四年级下册数学教案-7.10 多边形的内角和 苏教版

《多边形的内角和》教学设计
教学目标：
1、通过观察、操作等具体的活动，探索并发现多边形的内角和与它的边数之间的关系，并用自己能理解的方式表示所发现的规律。
2、经历探究多边形内角和的思维过程，积累探索和发现数学规律的经验，发展空间观念，感受数学方法的多样性，优化探究方法，培养动手操作能力和合情推理能力。
3、在参与探索活动过程中，渗透类比、归纳、转化等数学思想，感受数学获得挑战性和趣味性，增强学好数学的信心。
教学重点：
探索多边形内角和月它边数之间的关系，能表示所发现的规律。
教学难点：
经历多边形内角和的探究过程，优化探究的方法。
教学准备：
教具：多边形、课件、直尺、记号笔。
学具：剪刀、直尺、量角器、A4白纸。
教学过程：
一、导入
同学们，今天我们一起探究多边形的内角和（板书课题）
提问：看到这个课题你想了解些什么？
（相机板书）
相机介绍多边形和内角的概念。
二、提出问题
谈话：目前我们已经知道了哪些多边形的内角和？
板书：三角形
180°
提问：那么四边形、五边形、六边形……的内角和各是多少呢？
预设：生提出四边形内角和360°
追问：你怎么知道四边形的内角和是360°的？所有四边形的内角和都是360°吗？你想用什么方法来验证？
三、寻求方法
1、探究四边形内角和
活动要求：（1）画：在A4纸上画一个四边形
（2）标：标出四个内角
（3）求：求出四边形的内角和
生独立操作，展示汇报：
预设：生1：量出四边形每个角，求出内角和。
生2：将四边形的角都剪下来，拼一拼。
生3：可以将四边形分成三角形。
相机板书：量、拼、分。
2、哪种方法比较好？为什么？
测量有误差，很难得出准确结果。可以先把四边形分成两个三角形，再根据三角形的内角和是180°的结论求出四边形的内角和。
3、还有不同的分法吗？哪种分法比较好？
2、五边形、六边形、七边形、八边形……的内角和各是多少呢？
提问：你们打算用什么方法来探究？（把多边形分成若干个三角形）
追问：以五边形为例，怎样把它分成三角形？
明确：把多边形的一个顶点分别与它不相邻的所有顶点连接起来。（示范）
四：探索并发现规律
1、小组合作：探究五边形、六边形、七边形、八边形……的内角和各是多少？
（1）画：每人在A4纸上画一个不一样的多边形
（2）标：标出它们的内角
（3）分：把它们分成几个三角形
（4）算：计算出多边形的内角和
（5）填表
2、展示汇报，师相应板书
3、讨论：观察表内的数据，你有什么发现？
（多边形的内角和与它的边数有什么关系？）
提问：你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？
板书：多边形的内角和=（多边形的边数-2）×180°
五、运用新知
这是一枚12边形的硬币，你能求出十二边形的内角和吗？
（ppt呈现：1英镑）
生独立完成，指名汇报：（12－2）×180°=1800°
六、回顾反思
谈话：回顾刚才探究多边形内角和的过程，说一说我们是怎样发现多边形内角和的计算方法的？你有哪些收获和体会？
（把复杂的多边形转化为已经学习过简单的三角形来研究，板书：转化）
其实多边形分成三角形还有很多不同的分法，我们也来认识一下（微课）
板书设计：
量、拼、分
三角形
180°
已知
四边形
180°×2
360°
五边形
180°×3
540°
六边形
180°×4
720°
七边形
180°×5
900°
八边形
180°×6
1080°
未知
……
……
……
多边形内角和=（多边形的边数－2）×180°
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