六年级下册数学教案 - 图形的变换 浙教版

图形的变换
【教学目标】
1．通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2．借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3．利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
【教学重难点】
通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
【教学准备】
教师准备：多媒体课件。
学生准备：三角尺、直尺、彩笔、圆规、每小组准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板。
【教学过程】
一、复习旧知，导入新知【时间大约4分钟】
教师引语：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
【学生展示时，引导学生说清楚是怎样变换的，也就是说清楚它的变换要素。】
学生总结，教师板书：
平移二要素：方向、距离；
旋转三要素：中心点、方向、旋转角度；
轴对称一要素：对称轴。
强调：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，也就是说清楚它的变换要素，这样就能清楚地知道它的变换过程。
教师引语：今天我们利用所学的知识进一步探索图形的变换（板书课题：图形的变换）
自主探索、交流分享【时间大约15分钟】
1．情境探索：
课件呈现情境图
请同学们观察上图，从第一幅图到第二幅图是如何变换的？想想一想，再在方格纸上摆一摆。
学生先独立思考，然后摆一摆，最后在小组内说一说，可以边摆边说，教师巡视参与交流，再组织全班反馈。
2．汇报交流，评价质疑
预设学生回答：
生1：我可以通过平移得到第二幅图。
生2：我有补充，应该说是将第一幅图中的A三角形向右平移2格，B三角形向下平移2格，C三角形向上平移2格，D三角形向左平移2格。
【及时对生2进行表扬，鼓励学生说清楚图形的变换过程。】
质疑：从第一幅图到第二幅图还有其他的变换方式吗？
预设学生回答：
生：（上台演示，边操作边说）先把图形A绕最下面的顶点顺时针方向旋转900，再向右平移2格；把图形B绕最下面的顶点逆时针方向旋转900，再向上平移2格；把图形C绕最上面的顶点逆时针方向旋转900，再向下平移2格；把图形D绕最上面的顶点顺时针方向旋转900 ，再向左平移2格。
【设计意图：对第一个问题放慢时间，给学生充足的时间去探究、去表达，引导学生有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，下面的问题学生就会迎刃而解了。】
质疑：听明白他说的变换过程了吗？这位同学在描述旋转过程时，按照A．B．C．D的次序依次描述，说明了绕哪个点、顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。下面请同学们按照他的样子描述一下以下三个图形的变换。
3．变式练习
（1）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？
（2）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
（3）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？
学生自己操作，小组交流图形变换的方法，教师巡视指导。
学生演示（注意：图形平移过程和旋转的度数及方向）
【让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。有第一个问题做铺垫，这个环节可放手给学生充分自主探究、合作交流。】
二、实践体验，大显身手【时间大约8分钟】
1．想一想、摆一摆
师：刚才同学们只用了4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？请同学们先想一想，再拿出七巧板动手摆一摆，说一说左图的七巧板是如何变换得到右图的。
课件呈现情境图：
学生操作并回答变换过程。
2．欣赏生活中的美丽的图案，开阔学生的视野。
【设计意图：这个环节我引导学生欣赏了几幅简单的图案，学生只需要用七巧板的部分图形设计简单的图案，等以后熟悉后再逐渐加大难度。这一环节为学生下一环节自主变换图形提供一个“脚手架”，同时引导学生感受数学生活中的美，数学中美，激发学生爱数学，学数学的情感。】
3．自主变换图形
教师引语：下面请拿出你们喜欢的七巧板，小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。
学生分小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。
【设计意图：通过学生感兴趣的七巧板，发挥学生的想象，发散学生的思维，引导学生自主创造丰富多彩的图案。发展学生的空间观念和空间想象能力。】
三、巩固练习，拓展新知【时间大约8分钟】
学生先独立思考，再在小组内说一说，然后在全班交流。
预设学生回答：
生1：图形B绕着圆心顺时针旋转1800可以得到图形C（多数学生这样变换）
生2：图形B作关于直线MN的轴对称图形得到的图形C
【设计意图：这题由A到B的变换，学生很容易说出，但由B到C的变换，是图形B作关于直线MN的轴对称图形得到的，本节课涉及轴对称的变换的很少，通过交流学生可以完成本题。】
五、梳理总结，提升认知。【时间大约3分钟】
本节课我们学习了图形变换的问题，在学习中你认为哪些是有困难的？哪些是学得比较好的？你有什么经验可以介绍吗？
学生说一说，最后找几个学习好的同学说一说，重点让他们说一说好的学习方法，以便带动其他学生。
学生总结后教师小结。
1 / 3