第二十章 光的反射和折射
概述 本章和下一章讲述几何光学的基础知识．这一章主要讲光的反射、光的折射、全反射和光的色散．光的直进和光的反射是初中已经学习过的，可在复习初中内容的基础上，进一步提高．光的折射定律是在初中认识折射现象的基础上进行的定量研究，并且引入了折射率的概念．这部分内容涉及定量的问题多一些，教学中应注意结合有关的数学知识进行学习．全反射现象及其邻界角则是全新的知识．光的色散在初中是选学的知识，本章的讨论与初中相应内容比较，增加了光的频率与折射率的定性关系．
本章内容是学习下一章内容的基础，从原则上讲知道了光在同一种均匀介质中和在两种介质分界面处传播的规律，就可以说知道了光在介质中的传播规律．因此，在学习光的传播规律时，一定要注意使学生搞清楚基本概念的含义，抓住主要内容．教材为了突出这一点，在旁批、花边等栏目中特意对一些概念作了进一步的说明，教学中还应补充，如何谓“看到物体”，何谓“虚像”等．
单元划分本章可分为三个单元：
第一单元：第一、二节，讲光的直进和光的反射．
第二单元：第三、四节，讲光的折射和全反射．
第三单元：讲棱镜和光的色散．
（一）光的直线传播光速
教学要求：
1．知道什么是光源，什么是点光源，知道光束射入人眼，才能引起人的视觉．
2．知道在同一均匀介质中光是沿直线传播的，并能用来解释一些光现象．
3．知道光线的概念并会画出光线．
4．知道人眼根据什么判断物体的位置．
5．知道光在真空中的传播速度．
说明：
1．发光的物体是光源，但是在实际问题中，例如研究成像问题时，反射光的物体也可以作为光源处理．
2．光现象是人的眼睛观察到的，解释光现象往往不能脱离开人眼在什么情况下能看到物体，以及人眼根据什么来判断物体的位置．因此教材中特意指出：“光射入了人的眼睛，使人眼产生视党反应．”又指出：“人眼在观察物体时，是根据射入眼睛那部分光线的方向和光沿直线传播的经验，来判断物体位置的．”人眼看见物体的详细过程以及判断物体位置的详情，比较复杂，虽不作详细考察，知道上述两个基本之点，对于解释像的位置和观察范围之类的问题都是必需的．
3．本节的“思考与讨论”，目的在于扩展学生的思维，培养他们运用知识解决问题的能力，并不要求每位同学都能设计，也不要求完善．接触一下这类问题就会有收益．
4．光线又是一个理想化模型，用来代表光的传播方向．为了使学生对光线的概念理解得更深入一些，教材特意用花框的形式对光线的概念作了进一步的说明，教学中可根据实际情况作不同的处理（如讨论、讲解）．
（二）光的反射平面镜
教学要求：
1．理解反射定律的确切含义，并能用来解释光现象和计算有关的问题．
2．知道反射现象中光路是可逆的，并能用来处理有关的问题．
3．知道平面镜是怎样成像的，会画成像的光路图，知道像的特点，能够证明物和像是镜面对称的。理解什么是虚像。
说明：
1．初中已经学过光的反射定律，这里可以只用较少的时间进行复习．不要求学生解决有关反射定律的繁难习题．
2．光路的可逆性是光的传播的规律，在解决几何光学问题中很有用．本章在课文的叙述中、在练习和习题中，都涉及光路的可逆性，在教学中希望引导学生理解和运用．
3．正确地画出光路图，是解决几何光学问题的重要方法和手段．这一节教学中应注意在画平面镜的光路图方面对学生进行训练，为以后的教学打下基础．
（三）光的折射
教学要求：
1．理解折射定律的确切含义，并能用来解释有关的光现象和计算有关的问题
2．知道折射光路是可逆的，并能用来处理有关的问题．
3．知道折射率的定义，及其与光速的关系，并能用来进行有关的计算．
说明：
1．相对光的反射定律而言，光的折射定律要难一些，特别是初中没有学过．另外，折射定律的教学，也是一个可以充分体现物理学研究方法的地方．如果可能，可采用“发现法”的教学形式来学习这部分内容．或由学生自己实验取得数据，或由老师给出一组数据，然后由学生通过作图线的方法来发现折射定律．
2．考虑到学生对概念理解的需要，教材讲了相对折射率及其与绝对折射率的关系的内容，作为选学（小体字印刷）．我们以为，这种扩展，对理解折射率这个概念会有好处．对知识的讲解，不宜限定过死·限定过死，不利于学生理解知识，也可能限制钻研的积极性·适当“开放”，不但有利于加深理解，还可以开阔思路．为了不致增加负担，本书不要求做有关相对折射率的题目．
（四）全反射
教学要求：
1．知道什么是光疏介质，什么是光密介质．
2．理解光的全反射．
3．理解临界角的概念，能判断是否发生全反射，并能解决有关的问题．
4．知道光导纤维及其应用．
说明：
1．关于光疏介质和光密介质，要强调它们的相对性．
2．初中没有学过全反射，它对学生是一种新现象．建议作好演示实验，使学生清楚地认识全反射现象，知道在什么条件下发生全反射．要求学生能够较快地判断，光在经过两种介质的界面时，折射线靠近法线还是远离法线．
3．讲过全反射之后，建议小结一下，说明光射到透明介质界面上时，一般来说，同时发生反射和折射，只有发生全反射时没有折射光线．
4．随着科学技术的发展，光导纤维的应用越来越广泛．教学中要注意在讲清光导纤维的原理的基础上，介绍它的应用．教材在这方面提供了较多的材料，教学中应合理利用．
（五）棱镜
教学要求：
1．理解棱镜能使射向棱镜侧面的光线向底面偏折的道理．
2．理解全反射棱镜产生全反射的原理，知道全反射棱镜的应用．
3．知道光的色散现象．
说明：
1．棱镜的教学主要应使学生理解通过棱镜侧面的光线向底面偏折的道理，这一点在实际应用中很有用．
2．全反射棱镜在实际中应用很广．应用广的原因，一个是如课本所说，克服了平面成多个像的问题，另外它还有使入射光平行返回的特点．
3．光的色散的知识并不难，有条件的学校可在课下让学生用分光镜观察钠光谱、气体光谱和连续光谱．
4．衍射时也会产生色散，教师举例时要注意，不可弄错．
第二十一章 透镜成像及其应用
概述 这一章是在上一章所学知识基础上进一步学习光学应用方面的知识．透镜成像的问题是几何光学中非常重要的内容之一，学好这部分知识可使学生掌握单一透镜成像的基本规律，为以后的进一步学习打下基础，同时也可以使学生基本上了解生活中大多数助视仪器的原理．
从知识结构看，第一节介绍透镜的基本知识、成像规律，第二节、第三节讲述用不同的方法来描述、表示这种规律，后面三节介绍眼睛、显微镜以及望远镜等多个透镜的成像问题．本章在编写上力求讲清基本概念，使学生从根本上理解透镜的成像规律．
做好有关的演示及学生实验是理解透镜成像规律的基础，也是关键．教学中应充分注意这一点，以免学生在学习时只是机械地套用公式或死记一些结论．
这一章的重点是透镜的成像规律，包括透镜成像作图法和成像公式的理解和应用．通过本章的学习应使学生对透镜控制光线的作用及其成像规律有比较深刻的理解．正确地画出光路图，是解决几何光学问题的重要方法和手段．光路图体现了光的传播和成像的过程，过程清楚，才能作出正确的光路图．因而能不能正确地作出光路图，反映出学生对基本知识的理解和运用的情况．会画光路图是解决几何光学问题的一种基本技能，本书加强了这方面的训练．一般来说，作图可以把情景和过程具体化、形象化，有助于想像和表达问题的物理情景，有助于理解和运用知识解决物理问题．因此，在几何光学的教学中加强光路图的基本训练，对以后学习其他知识会有好处．
单元划分本章可分为两个单元．
第一单元：第一节至第三节．主要学习透镜对光线的作用和透镜成像规律，这是本章的重点．
第二单元：第四节至第五节．学习较复杂的光学仪器的原理．
一、透镜
教学要求：
1．知道什么是凸透镜、什么是四透镜，懂得凸透镜和凹透镜对光线的会聚作用和发散作用的道理．
2．知道透镜的主轴、光心、焦点和焦距等概念的含义．
3．了解透镜成像的各种情况，会应用这些知识解释简单的透镜成像问题．
说明：
1．由于学生在初中时就学过一些几何光学的基本知识，因此如果上来就按步就班地讲什么是透镜的光心、焦点等知识，往往会使学生感到乏味，引不起兴趣，因此对这些基本知识的理解、掌握也就不能更深入一步．为了引起学生的兴趣，可利用实验和提问的方法来学习这部分知识．可以向学生提问：透镜在控制光的传播中起着很重要的作用，那么它在对入射光线的继续传播中起着怎样的作用呢？学生很可能会回答：凸透镜对光线起会聚作用，凹透镜对光线起发散作用．教师进而可提问：这种会聚或发散的规律是怎样的呢？这样就将学生一步步引到了问题的实质上．
2．在学生积极参与、思考、回答这些问题的基础上，教师和学生一起通过做实验、复习，讲解光心、主轴、焦点、焦距等概念．这里光心的概念是比较难理解的，属新学内容．教学中可像教材那样，借助光线通过平行玻璃板方向不变的知识说明通过薄透镜光心的光线方向不变的特点．
虽然学生在初中学过焦点、焦距的知识，但是他们对这些概念的理解应该说是比较粗浅的，教师应该运用前一章学过的棱镜对光线的作用的知识帮助学生从道理上分析凸透镜为什么对光线起会聚作用，凹透镜为什么对光线有发散作用；前者的焦点为什么是实的，虚焦点的物理含义又是什么等问题，为后面的学习打下基础．可用复习、讨论的方法学习这部分知识．例如，可向学生提问：为什么通过光心的光线传播方向不发生改变？凸透镜和凹透镜的焦点有什么不同？焦距反映了透镜的什么光学特性等．只有对这些基本概念有正确的理解，才能在后面的学习中少犯错误，或不犯错误．
3．对于透镜对光线的作用，应使学生明白：凸透镜具有会聚作用，是指它可以使出射光线向主轴偏折，而不是说从凸透镜射出的光线必然是会聚的．相应地，凹透镜对光线的作用也并非指经过四透镜的光线必然是发散的．可用图21－l向学生说明此问题．
在讲透镜的作用时，可提一下：如果透镜不是由折射率大于空气的玻璃组成，而是由折射率小于空气的材料组成，那么这种透镜对光线的作用同玻璃透镜对光线的作用正好相反．这样说明一下，可以防止学生机械地记忆，看问题交全面些．但是，是否讲这个知识应当视学生的具体情况而定，如果学生基础较差，可能会因为讲这部分知识而影响对课文所讲玻璃透镜对光线的作用的理解．
4．凹透镜的虚焦点的概念是初学者不易掌握的．教学中要注意克服这一难点的教学，速度可放慢一些，让学生多练练，为下一节作图法的教学打下良好的基础．
5．凸透镜的成像规律实验虽然学生在初中做过，但是初中对这部分知识的要求是比较低的，另外时间也已过了很久．因此有必要同学生一起做此演示实验或学生分组实验．实验前最好让学生根据日常生活中已有的有关照相的知识或初中学过的知识回答物体在焦距和2倍焦距两侧不同位置时，像的位置、大小及虚实情况应该是怎样的，然后做实验加以验证．通过实验应使学生理解：焦点是像的虚实的分界点，2倍焦距处是实像大小的分界点．
同样，要做好凹透镜成像的演示实验或学生实验．凹透镜所成的像均为虚像，虚像的概念本身就比较难理解，加之学生在初中时又没有做过凹透镜成像的实验，所以要注意加强凹透镜成像实验的教学．
二、透镜成像作图法
教学要求：
1．掌握三条特殊光线的画法．
2．会根据物与像的关系以及透镜的基本知识，正确地画单个透镜成像的光路图．
3．能应用作图法的知识解决有关的问题．
4．不讨论虚物成像的问题．
说明：
1．从以往的教学来看，由于学生对为什么需要三条特殊光线缺少理解，特别是凸、凹透镜各自的特殊光线有什么特点分不清，所以常常出现乱用的情况．为了开始就给学生树立一个正确的物、像关系，在介绍特殊光线前，应使学生对透镜成像的概念有正确的理解．可结合点光源经凸透镜成实像和虚像的实验进一步说明，实像是通过透镜的所有折射光线会聚于一点形成的；虚像是所有折射光线的反向延长线交于一点形成的．点光源经凹透镜成像的概念亦应使学生正确地理解．
在学生对透镜成像的概念有了较正确的理解后，即可引导学生理解用作图法求像时只要知道两条由同一物点发出、经透镜折射后其光路为已知的折射光线，就可以确定该物点的像．而利用焦点和光心的性质可知有三条特殊光线在作图时是很方便的．这样就很自然地引出了如何画三条特殊光线的问题．
讲过这部分内容后，应注意使学生体会作图时常用的三条特殊光线是为了作图方便而选用的，不是物体只发出这三条光线．以防止学生只会根据三条光线作图，而没有真正领会物和像的关系．可在给学生布置或讲解运用三条特殊光线作图的问题的同时，布置或讨论一些用特殊光线无法作出，而用物像关系可得出结论的练习．例如可结合类似课本练习一第（3）题的问题说明物和像的位置一旦确定，折射光线也就成为已知，而无需去找什么特殊光线．还可以利用类似下面的题来说明
这一问题：已知S点发出的1、2两条光线经透镜折射后分别过P、Q点，求像点在什么位置，透镜是凸的还是凹的（图21－2），说明只要知道任意两条经透镜折射后的光线，即可求出像点的位置．
2．学生在作图时常常犯凸凹透镜符号不分、虚实焦点用错、两个焦点不知该用哪个、随便找两条光线的交点就认为是像点等错误．老师在教学中应有意识地在这些方面加强训练．例如可结合类似课本练习二第（1）题练习焦点的利用．结合作图法进一步讲清物像间的关系．物体是由许许多多个物点组成的，而每一个物点又与其像点有着一一对应的关系。像点是由同一个物点发出的光线经过反射或折射后，反射光线或折射光线（或它们的反向延长线）的交点，而不同物点的反射光线或折射光线（或者它们的反向延长线）的交点不是像点。所有的像点组成了像。例如，图21－3中的PQ并不是AB的像．另外，在作图法教学中应提醒学生，利用光的可逆性考虑问题，常常是很有效的方法．例如，在课本练习二第（1）题最后一图的作图中，如果用光的可逆性来考虑，这个问题会变得更容易．
3．对于物在轴线上一点的成像问题，不好直接用三条特殊光线来作图，因为此时这三条特殊光线都重合．此种情况可用辅助法来求像．如图21－4所示，要求S点的像，我们可以作垂直于主光轴的线段PS，而后用特殊光线作出P点的像P’，则过P’点垂直于主光轴的线段与光轴的交点S’即为S点的像．
三、透镜成像公式
教学要求：
1．了解透镜成像公式的推导过程．
2．了解透镜成像公式的物理含义，并能应用它们解决单个透镜成像的有关问题．
3．理解放大率的概念，并能综合运用透镜成像公式的知识解答有关的问题．
说明：
1．根据国家技术监督局1993年12月颁布的《量和单位》，物距和像距的符号分别为p和p’·
2．凸透镜成像公式的教学应在上一节作图法的基础上，尽可能地引导学生自己推导．这样学生就会比较容易理解和掌握成像公式，也容易引起他们学习的兴趣．可启发学生从凸透镜成实像的光路图的分析中找相似三角形、建立几何关系得出凸透镜的成像公式和放大率公式．
3．推导出成像的公式后，教师再引导学生进一步分析公式中各量取正负值的情况．对于凸透镜成像公式，焦距f和物距、户在什么情况下都是正值，只有像距有正负之分，正值对应于实像，负值对应于虚像．凸透镜成像公式的运用一般可分两类情况：一是知道所成的像的虚、实．若为虚像，公式中的p’为负值；若为实像，公式中的p’为正值．二是不知道所成像的虚、实．如果是求像距户’，则情况比较简单，求出的像距是正值，像是实像，求出的像距是负值，像是虚像．如果是求物距或者焦距，则须先知道像的虚实或借助于其他方法（如作图法或凸透镜成像的规律）确定像是实像还是虚像．
4．透镜成像的作图法以及公式法是研究透镜成像问题中既有区别又有联系的两种不同的方法．作图法的优点是清楚、直观、便于理解；公式法的优点是精确、各物理量间的关系一目了然．应使学生了解这两种方法各自的特点，知道在什么情况下使用作图法，什么情况下使用公式法，什么情况下两者结合使用．通常，在只需要了解成像的大致情况时，用作图法；在需要准确了解成像的位置、放大的倍数等情况时，用公式法；分析比较复杂的成像情况时，常常将两种方法结合起来使用，即便是只需用公式法的情况，也常常是在用公式法计算过后，再用作图法加以验证．
*四、眼睛
教学要求：
1．知道眼睛的光学构造．
2．理解眼睛成像的基本原理．
3．了解视力缺陷的成因及其矫正方法．
4．理解视角的概念并能用来解释有关的现象．
说明：
1．眼睛的教学应紧紧围绕眼睛的作用相当于一个凸透镜，来讲解眼睛的构造、成像原理等．学习过眼睛的构造，学生就可以了解用眼睛观察物体，从物体发出的光线经过晶状体等一个综合的凸透镜在视网膜上形成倒立、缩小的实像，分布在视网膜上的感光细胞将这种刺激通过视神精传给大脑，人们就看到了这个物体．接着教师可以问学生：用某一凸透镜使距离不同的物体成像，像距会不同；而用眼睛观看远近不同的物体时，像都成在视网膜上，即像距不变，这不是跟透镜成像规律相矛盾了吗？这样就引出了眼睛的调解作用．眼睛的调解要注意讲清眼睛的远点、近点和明视距离等概念．在讲眼睛的近点时，可用简单的方法让学生测自己眼睛的近点．如可让学生用眼观看自己的指纹，然后逐渐把手指向眼睛移动，到看不清手上的指纹为止，此时手指到眼睛的距离基本上就是眼的近点．讲过眼睛的调节作用后，可进一步向学生提出由于生理上的原因，有些人单靠自身眼睛的调解已不能使像成在视网膜上，这种情况应如何处理的问题．这样就提出了视力缺陷及其矫正的问题．在讲解视力缺陷及其矫正时，一定要向学生说明用眼卫生的道理和重要性．
2．讲过眼睛的成像原理后，有的学生可能要问：物体通过眼睛后成在视网膜上的是一个倒立的实像，但是人的感觉却是正立的实像，这是为什么？回答这个问题不能从光学成像原理去解释，而应从生理的角度去解释．人的眼睛与生具来就已习惯于这种视觉感受，即看物体时，在视网膜上成的是倒立的实像，人们的感觉就是正立的实像：
*五、显微镜和望远镜
教学要求：
1．知道显微镜的基本构造．
2．理解显微镜和望远镜是如何增大视角的．
说明：
1．显微镜、望远镜的教学应主要放在仪器的光学构造和光路图的分析上．通过对光路图的分析，使学生了解显微镜、望远镜增大视角的原理．显微镜的整体结构及使用方法学生在初中生物课中已经学习和练习过，这里应以显微镜的光学构造为主．显微镜的光学构造可向学生说明，它的主要部分是两个凸透镜，一个是焦距很小的物镜，一个是焦距长一些的目镜．两个凸透镜的放置特点是使两次都成放大的像，以便增大视角．
2．教材在介绍显微镜物镜和目镜的特点时说：物镜的焦距很短，目镜的焦距较长．说目镜的焦距较长是相对于物镜而言的．其实，由于显微镜的放大率与物镜和目镜的焦距均成反比，所以物镜和目镜的焦距都很小，只是为了保证显微镜具有一定的视野，目镜的焦距才做得稍长些．
3．应提醒学生注意，开普勒望远镜光路图中来自无限远处三条平行的光线，是发自无限远处天体的同一点，而非整个天体．平行光线与主轴的夹角为用眼直接观察天体时的视角，天体经透镜两次成像后，视角得到了明显的放大．
望远镜的角放大率与物镜和目镜的焦距之比成正比，因此望远镜的光学结构特点是物镜焦距长，目镜焦距短．说显微镜和望远镜的光学结构主要是两个凸透镜，这只是个简化的说法．其实它们的物镜和目镜一般来说都是由两个或两个以上的透镜组合而成的．
4．反射式望远镜放大视角的原理同开普勒望远镜相同，只是所用的光学元件不同．反射式望远镜用凹面镜代替凸透镜，使望远镜口径保持足够大成为可能．
第二十二章 光的波动性
概述 从本章开始，课本引导学生一步步认识光的本质，认识光的波粒二象性．本章主要介绍光的波动性．
本章内容大多是学生在生活中不大熟悉的，都需要经过抽象思维，才能理解现象的本质．因此，本章的教学，应该特别注意在认真观察实验事实的基础上加强抽象思维能力的培养．例如，在光的干涉的教学中，应该让学生充分观察干涉图样，再类比前面讲过的机械波，应用波的叠加知识进行分析、推理，理解图样是怎样形成的．
单元划分本章可分为四个单元．
第一单元：第一、第二节，讲光的干涉和衍射．
第二单元：第三节，讲光的电磁说，电磁波谱．
第三单元：第四节，讲光的偏振，进一步说明光是横波，是电磁波．
第四单元：第五节，介绍激光．
（一）光的干涉
教学要求：
1．知道光的干涉现象，并知道从光的干涉现象说明光是一种波．
2．知道光的双缝干涉现象是如何产生的，何处出现亮条纹，何处出现暗条纹．
3．知道其他条件相同时，不同色光产生的双缝干涉条纹间距不同，光的波长越长，干涉条纹的距离越大．知道不同色光的频率不同．
说明：
1．光的干涉是本章的重点之一．讲光的双缝干涉前，可先引导学生回忆机械波的叠加和干涉的知识，帮助学生认真分析课本图22－2和图22－2，弄清双缝干涉中明、暗条纹的分布情况．
2．光的干涉的教学中，一个值得注意的问题是相干条件的讲述．我们知道，只有频率相同、振动方向相同、相差恒定的相干波之间才能产生干涉现象．在机械波里可以比较容易地获得连续振动的波源，两个波源只要频率相同，相干性的其他条件，比较容易满足．因此我们没有特别强调和介绍“相差恒定”这一条件，而只是提到振源的“振动步调相同”．一般光源发出的光，是大量原子跃迁时发出的，由不连续的波列组成，各波列的相位是无规则变化的，这是由原子发光的特点决定的．因此，两个独立光源发出的光，即使是“频率相同的单色光”（实际上严格的单色光井不存在），也不能保持恒定的相差．必须把同一个点光源（或线光源）发出的一束光分成两束，才能得到相干光．考虑到学生的知识基础和接受水平，教材中没有提出相干光的概念，但在课文的叙述中，强调了从单孔射出的光束到达双孔时，双孔“就成了两个振动情况总是相同的波源”，这同机械波中提到的振源的“振动步调相同”，要求是一致的．
