四年级下册数学教案-3.4 积的变化规律 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-3.4 积的变化规律 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 86.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-22 14:34:35 | ||
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文档简介
积的变化规律
【教学目标】
1．使学生经历计算、探索积的变化规律的过程，发现并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律，并能应用规律口算相应乘法算式的积。
2．使学生经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展数学思维能力。
3．使学生在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。
【教学重点】
发现和掌握积的变化规律。
【教学难点】
趋于严谨地归纳积的变化规律。
【教学过程】
一、复习引入
1．提问：回忆一下，商不变的规律的内容是什么？
当初学习这个内容的时候，我们是如何探究发现商不变的规律的？
2．揭示课题：今天老师和大家一起学习一个相似的知识——积的变化规律，商不变的规律发生在除法算式里，积的变化规律发生在乘法算式里。
3．明晰学习主题：本节课到底学习什么呢？举个例子谈一谈，任意列举一道乘法算式20×3，等于多少？（指名口算）如果第一个乘数20不变，第二个乘数乘2，谁来猜一猜积会怎样变化？（指名回答）真的吗？谁来算一算？（指名口算）和原来的积比一比，确实积等于原来的积乘2了。再来试一试，第一个乘数20仍然不变，提问：你想让第二个乘数乘多少？（学生回答）那么积会怎样变化？（指名回答）…… 你现在明白今天我们要一起学习什么了吗？
二、探索规律
1．计算填表。
（1）出示例4，引导看懂表格
让学生仔细观察表格，说一说表格中每行各是什么意思。
提问：下面四行分别是什么意思？要我们干什么？
（2）明确任务。
提问：填表是为了什么？（引导学生回答）
指出：填表是为了探究积是怎样变化的，不是为了完成填空而填表。
提问：要分几步来完成？（指名回答）
指出：先要算出每题的积，再把算得的积和原来的积60比一比，看等于60乘几，填在表格里。
（3）完成表格
学生计算填表，教师巡视。
交流：每行计算出的积各是多少，和原来的积60比有什么变化？（指名展示、汇报）
2．引导发现。
引导：大家仔细观察表里的乘数和积，看看一个乘数不变，另一个乘数是怎样变化的，积怎样变化，想想能有什么发现，和小组里的同学说一说。
交流：你从表里发现什么了吗？
指出：在这个表里，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
3．设疑思考。
提问：从数学严格的角度，我们刚刚发现的这条规律，只能说明哪道算式里存在这样的规律？（20×3）
设疑：那么其他乘法算式有没有这条规律呢？怎么办？（举例验证）
4．举例验证。
引导：我们从表里已经发现了这样一个积的变化的事实，你还能再找一些例子，像上面这样算一算、比一比，看看是不是有同样的规律吗？那自己举些例子试一试，把你的结论和同学交流一下。
学生独立举例验证。
交流：你举的什么例子？例子里的乘法算式具有怎样的规律？
指名多名学生交流。
了解性提问：哪些同学举的例子具有这样的规律的吗？请举手。哪些同学举的例子不具有这条规律的？（经了解所有学生列举的乘法算式都具有积的变化规律，如果有学生例举关于0的乘法算式，有不同看法的可以引导确认；如果没有学生例举0乘几的算式，也不去刻意关注。）
5．归纳规律。
指出：通过举例验证，我们可以确认在乘法里有这样一个规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。（板书）这就是今天这节课学习的主要内容——积的变化规律。（板书课题）
6．提升经验。
提问：谁来说一说我们刚才是如何通过探究发现积的变化规律的？
举了一个例子，形成猜想，列举了大量例子，验证猜想，最终得出结论。
7．丰富体验。
出示：5×300= 60×200= 指名口算。
解释口算。
提问：现在你能用今天的知识，解释为什么可以用简便方法口算了吗？
说明：其实积的变化规律我们并不陌生，我们一直在用，通过今天的学习，我们对它更清晰了。
三、应用巩固
1．做“练一练”第1题。
要求学生观察乘数，独立填写表格。
交流：请先说出每次计算的一个乘数是怎样变化的，再说出积是多少。学生交流，教师板书。
2．做“练一练”第2题。
学生独立完成。
交流得数，教师板书。
提问：第一、二组为什么两道题末尾添0的个数不一样？第三组每道题填得数时是怎样想的？
说明：乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数乘，再看乘数末尾有几个0，就在乘得的几末尾添上几个0，就是应用了积的变化规律。
3．做练习六第1题。
学生直接写出得数。
交流得数，教师板书。
这里的题都是怎样口算的？为什么可以这样口算？
4．做练习六第2题。
指名学生根据积的变化规律直接说出得数。
5．做练习六第3题。
让学生独立计算、填写每组里各题的得数。
交流得数，呈现结果。
