《第9章变量之间的关系》期末复习培优提升训练 2020-2021学年鲁教版数学六年级下册（Word版 附答案）

2021年鲁教版六年级数学下册《第9章变量之间的关系》期末复习培优提升训练（附答案）
1．已知食用油的沸点一般都在200℃以上，下表所示的是小林加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况：
时间t/s 0 10 20 30 40
油温y/℃ 10 30 50 70 90
则下列说法不正确的是（　　）
A．没有加热时，油的温度是10℃
B．继续加热到50s，预计油的温度是110℃
C．每加热10s，油的温度升高30℃
D．在这个问题中，自变量为时间t
2．以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：甲：小明投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系；乙：小明去水果店购买同单价的水果，支付费用与水果重量的关系；丙：小明使用的是一种有月租且只包含流量的套餐，则他每月所付话费与通话时间的关系；丁：小明去外婆家吃饭，饭后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系，如图，用图象法刻画上述情境，排序正确的图象顺序是（　　）
A．①②③④ B．①③④② C．①③②④ D．①④②③
3．如图，反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，热后回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂，图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，有下列说法，其中不正确的是（　　）
A．食堂离小明家0.4km B．小明从食堂到图书馆用了3min
C．图书馆在小明家和食堂之间 D．小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/min
4．向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V（cm3）与水深h（cm）之间的关系的图象大致如图所示，则这个容器是下列四个图中的（　　）
A． B． C． D．
5．为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t（单位：min），行进的路程为x（单位：m），则能近似刻画s与t之间的函数关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
6．在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：
所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7 8
弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
在弹簧限度内，弹黄的长度是13cm时，所挂重物的质量是　 　kg．
7．一辆汽车油箱中现存油50L，汽车每行驶100km耗油10L，则油箱剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是　 　．
8．如图所示的折线ABC为某地向香港地区打电话需付的通话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数关系，则通话8min应付通话费　 　元．
9．为鼓励节约用水，某市规定：每月每户用水不超过10m3，按每立方米1.5元收取水费；若每月每户用水超过10m3，则超过部分每立方米另加收0.5元．设每月每户的用水量为x（m3），应交水费为y（元），试写出当用水量超过10m3时，水费y（元）与用水量x（m3）之间的函数表达式：　 　．若某户某月交水费25元，则该用户当月用水　 　m3．
10．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：
轿车行驶的路程s（km） 0 10 20 30 40 …
油箱剩余油量w（L） 50 49.2 48.4 47.6 46.8 …
（1）在这个变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　；
（2）该轿车油箱的容量为　 　L，行驶50km时，油箱剩余油量为　 　L．
（3）根据如表的数据，写出油箱剩余油量w（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式　 　．
11．如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
（4）求汽车从出发后第18分钟到第22分钟行驶的路程．
12．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是　 　米．
（2）小明在书店停留了　 　分钟．
（3）本次上学途中，小明一共行驶了　 　米．一共用了　 　分钟．
（4）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是速度是多少米/分？
13．小明某天离家，先在A处办事后，再到B处购物，购物后回家．下图描述了他离家的距离s（米）与离家后的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）A处与小明家的距离是　 　米，小明在从家到A处过程中的速度是　 　米/分；
（2）小明在B处购物所用的时间是　 　分钟，他从B处回家过程中的速度是　 　米/分；
（3）如果小明家、A处和B处在一条直线上，那么小明从离家到回家这一过程（包括停留时间）的平均速度是　 　米/分．
14．小明家所在地的供电公司实行“峰谷电价”，峰时（8：00～21：00）电价为0.5元/度，谷时（21：00～8：00）电价为0.3元/度．为了解空调制暖的耗能情况，小明记录了家里某天0时～24时内空调制暖的用电量，其用电量y（度）与时间x（h）的函数关系如图所示．