3．双缝干涉的教学虽不要求定量讨论，但是应使学生知道，在狭缝间的距离和狭缝与屏间的距离不变的条件下，单色光的波长越长，产生的干涉条纹间距越大，从而认识到为什么白光产生的干涉条纹是彩色的．同时，知道了这一点，学生才能理解不同色光具有不同的频率和波长．
4．薄膜干涉的教学，可以结合实验、演示来进行，只要求学生初步认识这种现象，不必做进一步的分析．除了肥皂膜的干涉外，两片玻璃之间的空气膜的干涉（课本54页“做一做”）、浮在水面上的油膜的干涉，都可以让学生观察．如果有牛顿环的实验装置，也可以让学生观察．
5．关于光的干涉在技术上的应用，教材中举了用干涉法检查平面的例子．只要求学生对此有初步了解即可．
（二）光的衍射
教学要求：
1、知道光的衍射现象
2．知道产生光的衍射现象的条件：障碍物或孔、缝的大小比光的波长小或与波长相仿时，才能观察到明显的衍射现象．
3．知道“几何光学”中所说的光沿直线传播是一种近似．
说明：
1．课本只要求学生初步了解光的衍射现象，不做理论讨论，因此与机械波类比和观察实验现象是十分重要的．首先，要结合机械波的衍射，使学生明确光产生衍射的条件．
2．除了演示实验外，要尽可能多地让学生自己动手做实验进行观察．包括节后的“做一做”，以及观察小孔衍射（在铝箔或胶片上打出尺寸不同的小孔，以小电珠作光源，距光源lm～2m，眼睛靠近小孔观察光通过小孔的衍射花样棗彩色圆环）．还可让学生通过羽毛、纱巾观看发光的灯丝门4见到的彩色花样可不作解释）等等，以补学生对这一现象的不熟悉和帮助学生理解．
3．在本节后的阅读材料中提到泊松亮斑——油松原以为这下子可以驳倒菲涅尔的波动理论了，可事与愿违，菲涅尔和阿拉果接受了泊松的挑战，用实验验证了这个理论结论，实验却成了波动理论极其精彩的实证，菲涅尔为此获得了科学奖金（1819年）．这个科学小故事告诉我们，在科学研究上必须重视理论的指导作用和实践的检验作用；作为科研工作者，必须有坚定的自信心和踏实勤奋的工作态度．今天的学习，在掌握知识的同时，也应培养自己这方面的好品质、好作风．
4．应该让学生了解，光的直进，是几何光学的基础，光的衍射现象并没有完全否定光的直进，而是指出了光的直进的适用范围或者说它的局限性．
（三）光的电磁说
教学要求：
1．知道光的电磁说的内容．
2．知道可见光是一定频率范围的电磁波．
3．知道红外线、紫外线、X射线等不同频率的电磁波的特点．
4．知道电磁波谱．
说明：
1．这一节内容大多属于常识性介绍性的，在教学方法上宜采取有利于调动学生积极、主动性的自学、讨论、小结及其它生动活泼的方式进行，既活跃教学，又有利于培养学生的能力．
2．讲述光的电磁说时要着重说明光的电磁说提出的背景和它的事实依据．还要着重说明提出光的电磁说的重要意义在于使人们认识到光波与机械波有本质的不同．光的电磁说揭露了光现象的电磁本质，把光和电磁统一了起来．
3．对红外线、紫外线、X射线的讲述，要让学生抓住主要特征和它们的应用，并尽可能联系可见到的实例．
4．要使学生理解不同频率范围的电磁波，它们本质上是相同的，它们的行为服从共同的规律，但因为频率的不同又各自具有某些特性．
（四）光的偏振
教学要求：
1．知道振动中的偏振现象，知道只有横波有偏振现象．
2．知道偏振光和自然光的区别，知道日常见到的光多是偏振光，知道偏振光的一些应用．
3．知道光的偏振现象说明光是横波．
说明：
1．本节是大纲中没有列入的内容．光的偏振现象是比较常见的现象，由此可充分说明光是横波．增加这部分内容有利于开阔学生视野，加深对光的波动性的认识；要求适当，也不会过多增加学生负担．因此，将这部分内容作为必学内容．在讲述时，应注意掌握好教学要求，大部分内容要求均为A级，更不必比课本再增加内容．
2．课本从机械波开始介绍光的偏振现象，用两幅图较形象地说明只有横波才有偏振现象．并类比机械波讲述光的偏振．意在着重让学生体会什么是偏振，而没有过多引入名词，教学中应予注意．
3．教学中做好实验是重要的一环，应尽量创设条件做好实验．
4．在阅读材料中介绍了立体电影的原理，有条件的可以结合课外活动让学生有些实际体会，可以激发学习兴趣，并有利于培养学生联系实际学习物理的观念和习惯．
（五）激光
教学要求：
1．知道激光和自然光的区别．
2．知道激光的应用．
说明：
1．本节只要求学生对激光有初步了解，知道激光和自然光的区别，但不给激光下定义，更不讲激光产生的机理．
2．讲激光的应用时，要体现出课本讲述的两条线索：一是它的相干性，二是它可以在很短的时间和很小的空间集中很大的能量．除了课本讲的，还可以结合最近的科技成果联系学生所接触的实际做些介绍，以开阔眼界．
第二十三章 量子论初步
概述 从这一章开始，教材开始涉及微观粒子的运动规律．
这套教材的写法和过去的教材有所不同，它把光的波粒二象性和玻尔的原子结构理论分别从光的本性和原子、原子核这两部分内容中提出，合在一起成为量子论初步这样一章．这样做的目的是为了在介绍物质结构的同时更加突出运动规律的教学．
这一章的教学要特别注意两点．第一点，从可以直接感知的实验现象经过推理得到不能直接感知的微观结构和微观粒子的运动规律；第二点，帮助学生建立诸如轨道量子化、能量量子化、光与实物粒子的波粒二象性，以及用概率描述粒子运动等新的观念．关于后者我们没有直接的生活经验，所以教学中就更显重要；但也正是因为这个原因，不可能期望学生经过这短短一章的学习就能牢固正确地树立这些观念．
这章中的计算题都不难，应该让学生通过计算进一步体会有关的概念和规律，同时对于这些现象所涉及的数量级，如波长、能级差等有些感性认识．
单元划分本章分为三个单元：
第一单元第一节和第二节，介绍光的波粒二象性，初步接触量子化、二象性、概率，波等概念．
第二单元第三节，介绍玻尔的原子结构模型和能级的概念．
第三单元第四节，简单介绍物质波的概念．
（一）光电效应光子
教学要求：
l．理解光电效应中极限频率的概念及其与光的电磁理论的矛盾．
2．知道光电效应的瞬时性及其与光的电磁理论的矛盾．
3．理解光子说及其对光电效应的解释．
4．理解爱因斯坦光电效应方程并会用来解决简单问题．
说明：
1．这套教材对于光电效应的几项结果各有不同的要求，这点和过去的教材不一样．重点要让学生弄清，极限频率的存在和光的经典电磁说相矛盾，只能用光子说解释．光电效应的瞬时性及其解释只需让学生知道就可以了．光电效应的结论不能死记硬背．
2．要先弄清物理图景和发射光电子时几个物理量的关系，这样爱因斯坦光电效应方程是很容易理解的．
3．光子的概念是物理学中一个十分重要的概念，在后面几节中要注意不断加深理解．
（二）光的波粒二象性
教学要求：
1．了解事物的连续性与分立性是相对的．
2．了解光既具有波动性，又具有粒子性．
3．了解光是一种概率波．
说明：
1．光是一种概率波，这点比过去的教材讲得更深、更多些．概率的概念本身不难接受，这里要引导学生认识到，光波和水波、绳子上的波等机械波在本质上完全不同，决定光子在空间不同位置出现概率的规律表现为波的规律，我们是在这种意义上说光是一种波．
2．在课本图23－3的实验中，光子在和感光胶片作用时的表现和通常的粒子一样，在通过狭缝时却和我们印象中的波一样，这点是很不容易接受的．但是，要向学生说明，实验是检验真理的唯一标准，人的直接经验十分有限，在这种情况下我们就要设想一种模型，尽管以日常经验来衡量，这个模型的行为十分古怪，但是只要能与实验结果一致，它就能够在一定范围内正确代表所研究的对象．
3．这节的阅读材料《康普顿效应》和上节的阅读材料《热辐射和普朗克的量子说》对于理解量子化、波粒二象性等概念都有帮助，应该指导学生认真阅读．
（三）玻尔的原子模型能级
教学要求：
1．理解玻尔关于轨道量子化的概念，充分认识玻尔关于轨道半径不可能取任意值的论断
2．理解能级的概念和原子发射与吸收光子的频率与能级差的关系．
3．知道原子光谱为什么是一些分立的值．知道原子光谱的一些应用．
说明：
1．这套教材关于玻尔模型的写法也和过去的教材不完全一样．按照经典电磁理论，原子应是不稳定的，但实际情况不是这样，这一点，教材并入议调，原因是学生过去并没有“做加速运动的带电粒子要辐射能量”这样的认识．相应地，教材也没有提到玻尔理论中“定态”这个概念．
2．在讲到轨道量子化的时候，重点描述了“量子化”，有意淡化了“轨道”，例如没有采用过去教材中常用的以同心圆代表氢原子轨道的插图．这样做的目的是避免强化轨道的图景，氢原子中的电子是没有轨道的．
3．关于玻尔理论的局限性，可以让学生知道它是新旧物理学的混合物，一方面它引入了能级、量子化等概念，这是正确的，以后还有用，另一方面它沿用了轨道、向心力等概念和牛顿运动定律，这在微观世界本不适用．因此，玻尔理论在氢原子光谱以外的问题上无能为力．
（四）物质波
教学要求：
1．知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性．
2．知道德布罗意波长和粒子动量的关系．
3．了解牛顿力学的局限性．
说明：
1．一方面，如果前面对于光的波粒二象性有了正确的认识，物质波的理解不会困难，另一方面，学习这一节也有助于进一步认识波粒二象性和概率波．所以这节课的目的不能局限于对物质波本身的教学．
2．在讲第二小节“牛顿力学的局限性”时，通过对实验的分析应该让学生认识到，不能用运动轨迹描述粒子的运动，因而牛顿力学也就不适用了．这样就足够了．
3．阅读材料《显微镜的分辨本领》安排在这里有两个作用，一方面它是物质波理论的直接应用，另一方面它和衍射的知识紧密结合，表明电子波确实也是波．
第二十四章 原子核
概述 这一章讲述简单的核物理的有关知识，主要包括原子核的组成和核能的有关内容．原子核的组成、原子核的转变及核能的开发与利用是本章的重点．通过本章的学习，应使学生进一步了解物质世界的微观本质，以及人们是如何探索和研究这些问题的．
本章的编写思路是，在初中已有的知识基础上学习原子的核式结构及原子核的组成；通过学习放射现象，认识到原子核不是稳定不变的，有些原子核可以自发地进行衰变；用人工方法可以获得放射性同位素，放射性同位素有很广泛的应用；核反应有不同的形式，反应中伴随巨大能量．
本章教材在讲授知识的同时，注意了联系我国在科学研究和现代化建设中取得的成就，如讲放射性同位素的应用时，介绍了我国在这方面所取得的成绩，在讲授核裂变和聚变的知识时，都联系了我国在核能发电和受控热核反应的研究上的新进展．围绕这些内容，应该加强对学生的爱国主义教育，启发他们树立为祖国现代化建设事业贡献力量的理想．
单元划分本章可分为三个单元：
第一单元第一、二、三、四节，讲述原子结构及放射性的知识．
第二单元第五、六、七节，讲述质量亏损、核能的知识．
第三单元第八节，讲述基本粒子的初步知识．
（一）原子的核式结构原子核
教学要求：
1．知道a粒子散射实验．
2．知道原子的核式结构模型的主要内容，理解模型提出的主要思想．
3．知道原子核的组成，知道核子和同位素的概念．
说明：
1．一般来说学生对原子物理和原子核物理的区分并不十分清楚，所以在讲这一章之前最好能简单地介绍一下核物理研究的是原子核的组成及其变化规律．
2．原子物理研究的是微观世界的现象，它不像宏观世界那样看得见、摸得着，因此研究起来也就更困难．学生在初中时已经学过原子和原子核的初步知识，这里的教学重点应放在原子核式结构提出的相关实验基础和研究问题的思路、方法上，通过学习使学生了解人类是怎样认识微观世界的．
3．由于学生在初中学习过原子结构的知识，已经认识到原子是由原子核和绕核旋转的电子组成的，在学习中容易产生不重视的心理．为了引起学生的重视，激发学生的兴趣，可向学生提问：原子中有原子核这已是众所周知的事实，但是你知道人们是根据什么说原子中有原子核的吗？20世纪初人们连原子都看不见，怎么会知道原子中有一个比原子小得多的核呢？人们又如何知道原子核的性质呢？这样提出问题后，即可介绍a粒子散射实验和原子的核式结构模型．
4．a粒子散射实验的教学要注意实验本身的原理和实验结果的分析两部分教学，即不应只记住结论而不懂实验的原理，也不能过多地讲述实验的细节，而忽略了对结论的正确分析．
5．关于原子核的组成，应在初中知识的基础上进一步明确：核内的质子数等于原子序数，中子数等于质量数减原子序数．
6．由于本书将弹性碰撞的知识放在专题中介绍，所以有关中子发现的详细介绍也放在了专题中（用到碰撞的知识）教师可根据情况酌情处理，或在此处介绍，或稍后介绍．有关查德威克的工作，教学中可向学生说明，由于原子内十分空虚，用粒子轰击原子核命中的概率很小（平均五万分之一），所以做这种实验要十分仔细，有耐心，同时要善于分析才能发现问题和解决问题．
（二）天然放射现象衰变
教学要求：
1．了解天然放射现象及其规律，知道天然放射现象的原因是核的衰变．
2．知道三种射线的本质，以及如何利用磁场区分它们．
3．知道α衰变和β衰变，知道衰变规律．
4．了解半衰期的概念．
说明：
1．这一节可先让学生了解，有些元素具有天然的放射射线的性质，这些天然的放射线有三种：a、β和γ射线，然后介绍它们分别是什么物质．接着可向学生说明，天然放射现象说明了原子核还有进一步的结构．
2．应让学生了解a衰变和B衰变，以及衰变过程中质量数守恒和电荷数守恒的规律．可让学生通过相应的练习来逐步掌握a衰变和β衰变以及两个守恒规律．有关核反应的练习要注意从可靠的资料上选择实际发生的核反应，不能随意编造核反应方程来让学生练习．
3．半衰期是了解原子核衰变规律的一个重要概念，也是学生比较难理解和掌握的问题．学生常犯的错误是，放射性元素经半衰期后衰变一半，再经半衰期后衰变完毕．教学中除应注意结合具体问题让学生清楚半衰期的物理含义外，还应让学生清楚：半衰期只对大量原子核衰变才有意义，因为放射性元素的衰变规律是统计规律，当放射性原子核数少到统计规律不再起作用时，就无法判断原子核的衰变情况了．
（三）探测射线的方法
教学要求：
1．知道用肉眼不能直接看到的放射线可以用适当的仪器探测到．
2．了解云室、气泡室和计数器的简单构造和基本原理．
说明：
1．本节所介绍的三种仪器是核物理研究中最基本、最常用的实验仪器，通过对实验的观察和对仪器原理的介绍，应让学生知道，研究原子核变化中的微观现象，可以根据各种粒子产生的次级效应来进行观察和判断，进而了解核物理中这种研究问题的方法．教学中应尽可能地做好演示实验，特别是云室实验．教学中应注意结合以前学过的过饱和汽的知识，讲清云室实验的原理．同时要注意强调在云室看到的只是成串的小液滴，它描述的是射线粒子运动的径迹，而不是射线本身．云室利用的是射线的电离本领．
由于云室实验装置小、粒子径迹呈现时间较短，教学时可先向学生讲清各种粒子的径迹图，然后让学生分组进行观察．
2．由于气泡室在核物理研究中经常用到，为了使学生在今后见到这类照片不至于太陌生，此次教材特意增加了这部分内容，教学中要求不必过高．
（四）放射性同位素的应用
教学要求：
1．知道什么是人工和天然放射性同位素．
2．了解放射性同位素的特点及应用．
说明：
1．关于同位素的教学应使学生明白，同一元素的各种同位素中，有的稳定，有的可能不稳定，不稳定的同位素会自发地放出粒子而衰变为其他元素，这种不稳定的同位素就叫做放射性同位素．
2．放射性同位素的应用部分的教学主要应使学生了解射线的贯穿本领、电离作用以及射线的物理、化学和生物作用在工农业生产、人民生活和医疗卫生等领域中的广泛应用，同时注意介绍我国在这方面所取得的新成就．
（五）核反应核能
教学要求：
1．知道原子核的人工转变，知道核能的概念．
2．了解爱因斯坦的质能方程，知道质量亏损的概念．
3．会根据质能方程和质量亏损的概念计算核反应中释放的核能．
说明：
1．天然放射现象说明某些元素的原子核可以自发地产生核转变，而用人工控制的某些粒子轰击原子核也可以使其发生转变，即原子核可以实现人工转变．在了解原子核自发和人工转变的基础上，介绍核反应的一般概念，并注意让学生了解核反应中质量数和电荷数守恒的规律．
2．核能的教学中应注意“一定的质量m和一定的能量mc2相对应”的观点，还应让学生注意，原子核在变化时，其变化前后的总质量是不同的，这种质量差异对应的就是核反应中所吸收或放出的能量．还应注意向学生说明，原子核反应中的质量亏损并不破坏质量守恒定律，因为一定的质量和一定的能量相对应．
另外，核能的计算中要注意单位的换算，如原子质量单位和千克的关系，焦耳和电子伏的关系．
（六）裂变
教学要求：
1．知道重核的裂变和链式反应．
2．知道什么是聚变．
3．知道核反应堆和核电站．
说明：
1．为了说明为什么有些核反应释放能量，有些核反应吸收能量，本教材没有采用以往学生较难理解的“结合能”的概念来讲解这部分内容，而是利用质量亏损的概念引入“核子平均质量”来讲解这部分内容．课本图24－11中的曲线实质与平均结合能曲线是一样的，但可能更利于学生理解．
2．有关重核的裂变和链式反应的概念，学生在初中就学过，教学中可在初中内容的基础上结合前面的内容说明，各种衰变也好，原子核的人工转变也好，反应中放出的能量不是由于功率太小，就是由于粒子轰击原子核发生反应的概率太小而不能用来作为有效的能源．裂变时的链式反应使得这种“潜伏”在核内的巨大能量有可能被有效地利用．
3．有关核电站和核反应堆的内容，学生在初中也学过，但是初中主要是在核电站的结构上作了简单的说明，而没有讲核反应堆的原理．在这里应有所侧重．同时还应介绍我国近年来快速发展的核电事业．
（七）轻核的聚变
教学要求：
了解聚变反应的特点，知道可控热核反应．
说明：
教学中应注意说明，有些重核裂变中可释放出能量，有些轻核聚变时可释放出能量，但并非所有的核裂开就释放能量，也不是任意的核聚在一起就释放能量．可向学生说明，每个核子平均释放的能量在聚变反应中比在裂变反应中的大．例如，在
的反应中只要有了氖核和适当的装置，使这两个反应能连续进行，就可以从三个氖核的聚变中释放21．6MeV的能量，平均每个核子释放的能量约为裂变反应的4倍．所以，聚变反应比裂变反应更剧烈．但是聚变反应要求的条件更高，因为要使核发生聚变反应，必须使它们接近到10-15m，这就需要核有很大的动能，必须把它们加热到很高的温度．
第二十五章 相对论简介
概述 这一章介绍高还物本的运动规律和相对论的时空观，这章的教学有两个特点。
我们平时接触的都是低速运动，因此本章很多结论与日常经验不一致，难于接受，这样，教学中一方面要通过来格的逻辑推时使学生认识到结论的正确性，另一方面又要讲清，人的感性认识以直接经常验为基础，受到直接经验的局限。相对论的全面阐述要用到较多的高等数学知识，所以这章许多结论都是直接给出的，许多逻辑推导也是不业格的。这点要向学生说明，以培养学生严密的思维习惯，同时激发学生进一步学习的愿望 单元划分本章可为两上单元：
第一单元第一节至第三节，介绍狭义相对论
第二单元第四节和第五节，介绍广义相对论
（一）狭义相对论的基本假设
教学要求：
1．理解经典的相对性原理．
2．理解光的传播与经典的速度合成法则之间的矛盾．
3．理解狭义相对的两个基本假设．
4．理解同时的相对性．
说明：
1．速度合成法则和同时性的问题在人们的头脑中已经根深蒂固．在教学中，一方面要让学生认识到实验是检验物理知识正确与否的最终标准，另一方面要让学生相信逻辑的力量．
2．“事件”的概念是理解同时的相对性的基础，要讲清楚．
3．“地面上认为同时的两个事件，对于沿着两个事件发生地的连线运动的观察者来说，更靠前面的那个事件发生在先”，这个结论很有用，最好让学生记住．
（二）时间和空间的相对性
教学要求：
1．知道时间间隔的相对性．
2．知道长度的相对性．
3．知道时间和空间不是脱离物质而单独存在的．
说明：
1．时间间隔的相对性是由两个基本假设直接导出的，长度的相对性是由同时的相对性导出的．讲解过程中注意逻辑关系．
2．两个结论的推导都是不严格的，不必在数量关系上多下功夫，重在对于结论的认识．
（三）狭义相对论的其他三个结论
教学要求：
1．知道相对论的速度叠加公式．
2．知道相对论质量．
3．知道爱因斯坦质能方程．
说明：
1．有了上节基础后，学习相对论的速度叠加公式不会有特别的困难，相对论质量和质能公式也不难理解．要注意通过实例的分析（包括节后练习）认清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑．
