六年级下册数学课件 3解方程 人教版( 14张PPT)

(共14张PPT)
3
解方程
情
景
激
趣
猜一猜
1壶水=2杯水
1杯水+1壶水=3杯水
空杯
+1杯水=50g+100g+100g
1杯水=50g+100g
100g
你能发现什么吗？
例1：化简下列式子。
根据乘法分配律
根据减法的性质
去括号
整理
例1：化简下列式子。
去括号
整理
小结：
化简式子的步骤
1、括号里面含有未知数先要去括号，
2、利用乘法分配律将含有未知数和不含未知数的部分合并在一起。
例2：解方程
①5x+17×5=200
等式的性质1
即：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．
解：整理，得：
5x
+
85
=
200
计算，得：
5x
=115
两边都减85，得：5x
+
85
-85=
200-85
两边都除以5，得：5x
÷5=
115÷5
解得：
x
=23
等式的性质2
即：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式．
5x
=
200
-
85
①
②
?观察?思考
　　把原方程中的+85
改变符号后，从方程的一边移到另
一边，这种变形
叫
移项
。
（1）方程①到方程②演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？
（2）改变的项有什么变化？
5x
+
85
=
200
　　移项后被移动的数符号变成相反。
例2：解方程
②3×(2x+6)-8x=6
解：去括号，得：6x+
18-8x
=
6
计算，得：
2x
=12
移项，得：
18
-6=
8x-6x
两边都除以2，得：
2x
÷2=
12÷2
解得：
x
=6
分析
方程左边6x-8x不够减，考虑移项，注意移项时要改变符号。
例2：解方程
③6x-2×(5-x)=78
解：去括号，得：6x-
10+2x
=
78
合并，得：
8x-10=78
两边都加10，得：
8x
-10+10=
78+10
计算，得：
8x
=88
注意去括号时符号的变化．
两边都除以8，得：
8x
÷8=
88÷8
解得：
x
=11
小结：
解方程既可以用等式的性质也可以用移项的方法
例3：解方程
①23x+5=129-8x
观察思考
1、这两个方程中的项与前面那两个方程有什么不同？
2、移项与合并时又有何不同呢？
计算，得：
31x
=124
解：移项，得：23x+8x
=129-5
两边都除以31，得：31x
÷31=
124÷31
解得：
x
=4
小结：当方程两边都有未知数时，要把含未知数
部分移到方程的
同一边，只含有数的部分放在同一边。
例3：解方程
②4×（24+2x）=22x+5
思考：
解：去括号，得：96+8x
=
22x
+5
移项，得：
96-5=22x
-8x
计算，得：
14x
=91
两边都除以14，得：14x
÷14=
91÷14
解得：
x
=6.5
注意：等号两边都有未知数时移动原则：
(1)先看符号，把方程中的减号移成加号；
(2)都是加号时，小的往大的移。
是把含有未知数的部分移到左边还是右边呢？
例4：解方程。
16÷x=2
能用移项的方法解决吗？能有更简单的方法吗？
移项，得：
16=2×x
即：
2x
=16
两边都除以2，得：2x
÷2=
16÷2
解得：
x
=8
方法一：
方法二：
分析知：x
是除数，根据除数=被除数÷商可求
解：
x
=16÷2
x
=8
小结：我们还可以利用算式中各部分之间的关系解方程。
例5：列方程解题
①什么数的5倍减去15与0.6的积，差是65？
5x-15×0.6=65
解：设这个数为x
x
=14.8
②某数减去5的差乘以4得80，求这个数。
（x-5）×4=80
解：设某数为x
x
=25
根据题中的题中的关键字分析数量关系（明确列式是哪部分要写在前面,哪部分写在后面）。
③已知大小两数之和是81.62，大数的小数点向左移动一位等于小数，则大数为多少？
x=10（81.62-x）
解：设大数为x，则小数为81.62-x
x
=74.2
本题有两个未知量该设谁为x？另一个怎样表示？有根据什么来列出方程呢？
x+10x=81.62
或
解：设小数为x，则大数为10x
x
=7.42
小数=81.62-74.2=7.42
大数=10×7.42=74.2
1、解方程的方法：等式的基本性质、移项法、算式各部分之间的关系等
2、列方程解文字题：
①认真审题，通过题中的数字名词和术语分析数量关系。
②根据数量间的相等关系，列出方程。
③最后解方程。