（1）小明家白天不开空调的时间共　 　h；
（2）求小明家该天空调制暖所用的电费；
（3）设空调制暖所用电费为w元，请画出该天0时～24时内w与x的函数图象．（标注必要数据）
15．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：
距离地面高度（千米）h 0 1 2 3 4 5
温度（℃）t 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10
根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．
（1）表中自变量是　 　；因变量是　 　；当地面上（即h＝0时）时，温度是　 　℃．
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足h与t关系的式子．
（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？
16．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28
（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式．
（3）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？
（4）若弹簧的长度为30cm时，此时所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）．
17．某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用气量为x立方米，应交煤气费为y元．
（1）若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？
（2）试写出y与x之间的表达式；
（3）若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？
（4）已知小丽家6月份的煤气费平均每立方米0.95元，那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气？
18．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是多少米？
（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
（3）小明在书店停留了多少分钟？
（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
19．一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发，相向而行．如图，l1和l2分别表示两车到甲地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系．
（1）快车的速度为　 　km/h，慢车的速度为　 　km/h；
（2）经过多久两车第一次相遇？
（3）当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？
20．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L，当行驶150km时，发现油箱余油量为30L．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式；
（2）当x＝280时，求剩余油量Q．
参考答案
1．解：从表格可知：t＝0时，y＝10，即没有加热时，油的温度为10℃；
每增加10秒，温度上升20℃，则50秒时，油温度110℃；
110秒时，温度230℃；
在这个问题中，自变量为时间t．
故选：C．
2．解：①篮球运动员投篮时，抛出去的篮的高度变大后逐渐变小至0；
②小明去水果店购买同单价的水果，所付费用与水果重量成正比例关系；
③小明使用的是一种有月租且只包含流量的套餐，他每月所付话费与通话时间的关系是一次函数关系；
④小明去外婆家吃饭，小亮离家的距离从0开始变大，到达外婆家吃饭的时候与家的距离不变，返回时与家的距离变小直至为0．
故顺序为①④②③．
故选：D．
3．解：由纵坐标看出：家到食堂的距离是0.6km，故A不正确，符合题意；
由横坐标看出：小明从食堂到图书馆用了28﹣25＝3（min），故B正确，不符合题意；
∵家到食堂的距离是0.6km，家到图书馆的距离是0.4km，0.6cm＞0.4cm，
∴图书馆在小明家和食堂之间，
故C正确，不符合题意；
小明从图书馆回家所用的时间为：68﹣58＝10（min），
∴小明从图书馆回家的平均速度是：0.4÷10＝0.04（km/min），
故D正确，不符合题意；
故选：A．
4．解：根据函数图象可知，注水量V（cm3）与水深h（cm）之间的关系是注水量V（cm3）随着h的增大而增加的速度逐渐减慢，可以得出开始容器由大逐渐变小，即开口越来越小，从图形容器可以看出C符合，
故选：C．
5．解：根据题意得：扶贫工作队行刚开始步行的过程，路程缓慢增加；
途中休息几分钟的过程，路程不变；
加快了步行速度的过程，路程快速增加；
综上可得A选项的函数图象符合．
故选：A．
二．填空题（共4小题）
6．解：从表格中找到当弹簧的长度是13cm时，所挂物体的质量为2kg．
故答案为：2．
7．解：∵汽车每行驶100km耗油10L，
∴汽车行驶路程xkm耗油0.1xL，
∵汽车油箱中现存油50L，
∴油箱剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是y＝﹣0.1x+50．
故答案是：y＝﹣0.1x+50．
8．解：由图象可得，点B（3，2.4），C（5，4.4），
设射线BC的解析式为y＝kt+b（t≥3），
则，
解得：，
所以，射线BC的解析式为y＝t﹣0.6（t≥3），