2．练习三的前两个习题是正负电子对撞机的理论基础，作完题目之后要帮助学生分析物理意义．
（四）惯性力惯性质量和引力质量
教学要求：
1．理解惯性力的概念，会在非惯性系中用惯性力解决问题．
2．理解惯性质量和引力质量不可区分．
说明：
1．这一节是为广义相对论作准备的，本身不是相对论的内容．
2．可以把过去作过的一些力学题目拿来，在非惯性系中重作一遍．
3．练习四第（3）题并不难，但要注意证明过程中引力质量和惯性质量相等这一判断所起的作用．
（五）广义相对论简介
教学要求：
1．知道广义相对性原理和等效原理．
2．知道光线在引力场中的弯曲及其验证．
3．知道时间间隔和杆的长度都和引力场有关，知道它们在天文观测中的验证．
4．了解欧几里德几何学是有局限性的．
说明：
1．广义相对论更难理解，学生能有初步认识就可以了，不必追求正确的理解和严格的逻辑关系．这点和前面几节不同．
2．课本图25－11和图25－14都是理想实验，讲到这里时可以提一提过去讲到过的想实验，如有关牛顿第一定律的理想实验．
3．课本图25－12只是一个比喻，不是“空间弯曲”的图示，这点要注意．第八章 动量
这一章教材是根据教学大纲必修加选修物理课所规定的下述教学内容和要求编写的：
内容和要求
演示
动量(A)动量定理(A)
动量守恒定律(B)
碰撞前后动量守恒
反冲(A)火箭(A)
航天技术的发展和宇宙航行(A)
反冲
说明：教学中适当进行一维情况下应用动量守恒定律的练习；关于二维情况，可以通过照片等进行介绍。
一、教材分析和教学要求
概述 这一章讲述动量的概念，以及动量定理和动量守恒定律。这一章可视为牛顿力学的进一步展开。在牛顿运动定律的基础上，通过引入动量的概念，得出有关动量的规律，特别是动量守恒定律，为解决力学问题开辟了新的途径。因此，这一章是力学部分的重点章。
在教学中如何引入动量，是需要研究的一个问题。本书通过具体实例，得出Ft=mv，引入动量和冲量的概念，然后讲述动量定理，并说明上式是动量定理的特殊情形。这只是一个可行的方案，希望在试教中创造出更好的办法。
动量是矢量，动量定理和动量守恒定律具有矢量性，学生对此必须有清楚的理解。动量定理和动量守恒定律的公式本来应该写成矢量式，本书写成代数式，其实是一维矢量的运算式。在运算中一定要强调先选定正方向，确定式中各个量的正负，以避免发生错误。
动量定理和动量守恒定律不但适用于恒力，而且适用于变力，正因为适用于变力，它们才有广泛的应用。在中学阶段，虽然不能就变力的情况推导动量定理和动量守恒定律，但是应该明确告诉学生它们适用于变力。在不能证明的情况下，不加证明地告诉学生，比回避这个问题要好。这可以开阔学生的思路，便于他们自觉地运用所学知识来处理问题。
应该使学生清楚地理解动量守恒定律的适用条件，为此，教材着重讲述了这个问题，引入了系统、内力、外力的概念，指明了动量守恒定律的适用条件。教师可通过具体事例向学生说明这个适用条件。第三节的思考与讨论，意在通过讨论一个具体事例，让学生对定律的适用条件有清楚的认识。
学生初次遇到守恒定律并定量地处理问题，应强调应用守恒定律解决问题的优点，并逐步熟悉用守恒的观点处理问题。
单元划分 本章可分为三个单元：
第一单元 第一、二两节，讲述动量和冲量、动量定理。
第二单元 第三、四两节，讲述动量守恒定律及其应用。
第三单元 第五节，介绍反冲和火箭。
(一)冲量和动量
教学要求：
1?理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量。
2?理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量。
3?知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化。
说明：
1?本节的重点是理解动量的概念。要求学生知道，动量的运算服从矢量运算的规则，要按照平行四边形定则进行。知道动量矢量在同一条直线上时，在选定一个正方向之后，动量的运算就可以简化成代数运算。通过这一章的教学，应该使学生掌握一维动量的计算。
2?要明确动量变化的意义，即动量的变化等于相互作用后的动量减去相互作用前的动量。通过例题的计算，学生应该学会计算动量的变化。
3?本章处理的问题，限于初、末状态的动量在一条直线上的情形。本节思考与讨论中提出的问题，虽然教学中不要求作这种计算，但是思考一下这个问题，会帮助学生加深对动量的矢量性的认识。
(二)动量定理
教学要求：
1?理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力。
2?会用动量定理解释现象和处理有关的问题。
说明：
1?本节从落鸡蛋的演示实验开始，以激发学生的兴趣。希望教师做好这个演示。
2?应该明确告诉学生动量定理适用于变力。在变力的情况下，动量定理公式中F应理解为变力在作用时间内的平均值。
3?在本节的“应用举例”中，教材举出一些实例来分析，教师还可补充一些事例。
4?在打击和碰撞一类问题中，知道在什么情况下可以忽略重力的作用是很重要的。为此在教参的“参考题目”中，我们特意安排了此类题目，供老师选用。
(三)动量守恒定律
(四)动量守恒定律的应用
教学要求：
1?理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围。
2?会从动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律。
3?会用动量守恒定律解释现象，会处理碰撞、爆炸之类两个物体相互作用的问题(限于一维的情况)。
说明：
1?应该使学生清楚地理解动量守恒定律的推导过程，建议要求学生课后独立地进行推导，以加深对动量守恒定律的理解，提高学生的推导能力。
2?应该使学生知道，动量守恒定律不仅适用于碰撞，也适用于任何形式的相互作用。节后练习三中给出了几种相互作用的形式，教师还可以补充几个事例，使学生了解动量守恒定律的适用范围，以利于应用动量守恒定律分析具体问题。
3?应该使学生清楚地知道动量守恒定律的适用条件，即“一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。”这里所说的“外力之和”与“合外力”不是一个概念。“合外力”是指作用在某个物体(质点)上的外力的矢量和，而“外力之和”是指把作用在系统上的所有外力平移到某点后算出的矢量和。这一点，应该通过具体事例向学生说明，使他们确切地理解定律的适用条件。
第三节后的“思考与讨论”，要求通过讨论一个具体事例，使学生对定律的适用条件有清楚的认识。
4?通过对第四节的例题的分析，应该要求学生知道，分析物理现象不但要明确研究对象，而且要明确研究的是哪一段过程，知道碰撞过程的初状态是刚开始发生相互作用时的状态，末状态是相互作用刚结束时的状态。对象和过程分析清楚了，才能正确运用定律解决具体问题。
5?通过对第四节的例题的分析，应该要求学生知道，当外力远小于内力时，外力可以忽略不计，因而可以应用动量守恒定律求解。
二、练习和习题解答
练习一 (1)质量是25 kg、以0.5 m/s的速度步行的小孩，质量是20 g、以800 m/s的速度飞行的子弹，哪个动量大
解：小孩的动量为25×0.5 kg·m/s=12.5 kg·m/s
子弹的动量为20×10-3×800 kg·m/s=16 kg·m/s
子弹的动量大。
(2)质量是8 g的玻璃球，以3 m/s的速度向左运动，碰到一个物体后被弹回，以2 m/s的速度沿同一直线向右运动。玻璃球的动量变化是多大
（图 8.1）
解：取向右的方向为正方向(图8.1)。
原来的动量：p=mv=-8×10-3×3 kg·m/s=-2.4×10-2 kg·m/s
弹回后的动量：p′=mv′=8×10-3×2 kg·m/s=1.6×10--3 kg·m/s
动量变化：
Δp=p′-p=1.6×10-2 kg·m/s-(-2.4×10-2 kg·m/s)=4.0×10-2 kg·m/s。
动量变化为正值，表示动量变化的方向向右。
(3)一个质量是0?05 kg的网球，以20 m/s的水平速度飞向球拍，被球拍打击后，反向水平飞回，飞回的速度的大小也是20 m/s。设网球被打击前的动量为p，被打击后的动量为p′，取打击后飞回的方向为正方向，关于网球动量变化的下列计算式，正确的是：
A?p′-p=1 kg·m/s-(-1 kg·m/s)=2 kg·m/s
B?p-p′=-1 kg·m/s-1 kg·m/s=-2 kg·m/s
C?p′-p=-1 kg·m/s-1 kg·m/s=-2 kg·m/s
D?p-p′=1 kg·m/s-1 kg·m/s=0
答：A
练习二 (1)从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在软泥地上不易碎。这是因为：
A?掉在水泥地上，玻璃杯的动量大。
B?掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大。
C?掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大，且与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大。
D?掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大。
答：D
(2)质量为4 kg的铅球和质量为0?1 kg的皮球，以相同的速度运动，要使它们在相同时间内停下来，哪个球受到的作用力大 大力是小力的几倍 []答：铅球动量变化比皮球的动量变化大。由动量定理可知，在相同时间的情况下，作用在铅球上的力比作用在皮球上的力大，前者是后者的40倍。
(3)一个质量为m=10 kg的物体，以v=10 m/s的速度做直线运动，受到一个反方向的作用力F(图8?2)，经过4 s，速度变为反向2 m/s。这个力有多大
图 8.2
解：取物体初始运动方向为正方向。由动量定理Ft=m(v′-v)可得
(4)质量是2?5×106 kg的列车在平直铁路上运行，受到一个不断增大的牵引力的作用，经过35 s的时间，速度由10 m/s增大到24 m/s。列车受到的冲量有多大 所受的合力平均值有多大
解：列车所受的冲量大小为
Ft=Δp=2.5×106×(24-10) kg·m/s=3.5×107 kg·m/s
所受的合力平均值为
F=Δp/t=1.0×106 N
练习三 (1)甲、乙两位同学静止在光滑的冰面上，甲推了乙一下，结果两人向相反的方向滑去。甲推乙前，他们的总动量为零。甲推乙后，他们都有了动量，总动量还等于零吗 已知甲的质量为50 kg，乙的质量为45 kg，甲的速率与乙的速率之比是多大
答：甲推乙后，他们得到相反方向的动量，动量的矢量和即总动量仍为零。因为甲和乙所组成的系统，所受的外力之和为零(所受重力和支持力平衡)，满足动量守恒条件。
设甲、乙两同学的速率分别为v1和v2，则50 v1=45 v2，即
(2)把两个磁性很强的磁铁分别放在两辆小车上，磁铁的同性磁极相对。小车放在光滑的水平桌面上，推动一下小车，使它们相互接近，两辆小车没有碰上就分开了。两辆小车相互作用前后，它们的总动量守恒吗 为什么 图 8?3[]答：两小车(包括车上的磁铁)组成的系统，所受的外力之和为零，在磁力的相互作用下发生运动，满足动量守恒条件，因此总动量守恒。
(3)在光滑的水平桌面上有一辆平板车，一个木块贴着平板车的上表面，以水平速度v被抛到平板车上，最后木块和平板车以共同的速度v′运动(图8.3) 木块抛上平板车前后，木块和平板车的总动量守恒吗 为什么
答：由木块和平板车组成的系统所受外力有：木块所受重力，平板车所受重力，桌面对平板车的支持力。此三力之和为零。因此，系统满足动量守恒的条件，总动量守恒。图 8.4
(4)在光滑的水平桌面上有两个小球A和B，它们的质量分别是mA=2 kg和mB=4 kg
a 如果小球A和B沿同一直线向同一方向运动(图8?4甲)，速率分别是vA=5 m/s和vB=2 m/s，它们碰撞前的总动量是多大 方向如何
b 如果小球A和B沿同一直线相向运动(图8?4乙)，速率仍分别是vA=5 m/s和vB=2 m/s，它们碰撞前的总动量又是多大 方向如何
c 在上述两问中，假如无法知道小球A和B碰撞后速度的大小和方向，你能确定碰撞后总动量的大小和方向吗 根据什么来确定
d 如果碰撞前两球沿同一直线相向运动的速率分别为vA=6 m/s和vB=3 m/s，碰撞后两个小球的动量大小有什么关系 动量方向有什么关系 为什么
解：取小球A的速度方向为正方向。
a?图甲中碰撞前的总动量：
p=pA+pB=mAvA+mBvB=2×5 kg·m/s+4×2 kg·m/s=18 kg·m/s。
总动量的大小为18 kg·m/s，方向与两球的速度方向相同。
b?图乙中碰撞前的总动量：
p=pA+pB=mAvA+mBvB=2×5 kg·m/s+(-4×2 kg·m/s)=2 kg·m/s。
总动量的大小为2 kg·m/s，方向与A球的速度方向相同。
c?能。两球组成的系统所受外力之和为零，动量守恒，即碰撞后的总动量等于碰撞前的总动量。
d?碰撞前总动量：
p=pA+pB=mAvA+mBvB=2×6 kg·m/s+(-4×3 kg·m/s)=0。
根据动量守恒定律，碰撞后的总动量为零，因而两球的动量大小相等、方向相反。
练习四 (1)甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度大小是6 m/s，乙物体的速度大小是2 m/s。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是4 m/s。求甲、乙两物体的质量之比。
解：以甲物体碰撞前的速度方向为正方向。碰撞前，v甲=6 m/s，v乙=-2 m/s；碰撞后，v'甲=-4 m/s，v'乙=4 m/s。由动量守恒定律得
m甲v甲+m乙v乙=m甲v'甲+m乙v'乙
(2)质子的质量是1?67×10-27 kg，以1?0×107 m/s的速度与一个静止的氦核碰撞。碰撞后质子以6?0×106 m/s的速度反向弹回，氦核以4?0×106 m/s的速度向前运动。求氦核的质量。
解：取质子的初始速度方向为正方向。由动量守恒定律可得
mnvn+mhevhe=mnv'n+mhev'he
把已知数值代入，有：
1.67×10-27 kg×1.0×107m/s+mhe×0=-1.67×10-27 kg×6.0×106 m/s+mhe×4.0×106 m/s，
mhe=6.68×10-27 kg。
[]图 8?5[](3)如图8?5所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量分别是0.5 kg和0.2 kg。两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧。剪断细线后，两车被弹开，小车A以0.8 m/s的速度向左运动，小车B的速度是多大 方向如何
解：取小车A运动的方向为正方向，由动量守恒定律有
mAv′A+mBv′B=0。
小车B速度的大小为2.0 m/s，方向向右。
(4)质量是10 g的子弹，以300 m/s的速度射入质量是24 g静止在水平光滑桌面上的木块，并留在木块中。子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大 如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100 m/s，这时木块的速度又是多大
解：取子弹的初速度方向为正方向。
子弹留在木块中。已知子弹的质量m1=1.0×10-2 kg，v1=300 m/s，木块的质量m2=2.4×10-2 kg，v2=0。由动量守恒定律有
m1v1=(m1+m2)v，
解得
=88.2 m/s
子弹穿过木块时，
v'1=100 m/s。由动量守恒定律有
m1v1=m1v'1+m2v'2
解得
=83.3 m/s
习题
A组
(1)质量相同的两个球A和B，从同一高度落下。A落在泥地上，停止运动；B落在钢板上，向上弹起。在以上碰撞中A所受泥地的冲量与B所受钢板的冲量相比，哪个大
答：取竖直向上的方向为正方向。两球质量相同，且从同一高度落下，因而落到泥地和钢板上时两球速度vA=vB，方向竖直向下，它们的初动量是相同的。由于落地后A球停止运动
v'A=0，
ΔpA=mv'A-mvA
=-mvA＞0
B球向上弹起，v'B与vB方向相反，v'B＞0，所以
ΔpB=mv'B-mvB＞-mvA
即B球的动量变化比A球大，因此B球所受冲量大。
(2)两个质量不同而初动量相同的物体，在水平地面上由于摩擦力的作用而停止运动。它们与地面的动摩擦因数相同，比较它们的滑行时间，则
A?质量大的物体滑行时间长。
B?质量小的物体滑行时间长。
C?滑行时间相同。
D?条件不足，无法判断。
答：两物体的初动量相同，从运动到停止，动量变化也相同，由动量定理可知，它们所受的冲量Ft是相同的。设F为滑动摩擦力，有F=μFN=μmg。由于μ相同，m小的，F小，因而时间t长。故选项B正确。
(3)在第二章练习八第(4)题中曾引用一则新闻报道，说一名儿童从15层高的楼房摔下，被一名见义勇为的青年接住。你估计一下，小男孩受到的合外力的冲量是多大 设小男孩与他的救命恩人之间的相互作用时间为0.1 s，小男孩受到的平均合外力有多大 假如小男孩直接落在地面上，在0.01 s内他的速度变为零，他受到的平均合外力又是多大
在通常情况下，4岁孩子的质量为14 kg～16 kg，每层楼房的高度为2.7 m～3.0 m。g取10 m/s2。
解：设一层楼高3.0 m，15层楼的高度h=(15-1)×3.0 m=42 m。男孩将要落地时的速度。设男孩的质量为15 kg，则将要落地时动量的大小p=mv=435 kg·m/s。到男孩静止，动量变化Δp的大小也是435 kg·m/s。由动量定理Ft=Δp可知，男孩受到的合外力的冲量是435 N·s，方向向上。
男孩被人接住时，所受合外力F为
男孩直接落地时，所受合外力F为
(4)男、乙两球发生正碰，已经测出碰撞前的速度v1、v2和碰撞后的速度v'1、v'2。求两球的质量之比。
解：根据动量守恒定律，有
m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2
解上式可得
(5)一辆质量为60 kg的小车，以2 m/s的速度在水平轨道上运动。原在车上的质量为40 kg的男孩，以相对于地面为3 m/s的水平速度从车后向小车运动相反方向跳下。男孩跳下后小车的速度是多大
解：设M和m分别为小车和男孩的质量，取小车的初速度方向为正方向，则v=2 m/s，v'1=-3 m/s。根据动量守恒定律有：
(M+m)v=mv'1+Mv'2
所以
=5.3 m/s。
男孩跳下后小车的速度大小为5?3 m/s，方向为原来运动的方向。
(6)在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端(图8?6)。〖〗图 8?6〖〗在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗 说明理由。
答：研究对象是人(包括铁锤)和平板车组成的系统。用锤打车，是人和车系统的内力，系统所受的外力之和为零，所以系统的总动量守恒。人和车的初动量为零。如果在锤的连续敲击下，平板车能持续向右行驶，则系统的总动量将不为零，这违反了动量守恒定律，因此是不可能的。
根据动量守恒定律，如图中所示把锤头打下去时锤头向右运动，车就向左运动；举起锤头时锤头向左运动，车就向右运动。用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就停下来。
*B组
(1)用水平力拉一个质量为m的物体，使它在水平面上从静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ。经过时间t后，撤去这个水平力。撤去力后，物体在摩擦力的作用下又经过时间t停止运动。求拉力的大小。
解：物体初、末状态的动量都为零，动量变化为零。在整个过程中所受的冲量为(F-F1)t-F1t，其中F为拉力，F1为滑动摩擦力。由动量定理有
(F-F1)t-F1t=0，
(F-μmg)t-μmgt=0，
所以
