒子里有四根长度分别是3cm、4cm、5cm、7cm的细竹签，小明从盒子里随意抽取一根细竹签，恰能与已有的两根细竹签首尾顺次联结组成三角形的概率等于　 　．
25．在0，﹣，2，0.33，，中任取一个数，取到无理数的概率是　 　．
26．如图，点D在△ABC的BC边上，且CD＝2BD，点E是AC边的中点，连接AD，DE，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是　 　．
27．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是　 　．
28．某中学为推进素质教育，在初一年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）初一年级共有多少人？
（2）补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；
（3）求“从该年级中任选一名学生，是参加音乐、科技两个小组学生”的概率．
29．一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．
（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？
30．学习完统计知识后，小颜就本班同学的上学方式进行调查统计．
如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）该班共有　 　名学生；
（2）将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是　 　度；
（4）若全年级共675名学生，估计全年级步行上学的学生有　 　名；
（5）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是　 　．
参考答案
1．解：“篮球运动员投篮一次，也可能投中篮筐，也可能投不中篮筐”这一事件是不确定事件．
故选：D．
2．解：A、水中捞月是不可能事件，不合题意；
B、守株待兔是随机事件，不合题意；
C、水滴石穿是必然事件，符合题意；
D、刻舟求剑是不可能事件，不合题意；
故选：C．
3．解：A选项是必然事件，不符合题意；
B选项是随机事件，符合题意；
C选项是必然事件，不符合题意；
D选项是不可能事件，不符合题意；
故选：B．
4．解：A、张冠李戴，是随机事件，故本选项符合题意；
B、水中捞月，是不可能事件，故本选项不符合题意；
C、瓮中捉鳖，是必然事件，故本选项不符合题意；
D、拔苗助长，是不可能事件，故本选项不符合题意；
故选：A．
5．解：一个不透明的袋子中装有2个白球和1个黑球，对于“从中摸出一个球是白球”这个事件是随机事件，
故选：A．
6．解：A、“三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件，本选项说法正确，不符合题意；
B、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，本选项说法正确，不符合题意；
C、某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，不一定有1张中奖，本选项说法不正确，符合题意；
D、“在同一年出生的367人中，至少有两人的生日相同”是必然事件，本选项说法正确，不符合题意；
故选：C．
7．解：根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，共8个，
摸到红球的概率为：＝．
故选：A．
8．解：∵一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有9人，频率为0.3，
∴参加比赛的共有：9÷0.3＝30（人）．
故选：B．
9．解：设袋子中白球的个数为x，
根据题意，得：，
解得：x＝12，
经检验：x＝12是分式方程的解，
所以袋子中白球的个数是12，
故选：C．
10．解：∵一组数据共100个，第5组的频率为0.20，
∴第5组的频数是：100×0.20＝20，
∵一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，
∴第6组的频数为：100﹣20﹣10﹣14﹣16﹣20＝20．
故选：A．
11．解：∵正方形的面积为4×4＝16，阴影区域的面积为×4×1+×2×3＝5，
∴飞镖落在阴影区域的概率是，
故选：C．
12．解：A、要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，宜采用抽样调查的方式，所以A选项的说法正确；
B、要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用抽样调查的方式，所以B选项的说法不正确；
C、“三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件，所以C选项的说法正确；
D、“在同一年出生的367人中，至少有两个人的生日相同”是必然事件，所以D选项的说法正确．
故选：B．