当t＝8时，y＝8﹣0.6＝7.4（元），
故答案为：7.4．
9．解：y＝1.5×10+（1.5+0.5）（x﹣10）
＝2x﹣5，
∵25＞1.5×10，
∴用水量超过10m3，
当y＝25时，即25＝2x﹣5，
解得x＝15，
故答案为：y＝2x﹣5，15．
三．解答题（共5小题）
10．解；（1）由题意可得，自变量为s，因变量为w；
故答案为：s，w；
（2）根据题意，∵当s＝0时，邮箱剩余油量为50L，
∴该轿车邮箱的容量为50L，
∵10公里耗油为0.8L，
∴50公里耗油为4L，
∴行驶50km时，油箱剩余油量为46L；
故答案为：50，46；
（3）设油箱剩余油量w（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式为w＝ks+b，
把把（0，50）和（10，49.2）代入上式，
得，
解得，
∴油箱剩余油量w（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式为w＝﹣．
故答案为：w＝﹣．
11．解：（1）汽车从出发到最后停止共经过了24min，它的最高时速是75km/h；
（2）汽车在2min到6min，18min到22min保持匀速行驶，时速分别是25km/h和75km/h；
（3）汽车出发8min到10min之间处于静止状态，可能是遇到红灯等情况；
（4）汽车从出发后第18分钟到第22分钟行驶的路程＝75×＝5（km）．
12．解：根据小明本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图可知：
（1）小明家到学校的路程是1500米；
故答案为：1500．
（2）小明在书店停留了12﹣8＝4（分钟）；
故答案为：4．
（3）本次上学途中，小明一共行驶了1200+600+（1500﹣600）＝2700（米），一共用了14分钟；
故答案为：2700；14．
（4）在整个上学的途中12分钟至14分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：（米/分）；
∴在整个上学的途中12分钟至14分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：450米/分．
13．解：（1）由图可知，x＝5时小明到达A处，A处离家距离为200米；
200÷5＝40（米/分）．
（2）10﹣5＝5（分）；
800÷（25﹣20）＝160（米/分）．
（3）小明往返所走路程为800×2＝1600（米），往返所用时间为25分．
∴1600÷25＝64（米/分）．
故答案为：（1）200，40；
（2）5，160；
（3）64．
14．解：（1）小明家白天不开空调的时间为：18﹣8＝10（h），
故答案为：10；
（2）峰时所用电费为：3×3×0.5＝4.5（元），
谷时所用电费为：11×3×0.3＝9.9（元），
所以小明家该天空调制暖所用的电费为：4.5+9.9＝14.4（元）；
（3）根据题意，可得该天0时～24时内w与x的函数图象如下：
15．解：（1）由图可知，
表中自变量是h，因变量是t，
当h＝0时，t＝20，
故答案为：h，t，20；
（2）设h＝kt+b，
，得
即h与t关系是：h＝；
（3）当h＝6时，6＝，
解得，t＝﹣16，
即距离地面6千米的高空温度是﹣16℃．
16．解：（1）上述表格反映了弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg这两个变量之间的关系．其中所挂物体的质量xkg是自变量，弹簧的长度ycm是因变量．
（2）设弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式为y＝kx+b，
将x＝0，y＝18；x＝1，y＝20代入得：
k＝2，b＝18，
∴y＝2x+18．
（3）当x＝3时，y＝24；当x＝0时，y＝18．
所以，当所挂重物为3kg时，弹簧有24cm长；不挂重物时，弹簧有18cm长．
（4）把y＝30代入y＝2x+18，
得出：x＝6，
所以，弹簧的长度为主30cm时，此时所挂重物的质量是6kg．
17．解：（1）根据题意得：小丽家该月应交煤气费为0.8×50+1.2×（80﹣50）＝76（元）；
（2）当x≤50时，y＝0.8x；
当x＞50时，y＝0.8×50+1.2（x﹣50）＝1.2x﹣20；
（3）设小丽家4月份用煤气x立方米，
∵0.8×50＝40（元），而88元＞40元，
根据题意得：1.2x﹣20＝88，
解得：x＝90，
答：小丽家4月份用煤气90立方米；
（4）设6月份小丽家用了a立方米的煤气，
根据题意得：1.2a﹣20＝0.95a，
解得：a＝80，
答：6月份小丽家用了80立方米的煤气．
18．解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，
故小明家到学校的路程是1500米；
（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，
故小明在12﹣14分钟最快，速度为＝450米/分．
（3）根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分，
故小明在书店停留了4分钟．
（4）读图可得：小明共行驶了1200+600+900＝2700米，共用了14分钟．
19．解：（1）快车的速度为300÷＝45km/h，慢车的速度为300÷10＝30km/h，
故答案为：45，30；
（2）＝4h
答：经过4h两车第一次相遇；
（3）（10﹣）×30＝100km，
答：当快车到达目的地时，慢车距离目的地100km．
20．解：（1）该车平均每千米的耗油量为（45﹣30）÷150＝0.1（L/km），
行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式为Q＝45﹣0.1x．
（2）当x＝280时，Q＝45﹣0.1×280＝17．
故当x＝280时，剩余油量Q为17L．
故答案为：（1）Q＝45﹣0.1x．（2）当x＝280时，剩余油量Q为17L