F=2F1=2μmg。
(2)一个质量为100 g的小球，从距垫0.8 m的高处自由下落到厚软垫上。设小球从接触软垫到陷至最低点经历了0.2 s，则在这段时间内软垫对小球的冲量是多大 取g=10 m/s2。
解：小球刚落到软垫上的速度为
=4 m/s。
由动量定理有F合t=Ft-mgt=mv，可解得软垫对小球的冲量为
Ft=mv+mgt
=0.1×4 kg·m/s-0.1×10×0.2 kg·m/s
=0.6 kg·m/s
(3)两个小球A和B在光滑的水平面上沿同一直线运动。A的质量为1 kg，速度的大小为6 m/s；B的质量为2 kg，速度的大小为3 m/s。求下列各种情况下碰撞后的速度。
a?A和B都向右运动，碰撞后粘在一起。
b?A向右运动，B向左运动，碰撞后粘在一起。
c?A和B都向右运动，碰撞后A仍向右运动，速度的大小为2 m/s。
d?A向右运动，B向左运动，碰撞后A向左运动，速度的大小为4 m/s。
解：取向右的方向为正方向。
a?由动量守恒定律有mAvA+mBvB=(mA+mB)v，
=4 m/s(向右)。
b?由动量守恒定律可知
=0
c?由动量守恒定律有mAvA+mBvB=mAv'A+mBv'B，
=5 m/s(向右)
d?由动量守恒定律可知
=2 m/s(向右)。
(4)把一个质量m=0?2 kg的小球放在高度h=5?0 m的直杆的顶端(图8?7) 一颗质量m′=0?01 kg的子弹以v0=500 m/s的速度沿水平方向击中小球，并穿过球心。小球落地处离杆的距离s=20 m。求子弹落地处离杆的距离s′。取g=10 m/s2。
图 8?8〖〗解：设子弹穿过后小球的速度为v1，则由运动学公式s=v1t，
可知
=20 m/s
取v0的方向为正方向。根据动量守恒定律可求得子弹穿过后的速度v2
m′v0=mv1+m′v2，
=100 m/s。
因子弹与小球落地所经历的时间t′相同，所以
(5)如图8.8所示，用0.5 kg的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度为4 m/s。打击后铁锤的速度变为零。设打击时间为0.01 s。
a?不计铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大
b?考虑铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大
c?你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤的重量。
解：a?不计铁锤的重量时，设铁锤受到钉子的作用力为F1，取铁锤的速度v的方向为正方向，由动量定理有：
F1t=mv′-mv=-mv，
F1为负值，表示它的方向与速度v的方向相反，即方向是竖直向上的。由牛顿第三定律可知，铁锤对钉子的平均作用力F'1的大小为200 N，方向竖直向下。
b?考虑铁锤的重量时，设铁锤受到钉子的作用力为F2。取铁锤的速度v的方向为正方向。铁锤所受的合外力为F2+mg。由动量定理有：
(F2+mg)t=-mv，
F2=-mv/t-mg
=-204.9 N。
根据牛顿第三定律，考虑铁锤的重量时，铁锤对钉子的平均作用力F'2的大小为204.9 N。
c?F'2与F'1的差值F'2-F'1=204.9 N-200 N=4.9 N，这个差值在作用力中所占百分比为4.9/204.9=0.024，即占2.4%。可见，对本题所给的情况来说，可不计铁锤的重量。
三、实验指导
图 8?9
1?演示实验
(1)动量定理的引入
实验装置如图8?9所示。用线在鸡蛋上绕一圈，并用胶带把线贴牢，打一死结。将线的另一端穿过铁支架上端的挂钩，缓缓地把鸡蛋提升到顶端，在鸡蛋下方的台面上事先放置好泡沫塑料垫。将手拉线的一端释放，可以看到鸡蛋下落后弹起，并不被打破。
(2)动量守恒定律
如图8?10所示，在光滑水平面MN上放两等质量的小车A、B，小车间夹一个弹簧(或竹片)，使弹簧(或竹片)处于压缩状态，并用线拴住小车。用火柴烧断线，由于弹簧(或竹片)的弹力，两车分离，并沿着相反方向运动，同时撞到与释放点等距离的挡板C、D上。这说明它们碰撞前后动量守恒。
如果使两小车的质量之比m1∶m2=1∶2，重复上面的实验，可以近似地得到s1∶s2=2∶1的关系。
注意：水平面应采用玻璃等光滑材料。
图 8?10(3)反冲运动
① 用火箭筒演示
拿一个空摩丝瓶，在其底部用大号缝衣针钻一小洞，这样就制成了一个简易的火箭筒。
如图8?11，在铁支架的立柱顶端装上顶轴，在旋转臂的两侧各装一只火箭筒，再把旋转系统放在顶轴上。往火箭筒内注入约4 mL的酒精，并在火箭筒下方的棉球上注少量酒精，点燃酒精棉球，片刻火箭筒内的酒精蒸气从尾孔中喷出，并被点燃。这时可以看到火箭旋转起来，带着长长的火舌，并伴随有呼呼的声响。
图 8?11注意棉球上的酒精不要太多，下方的桌上不要放易燃物品。实验完毕，应将筒内剩余的酒精烧尽或倒出。
② 用水火箭演示
水火箭用空可乐瓶制做。用一段吸管和透明胶带在瓶上固定一个导向管。瓶口塞一橡皮塞，在橡皮塞上钻一孔。在塞上固定一只自行车车胎上的进气阀门，并在气门芯内装上小橡皮管(图8?12)。
图 8?12实验时，瓶中先注入约1/3体积的水，用橡皮塞把瓶口塞严。将尼龙线穿过可乐瓶上的导向管，使线的一端拴在门的上框上，另一端拴在板凳腿上，要把线拉直。将瓶的进气阀与打气筒相接，向筒内打气到一定程度时，瓶塞脱开，水从瓶口喷出，瓶向反方向飞去。
2?学生实验
实验一：验证动量守恒定律
做本实验时应注意：
① 本实验成功的关键是既要使两球发生正碰，又要使入射球碰撞后受支球柱的影响极小。实验中最好使用可倾倒支球柱，仔细调节它的状态和高度，使它立起时基本保持竖直，但略微向后倾斜一点。
② 实验过程中，不能移动白纸和复写纸的位置，否则必须从头开始重新做实验。
③ 入射球的初始高度不可过低，否则小球飞出的水平距离过小，会增大测量误差。
3?小实验
(1)缓冲装置的模拟
如课本上图8?9，将重物抬高到适当高度后释放，由于细线从松弛到张紧的变化过程历时很短，因此细线由于受到很大冲力而被拉断。而在细线上端拴一段橡皮筋后，再将重物从同样高度上释放，由于橡皮筋的缓冲作用，力图 8?13作用的时间增长，细线所受冲力较小，没有被拉断。本实验要注意选择一定强度的细线。
(2)反冲气球
如图8?13，给气球内吹足气，捏紧出气口。释放气球，可见气球向放气的反方向飞出。
四、参考资料
1?动量守恒定律的发现
动量守恒定律是最早发现的一条守恒定律，它起源于16～17世纪西欧的哲学家们对宇宙运动的哲学思考。
观察周围运动着的物体，我们看到它们中的大多数，例如跳动的皮球、飞行的子弹、走动的时钟、运转的机器，都会停下来。看来宇宙间运动的总量似乎在减少。整个宇宙是不是也像一架机器那样，总有一天会停下来呢 但是，千百年来对天体运动的观测，并没有发现宇宙运动有减少的迹象。生活在16、17世纪的许多哲学家认为，宇宙间运动的总量是不会减少的，只要能找到一个合适的物理量来量度运动，就会看到运动的总量是守恒的。这个合适的物理量到底是什么呢
法国哲学家兼数学家、物理学家笛卡儿提出，质量和速率的乘积是一个合适的物理量。可是后来，荷兰数学家、物理学家惠更斯(1629—1695)在研究碰撞问题时发现：按照笛卡儿的定义，两个物体运动的总量在碰撞前后不一定守恒。
牛顿在总结这些人工作的基础上，把笛卡儿的定义作了重要的修改，即不用质量和速率的乘积，而用质量和速度的乘积，这样就找到了量度运动的合适的物理量。牛顿把它叫做“运动量”，就是我们现在说的动量。1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中指出：某一方向的运动的总和减去相反方向的运动的总和所得的运动量，不因物体间的相互作用而发生变化；还指出了两个或两个以上相互作用的物体的共同重心的运动状态，也不因这些物体间的相互作用而改变，总是保持静止或做匀速直线运动。
2?动量守恒定律的适用范围比牛顿运动定律更广
近代的科学实验和理论分析都表明：在自然界中，大到天体间的相互作用，小到如质子、中子等基本粒子间的相互作用，都遵守动量守恒定律。因此，它是自然界中最重要、最普遍的客观规律之一，比牛顿运动定律的适用范围更广。下面举一个牛顿运动定律不适用而动量守恒定律适用的例子。
在我们考察光的发射和吸收时，会看到这样一种现象：在宇宙空间中某个地方有时会突然发出非常明亮的光，这就是超新星。可是它很快就逐渐暗淡下来。光从这样一颗超新星出发到达地球需要几百万年，而相比之下超新星从发光到熄灭的时间就显得太短了。
当光从超新星到达地球时，它给地球一个轻微的推动，而与此同时地球却无法给超新星一个轻微的推动，因为它已经消失了。因此，如果我们想像一下地球与超新星之间的相互作用，在同一瞬间就不是大小相等、方向相反了。这时，牛顿第三定律显然已不适用了。
虽然如此，动量守恒定律还是正确的。不过，我们必须把光也考虑在内。当超新星发射光时，星体反冲，得到动量，同时光也带走了大小相等而方向相反的动量。等经过几百万年之后光到达地球时，光把它的动量传给了地球。这里要注意的是：动量不仅可以为实物所携带，而且可以随着光辐射一起传播。当我们考虑到上述这点时，动量守恒定律还是正确的。
3?相对论的动量
在牛顿力学里，动量定义为mv，质量m是个不变的量。根据牛顿第二定律，一个恒定的力，持续作用于一个物体，可以使该物体有任意大的高速度。但是在现实中，真空中的光速是极限速度，并且在任何条件下物体的速度都不可能超过真空中的光速。因此，在高速运动时，认为质量(以及动量)与速度无关的说法是不正确的。
相对论告诉我们，在高速运动时质量不再是一个不变的量，而是随着运动的速度接近光的速度c而增大。如果用m0表示静止物体的质量，则以速度v运动的物体的质量m可以用下式表示：
相对论的动量仍定义为，
在采用这样定义的情况下，牛顿本人所用的第二定律的表达式
在接近光速的情况下也同样适用了。因为随着运动速度的增大，决定物体惯性大小的质量也增大。当v→c时，m→∞，所以加速度趋于零，不论力作用多长时间，速度也不会超过光速。
对于静止质量m0=0，而速度为c的光子来说，它的动量p=E/c可以这样推得：
因为E=mc2，所以
E2=m2c4=m2c4-m2v2c2+m2v2c2
=
在v=c、m0=0时，E2=p2c2，所以
第九章 机械振动
这一章教材是根据教学大纲必修加选修物理课所规定的下述教学内容和要求编写的：
内容和要求
演示
简谐运动(A)
简谐运动的振幅、周期和频率(A)
简谐运动的振动图象(A)
*用三角函数表示简谐运动*相位
单摆(A) 单摆周期公式(A)
弹簧振子的振动
简谐运动的振动图象
单摆振动的等时性
单摆振动周期与摆长有关
自由振动和受迫振动(A)共振(A)
受迫振动和共振
说明：在弹簧振子的教学中，可以利用学生实验“探究弹性力和弹簧伸长的关系”的结论。
一、教材分析和教学要求
概述 这一章主要讲述机械振动中运动规律最简单、最基本的一种周期性运动──简谐运动。振动的知识在实际中有很多应用(例如心电图、核磁共振仪、地震仪、钟摆等)，振动的有关知识也是后面学习波动的基础，所以教学中应引起重视。
这一章开始讲述简谐运动的基本特点，然后通过图象介绍简谐运动的运动规律和特点，接下来介绍简谐运动的实例──单摆，最后介绍受迫振动的知识。简谐运动是一种周期性的运动，正确理解简谐运动中各物理量(如周期、频率、振幅等)的确切含义是非常重要的。
同下面要学习的波动一样，用图象来描述物体的振动情况是非常重要的手段之一。教材在图象的讲授上较以前有所加强，希望学生能通过图象的学习，较好地理解简谐运动中各物理量的确切含义及其相互间的关系。
简谐运动比前面学过的各种运动复杂，定量研究需要较多的数学知识，因而中学阶段不宜作更多的定量计算，希望教学中掌握好要求。
单元划分 本章可分为两个单元：
第一单元第一节至第五节，讲述简谐运动，是本章的重点。
第二单元第六、七两节，介绍阻尼振动、受迫振动和共振。
(一) 简谐运动
教学要求：
1.知道什么是简谐运动以及物体在什么样的力作用下做简谐运动。了解简谐运动的若干实例。
2.理解简谐运动在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度的变化情况。
3.知道简谐运动是一种理想化模型以及在什么条件下可以把实际发生的振动看作简谐运动，知道研究简谐运动的意义。
说明：
1.在研究弹簧振子的振动情况时，忽略了摩擦力和弹簧的质量。这种忽略次要因素、突出主要因素，即理想化的方法是物理学中经常使用的方法(后面在单摆等问题中也用到)，应该让学生认真领会。
2.由于回复力的特点，简谐运动中所说的位移，都是相对于平衡位置而言的，这一点在振动的学习中应当提醒学生时刻注意。
(二) 振幅、周期和频率
教学要求：
1.知道什么是振幅、周期和频率。
2.理解周期和频率的关系。
3.知道什么是振动物体的固有周期和固有频率。
说明：
1.应该使学生比较自然地想到描述周期性的运动必然要用到周期和频率的概念，同时能理解在简谐运动中周期和频率的确切含义。
2.简谐运动除用周期、频率这两个做周期性运动共有的物理量来描述外，还要用到振幅这个振动特有的物理量。教学中注意分析各物理量的含义，会对学生深刻地理解物理规律有好处。
(三) 简谐运动的图象
教学要求：
1.知道振动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
2.能根据图象知道振动的振幅、周期和频率。
说明：
1.图象是学习物理的一种重要方法，为了让学生更好地理解振动图象的实质，教材特意用闪光照相的方法描绘振动的图象。这样处理的出发点是想避免以往只用砂摆得出简谐运动的振动图象时，学生易将振动图象中一质点的振动情况和下一章将要学习的波动图象中不同质点的振动情况相混淆的错误。
2.为了开阔学生的视野，应多向学生介绍些如课本图9.8、9.9所示的振动图象应用的实例，加强学生的应用意识。
(四) 单摆
教学要求：
1.知道什么是单摆。
2.理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。
4.知道用单摆可测定重力加速度。
说明：
1.单摆放在简谐运动的图象后面讲授，在学生借助图象对简谐运动有了一定程度的了解后，再将受力和运动情况较为复杂的单摆作为简谐运动的一个特例来研究，可能会更有利于学生学习。
2.单摆的受力和运动情况较弹簧振子的复杂，教学中应该注意使学生领会课本中“在研究摆球沿圆弧运动情况时，可以不考虑与摆球运动方向垂直的力，而只考虑沿摆球运动方向的力”的含义，使学生明确单摆的回复力是沿圆弧切线方向的分力Gsin θ，不是重力和绳子拉力的合力。
3.在单摆的教学中，注意让学生了解单摆做简谐运动的条件，并体会物理学中常用的近似的方法。
4.单摆的摆角越小，其运动越接近简谐运动。多数书中常给出单摆做简谐运动的条件是摆角小于5°，而在实际中摆角小于5°的单摆，其运动细节很难观察。因此，课本在测单摆的周期的实验中说明，可在摆角为10°的情况下研究单摆的运动情况，此时由于角度近似而引起的相对误差为15%左右，在中学阶段是可以的。
(*五) 相位
教学要求：
1.了解简谐运动位移方程中各量的物理含义。
2.理解相位的物理意义。
说明：
1.相位的概念对理解简谐运动及其合成有着非常重要的作用，是后面学习交变电流及波动的基础，教学中应给予充分的重视。同时也应注意，相位的概念比较抽象，学生理解起来可能会有一些难度，教师应根据学生的情况把握好教学要求。
2.对一般学生来说，能理解相位的物理意义，识别位移方程中各量的含义就可以了，所以教材对这部分的叙述比较简单，以防止给学生造成过重的负担。如果学生基础好，教师也可以介绍参考圆的方法，帮助学生更深入地理解相位的概念。
3.教学中注意和数学相关内容的配合，关于三角函数及相位，高中数学中均有介绍。
(六) 简谐运动的能量阻尼振动
教学要求：
1.知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大。
2.对单摆，应能根据机械能守恒定律进行定量计算。
3.对水平的弹簧振子，应能半定量地说明弹性势能与动能的转化。
4.知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况。
5.知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。
说明：
1.在复习机械能守恒知识的基础上，应向学生说明：在位移最大时，即动能为零时，单摆的振幅最大，重力势能最大；水平弹簧振子的振幅越大，弹性势能越大。因此，振幅越大，振动的能量越大。
2.竖直的弹簧振子，涉及弹性势能、重力势能、动能三者的转化，不要求从能量的角度对它进行分析。
3.简谐运动是一种理想化模型，实际中发生的振动都要受到阻尼的作用。如果阻尼很小，振动物体受到的回复力大小与位移成正比，方向与位移相反，则物体的运动可以看作是简谐运动。这种将实际问题理想化的方法，应注意让学生领会。
(七) 受迫振动共振
教学要求：
1.知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率。
2.知道什么是共振以及发生共振的条件，知道共振的应用和防止的实例。
说明：
1.教学中应该充分发挥实验的作用，使学生理解物体在做受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，以及受迫振动的频率与物体固有频率接近时，振动的特点。
2.在做共振实验时，也可以用如下的实验代替课本中图9?33的实验。即在同一块薄木板上固定许多长度不同，但质地、粗细相同的小木棒，振动其中的一个，观察其他小木棒哪一个振动得最剧烈。
3.注意引导学生多思考一下共振在实际中的应用(如乐器的共鸣箱等)以及避免共振的做法，培养学生理论联系实际的能力和习惯。
二、练习和习题解答
练习一
(1)图9.1中的弹簧振子在由A点运动到O点的过程中，关于它的运动情况，下列说法中哪个正确 在由O点运动到A′点的过程中，哪个正确 图 9.1[]A。做匀加速运动。
B.做加速度不断减小的加速运动。
C.做加速度不断增大的加速运动。
D.做加速度不断减小的减速运动。
E.做加速度不断增大的减速运动。
答：在由A到O的运动过程中，B正确。振子在由A到O的运动过程中，位移的大小不断减小，回复力和加速度不断减小，由于加速度的方向与振子运动方向相同，速度不断增大，故在这一过程中，振子做加速度不断减小的加速运动。
在由O到A′的运动过程中，振子做加速度不断增大的减速运动，故E正确。
(2)分析图9.1的弹簧振子在一次振动中的运动情况，填好下表。并指出振子的速度、加速度、回复力为最大和为零的位置。
答：
振子的运动
A→O
O→A′
A′→O
O→A
对平衡位置的位移，方向怎样？大小如何变化？
方向水平向右，
大小不断减小。
方向水平向左，
大小不断增大。
方向水平向左，
大小不断减小。
方向水平向右，
大小不断增大。
回复力的方向怎样？大小如何变化？
方向水平向左，
大小不断减小。
方向水平向右，
大小不断增大。
方向水平向右，
大小不断减小。
方向水平向左，
大小不断增大。
加速度的方向怎样？大小如何变化？
方向水平向左，
大小不断减小。
方向水平向右，
大小不断增大。
方向水平向右，
大小不断减小。
方向水平向左，
大小不断增大。
速度的方向怎样？大小如何变化？
方向水平向左，
大小不断增大。
方向水平向左，
大小不断减小。
方向水平向右，
大小不断增大。
方向水平向右，
大小不断减小。
速度：O点最大，A和A′点为零。
加速度：A和A′点最大，O点为零。
回复力：A和A′点最大，O点为零。
(3)请简述做简谐运动物体的受力特点。
答:略。
(4)在图9.1所示弹簧振子中，设小球的质量为m，试证明振子的加速度可用下式表示：
这表示振子的加速度与振子偏离平衡位置的位移大小成正比，方向与此位移的方向相反。
证明：由弹簧振子所受弹力F=-kx，加速度与力的关系为，有
练习二
(1)图9?1中弹簧振子的振幅是2 cm，完成一次全振动，小球通过的路程是多少 如果频率是5 Hz，小球每秒通过的路程是多少
解：8 cm，40 cm。
(2)做简谐运动的物体，在24 s的时间内完成30次全振动，求振动的周期和频率。
解：
(3)弹簧振子的振幅增大为原来的2倍时，下列说法中正确的是：
A.周期增大为原来的2倍。
B.周期减小为原来的。
C.周期不变。
答：C.