提问：每组题你是怎么算的？也可以怎么算？
6．做练习六第4题。
让学生计算出买4个的总价，再计算、填空后面每次的总价。
交流结果，板书填写总价。
提问：和第一次4个比，每次购买的数量发生了什么变化，总价发生了什么变化？
四、课堂总结
提问：通过今天的学习，你有哪些收获和体会？
【教学目标】
1．使学生经历计算、探索积的变化规律的过程，发现并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律，并能应用规律口算相应乘法算式的积。
2．使学生经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展数学思维能力。
3．使学生在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。
【教学重点】
发现和掌握积的变化规律。
【教学难点】
趋于严谨地归纳积的变化规律。
【教学过程】
一、复习引入
1．提问：回忆一下，商不变的规律的内容是什么？
当初学习这个内容的时候，我们是如何探究发现商不变的规律的？
2．揭示课题：今天老师和大家一起学习一个相似的知识——积的变化规律，商不变的规律发生在除法算式里，积的变化规律发生在乘法算式里。
3．明晰学习主题：本节课到底学习什么呢？举个例子谈一谈，任意列举一道乘法算式20×3，等于多少？（指名口算）如果第一个乘数20不变，第二个乘数乘2，谁来猜一猜积会怎样变化？（指名回答）真的吗？谁来算一算？（指名口算）和原来的积比一比，确实积等于原来的积乘2了。再来试一试，第一个乘数20仍然不变，提问：你想让第二个乘数乘多少？（学生回答）那么积会怎样变化？（指名回答）…… 你现在明白今天我们要一起学习什么了吗？
二、探索规律
1．计算填表。
（1）出示例4，引导看懂表格
让学生仔细观察表格，说一说表格中每行各是什么意思。
提问：下面四行分别是什么意思？要我们干什么？
（2）明确任务。
提问：填表是为了什么？（引导学生回答）
指出：填表是为了探究积是怎样变化的，不是为了完成填空而填表。
提问：要分几步来完成？（指名回答）
指出：先要算出每题的积，再把算得的积和原来的积60比一比，看等于60乘几，填在表格里。
（3）完成表格
学生计算填表，教师巡视。
交流：每行计算出的积各是多少，和原来的积60比有什么变化？（指名展示、汇报）
2．引导发现。
引导：大家仔细观察表里的乘数和积，看看一个乘数不变，另一个乘数是怎样变化的，积怎样变化，想想能有什么发现，和小组里的同学说一说。
交流：你从表里发现什么了吗？
指出：在这个表里，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
3．设疑思考。
提问：从数学严格的角度，我们刚刚发现的这条规律，只能说明哪道算式里存在这样的规律？（20×3）
设疑：那么其他乘法算式有没有这条规律呢？怎么办？（举例验证）
4．举例验证。
引导：我们从表里已经发现了这样一个积的变化的事实，你还能再找一些例子，像上面这样算一算、比一比，看看是不是有同样的规律吗？那自己举些例子试一试，把你的结论和同学交流一下。
学生独立举例验证。
交流：你举的什么例子？例子里的乘法算式具有怎样的规律？
指名多名学生交流。
了解性提问：哪些同学举的例子具有这样的规律的吗？请举手。哪些同学举的例子不具有这条规律的？（经了解所有学生列举的乘法算式都具有积的变化规律，如果有学生例举关于0的乘法算式，有不同看法的可以引导确认；如果没有学生例举0乘几的算式，也不去刻意关注。）
5．归纳规律。
指出：通过举例验证，我们可以确认在乘法里有这样一个规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。（板书）这就是今天这节课学习的主要内容——积的变化规律。（板书课题）
6．提升经验。
提问：谁来说一说我们刚才是如何通过探究发现积的变化规律的？
举了一个例子，形成猜想，列举了大量例子，验证猜想，最终得出结论。
7．丰富体验。
出示：5×300= 60×200= 指名口算。
解释口算。
提问：现在你能用今天的知识，解释为什么可以用简便方法口算了吗？
说明：其实积的变化规律我们并不陌生，我们一直在用，通过今天的学习，我们对它更清晰了。
三、应用巩固
1．做“练一练”第1题。
要求学生观察乘数，独立填写表格。
交流：请先说出每次计算的一个乘数是怎样变化的，再说出积是多少。学生交流，教师板书。
2．做“练一练”第2题。
学生独立完成。
交流得数，教师板书。
提问：第一、二组为什么两道题末尾添0的个数不一样？第三组每道题填得数时是怎样想的？
说明：乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数乘，再看乘数末尾有几个0，就在乘得的几末尾添上几个0，就是应用了积的变化规律。
3．做练习六第1题。
学生直接写出得数。
交流得数，教师板书。
这里的题都是怎样口算的？为什么可以这样口算？
4．做练习六第2题。
指名学生根据积的变化规律直接说出得数。
5．做练习六第3题。
让学生独立计算、填写每组里各题的得数。
交流得数，呈现结果。
提问：每组题你是怎么算的？也可以怎么算？
6．做练习六第4题。
让学生计算出买4个的总价，再计算、填空后面每次的总价。
交流结果，板书填写总价。
提问：和第一次4个比，每次购买的数量发生了什么变化，总价发生了什么变化？
四、课堂总结
提问：通过今天的学习，你有哪些收获和体会？