13．解：A、随着试验次数的增多，某一事件发生的频率不会改变，故原说法错误，符合题意；
B、一个事件A试验中出现的次数越多，频数就越大，正确，不合题意；
C、试验的总次数一定时，频率与频数成正比，正确，不合题意；
D、频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度，正确，不合题意；
故选：A．
14．解：∵红灯时间20秒，黄灯5秒，绿灯15秒，
∴遇到绿灯的概率是＝，
故选：D．
15．解：直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则小正方形的边长为1，根据勾股定理得大正方形的边长为，
∴飞镖落在阴影部分的概率＝＝，
故选：C．
16．解：∵直径为4cm的铜钱的面积＝π×22＝4π，边长为1cm的正方形小孔的面积＝1×1＝1，
∴随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油滴恰好落入口中的概率＝；
故选：D．
17．解：∵她只记得号码的前5位，后三位由5，0，2，这三个数字组成，
∴可能的结果有：502，520，052，025，250，205；
∴他第一次就拨通电话的概率是：．
故选：D．
18．解：∵转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白二种颜色，
∴指针指向白色区域的概率是＝，
故选：B．
19．解：黑色区域的面积＝3×3﹣×3×1﹣×2×1﹣×3×2＝，总面积为3×3＝9，
所以击中黑色区域的概率＝＝．
故选：A．
20．解：∵小正方形面积为1，
∴小正方形的边长是1，
∴y＝x﹣1，
∴x﹣y＝1，
∴（x﹣y）2＝1，
∴x2﹣2xy+y2＝1①
∵（x+y）2＝49，
∴x2+2xy+y2＝49②，
②﹣①得：
4xy＝48，
解得：xy＝12，
∴四个直角三角形的面积是xy×4＝×12×4＝24，
∴针扎到直角三角形的概率是＝；
故选：A．
21．解：转动转盘，当指针停止转动时，指针落在红色区域的概率是＝，
故选：D．
22．解：延长AP交BC于E，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP＝∠EBP，
∵AP⊥BP，
∴∠APB＝∠EPB＝90°，
在△ABP和△EBP中，
，
∴△ABP≌△EBP（ASA），
∴AP＝PE，
∴S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，
∴S△PBC＝S△ABC，
则点M落在△BPC内（包括边界）的概率＝．
故答案为．
23．解：∵第一组与第二组的频率之和为1﹣30%＝70%，
∴该班女生的总人数为（6+8）÷70%＝20，
∴m＝20﹣6﹣8＝6．
故答案为：6．
24．解：∵已有两根长度分别是2cm和6cm的细竹签，
∴设第3根竹签长为xcm，则第三根可以构成三角形的范围是：4＜x＜8，
有5cm和7cm符合题意，
则小明从盒子里随意抽取一根细竹签，恰能与已有的两根细竹签首尾顺次联结组成三角形的概率是：＝．
故答案为：．
25．解：∵在0，﹣，2，0.33，，中无理数只有，这2个数，
∴任取一个数，取到无理数的概率是＝，
故答案为：．
26．解：设阴影部分的面积是x，
∵点E是AC边的中点，
∴S△ACD＝2x，
∵CD＝2BD，
∴S△ACD＝3x，
则这个点取在阴影部分的概率是＝．
故答案为：．
27．解：∵总面积为3×3＝9，其中阴影部分面积为4××1×2＝4，
∴飞镖落在阴影部分的概率是，
故答案为：．
28．解：（1）32÷10%＝320（人），
答：初一年级共有320人；
（2）320﹣48﹣64﹣32﹣64﹣16＝96（人），即体育96人，
补全频数分布直方图如图所示：
扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数为360°×＝108°；
（3）＝0.25＝，
答：“从该年级中任选一名学生，是参加音乐、科技两个小组学生”的概率为．
29．解：（1）∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，
随意摸出一个球是红球的结果个数是2，
∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是；
（2）设需再加入x个红球．
依题意可列：，
解得x＝4，
经检验x＝4是原方程的解，
∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入4个红球．
30．解：（1）该班共有学生数是：20÷50%＝40（人）；
故答案为：40；
（2）步行的人数有：40×20%＝8（人）；
补全统计图如下：
（3）根据题意得：
360°×（1﹣50%﹣20%）＝108°，
答：“骑车”部分所对应的圆心角的度数为108°；
故答案为：108；
（4）根据题意得：
675×20%＝135（名），
答：全年级步行上学的学生人数约为135人．
故答案为：135．
（5）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是＝．
故答案为：．