[]图 9?2
(4)在图9.2中，O为做简谐运动的物体的平衡位置，物体从O到C经历时间为0.3 s。从C运动到D后又回到C，经历时间为0.2 s。跟几位同学议论一下，能不能求出物体振动的周期
解：由简谐运动的周期性可猜想到，物体由C运动到D和由D运动到C所用时间是相同的，所以有
T=1.6s, f=0.63 Hz。
说明：此题是想活跃一下学生的思维。要想从道理上明白，需要等到下一节学过简谐运动的图象后。
练习三
(1)一个如图9.1所示的弹簧振子，振幅为3 cm，周期为2 s。取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，振子向右运动到最大距离A点时开始计时，用适当的标度画出弹簧振子的振动图象。
答：振动图象如图9.3所示。
图 9?3
(2)对图9.4所示的振动情况，如果取水平向右的方向为位移的正方向，振子从左侧滑至平衡位置时开始计时，分别画出弹簧振子的振动图象。
甲乙丙
图9.4 图 9.5
图 9.6
答：设t0为闪光时间间隔，弹簧振子的振动图象如图9.5所示。
(3)对图9.1所示的弹簧振子，取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图9.6所示的振动曲线。由曲线所给的信息，回答下列问题：
a.刚开始计时时，振子处在什么位置
b.简谐运动的周期等于。
*d.如果振子的质量为0.5 kg，弹簧的劲度系数为20 N/cm，振子所受最大回复力的数值等于。
答：a.?处在平衡位置左侧最大位移处。
b.?4 s。
c.?10 cm。
*d.?200 N,400 m/s2。
练习四
(1)图9.7为一单摆，A为平衡位置，B、C分别是左右两个位移最大的位置。分析单摆振动的特点，并完成下表。
答：
摆的运动
回复力
加速度
速度
大小的变化
方向
大小的变化
方向
大小的变化
方向
A→B
变大
向右
变大
向右
变小
向左
B→A
变小
向右
变小
向右
变大
向左
A→C
变大
向左
变大
向左
变小
向右
C→A
变小
向左
变小
向左
变大
向左
图 9.7
(2)单摆原来的周期是2 s，在下列情况下，周期有无变化 如有变化，变为多少
a.摆长减为原长的。
b.摆球的质量减为原来的。
c.振幅减为原来的。
d.重力加速度减为原来的。
答：
a.摆长减为原来的时，周期减为原来的。
b.摆球的质量减为原来的时，周期不变。
c.振幅减为原来的时，周期不变。
d.重力加速度减为原来的时，周期为原来的2倍。图 9.8
(3)单摆的摆长为30 cm，重力加速度g=9.8 m/s2，求单摆的周期。
解：
(4)用摆长为24.8 cm的单摆测定某地的重力加速度，测得完成120次全振动所用的时间为120 s，求该地的重力加速度。
解：此单摆的周期T=1 s。由单摆周期公式T=2 πlg可得重力加速度
(5)把一个摆长为2 m的单摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1?6 m/s2，这个摆的周期是多大 []图 9?9[]解：由单摆周期公式T=2 πl[]g可得
T=2 π2[]1。6 s=7 s。
(6)一个如图9?8所示的单摆，振幅为5 cm，周期为1 s。取水平向左的方向为摆球离开平衡位置的位移的正方向，摆球向左运动通过平衡位置时开始计时，用适当的标度画出单摆的振动图象。
解：振动图象如图9?9所示。
*练习五
(1)气温、物候及我们的工作等都有以“一年”为周期的周期性变化。我们通常用什么方法或什么词语来描述某一特定事件(例如花开了，某项工作结束了)处于这个周期性变化中的哪个阶段
答：略。
(2)在课文第五节关于两个同时放开的单摆的例子中，如果第一个单摆的摆球放开后到达最远位置时再放开第二个单摆的摆球，第二个单摆的相位比第一个单摆落后多少 能不能说它的相位比第一个单摆超前
图 9.10答：如果第一个单摆的摆球放开后到达最远位置时再放开第二个单摆的摆球，第二个单摆的相位比第一个单摆的落后π，也可以说第二个单摆的相位比第一个超前π，这两种说法是等价的。
(3)有两个简谐运动，它们的振动图象画在图9.10中。这两个简谐运动的周期是否相同 它们的相位差是多少
答：这两个简谐运动的周期相同。它们的相位差是π。
(4)如果两个简谐运动的频率不同，它们会不会有确定的相位差 为什么
答：设两个简谐运动的相位分别为ω1t+φ1和ω2t+φ2，它们的相位差则为
ω1t+φ1-ω2t-φ2=(ω1-ω2)t+φ1-φ2图 9.11由上式可以看出φ1-φ2是常量，若ω1≠ω2，则相位差随着时间t的改变而不断变化，也就是无确定的相位差。
(5)图9.11①是一个弹簧振子的振动图象。在这个坐标系中画出另一个弹簧振子的振动图象，它的振幅是第一个振子的2倍，频率与它相同，而相位比它落后π2。如果相位比第一个超前3π2，应该怎样画
答：振幅是第一个振子的2倍，频率与它相同，相位落后π2的振动图象如图中②所示。相位比第一个超前3π2的也是图象②。
练习六
(1)试说明，为什么振幅越大，弹簧振子和单摆的机械能越大
答：若选择平衡位置处为零势能点，则弹簧振子在振幅最大位置处的弹性势能就等于整个运动过程中的机械能。同样地，单摆在振幅最大位置处的重力势能等于整个运动过程中的机械能。故振幅越大，弹簧振子和单摆的机械能也就越大。
(2)分析弹簧振子(图9.1)在振动中能量的转化情况，填好下表(填写增大、减小、不变)。
用同样的方法分析课本图9.18单摆在振动中能量的转化情况。
振子的运动
A→O
O→A′
A′→O
O→A
能量的变化
动能
增大
减小
增大
减小
势能
减小
增大
减小
增大
总能
不变
不变
不变
不变
(3)图9.12为一单摆做简谐运动的图象，在图示时间范围内回答下列问题：图 9.12a?哪些时刻的位移与0.4 s时刻的位移相同
b?哪些时刻的加速度与0.4 s时刻的加速度相同
c?哪些时刻的速度与0.4 s时刻的速度相同
d?哪些时刻的动能与0.4 s时刻的动能相同
e?哪些时刻的势能与0.4 s时刻的势能相同
答：a由图象可以看出，位移与0.4 s时刻的位移相同的各时刻有0.6 s、1.2 s和1.4 s。
b?在简谐运动中位移相同，其加速度也相同。故与0.4 s时刻的加速度相同的各时刻有0.6 s、1.2 s和1.4 s。
c?1.2 s时的速度与0.4 s时刻的速度相同。
d?与0.4 s时刻的动能相同的各时刻有0、0.2 s、0.6 s、0.8 s、1.0 s、1.2 s和1.4 s。
e?与0.4 s时刻的势能相同的各时刻同样有0、0.2 s、0.6 s、0.8 s、1.0 s、1.2 s和1.4s。
练习七
(1)汽车的车身是装在弹簧上的，这个系统的固有周期是1.5 s。汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔8 m，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈
解：汽车所受驱动力的周期T=l[]v，其中v为汽车的速度，l为各凸起处相隔的距离。驱动力的频率为f=v[]l。当f等于车身的固有频率f′=1T时，车身起伏最剧烈。故有图 9.13
v[]l=1[]T,
v=lT=8[]1?5 m/s=5?33 m/s。
(2)图9.13是一个单摆的共振曲线。
a?试估计此单摆的摆长。(g取10 m/s2)
b?若摆长增大，共振曲线的峰将怎样移动
解：a由图象可以看出单摆的固有频率为0.3 Hz，故由单摆的周期公式T=2π l[]gT2g[]4π2=g[]4 π2f2=10[]4π2×0?32 m=28 m。
b?摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动。
习题
A组
(1)做简谐运动的质点在通过平衡位置时，在下列物理量中，具有最大值和最小值的物理量各是哪些？
A?回复力。B?加速度。C?速度。D?位移。
答：具有最大值的物理量为：C?具有最小值的物理量为：A，B，D。
(2)某一弹簧振子完成10次全振动需要2 s的时间，在此2 s的时间内通过的路程是80 cm。求此弹簧振子的振幅、周期和频率。
解：振子在1 s内完成全振动的次数，即振动频率为5 Hz。周期为完成一次全振动所需的时间，即0.2 s。每次全振动通过的路程为8 cm，故振幅为2 cm。
(3)关于简谐运动受力和运动的特点，下列说法中正确的是：
A?回复力的方向总指向平衡位置。
B?回复力的方向总跟离开平衡位置的位移的方向相反。
C?物体越衡位置，运动得越快，因而加速度越大。
D?物体加速度的方向跟速度的方向有时相同，有时相反。
E?物体速度的方向跟离开平衡位置的位移的方向总是相同的。
答：A，B，D。
(4)图9.14是某简谐运动的振动图象。试根据图象回答下列问题：
图 9.14
a?该简谐运动的振幅、周期、频率各是多大
b?从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次全振动 从A点算起呢
c?曲线上A、B、C、D、E、F、G、H各点中，哪些点表示振子的动能最大，哪些点表示振子的势能最大
答：a振幅为2 cm，周期为0.8 s,频率为1.25 Hz。
b?从O点算起，到D点完成一次全振动。从A点算起，到E点完成一次全振动。
c?曲线上O、B、D、F、H点的动能最大。A、C、E、G各点的势能最大。
(5)一座摆钟走得慢了，要把它调准，应该怎样改变它的摆长 为什么
解：钟走得慢了，表示它的周期大了。由单摆的周期公式可知，要把它调准，应该减小它的摆长。
(6)图9.15是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象。图 9.16 图 9.15a?甲、乙两个摆的摆长之比是多少
b?以向右的方向为球偏离平衡位置的位移的正方向，从t=0起，乙第一次到达右方最大位移处时，甲振动到了什么位置 向什么方向运动
解：a?由图象可以看出，单摆甲的周期是单摆乙的周期的12倍，即T甲=12T乙。又由单摆的周期与摆长的关系可知，l甲∶l乙=1∶4。
b?由图象可以看出，当乙第一次到达右方最大位移处时，t=2 s，振动到14周期，甲振动到12周期，位移为O。此时甲向左方运动。
*B组
(1)在图9.16中，小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间来回运动。AB<证明：如图9?17所示，小球受到球面支持力FN和重力G的作用。重力G沿球面切线方向的分力F=G sin θ提供了使小球来回摆动的回复力。由于AB<负号表示回复力F与位移x的方向相反，所以小球在A、B间的运动是简谐运动。
(2)使悬挂在长绳上的小球偏离平衡位置一个很小的角度，然后放开它；[]图 9?17[]使另一个小球从静止开始由悬点自由下落。如果两球同时开始运动，哪一个小球先到达第一个小球的平衡位置
解：设悬挂摆球的长绳长为l。摆球到达平衡位置所需的时间
自由下落的小球从悬挂点自由下落到摆球的平衡位置的位移为l，所用的时间，
故可知t1＞t2，即做自由落体的小球先到达摆球的平衡位置。
(3)一位物理学家通过电视机观看宇航员登月球的情况。他发现在发射到月球上的一个仪器舱旁边悬挂着一个重物，在那里摆动。悬挂重物的绳长跟宇航员的身高相仿。这位物理学家看了看自己的手表，测了一下时间，于是他估测出月球表面上的自由落体加速度。他是怎样估测的
解：测出悬挂物摆动的周期，根据宇航员大致的身高估测出悬挂重物的绳长l。由单摆周期公式，即可估测出月球上的自由落体加速度g。
(4)一个秒摆摆球的质量为0.2 kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4 cm，它完成10次全振动回到最大位移时，距最低点的高度变为0.3 cm。如果每完成10次全振动给它补充一次能量，使摆球回到原来的高度，在60 s内总共应补充多少能量
解：秒摆10次全振动所用时间为20 s,60 s内共振动30次，共补充3次能量。应补充能量
3mgh=0.2×9.8×0.001×3J=0.0059J。
(5)一个单摆在质量为m1、半径为R1的星球上做周期为T1的简谐运动，在质量为m2、半径为R2的星球上做周期为T2的简谐运动。求T1与T2之比。
解：由万有引力定律可知
三、实验指导
图 9?18
1.演示实验
(1)弹簧振子的振动
① 课本图9?1为理想实验的示意图。实际的实验装置，由于小球与水平滑杆间的摩擦较大，小球的振动衰减很快。建议用如图9?18所示的短轨道气垫式弹簧振子。演示时，先调平气垫导轨，再将滑块放在导轨上，并使弹簧伸长，滑块在弹力和静摩擦力作用下，处于静止状态。用给气球打气用的皮唧(俗称“皮老虎”)均匀地给导轨送气，滑块就悬浮起来，作简谐振动。在滑块上加一配重，振动的周期就变大。
② 本实验在通用的气势导轨上用两根弹簧拉住滑块进行演示，效果也较好。
(2)简谐运动的振动图象
① 课本图9.4是频闪照相的照片。照片上的弹簧振子由气垫滑块及与其两边相连的弹簧组成，滑块上固定白色的箭头用以指示滑块的位置。滑块从左侧由与闪光同步的电磁铁释放，同时开启照相机快门，至滑块再次到达左侧最大位移点时关闭快门。由于往复两次曝光的位置正好一致，所以前半周期和后半周期的测量数据相同。
图 9.19② 做用砂摆显示振动图象的实验时，为使砂摆保持在垂直于xx′方向的平面内振动，摆锤应用双线悬挂，装置如图9?19所示。为使漏砂均匀流畅，宜用比较干燥的细砂，漏孔的大小也应适当。
为了提高砂摆的演示效果，可对实验器械作两点简单的改进：
a。用喷墨器代替锥形砂摆漏砂描迹。喷墨器用小塑料针筒改装，其构造如图9.20所示。将针筒固定在一只扁圆形摆锤上，并用橡皮筋把活塞与针筒外套联系起来。演示时，要给针筒内装入红色墨水。使振子偏离平衡位置然后释放，在橡皮筋拉动下活塞下压使红水喷出。待振子振动稳定后匀速地拉拖板，喷出的红水就在拖板上描出振动图线。这样描出的振动图线清晰，并且图 9.20便于学生观察。
除了用针筒制作喷墨器外，也可以用小气球注入红水来做喷墨器。
b。要尽可能使拖板作匀速运动。可以把电动玩具小车倒置，在车轮上放置拖板，靠摩擦传动使拖板平动的速度较为稳定。
(3)单摆振动周期的等时性和单摆的振动周期与摆长有关
演示时应当注意操作的规范。演示分为三步：一是演示简谐振动的周期与振幅无关；二是演示简谐振动的周期与摆球的质量无关；三是演示摆长越长周期越大。每一步都可采用两个相同的单摆，改变其中之一的某一个变量进行对比。教师演示时，可以请少数学生参与计时或读数。有条件的学校，可以采用随堂学生实验的方法。
(4)阻尼振动图 9.21这里介绍一个趣味性很强的阻尼振动的实验，供选用。如图9.21所示，用一根长线悬挂重锤。请学生靠墙而立，使重锤偏离平衡位置正好接触他的鼻子，然后将重锤释放。当重锤向这位学生的鼻尖摆去时，旁边观察的学生都很紧张，怕重锤打在站立同学的鼻子上。但重锤在未摆到鼻尖前就已经摆回，怎么也不会碰到该学生的鼻子。
(5)受迫振动和共振现象
① 用课本图9.29所示的竖直弹簧振子进行演示时，应力求使手摇的转速稳定。为使受迫振动较快地达到稳定状态，可以把振子放入水中，以增加阻尼。
② 用课本图9.30的装置演示共振，用大球的摆作为驱动摆。当驱动摆振动时，离它很近的两个摆，由于摆长与它相差较大，被驱动的振幅很小，而离它较远的摆长相同的摆，振幅最大。在这个装置中，驱动摆与被驱动摆是相互耦合的，随着被驱动摆振幅的增大，驱动摆的振幅逐渐减小，到一定程度后，能量传递的方向将发生变化，被驱动摆就转变为驱动摆。因此，在做这一演示时，宜在能量传递方向发生变化之前即停止演示。
③ 在硬泡沫塑料底座上插两条竹篾条(或手工钢锯条)。把两只小塑料夹分别夹在这两条篾条上，一只夹在接近顶端处，另一只夹在下部，如图9?22所示。演示时用手使底座左右往复振动，使频率逐渐提高。可以看到，两条篾条依次达到共振状态。
④ 用图9?23的装置演示，效果也很好。在玩具电动机转轴上装一偏心棒，再将电机固定在钢锯条上。把钢锯条的一端夹在支架的铁夹上，另一端悬空，旁边固定一个标尺，再将电动机、滑动变阻器与直流电源组成串联电路。演示时，接通电源，调节变阻器的电阻从而改变电动机的转速，也就是改变驱动力的频率。当驱动力的频率与支架系统的固有频率一致时，便发生共振现象。如果改变钢锯条的夹持位置，固有频率发生变化，共振频率也跟着改变。这一演示可以说明共振现象的应用和危害的一些例子。
图 9?24
图 9?22
图 9?23
(6)用示波器演示发声物体的振动图象
用示波器演示声音的振动效果很好。课本图9?11介绍了用话筒接示波器Y输入端的装置。应当注意，宜用高输出阻抗的话筒(1 kΩ以上)。如果没有这种话筒，可以用一般的动圈喇叭附带输出变压器来代替。要将变压器的高阻抗端接于示波器的“Y输入”和“地”接线柱上(图9?24)。为方便起见，可以将各种需要演示的声音录制在录音带上，演示时用收录机放出声音来。
2. 学生实验
实验三 用单摆测定重力加速度
该实验的特点是用最简单的仪器装置和简便方法，通过精心操作，得到相当精确的结果。通过多次累积测量可以减小测量误差。
实验中应当对学生提出以下要求。
① 要学生自己组装单摆，力求使支架处于稳定状态，摆线的悬挂端不应随意乱绕，应呈“点”悬状态：可以用线穿过支杆上的小孔，也可用夹子夹持的方法(铁夹一定要固定牢靠)。画出单摆的平衡位置，作为计时参照点(线)。
② 测量单摆的摆长时应使摆球处于自由下垂状态，用米尺测量出摆线的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长(准确到毫米位)。
③ 单摆释放的角度应当很小，大约5°～10°。摆球释放后，应力求使摆球在一个平面内摆动。计时的起、终时刻，摆球都应在平衡位置。
如果操作比较精心，测定的重力加速度的误差可控制在1%以下。
3. 小实验
课本上介绍的两个“做一做”的小实验，都不难做。下面再介绍几个课外的小实验。
(1)用砂摆观察运动过程中的速度变化
如图9?25，用硬纸板卷一个漏斗，用双线将其悬挂起来，内装细砂。可以看到在砂摆摆动过程中，漏砂在桌面上堆积的情况是两侧多中间少。这说明摆在平衡位置上的速度最大。
图 9?25图 9?26
(2)吊球的实验
用一根橡皮筋吊住一个重物(如小球或小塑料瓶)，将橡皮筋的另一端拴在手的中指根部，把重物吊起来。然后像拍球一样上下摆动手掌，如图9?26所示。开始以很小的频率拍球(如0?5 Hz左右)，再逐步提高频率，在每次改变频率后，保持稳定一段时间，并尽力维持驱动的振幅大致相等。观察球作受迫振动的情况，是否驱动的频率越高，球(振子)的振幅越大
四、参考资料
1.关于简谐运动的定义
简谐运动的定义，常见的有以下三种：
(1)根据运动学的特征来定义：物体对平衡位置的位移随时间作余弦(或正弦)变化的运动，叫做简谐运动，即
x=Acos(ωt+φ)。
(2)根据力的特征来定义：物体在线性回复力作用下的运动是简谐运动，线性回复力
F=-kx。
(3)采用运动微分方程来定义：简谐运动遵从的微分方程为
对于这三种定义，作以下讨论。
①定义(1)着眼于运动特征。但是，在随时间作余弦变化的强迫力(驱动力)作用下的稳定受迫振动的规律
x=Acos(ωft-φ)。
(其中A表示振幅，φ表示稳定受迫振动比强迫力落后的相位，ωf为强迫力变化的角频率)也同样是“位移x随时间作余弦变化”，然而它不属于简谐运动。这是因为余弦或正弦函数都是谐和函数，凡按正弦或余弦规律变化的运动，都叫做谐和运动。而作为一种典型的运动形式或一种有特定意义的运动模型的“简谐运动”，以它的特殊性质区别于一般的谐和运动，这就是：它的运动周期由振动系统的固有性质决定，它的振幅A和初相φ则由振动的初始条件决定。如果不考虑上述特征，只从(1)中的表达式是不可能把简谐运动从一般的谐和运动中区别出来的。
②简谐运动的第(2)、(3)种定义，在力学范围内是完全等价的，它们确切地定义了“简谐运动”这种独特的运动。由F=-kx和牛顿定律可以得到
由积分
也可以得到x=Acos(ωt+φ)，而且其中的ω、A、φ正好具有简谐振动才有的特性。
当把“简谐运动”这个运动模型推广到力学以外的领域时，
的优点就显现出来了。任何一个物理量x，只要满足这个微分方程，那么这个量就随时间在某一值附近做简谐运动。例如，电磁学中由电感和电容构成的L?C电路中发生电磁振荡时，电流i满足的微分方程为
由LC电路的固有电学性质决定；振幅i0和初相φ，由引起振荡的初始条件决定。由上面的式子可知，L?C电路中的电流作简谐运动，而电流的简谐运动就不好用线性回复力F=-kx来定义了。
可见，简谐运动的第(3)种定义十分确切，便于推广。但是中学生不熟悉微积分，这种定义显得十分抽象。在中学物理教学中，为了便于学生接受，采用F=-kx的定义是可以的。教学中，为了避免混淆，在适当的时候，应介绍简谐运动的三个特征量A、ω、φ的确定方式，以便使x=Acos(ωt+φ)对简谐运动的定义更加完整。
（摘自《力学问题讨论》，人民教育出版社1989年3月第一版，有改动。）
2.相位
(1)相位是描述振动状态的物理量
由简谐运动的位移x=Acos(ωt+φ0)，速度v=-Aωsin(ωt+φ0)，可以得到
式中的vm=ωA，为简谐运动速度的幅值．可见，相位φ所确定的是位移与振幅之比x[]A，以及速度与速度幅值之比v[]vm。
对于频率和振幅不同的简谐运动，当相位相同时，位移x和速度v并不相同，但是比值x[]A和v[]vm却是完全相同的。这两个比值更能反映简谐运动的振动状态的特点。例如，当物体处于正的最大位移这一运动状态时，比值x[]A都等于1，v[]vm都等于0，对应的相位是φ=2nπ(n=0,1,2……)；当物体处于通过平衡位置向负方向运动这一振动状态时，比值x[]A=0，v[]vm=-1，所对应的相位为φ=π[]2+2nπ(n=0,1,2……)；如此等等。
所以，比值x[]A和v[]vm与一般表示运动状态的位移x和速度v相比，能更确切地描绘物体的运动状态。通常说相位是描述振动状态的量，确切地说，相位所描述的是由x[]A和v[]vm所表示的振动状态。这样，对振幅和周期不同的两个简谐运动，比较它们在某时刻的相位，就可以了解它们振动状态是否相同。
(2)相位和时间
相位φ是时间t的线性函数，即
φ=ωt+φ0。
相位随时间的增加而单调地增大，时间t在振动的表达式中是自变量。
引入相位，从振动公式x=Acos(ωt+φ0)中可以看出，随着相位的单调增加，振动状态作周期性的变化；无论简谐运动周期如何，相同的相位表示相同的振动状态，而且相位每增加2π，振动状态就重复一次。因此可以说，用相位这个概念能够统一地表述简谐运动状态和振动的周期性。
由φ=ωt+φ0可知，相位随时间变化的快慢决定于角频率，或者说，角频率是相位变化的速率，即
Δφ=ωΔt。
因此，只要知道角频率ω，就可以通过相位的变化确定所经历的时间，或者知道时间，就可以求出相位的变化。
图 9?27
3. 关于单摆的周期
(1)非线性摆的振动周期
一根不可伸长、不计质量的绳长为l，一端固定于O点，另一端系质量为m的小球，就可组成一个摆，如图9?27所示，竖直线OP为摆以O点为轴摆动的平衡位置。
为了研究摆动的一般规律，把摆看作是个绕O点转动的刚体，摆对O轴的转动惯量I=ml2。当角位移为θ时，作用于小球的重力对O点的力矩M=-mglsin θ。(其中的负号表示力矩的方向与角位移θ的方向相反。)根据定轴转动的定律
Iβ=M，
有
不同。因此，一般情况下的摆，角位移对时间的变化规律不是余弦式，所作的摆动，不是简谐运动，而是一种非线性振动。这种摆的周期表达式为
通常所说的单摆是指一般的非线性摆在摆角振幅很小时的情形。这是一种等时摆，周期与振幅的大小无关，是一种理想模型。
在实际应用中，在摆角足够小的条件下，就可以使用单摆的周期公式进行计算。
(3)怎样认识“摆角足够小”的条件
由摆的周期T′的公式以及单摆的周期T的公式的比较中，可知误差
θ0为最大摆角。为了有一个定量的概念，在θ0为不同角度时周期的误差如下表所示。
θ0
60°
30°
15°
10°
5°
η
0.0625
0.0167
0.0426
1.9×10-3
4.76×10-4
从以上数字可以看到：当最大摆角在15°以内时，误差在0.5%以内；当最大摆角在5°以内时，误差在0.05%以内。
实验中还会有测量误差，如摆长测量误差，计时误差，等等。由于中学物理实验对精度要求不很高，同时，系统误差的精度与测量误差的精度应该协调。因此可以认为，θ0＜15°时，可以满足中学物理实验对误差的要求。做演示实验时，为了增加可见度，单摆的摆角不必过于拘泥小于5°这个角度。
第十章 机械波
概述 本章在机械振动的基础上讲述波的基本知识．有关波的共性的知识，如波的描述（波长、频率、波速）、波的传播规律、波的图象、波的反射和折射、波的干涉、衍射等等，也是以后学习电磁波、光波的基础．
根据新大纲的要求，波动部分比现行教材有所加强，表现为内容有所扩展，讲法有所改变，希望在有限的学时内，学生能更有效地学得知识．如介绍了平面波和球面波，增加了两节必学内容“驻波”、“波的反射和折射”和一节选学内容“多普勒效应”．这些知识在现代生活中有广泛的应用，多数国外教材都将它们列为必学内容．我们这样安排，是提供给教师一个选择的余地，尽量让学生对波的认识更丰满、更深入些．
波动是高中物理的一个难点．主要是因为，它需要学生想象多个质点同时又不同步的运动，从整体上看，形成波在空间的传播．这对学生的理解力和空间想象力有较高的要求．课本中尽量用形象的比喻、图示和分析来帮助学生理解，并抓住主干，以便切实让学生理解最主要、最基本的知识，和通过学习知识提高能力．
单元划分本章可分为三个单元：
第一单元第一节至第三节．讲波的产生、传播和描述．
第二单元第四节至第七节．讲波的特有现象：反射、折射、干涉和衍射．
第三单元第八节．介绍多普勒效应．
第四单元第九节．介绍次声、超声及其应用．
（一）波的形成和传播
教学要求：
1．知道直线上机械波的形成过程．
2．知道什么是横波，知道波峰和波谷；知道什么是纵波，知道疏部和密部．
3．知道“机械振动在介质中的传播，形成机械波”．知道波在传播运动形成的同时也传递了能量．
说明：
1．波是一种重要而普遍的运动形式，也是高中物理的一个难点．课本先从大量生活实例引入，从单个波即脉冲开始讲解波的产生和传播．通过比喻、模拟和图片，使学生比较形象地、步步深入地认识波是如何形成的．
学生对波的认识和理解需要有一个过程．这个过程，也是提高学生的空间想象能力和思维能力的过程．教学中不可急于求成，注意多举学生常见的和易于理解的例子，并通过比喻、模拟等帮助学生逐步体会和理解．有条件的还可以播放录像或模拟动画，以帮助学生真正理解．
2．波在传递运动形式的同时，也传递能量和信息．这一重要结论，要让学生通过学习明确起来．
（二）材图象
教学要求：
1．理解波的图象的意义．知道波的图象的横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波．
2．能在简谐波的图象中指出波长和质点振动的振幅．
3．已知某一时刻某简谐波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向．
说明：
1．波的图象是波的一种数学表示。课本着重讲清波的图象是表示各个质点在某一时刻的位移．对此，学生在初学时并不容易理解．首先要让学生弄清，波的图象中横坐标、纵坐标各表示什么物理量；然后要让学生明白波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”，借用“定格”这一比喻，可能有助于学生理解．
2．学生真正理解了“波的图象是表示各个质点在某一时刻的位移”，就比较容易达到教学要求的第三点，而且，这一教学要求也能检验学生是否对波的图象真正理解了．要做到这一点，不可操之过急，也不宜急于教给学生一些形式上的所谓“简便”方法让学生死记，必须让学生从波的图象的意义来理解．本节的“思考与讨论”及节后的练习都是为此而设的．
3．学生容易将波的图象和振动图象相混淆．可以在讲清波的图象以后，引导学生对照课本节后花纹线框中的内容，把振动图象与波的图象相比较，通过比较，不但将它们区分清楚，而且实际上，对每一种图象也会有更深入的认识．
4．波的图象是这一章的教学重点之一，也是教学的难点．教学中应根据实际情况，采用多种教学手段（也包括录像及计算机模拟等）帮助学生在头脑中形成正确的物理图景．即便如此，学生对波的认识仍需要一个过程，这一过程也就是学生抽象思维能力提高的过程．这一点在教学中应予以充分注意．
5．对于纵波的图象，对全体学生不做要求．在学生对波的认识尚不清楚时，讲了，会使一部分学生更加“糊涂”．对于学习基础较好或学有余力的学生，可引导他们学习打*的选学内容“补充说明”，以加深对波的图象的理解．
（三）波长、频率和波速
教学要求：
1．理解波长、频率和波速的物理意义．
2．理解波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析问题．
说明：
1．波长、频率和波速是描述波的物理量，要让学生切实理解它们．要使学生清楚地知道，波源以某一频率振动时，在波的传播过程中，介质中的质点也依次以这个频率振动，这个频率，也就是波的频率，它与介质无关．一列波在不同的介质中传播的速度不同，而频率不变．波长由波速和频率共同决定．
2．波长、频率和波速的关系式，经常用到，应要求学生明白并记住．
3．本节的例题，是应用波的传播知识和波的图象知识的基本题目．要帮助学生真正理解和掌握．
＊（四）波的反射和折射
教学要求：
1．知道波传播到两种介质交界面时，会发生反射和折射．
2．知道波发生反射时，反射角等于人射角．反射波的频率、波速和波长都与入射波相同．
3．知道波发生折射是由于波在不同的介质中速度不同．知道折射角与入射角的关系．
说明：
1．从本节开始，课本讲述波的特有现象．这些现象是所有波动形式的共同特征．因此，它也是学好以后知识的基础，教学中应予以重视．
2．讲解本节内容应配合相应的演示实验，让学生通过观察现象得出结论，不要求在理论上进行太多分析．还可多举实例，帮助学生认识．
3．声波是常见的机械波，但在新的高中大纲和教材中除了第九节介绍超声及其应用之外，有关声学知识多以有关的声现象作为例子进行分析和说明，这样也与学生的生活实际较为贴近．节后有一阅读材料“混响”，简单介绍了一些有关建筑声学的知识，可指导学生阅读，以开阔视野，增加兴趣．
4．本节有一“旁批”，提出初中学过的光的反射和折射跟这里波的反射和折射类似，引导学生思考光是否也是一种波，以开阔学生思路，并为后面的学习设了伏笔．
（五）波的衍射
教学要求：
1．知道什么是波的衍射现象．
2．知道波发生衍射的条件．
3．知道衍射是波特有的现象．
说明：
1．做好演示实验和利用图片对于学生认识衍射现象很有帮助，教学中要注意创造条件做好实验，并充分利用课本提供的图片进行讲解．突出实验中观察到的现象，帮助学生从中归纳出结论．
2．对于衍射现象，在高中阶段不从理论上进行讨论．因此，不要引导学生探究诸如“为什么会发生衍射？”，“为什么发生显著衍射现象的条件是障碍物尺寸比波长小？”等问题．
（六）波的干涉
教学要求：
1．知道波的叠加原理．
2．知道什么是波的干涉现象和干涉图样．
3．知道干涉现象也是波特有的现象．
说明：
1．波的干涉实质上是波的一种特殊的叠加现象，所以理解波的叠加现象是认识波的干涉现象的基础．这里关键是理解两列波相遇而发生叠加时，对某一质点来说，它每一时刻振动的总位移，都等于该时刻两列波在该质点引起的位移的矢量和．
2．在学生理解波的叠加的基础上，再进一步说明在特殊情况下，即当两列波的频率相同时，叠加的结果就会出现稳定的特殊图样（即“干涉图样”）──某些点两列波引起的振动始终加强，某些点两列波引起的振动始终减弱，并且加强点与减弱点相互间隔．这就是干涉现象．
对于干涉现象的理解，需要一定的空间想象力，有的学生一下子不容易理解，应适当给予指点．有条件的，还可借助多种教学手段（如多张图片，计算机模拟等），尽可能形象、直观地帮助学生理解和想象．
3．与对衍射现象的要求相同，高中阶段对干涉现象也不从理论上进行讨论．教学中要注意掌握教学要求，避免增加难度。如课本中只是就产生干涉的特殊情况，即振源的振动步调相同（同相位）的情况叙述了波的干涉，而没有强调“相干条件”，教学中也不宜补充．
＊（七）驻波
教学要求：
1．知道驻波的现象．知道波腹和波节．
2．知道驻波是怎样产生的．
3．知道驻波是一种特殊的干涉现象．
说明：
1．驻波是一种常见的现象．弦振动产生的驻波和空气柱振动产生的驻波，在各种乐器中应用广泛，国外中学教材多加以介绍．但我国高中教材多年没有这一内容，有的教师难免感到生疏．新大纲中列人这一内容，是为使学生对波的认识更全面．但要注意教学要求仍属于选修，即让学生对这一现象有个最初步的了解即可，不宜有过高的要求．
2．做好课本中所讲的演示实验，对学生认识驻波很重要．实验并不难做．弦上的驻波演示，利用已有的打点计时器、长木板、定滑轮和砝码即可完成．准备演示实验时要细心调整好弦线的长度，以取得最佳效果．演示空气柱内的驻波时，所用粗玻璃管长度可根据所用音叉的频率（波长）算出，使它能至少有1．5个波长为好．
3．讲解驻波如何产生时，可结合课本图10－31．只要让学生知道，它是由两列在同一直线上向相反方向传播的行波叠加而成的，但叠加后介质的运动状态却不传播，故名“驻波”，就可以了．有条件的，可以借助录像和计算机模拟，使学生对驻波有较形象的认识．
（八）多普勒效应
教学要求：
1．知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别．
2．知道什么是多普勒效应，知道它是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象．
3．了解多普勒效应的一些应用。
说明：
1．本节主要以声波为例介绍多普勒效应．它比较常见，易于为学生接受．而且，课本只对多普勒效应做定性的分析说明，使学生对多普勒效应有初步的了解，教学中要注意不宜引申．
2．多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象，这比波动现象又复杂了一些．要理解多普勒效应，学生必须先知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别，这是学习本节的关键．课本结合示意图重点说明了这一问题．教学中可结合学生的实际进行讲解．为帮助学生理解，还可借助比喻．
3．本节有一“旁批！”，用“极端假设”的方法，帮助学生想象观察者远离波源时，接收到的频率减小的道理，以理解多普勒效应，教学中可引导学生思考．
4．多普勒效应在现代生产和生活中有广泛的应用，除了课本中提到的，还可根据实际情况补充介绍一些应用实例，以开阔眼界和引起兴趣．
第十一章 分子热运动能量守恒
概述 这一章讲两方面的知识，一是分子动理论的基础，二是扩展了能的概念．
根据新大纲的要求，要使学生了解分子动理论的基本内容：物体是由大量分子组成的，分子永不停息地做无规则的运动，分子之间存在着相互作用的引力和斥力．本章教材突出了分子动理论的实验基础，这也是进入微观世界的线索．
分子动理论的内容，学生并不生疏，他们在初中学过这方面的知识．与初中所讲内容比较，要求有所提高．一是加强了分子动理论的实验基础，这对于分子动理论的学习是很重要的．二是加深了对分子动理论的理解的要求．这不仅是后两章学习不可缺少的基础，也有利于发展学生的思维能力和空间想象能力，对于学好高中物理是十分重要的．
本章还从能量的观点研究热现象，讲述内能的概念、热力学第一定律以及普遍的能量守恒定律．这些也是热学中基础性的内容．能量守恒定律是自然界的基本定律，逐步学会用能量转化和守恒的观点处理问题，不仅对学好热学，而且对学好整个物理学都很重要．这章教材还介绍了有关热力学第二定律的知识．这个知识虽然是选学内容，但有利于开阔学生的视野，对热现象的方向性有一个了解．教材中这样安排，给学生提供一个机会，希望能够对能量这个重要的物理概念的认识更全面、更丰满、更深入一些，从而提高对物理现象的理解．
与初中所讲内容比较，内能的概念有所提高，给出了热力学第一定律的表达式，从能量传递和转化的角度说明热和功的区别等．在知识的运用上也有提高．要求学生初步会用能量守恒的观点定量地处理问题，能够把热学知识跟初中学过的电学知识以及前面学过的力学知识综合起来，解决一些问题．
单元划分本章可分为四个单元：
第一单元第一节至第三节，讲述分子动理论基础．
第二单元第四节，第五节，讲述内能的概念，内能改变的两种方式．
第三单元第六节，讲述热力学第一定律以及能量守恒定律．
第四单元第七节，介绍与过程的方向性联系密切的热力学第二定律以及能量耗散问题．
第五单元第八节，介绍能源和环境以及一些新能源．
（一）物体是由大量分子组成的
教学要求：
1．知道物体是由大量的分子组成的．
2．知道用油膜法测定分子大小的原理．
3．知道分子的球形模型，知道分子大小、质量的数量级．
4．知道阿伏加德罗常数，理解它是联系微观世界和宏观世界的桥梁，记住它的数值及单位，会用这个常数进行有关的计算或估算．
说明：
1．教材中安排的彩图2是一幅分子像图，以增加学生对物质的分子构成的感性认识．这幅分子像图是用扫描隧道显微镜拍摄的．扫描隧道显微镜是20世纪80年代世界最新的科学成果之一，用它可以直接观察到单个分子或原子．过去教材上介绍的用场离子显微镜拍摄的物质表面的像，是经场电离产生的离子打到物质表面后被反射，在荧光屏上形成的．用场离子显微镜进行的观察，不是直接观察到了分子，只是观察到分子的位置．扫描隧道显微镜的观察，利用量子力学的原理，其横向分辨本领为0．1nm～0．2nm，深度分辨本领为0．01nm．而分子大小的数量级为10-10m，即10nm，因此用它能看清分子．教材上安排这幅照片，使学生看到空间存在的分子（原子），对于形成科学的物质观念会有帮助，也为后续热学内容的学习打好基础．教学时，让学生了解图上的亮斑是碳分子的像就可以了．
由于受学生的知识水平所限，在教学中不必向学生介绍扫描隧道显微镜的工作原理．在当前的科技领域中，扫描隧道显微镜发挥着重要的作用，受到科学工作者的密切关注·科技界预示扫描隧道显微镜将在未来的许多研究领域发挥重要作用．我们的高中物理、化学、生物教材中都使用了用它拍摄的图片.
2．油膜法测分子的大小，是早期测定分子大小的一种方法．这个实验不难做，而且开辟成学生实验．利用宏观量的测定求出微观量的大小，在高中物理教学中这是第一次，教学时要讲好这个实验的思路，可以加深学生对微观世界的认识．使学生了解探索微观世界的思路．
3．分子的大小和阿伏加德罗常数能够定量地测出，而且用不同方法测出的结果相符合，这不但证明物理学的理论彼此和谐一致，正确地反映了自然，而且也是证实分子存在的重要方面，进一步为分子动理论的学习打下了坚实基础．希望学生对此能有所了解．
4．把分子看作小球，是分子动理论中对分子的一种简化模型．根据研究问题的需要，人们为分子建立了不同的模型．在不涉及分子内部的结构和运动时，可以用小球作为分子的模型．在研究分子内部的结构和运动时，则需要较复杂的分子结构模型．教学中要注意说明模型在物理学研究中的意义，有助于学生获得正确的思考方法．
5．教学中常常用到“数量级”的概念．在某些问题中，知道数量级一般已经够用·最好要求学生能够记住分子大小、质量以及某些常数的数量级，这对于他们考虑问题或进行计算都会有好处．
学生在初中阶段学习过分子运动论的初步知识，但是受到知识基础和抽象思维能力发展水平的限制，对分子的概念感到抽象．通过具体的计算得出某些分子的数量级，可以使学生对分子的认识具体实在一些．
6．应使学生了解阿伏加德罗常数是微观世界的一个重要常数，是联系微观世界和宏观世界的桥梁．通过用阿伏加德罗常数对分子大小和分子质量的计算，使学生对这个常数的意义有所体会．
（二）分子的热运动
教学要求：
1．了解扩散现象是由于分子的热运动产生的．
2．知道什么是布朗运动，理解布朗运动产生的原因．
3．知道什么是热运动．
说明：
1．扩散现象证明了分子是运动着的，这在初中已经讲过．由于在一般条件下观察固体分子间的扩散很困难，教学时可以适当补充一些科技资料，说明扩散在生产和生活中的意义，从而巩固“分子是运动着的”观点．
2．布朗运动是本节教学的重点．布朗运动产生的原因不在外界，而在液体内部．悬浮微粒做布朗运动是无规则的，反映了液体分子运动的无规则性．教学时要做好布朗运动的演示，让学生观察微粒的布朗运动．
布朗运动的教学中，要着重说明：微粒足够小时，来自各方向的液体分子的撞击作用的不平衡，这是产生布朗运动的原因；微粒越小，这种不平衡越显著，布朗运动越激烈．可用比喻或模拟演示辅助说明．
3．关于布朗运动的产生原因，教材引导学生多方面考虑问题，以期对布朗运动的起因有正确的理解．教材指出为什么产生布朗运动的原因不在外界，而应在液体内部．在“思考与讨论”中，进一步让学生考虑布朗运动的起因不在外界．在练习二第（2）题，让学生从反面来考虑，设想分子运动是有规则的，将不能产生布朗运动．
4．知道大量分子的无规则运动与温度有关，温度越高，分子无规则运动越激烈．教学时要注意以实验事实为基础．
（三）分子间的相互作用力
教学要求：
1．知道分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的分子力是引力和斥力的合力．
2．知道分子力为零时，分子间距离r。的数量级．
3．知道分子间距离r＞r。时，实际表现的分子力为斥力，这个斥力随r的减小而迅速增大．
4．知道分子间的距离r＞r。时，实际表现的分子力为引力，这个引力随r的增大而减小．
5．知道r增大到什么数量级时，分子引力已很微弱，可忽略不计．
6．能用分子力解释简单的现象．
说明：
1．教学时为了形象，可借用连有弹簧的小球来比喻分子间作用力的情况．但要明确指出，在这个比喻中，弹力相当于分子间引力和斥力的合力，即实际表现出来的分子力．
2．对教材给出的分子引力和斥力随距离变化的曲线（课本图11－6）的理解，可引导学生抓住曲线上的几个关键点，例如分子力为零、分子力较大、分子力较小等点，来了解分子力与分子距离之间的关系，并对照课本图11－7加以说明，以期学生对该曲线的意义有清楚的认识．
（四）物体的内能
教学要求：
1．知道分子热运动的动能跟温度有关，知道温度是分子热运动平均动能的标志．
2．知道什么是分子的势能；知道改变分子间的距离必须克服分子力做功，因而分子势能发生变化；知道分子势能跟物体体积有关．
3．知道什么是内能，知道物体的内能跟温度和体积有关．
4．能够区别内能和机械能．
说明：
1．分子热运动的动能跟温度有关．温度的微观含义是：“温度是物体分子热运动的平均动能的标志”．这里笼统地提到分子的平均动能，是把分子当作质点来处理，不要求区分分子的平动动能、转动动能和振动动能．
2．在讲述分子热运动的动能时，应注意强调：在热现象中人们所关心的不是个别分子的情况，而是大量分子表现出来的集体行为，这对于学生今后学习用分子动理论解释热现象，将会有所帮助．
3．分子势能是由分子间的相对位置决定的．分子间既存在着引力，又存在着斥力，当分子间距离改变时，既有引力做功又有斥力做功，而分子势能的变化取决于两者之和．为了把复杂的分子势能的分析简化一些，教材采用半定量的方法来说明分子势能的变化与分子距离的变化之间的关系．由于分子势能的概念比较难理解，用弹簧弹性势能的变化比喻分子势能的变化，可能会使学生对分子势能的变化了解得更具体一些．教学时可以先复习学过的力学知识：外力克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少，在此基础上再展开对分子势能变化的理解．
4．内能与机械能是不同的．内能是由大量分子的热运动和分子间的相对位置所决定的能量，机械能是物体做机械运动和物体形变所决定的能量．物体可以具有内能的同时具有机械能．
（五）改变内能的两种方式
教学要求：
1．了解内能改变的两种方式：做功、热传递．
2．知道内能的变化可以分别由功和热量来量度．
3．知道做功和热传递对改变物体内能是等效的．
说明：
1．在讲述做功可以改变物体的内能时，要以实验为基础，做好“外力对物体做功，物体的内能增加”和“物体对外做功，内能减少”两方面的实验．
2．要使学生知道，由于做功和热传递都可以改变物体的内能，因此，就物体的内能发生变化来说，功和热量是等效的，而从使物体内能发生变化的方式来说，功和热量又有区别．
（六）热力学第一定律能量守恒定律
教学要求：
1．掌握热力学第一定律及其公式表达，会用表达式分析和计算问题．
2．掌握能量守恒定律，理解这个定律的重要意义，会用能量转化和守恒的观点分析物理现象．
3．能综合运用学过的知识，用能量守恒定律进行有关计算，分析、解决有关问题．
4．了解第一类永动机不可能制成的原因．
说明：
1．在讲述改变内能的两种方式的基础上，给出了热力学第一定律的定量表达式：．公式中的是内量增量，W表示外界对系统所做的功．对气体来说，要求学生明确地知道，压缩气体时外界对气体做功，气体膨胀时对外界做功．
2．本教学大纲对能量守恒定律的教学要求为较高层次，教学中应该使学生掌握这个定律，理解这个定律的重要意义．在习题中安排了一些定量地运用能量守恒定律的题目，以加深对这个定律的理解．
3．永动机不可能制成，是导致能量守恒定律发现的一条重要线索，在历史上对能量守恒定律的建立起了重要作用，德国学者亥姆霍兹就是从永动机不可能实现的事实入手，发现能量守恒定律的．为了使学生理解这一点，教材介绍永动机不可能制成时，举出一个实例来供学生分析．这个永动机方案是13世纪时法国人亨内考提出的，是早期的一个著名方案．
教学时也可举出其他永动机的实例来说明．关于亨内考的永动机方案的不可能，可以在作业中让学生自己研究，上课时不必具体论证其不可能性．
形形色色的水动机设计方案的失败，从反面揭示出自然界存在着某种普遍的规律，制约着人们不可能不付出代价就从自然界创造动力，而只能有效地利用自然界提供的各种能源．
（七）热力学第二定律
教学要求：
1．了解热传导过程的方向性．
2．了解什么是第二类永动机，为什么第二类永动机不可能制成．
3．了解热力学第二定律的两种不同的表述，以及这两种表述的物理实质．
4．了解什么是能量耗散．
说明：
1．教材从学生比较熟悉的热传导过程的方向性入手，研究与分子热运动有关的过程的方向性问题，以期引起学生思维的深化，也作为学习热力学第二定律的基础．
2．热力学第一定律和热力学第二定律是构成热力学知识的理论基础．热力学第一定律对自然过程没有任何限制，只指出在任何热力学过程中能量不会有任何增加或损失．热力学第二定律解决哪些过程可以发生．教学时要注意讲清二者的关系．
3．第二类永动机是指设想中的效率达到100％的热机．由于在自然界中把热转化为功时，不可避免地要把一部分热传递给低温的环境，所以第二类永动机不可能制成．
4．书上介绍了热力学第二定律的两种表述，一种是按照热传导过程的方向性表述，另一种是按照机械能与内能转化过程的方向性表述．这两种表述是等价的．它们都表明，自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的．教学时，要注意说明这两种不同表述的内在联系，讲清这两种表述的物理实质．
5．能量耗散从能量角度揭示一切与热现象有关的实际宏观过程是不可逆的第一章 力
一、教材分析和教学要求
这一章教材是根据教学大纲必修物理课所规定的下述教学内容和要求编写的：
内容和要求
演示
力的概念(A) 力的矢量性(A)
重力(A) 重心(A) 形变和弹力(A)
滑动摩擦力(A) 静摩擦和最大静摩力(A)
用悬挂法确定薄板的重心
物体的微小形变
静摩擦和最大静摩擦力
力的分成和分解（A）
平行四边形定则（B）
力的合成的平行四边形定则
合力的大小与分分间夹角的关系
力的分解
说明：关于滑动摩擦力，可以介绍动摩擦因素：关于最大静摩擦力，可做定性介绍。
一、教材分析和教学要求
概述 这一章讲述有关力的基本知识，包括了后面学习的动力学和静力学所必需的预备知识。基础性和预备性是本章的特点。
所谓基础性，就是要为学习力学知识打下扎实的基础。从知识方面来说，就是理解力的初步概念，理解重力、弹力、摩擦力产生的条件和特性，会进行力的合成和分解。从运用方面说，是初步熟悉对一个物体的受力分析，会画出正确的受力图。
这一章具有预备性，不论在知识上和运用上都要有一个“度”。比如在本章第二节提到：“用悬绳挂着的静止物体，用静止的水平支持物支持的物体，对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力，大小等于物体受到的重力。”在这一节就不要求从道理上把这一论断说清楚，可先作为事实接受下来，讲过牛顿第三定律后再解决。再比如静摩擦，要想一开始就把问题讲深讲透，企图学生能够处理比较难的有关问题，可以说是“拔苗助长”，是不可能的。因此，教材的编写充分注意循序渐进的原则。
这一章只要求初步熟悉物体受力分析，不要求学生分析比较复杂的情形。这是因为，对于比较复杂的情形，要结合着运动和力的关系来进行受力分析，学生才能掌握得更好。对物体受力分析的要求，应贯穿在整个力学教学中，并逐步加以提高。
这一章的内容与初中学过的力学知识衔接密切，是初中知识的扩展和深化。教材的编写注意到与初中的衔接，教学中应适当复习初中学过的力学知识，以便把初高中的台阶尽量铺得平缓些。
单元划分 本章可分为两个单元：
第一单元第一节至第四节，讲述力的基本概念和力学中常见的三种力。
第二单元第五节和第六节，讲述力的合成和分解。
(一)力
教学要求：
1．知道力是物体之间的相互作用，在具体问题中能找出施力物体和受力物体。
2．知道力有大小和方向，在具体问题中能画出力的图示或力的示意图。
说明：
1．在具体问题中能找出施力物体和受力物体，会画出力的图示或力的示意图，这不只是这一节的要求，而是贯穿于全部力学的要求。
在这一章中要求学生初步熟悉物体受力分析，能够根据力的性质进行受力分析。
2．这一章的教学中经常要用到二力平衡，因此教学中要复习初中讲过的二力平衡条件。
(二)重力
教学要求：
1．知道重力是由于物体受到地球的吸引而产生的。
2．知道重力的大小和方向，知道用悬绳挂着的静止物体，用静止的水平支持物支持的物体，对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力，大小等于物体受到的重力。会用公式G=mg(g=9．8N/kg)计算重力。
3．知道重心的概念以及均匀物体重心的位置。
(三)弹力
教学要求：
1．知道什么是弹力以及弹力产生的条件。
2．知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，能在力的图示(力的示意图)中正确画出它们的方向。
3．知道形变越大，弹力越大。知道弹簧的弹力跟弹簧伸长(或缩短)的长度成正比。
说明：
关于弹力，中学阶段经常遇到的大都是支持物的支持力(或对支持物的压力)和绳的拉力，教材着重讲解这两种情况中弹力的方向。至于这两种情况中弹力的大小在解题中往往是未知的，需要列出动力学方程(或平衡方程)方能解出，因此这里一般不涉及求解支持力和拉力的较复杂的题目。作为特殊情况，可出现应用二力平衡求解的题目。
(四)摩擦力
教学要求：
1．知道滑动摩擦力产生的条件，会判断滑动摩擦力的方向。
2．知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，知道滑动摩擦力跟压力成正比。
3．知道静摩擦产生的条件，会判断静摩擦力的方向，知道最大静摩擦的概念。
说明：
1．关于滑动摩擦力，教材中虽然提到“阻碍相对滑动”，“跟物体的相对运动的方向相反”，但举例只限于受滑动摩擦力的物体相对于另一静止物体(相对地面静止)的情形。一开始不宜涉及两物体都相对于地面运动的情形。
2．大纲中说明：“关于滑动摩擦力，可以介绍动摩擦因数。”教材中动摩擦因数是选学内容，教学中是否介绍，教师可根据学生的实际情况来确定。
3．静摩擦力是个难点，更要注意要求适当。关于静摩擦力的方向，只限于容易判断相对运动趋势方向的情形。关于静摩擦力的大小，只限于可应用二力平衡求解的简单情形。这里不宜涉及静摩擦力是阻力还是动力的问题。
(五)力的合成
教学要求：
1．理解力的合成和合力的概念。
2．掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力。
3．要求知道合力的大小与分力间夹角的关系。
(六)力的分解
教学要求：
1．理解力的分解和分力的概念。
2．理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
说明：
讲过力的分解之后，不要求用力的分解处理静力学问题，因为平衡问题宜于用平衡条件来处理，这在后面静力学部分会讲到。不处理静力学问题，可使本章不致过难。
第二章直线运动
一、教材分析和教学要求
这一章教材是根据教学大纲必修物理课所规定的下述教学内容和要求编写的：
内容和要求
演示
机械运动（A）参考系（A）质点（A）
位移和路程（A）
平均速度（A）瞬时速度（A）速率（A）加速度（B）
匀变速直线运动的规律（B）
测定匀变速直线运动的加速度
初速度为零的匀加速直线运动的路和时间的关系
匀速直线运动的s－t图象和v－t图象(A)
匀变速直线运动的规律（B）
自由落体运动（B）重力加速度（B）
空气阻力很小时，不同物体同时下落
一、教材分析和教学要求
概述 这一章从最基本、最简单的直线运动入手，引导学生认识运动的基本规律和对运动状态的描述方法，以及物理学研究问题的基本思路、方法．这些都是进一步学习的重要基础．
通过本章教学，不但要使学生认识描述运动的基本物理量──位移、路程、速度、加速度，掌握匀变速直线运动的规律，而且要通过对这些问题的研究，使学生了解和体会物理学研究问题的一些方法，如运用理想模型和数学方法(图象、公式)，以及处理实验数据的方法等．后一点可能对学生更为重要，要通过学习过程使学生有所体会．
本章在内容的安排顺序上，既注意了科学系统，又注意学生的认识规律．讲解问题从实际出发．对同一个问题，同时运用公式和图象两种数学工具，以便于学生对比掌握，相对强调了图象的作用和要求．在现代生产、生活中，图象的运用随处可见，无论学生将来从事何种工作，掌握最基本的应用图象的知识，都是必须的，课本强调图象的运用，这一章是开始．
为使不同的学生都能学有所得，本章在有些地方以“阅读材料”的形式插入了可看做选学的内容，即对有些知识的讲述有所扩展，意在使学生开阔思路．如对瞬时速度的理解，对匀变速直线运动位移公式的推导等处，渗透了高等数学中微积分的思想等等．对有条件和有兴趣的学生，可引导他们思考和探究，以加深对知识的理解．但这些绝不是对全体学生的基本要求．可以视学生实际情况，对他们分类指导，也可提出不同的要求．或者让基础好的学生阅后一起研究、讨论．
单元划分 本章可分为三个单元：
第一单元第一节．介绍机械运动及质点概念，介绍如何描述位置变动．
第二单元第二节至第五节．讲描述机械运动状态的物理量──速度、加速度，以及如何用图象和公式描述运动．
第三单元第六节至第八节．讲匀变速直线运动的规律及一个实例──自由落体运动．
(一)机械运动
教学要求：
1．知道参考系的概念．知道对同一物体选择不同的参考系时，观察的结果可能不同，通常选择参考系时，要考虑研究问题的方便．
2．理解质点的概念，知道它是一种科学抽象，知道物体在什么情况下可以看作质点，知道这种科学抽象是一种普遍的研究方法．
3．知道时间和时刻的含义以及它们的区别．知道在实验室测量时间的方法．
4．知道位移的概念．知道它是表示质点位置变动的物理量．知道它是矢量，可以用有向线段来表示．
5．知道位移和路程的区别．
说明：
1．本章研究质点的运动．质点是运动学的重要概念，也是动力学的重要概念．一开始就要使学生明白质点概念的准确内容是：没有形状、大小，而具有物体全部质量的点．而严格意义上的有质量的点实际是不存在的，它是一种科学抽象，是对实际物体的近似．是一个理想化模型．要让学生知道实际的物体在什么条件下可以看做质点．
2．对于什么样的物体可以看成质点，有的初学者会有误解，以为小物体一定可以看成质点，大物体(比如地球、太阳)就不能看成质点．这里的关键是理解“科学抽象”的含义，即抓主要特征，忽略次要因素．这就必须对具体问题进行具体分析．如果在我们研究的问题中，物体的形状、大小、以及物体上各部分运动的差异是次要的或不起作用的，就可以把它看成质点．通过多个实例的分析讨论，逐渐让学生领会这种科学思维的方法，学会独立分析．切忌罗列实例，让学生机械记忆．
3．知道时间和时刻的区别，对学生下面的学习很重要，一定要在一开始就使学生十分清楚．书中用坐标来讲解时间和时刻的区别，学生并不难理解．还可以结合实际例子进行区分．
4．位移是了解速度、加速度、功等概念的基础，是从初位置画到末位置的有向线段，叫做位移矢量．这里只要求学生有初步认识，会用正、负表示直线运动中的位移．
5．要从实际出发让学生认识位移和路程的区别，最好启发学生自己进行讨论、鉴别．
(二)位移和时间的关系
教学要求：
1．理解匀速运动、变速运动的概念．
2．知道什么是位移－时间图象，以及如何用图象来表示位移和时间的关系．
3．知道匀速直线运动的s－t图象的意义．
4．知道公式和图象都是描述物理量之间关系的数学工具，它们各有所长，可以互相补充．
说明：
1．严格说，匀速直线运动也是一种“理想化模型”，它应当是“任何相等时间内的位移都相等”的运动．但在这里一般不作这样的讨论，只对学习较好又提及这一问题的学生，可引导他们进行分析讨论．如果学生没有提出，则不必涉及．
2．这一节从匀速直线运动这一简单运动形式开始，同时用图象和公式两种数学工具描述位移和路程之间的关系，这是本书的特点之一．因为是开始，对图线的横纵坐标、描点法、图象的物理意义等讲述得很细致、具体，为以后讲述图象打下较扎实的基础．因为比较简单，学生不会感到困难．由简单的开始，步步深入，使学生能比较好地掌握图象这一工具．
3．节后的练习，也是为了让学生熟悉图象．可根据学生的实际对不同学生提出不同的要求．
(三)运动快慢的描述速度
教学要求：
1．理解速度的概念．知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量．
2．理解平均速度，知道瞬时速度的概念．
3．知道速度和速率以及它们的区别．
说明：
1．用比值定义物理量是物理学中经常采用的方法，需要学生逐步理解．速度定义是高中物理第一次向学生介绍这种方法，教材讲述得比较详细，可引导学生体会．
2．这一节的讲法，充分体现了本书“同时用图象和公式两种数学工具描述物理量之间的关系”的特点，要充分注意和运用．讲解速度概念时，公式和图线接连出现，要让学生理解匀速运动的位移图线是直线，其斜率是一定值；变速运动的位移图线不是直线．
3．速度和速率的区别，是从定义瞬时速率说起的，要求学生能正确理解．
4．瞬时速度是一个较难理解的概念，学生对此有一个逐渐认识的过程，不要求学生一下子真正理解．对于全体学生，教材只要求他们知道它表示物体在某一时刻或通过某一位置时的快慢程度．书后的阅读材料用“极限”的思想讲解瞬时速度，即时间取得越短，设想的匀速运动就越接近实际的变速运动．当时间取得足够小时，设想的匀速运动的平均速度就等于经过某时刻的瞬时速度了．
(四)速度和时间的关系
教学要求：
1．知道什么是速度－时间图象，以及如何用图象来表示速度和时间的关系．
2．知道匀速直线运动和匀变速运动的v－t图象的物理意义．
3．知道什么是匀变速直线运动和非匀变速运动．
说明：
1．由于第三节已经较细致地讲解了位移－时间图象，这一节可以类比地讲解，学生的学习困难不会太大，教材对速度－时间图象的讲解就相对简单一些．对有条件的学校和班级可以考虑采用让学生多活动和自学讨论的教法，以利于培养学生的能力．
2．教材中同时给出了匀加速和匀减速直线运动的两个v－t图象，并未多加分析，有条件的，教学中可引导学生自己进行讨论．
(五)速度改变快慢的描述加速度
教学要求：
1．理解加速度的概念．知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位．
2．知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度的改变量的方向一致．知道加速度跟速度改变量的区别．
3．知道什么是匀变速直线运动，能从匀变速直线运动的v－t图象理解加速度的意义．
说明：
1．加速度是力学中的重要概念之一，也是高中一年级物理课中比较难懂的概念．为了减少学习中的困难，这一节从匀变速直线运动引入加速度的概念，并且只重点讨论匀变速直线运动的加速度．对学习基础较好的学生，可依据不同情况对于一般变速运动的加速度概念进行不同程度的介绍，目的是开阔学生的思路，并不要求学生有更深入的认识．
2．即使是只研究匀变速直线运动，加速度的方向仍是学生较难理解和掌握的．本节只是开始，对于加速度的方向问题，可不必要求过高．随着以后的学习逐步深入，学生的理解会逐渐加深．对此，应注意循序渐进，绝不可要求一蹴而就．
3．速度和加速度是力学中的两个重要的又相互关联的概念，本节课文最后对它们做了简要的比较．教学中要注意引导学生对速度、加速度及速度改变量进行对比、分析，以期对它们有更深入的理解．
(六)匀变速直线运动的规律
(七)匀变速直线运动规律的应用
教学要求：
1．掌握匀变速直线运动的速度公式．知道它是如何推导出的，知道它的图象的物理意义．会应用这一公式分析和计算．
2．掌握匀变速直线运动的位移公式．会应用这一公式对问题进行分析和计算．
3．会推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会应用它进行计算．
说明：
1．学生在初学时往往将数学和物理分割开来，不习惯或不会将已学过的数学工具用于物理当中．在教学中应多在这方面引导学生．这两节就是一个较好的机会，将公式、图象及其物理意义联系起来并加以运用．
2．位移公式是由平均速度公式推导出的．阅读材料中用匀变速直线运动的图象推导的方法和思路，即应用了“极限”的思维方法．教学中应根据学生实际进行讲解，注意选学内容不是对全体学生的要求．
3．对公式的运用在这两节中分了层次，即第六节着重于对公式本身的理解和简单应用，一般不涉及应用两个以上公式来解决的问题；第七节则分析稍复杂一些，步骤稍多一些的问题，教学中应注意根据学生实际，循序渐进地提出恰当要求．
4．由这两节开始，有较多的公式运算，要根据学生的情况，要求他们应用代数的方法求解未知量．一开始养成习惯，对以后的学习很有好处．计算的题目不可过繁，并应着重分析其物理意义，防止只将公式变来换去而忽略了物理意义．
(八)自由落体运动
教学要求：
1．理解什么是自由落体运动．知道它是初速度为零的匀加速直线运动．
2．理解什么是自由落体加速度，知道它的方向．知道在地球的不同地方，重力加速度大小不同．
3．掌握自由落体运动的规律．
说明：
1．本节教学的重点和关键在于说明不同物体下落的加速度都是重力加速度g．学生由于受日常经验的影响，对重的物体落得快，轻的物体落得慢印象很深，所以做好演示实验十分重要．除了牛顿管的实验之外，还可以做许多简单易行的小实验，使学生明确认识，日常见到的现象是因为受空气阻力的影响的缘故．对“如果物体只受重力，不同物体的加速度相同”有深刻的印象．
2．课本把自由落体运动作为初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动的特例来处理，没有另外给出自由落体运动的公式．我们考虑，这样是否更有利于学生形成知识结构，避免死记公式．
3．有条件的，可以引导学生通过讨论学习本节内容，以利于激发学习的积极性和培养能力．
4．节后练习八的第4题是一个从实际中引发的题目，既联系实际，又可进行思想道德教育．
第三章牛顿运动定律
教材分析和教学要求
这一章教材是根据教学大纲必修物理课所规定的下述教学内容和要求编写的：
内容和要求
演示
演示牛顿第一定律(A)
牛顿第二定律(B)
牛顿第三定律(B)
超重和失重（A）
惯性
加速度与力的关系
加速度与质量的关系
作用力和反作用力
超重和失重
国际单位制(SI)中的力学单位(A)
牛顿力学的适用范围(A)
非惯性系和惯性力
?说明：在牛顿力学的适用范围的教学中，可介绍质量和速度的关系．
一、教材分析和教学要求
概述 这一章讲述牛顿的三个基本定律，是力学的重点章，对于学生掌握力学知识和提高能力，都是十分重要的．
本章从人类对力和运动的关系的认识历史以及演示实验引入，强调对定律本身的理解，以期学生对定律有全面、清楚的认识．
本章在前两章的基础上，运用牛顿运动定律初步分析动力学的两类基本问题，并进一步学习物体受力分析．这一章要使学生清楚地理解运用牛顿运动定律解决力学问题的基本思路和方法，并能够按照这一思路和方法解决力学问题．通过解决问题，培养学生综合地运用知识分析、解决问题的能力．
单元划分 本章可分为三个单元：
第一单元第一节至第五节，讲述牛顿的三个基本定律以及力学单位制．
第二单元第六节和第七节，学习牛顿运动定律的应用．
第三单元第八节介绍惯性系和非惯性系以及惯性力(选学)，第九节介绍牛顿运动定律的适用范围．
(一)牛顿第一定律
教学要求：
1．知道伽利略和亚里士多德对力和运动的关系的不同认识，知道伽利略的理想实验及其推理过程和结论，知道理想实验是科学研究的重要方法．
2．理解牛顿第一定律的内容和意义．
3．知道什么是惯性，会正确解释有关惯性的现象．
说明：
1．研究力和运动的关系，是动力学的基本问题．人类正确认识这个问题，经历了漫长的过程；同样，学生正确认识这个问题，也要克服由日常经验所带来的错误认识．关于力和运动的关系，亚里士多德的观点与日常经验有相同之处，因而学生容易接受．教学中要多举实例加以分析，让学生充分思考、讨论，澄清错误认识，切实理解牛顿第一定律的内容，理解“力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因”．
2．学生第一次接触到理想实验，应充分说明伽利略理想实验的推理过程，知道理想实验是建立在可靠事实的基础上的一种科学方法，理解牛顿第一定律所描述的虽然是一种理想化的状态，它却正确地揭示了自然规律．
节后的阅读材料“爱因斯坦谈伽利略的贡献”很有启发意义，希望引导学生认真阅读，知道“伽利略对科学的贡献就在于毁灭直觉的观点而用新的观点来代替它．这就是伽利略的发现的重大意义”．
3．学生对惯性常有一些模糊认识，如认为静止的物体有惯性，运动的物体没有惯性等，教学中要联系实际事例加以分析，澄清模糊认识，使学生认识到惯性是物体的固有性质，物体不论处于什么状态都具有惯性．学生对惯性获得正确的认识，要有一个过程，下一节讲述质量是惯性大小的量度时，要进一步加深对惯性的认识．
(二)物体运动状态的改变
教学要求：
1．理解力是使物体产生加速度的原因．
2．理解质量是惯性大小的量度．
说明：
1．这一节是由牛顿第一定律到牛顿第二定律的过渡性的一节，也是关键性的一节．既要进一步认识牛顿第一定律的意义，又要为讲述牛顿第二定律作好准备．
2．要使学生清楚地知道什么是物体运动状态的改变，即物体速度的大小和(或)方向发生了改变，就表示物体的运动状态发生了改变．因此，物体的运动状态发生改变时，物体具有加速度．牛顿第一定律说明在什么情况下物体的运动状态不发生改变，由此必然可以推出，力是物体运动状态发生改变的原因．要使学生明白这个推理，并且要在这个推理的基础上，结合实例加以分析，使学生在理论和实际的结合中，切实地认识到力是使物体产生加速度的原因．
3．要使学生清楚地知道什么是惯性的大小，即在相同的力的作用下，产生的加速度小(大)，表示物体的惯性大(小)．确切地理解这一点，就不难理解质量是惯性大小的量度，而且可以进一步澄清对惯性的错误认识．学生理解质量是惯性大小的量度，也有一个过程，学过牛顿第二定律之后，还应进一步讨论这个问题．
4．知道了影响加速度大小的两个因素之后，就为下一节讲解牛顿第二定律作好了准备．
(三)牛顿第二定律
教学要求：
1．理解加速度与力的关系，知道得出这个关系的实验．
2．理解加速度与质量的关系，知道得出这个关系的实验．
3．知道国际单位制中力的单位是怎样定义的．
4．理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义．
5．会用牛顿第二定律的公式进行计算．
说明：
1．研究加速度与力、质量的关系的实验有各种做法，教材中的做法比较简易，课堂演示比较可靠．这个实验可以采取边讲边实验的办法，以利于调动学生的积极性．
实验中，关于小车所受的拉力，只要求学生知道在什么情况下可近似地认为等于砝码的重量，而不要求进一步证明．
实验中，是用小车的位移比较加速度的大小的，这一点必须使学生有清楚的认识．
2．牛顿第二定律的表达式，是从比例式推导出来的．要使学生明确地知道，只有选择合适的单位才能使比例常数k=1．国际单位制就是一种合适的单位．这里，不要求说明其他的单位制．
3．理解牛顿第二定律的确切含义，应强调以下几点．牛顿第二定律公式中的F合表示的是物体所受的合外力，而不是其中的某一个或几个力．牛顿第二定律的公式具有所谓“矢量性”，即公式中的F和a都是矢量，且二者的方向相同．牛顿第二定律的公式具有所谓“瞬时性”，即物体在某一时刻的加速度与该时刻的合外力相关：合外力发生改变时，加速度随之发生改变；合外力在某一时刻停止作用，加速度随即消失．
4．通过这一节的例题和练习，应当使学生熟悉用牛顿第二定律的公式解题．为了求得合外力，要应用力的合成的知识；为了求得加速度，要应用运动学的知识．因此，本节的练习具有综合性．为了突出基本练习的特点，题目本身的物理情景都比较简单．有时应用正、反比的关系可以方便地解决问题，所以在练习中安排了这种题目．
5．关于质量和重量的关系，初中已经给出公式G=mg，其中g作为G和m的比值给出．学习了重力加速度和牛顿第二定律，学生应该对这个公式有新的认识，为此，在本节的练习中给出了相应的题目(第6题)．
(四)牛顿第三定律
教学要求：
1．知道力的作用是相互的，知道作用力和反作用力的概念．
2．理解牛顿第三定律的确切含义，能用它解决简单的问题．
3．能区分平衡力跟作用力和反作用力．
说明：
1．学生在初中已经学过力是物体的相互作用，因此理解牛顿第三定律的内容并不困难．也可以告诉学生，作用力和反作用力是一对性质相同的力，它们同时产生、消失，但不要求学生硬记．
2．不能区分平衡力跟作用力和反作用力，这是初学者普遍存在的问题．因此，教材安排了几个题目，以期能把这个问题弄清楚．
3．一个物体静止地放在水平支持物或者挂在悬绳上，物体对支持物的压力或者对悬绳的拉力等于物体的重量，在第一章要求学生作为事实接受下来．学习了牛顿第三定律之后，应该要求学生对此有所理解．为此，在节后的练习中安排了两个题目(第4、5两题)，要求学生自己证明．据了解，学生不习惯作证明，所以要求学生独立地证明，对培养学生的推理能力是有好处的．
(五)力学单位制
教学要求：
1．知道什么是单位制，知道力学中的三个基本单位．
2．认识单位制在物理计算中的作用．
说明：
为了使学生理解单位制在物理计算中的作用，本节后的练习中出现了综合应用牛顿第二定律和运动学公式的题目，这也为下一节讲解牛顿运动定律的应用作了准备．
(六)牛顿运动定律的应用
教学要求：
1．进一步学习分析物体的受力情况，能结合物体的运动情况进行分析．
2．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题．
说明：
1．关于物体受力分析，本书不采取单独列节的办法讲述，而是采取循序渐进的办法，贯穿在各章的讲述之中．第一章结合力的性质进行受力分析，这一章和下一章结合力的性质和运动状态进行分析．在下一章的“本章小结”中，要求学生自己总结关于受力分析的方法．我们认为，这样做，有利于学生掌握受力分析，有利于培养学生独立进行总结的能力．
2．在比较复杂的情况下分析摩擦力，学生会有一定的困难．在高中一年级不要求在比较复杂的情况下作这种分析，特别是关于静摩擦的分析；也不作为问题单独提出来，分析摩擦力是动力或阻力、摩擦力做正功或负功．这类问题可逐步解决．
3．要求学生知道动力学主要有两类问题，掌握解决动力学问题的基本思路和方法．解决动力学的一般步骤大体是：确定研究对象，分析物体的受力情况和运动情况，列出方程求解．书中的例题注意作这种分析，然后求解．应当要求学生不要急于进行计算，要逐渐习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景，这是正确解题的关键．养成这种好的习惯，对以后的学习会很有帮助．
在这一章的“本章小结”中，要求学生自己总结解决动力学问题的思路和方法．教师要加强指导，充分发挥学生的积极性，培养学生独立思考的能力和习惯．
4．用“正交分解法”求解动力学问题，即在两个相互垂直的方向上列出方程求解，往往比较方便．书中的例题采取了这种方法求解，希望学生能够逐渐熟悉这种方法．有的教师愿意明确提出“正交分解法”，这要看学生的情况而定，要因材施教．
(七)超重和失重
教学要求：
1．知道什么是超重和失重．
2．知道产生超重和失重的条件．
说明：
1．本书以人在升降机中的情况为例，分析了人对升降机地板的压力，帮助学生理解超重和失重现象．应该使学生明确认识到：物体处于超重和失重状态时，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，地球作用于物体上的重力并没有发生变化．
2．节后的“做一做”观察失重现象，实验材料易得，容易进行，又会引起学生的兴趣，教师可指导学生课外进行，这对理解和确信失重现象是有帮助的．
3．“失重和宇宙开发”这个阅读材料可以开阔学生的眼界和思路，希望教师组织学生阅读，有条件的还可组织学生阅读课外书籍，或者看科技影视片．
（八)惯性系和非惯性系
教学要求：
1．知道什么是惯性系和非惯性系，知道牛顿运动定律在惯性系中成立．
2．知道什么是惯性力．
说明：不要求学生在非惯性系中用惯性力的概念处理问题．
（九)牛顿运动定律的适用范围
教学要求：
1．知道牛顿运动定律的适用范围．
2．知道质量与速度的关系，知道在高速运动中必须考虑质量随速度而变化．
第四章物体的平衡
一、教材分析和教学要求
这一章教材是根据教学大纲必修物理课所规定的下述教学内容和要求编写的：
内容和要求
演示
共点力的平衡（A）
力矩和力矩的平衡（A）
共点力的平衡条件
力矩的作用和力矩的平衡
一、教材分析和教学要求
概述 这一章讲述共点力平衡和力矩平衡及其简单应用，属于力学的基本章节，其中平衡条件的理解与运用是这一章的重点．
本章以前三章讲述的基本知识为基础(特别是物体的受力分析和牛顿运动定律)，学习物体运动的一种特殊状态──平衡态．前两节讲述共点力作用下物体的平衡，得出力的平衡条件(不涉及转动问题)；三、四两节研究物体的转动平衡问题，引入力矩的概念，得出有固定转动轴物体的平衡条件；最后一节对物体的平衡状态作进一步分析，说明物体平衡有稳定和不稳定的问题．
本章教材在编写上注意理论分析和实验验证相结合，力求使学生以不同的方法、从不同的侧面来理解和学习这些知识，并培养相应的能力．希望老师在教学中注意给学生创造多动手的机会，同时注意启发学生多动脑研究、讨论(如第一节和第三节后面的思考与讨论，第四节例题2分析中的想一想等)．
物体的平衡问题在实际中有很多应用，因此对学生分析和解决问题，理论联系实际很有好处．但是同时也要注意许多这类问题是相当复杂的，教学中注意不要把学生引导到解大量的难题上去，特别是教材中并不涉及的物体的一般平衡问题．而是要使学生清楚地理解物体平衡的两个条件，并在学习和运用它们解决问题时，学习和掌握解决平衡问题的基本思路和方法．教材之所以将物体的平衡这一静力学问题往后放，也正是出于分散难点、减轻学生负担的想法，希望老师们在教学中能体现这一精神．
单元划分 本章可分为二个单元：
第一单元第一节和第二节，学习共点力平衡的知识．
第二单元第三节和第四节，学习力矩平衡的知识．
(一)共点力作用下物体的平衡
(二)共点力平衡条件的应用
教学要求：
1．了解共点力作用下物体平衡的概念．
2．理解共点力平衡的条件，会用来解决有关平衡问题．
说明：
1．由于这一章在牛顿运动定律之后，所以教学中可以将物体在共点力作用下的平衡条件F合=0当作牛顿第二定律的特例来处理，因为在共点力作用下的物体一般可视为质点．这样得出平衡条件比较简捷，同前面一章的联系较为紧密，教材中正是这样处理的．为了使学生对这个平衡条件有较深的感性认识，教材在分析得出平衡条件之后，又安排了三力平衡的实验．教学中应创造条件使更多的学生能做这一实验．
教材中的实验只是一个三力平衡的验证性实验，如果教学中采用先由实验得出平衡条件的讲法，则应注意说明平衡条件的得出是建立在多次实验基础之上的．
2．共点力作用下物体的平衡(包括后面的转动平衡)应注意学生中可能存在的“处于平衡状态的物体肯定是静止的”的错误认识．为了全面认识物体的平衡，教材在例题的安排上注意了这一点．教学中应该多举一些动平衡的实例，以便帮助学生正确理解和认识平衡的问题．例如，对物体的匀速直线运动，可举水平方向、竖直方向和斜面等不同的实例，以便学生对平衡的概念有全面的了解．
3．“共点力平衡条件的应用”一节中的例题1，教材在解之前注意分析了物体所受力是共点力这一先决条件，其目的是引导学生在解决任何问题时先要考虑所要求的条件是否满足．在分析受力时，将足球和网兜作为研究对象，比只将足球作为研究对象，然后说明网兜整体对球的作用力方向沿悬绳的方向可能更简明些．
该节例题2所涉及的力较多，求合力时不易直接用直角三角形的知识求解，应使学生明白可用正交分解的方法求解．
通过例题的分析和习题等的求解，应使学生明确：解静力学问题的思路与动力学相同，首先要进行力的分析(确定研究对象、分析对象受力情况)，然后列出平衡方程求解．对于比较容易的问题，用直角三角形的知识求解．对于比较复杂的问题，可用正交分解的方法求解，并且知道当未知力的方向事先不能确定时，可先假定未知力具有某一方向，然后根据解得的结果判断此未知力的实际方向．
(三)有固定转动轴物体的平衡
（四)力矩平衡条件的应用
教学要求：
1．了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念．
2．理解有固定转动轴物体平衡的条件，会应用平衡条件处理有关的问题．
说明：
1．初中讲述杠杆的平衡条件时，已经学过力臂的概念，因此在引入力矩的过程中教材联系到杠杆上力的力臂和力矩．在高中阶段只要求学生知道力矩可以使物体向不同方向转动，知道正力矩和负力矩，不要求说明力矩是矢量．
如果条件允许，教师应尽可能做些演示实验或让学生自己做实验(如用弹簧秤在门的不同位置沿不同的方向拉门)，使他们更明确地认识：物体的转动跟力矩有关．
2．力矩平衡条件应用的教学，应注意引导学生分析各力矩对转动的影响情况，正确地运用力矩平衡条件．不要引导学生去做那些受力和转动情况较为复杂的问题．综合运用两个平衡条件，情景又较为复杂的问题，教材中不作要求．教材中例题和练习只处理比较简单的转动平衡问题(有的问题涉及瞬时转轴，但情景比较简单)，习题中凡是涉及多个力矩平衡、情景稍微复杂些的问题，都作为选做题目．教学中可根据实际情况处理这部分内容．
第五章 曲线运动
一、教材分析和教学要求
这一章教材是根据教学大纲必修物理课所规定的下述教学内容和要求编写的：
内容和要求
演示
曲线运动(A)曲线运动中速度的方向(A)
物体做曲线运动的条件
曲线运动中速度的方向
运动的合成和分解(A)平抛运动(B)
互成角度的两个匀速直线运动的合成
平抛物体与自由落体同时落地
匀速圆周运动(A)线速度、角速度和周期(B)
向心加速度（B）向心力（B）离心现象（A）
(A)向心力(B)决定向心力大小的因素离心现象
说明：向心加速度的公式a=v2／r可以直接给出．
一、教材分析和教学要求
概述 这一章以平抛运动和匀速圆周运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律．研究曲线运动的基本方法是运动的合成和分解．
通过本章教学，要使学生知道物体做曲线运动的条件和如何描述曲线运动，学会运动合成和分解的基本方法．
通过本章教学，还要使学生进一步认识到，牛顿运动定律对不同的机械运动是普遍适用的．并体会到，研究不同的运动要注意各自的特点，对具体问题进行具体分析．要学会将知识在不同情况下进行迁移和灵活应用．
单元划分 本章可分为四个单元或三个单元：
第一单元第一节，讲述物体做曲线运动的条件和曲线运动的特点．
第二单元第二节、第三节，讲述研究曲线运动的基本方法──运动的合成和分解，并用这个方法具体研究平抛运动的特点和规律，这是本章的一个重点内容．
第三单元第四节、第五节，讲述匀速圆周运动的描述方法和基本规律．
第四单元第六节、第七节，分析匀速圆周运动的实例以及离心现象．
也可将三、四两个单元合并为第三单元．
(一)曲线运动
教学要求：
1．知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动．
2．知道物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上．
说明：
1．本节讲述曲线运动的速度方向是从大量实际现象及学生日常经验开始的．结合前面学过的矢量知识让学生明白曲线运动是变速运动．
2．讲物体做曲线运动的条件，采用实验观察和理论分析相结合的方法．做好演示实验，再结合分析实例，对学生理解这一问题十分重要．从理论上分析，则要应用牛顿第二定律，特别是合外力方向与加速度方向的关系，应注意引导学生认真思考，得出结论．
(二)运动的合成和分解
教学要求：
1．在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动．知道合运动和分运动是同时发生的，并且不互相影响．
2．知道什么是运动的合成，什么是运动的分解．理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则．
3．会用做图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成、分解问题．
4．会用运动合成的方法分析平抛运动等具体问题．
说明：
1．运动的合成和分解是研究较复杂运动的一种方法，即较复杂的运动可以看作是几个较简单运动的合运动．这既是方法介绍，又是研究平抛运动的预备知识．本节通过演示实验让学生理解这一方法，并学会在分析平抛运动时运用它．
演示实验的器材、材料都比较容易得到，实验也容易成功．应着重分析蜡块的合运动和分运动是同时进行的，并且两个(或多个)分运动之间是不相干的，即讲述中注意渗透运动的独立性原理．
合运动和分运动的位移关系，在演示中比较直观．而明确了它们的同时性，就容易得出合运动和分运动的速度关系．因此，课本在这里同时讲述了合运动和分运动的位移及速度的关系．
2．分运动的性质决定合运动的性质和轨迹．课本以蜡块的运动说明两个直线运动的合运动不一定都是直线运动．比如，不在同一直线上的一个匀速运动与一个变速直线运动合成后，它的轨迹是曲线．这一点学生不易理解，可根据学生实际引导他们做些分析．
3．本节最后，设了一个“思考与讨论”，要求分析当两个分运动在同一条直线上时，运动合成的情况．应视学生的具体情况，引导学生自行分析讨论，以加深对问题的理解．
(三)平抛物体的运动
教学要求：
1．知道平抛运动的特点是初速度方向为水平，只在竖直方向受重力作用．运动轨迹是抛物线．
2．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g．
3．理解平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动并不互相影响．
4．会用平抛运动的规律解答有关问题．
说明：
1．做好演示实验，特别是指导学生做好学生实验“研究平抛物体的运动”，对于帮助学生理解平抛运动的特点十分重要．教学中应给予特别重视．在学生实验中，要指导学生注意观察、分析，以便对平抛运动的特点有明确深入的认识．
2．通过分析频闪照片，帮助学生明确平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，这是本节的重点，此时的两个分运动可看作是相互独立的．分析中要着重指出，平抛运动的两个分运动在时间上是同时的．
3．在学生明确了平抛运动是两个分运动的合运动后，对于平抛运动的计算公式，如飞行时间、水平飞行距离等，就可以引导学生自己分析推导得出，并可依据公式画出它的轨迹，而不必死记．
在此，着重讨论并明确以下几个问题，对于提高学生运用运动的合成、分解的方法解决问题的能力是有帮助的．
(1)飞行时间由竖直分运动即自由落体运动决定，因而飞行时间t决定于高度h，而与水平方向的分运动无关．也就是说，无论以多大的水平初速度抛出物体，只要高度相同，都将同时落地；水平飞行距离与水平初速度及飞行时间都有关系．本节的例题和练习三的第1、2、3题都是讨论这方面问题的．
(2)平抛运动在任一时刻的速度是它的两个分运动在这一时刻的速度的合成．它的大小和方向需用平行四边形定则计算得出，它的方向是时刻变化的．平抛运动的速度不能直接套用匀变速直线运动的公式得出．
(四)匀速圆周运动
教学要求：
1．理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度．理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算．
2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T．
3．理解匀速圆周运动是变速运动．
说明：
1．角速度的概念学生初次接触，应使学生有确切理解．公式ω＝φ／t中的φ应当用弧度做单位来表示，这一点要提示学生注意．这对得出公式ω＝2π／T是十分重要的．
2．教材介绍了转速的概念，应该要求学生能独立地由转速(单位符号为r/min)得到周期(单位符号为s)或角速度(单位符号为rad/s)．
3．应让学生真正理解，匀速圆周运动的线速度虽然大小不变，但方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动是变速运动．认识这一点是理解向心加速度的前提．
(五)向心力向心加速度
教学要求：
1．理解向心力和向心加速度的概念．
2．知道向心力大小与哪些因素有关．理解公式的确切含义，并能用来进行计算．
3．知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度．
说明：
1．由圆周运动的特点分析得出向心力的方向，学生不难理解．在给出向心力的公式之前，要通过演示使学生知道向心力的大小与哪些因素有关．演示仪器有不只一种，可根据学校的情况做或粗略、或相对精密的演示，以使学生增多感性认识．指导学生做节后的“感受向心力”小实验时，应提醒注意安全．
2．本节的“思考与讨论”，对多数学生来说，只要求他们知道木块所受的向心力是由静摩擦力提供的，不要求做进一步分析．对乐于钻研并有条件的学生，可进一步指出由于木块相对于圆盘的运动趋势的方向是沿半径向外的，因而静摩擦力的方向指向圆心．
(六)匀速圆周运动的实例分析
教学要求：
1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．
2．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动．会求变速圆周运动中，物体在特殊点(该处物体所受合外力全部提供向心力，无切向分力)的向心力和向心加速度．
说明：
1．学生常常误认为向心力是一种特殊的力，是做匀速圆周运动的物体另外受到的力．课本中明确指出这种看法是错误的，以及如何正确认识向心力的来源．教学中应注意通过多分析实例使学生获得正确认识．
2．课本对向心力的来源分析比较仔细，希望教学中也充分注意这一点．还要让学生明确：这里的分析和计算所依据的仍是普遍的运动规律──牛顿第二定律，只是这里的加速度是向心加速度．
3．课本分析了汽车(代表物体)通过拱桥(凸形桥和凹形桥)顶点(最高点和最低点)时的力、速度、加速度的问题．汽车通过拱桥的运动过程是变速圆周运动，这里只分析车过顶点时的情况(这时汽车受的合外力在一条直线上，全部用来提供向心力)．这一问题虽然与专题中的“水流星”的物理模型是相同的，但对汽车这一实物，学生接受起来相对容易一些．在教学中应注意不要再扩展分析一般情况下的变速圆周运动的问题，也不要求提及切向分力和法向分力，以免增加难度，加重学生负担．
(七)离心现象及其应用
教学要求：
1．知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件．
2．能结合课本所分析的实际问题，知道离心运动的应用和防止．
说明：
课本对洗衣机甩干衣物和将体温计水银甩回玻璃泡内的离心运动做了较具体的分析，希望学生能对离心运动的物理原理有较清楚的认识．有些实际问题，比较复杂，则不要求做深入分析．
第六章 万有引力定律
概述 这一章主要讲述万有引力定律的发现及其在天体运动中的应用，其中万有引力定律的发现、发展过程和该定律的具体运用是本章的重点．
本章按以下线索展开：开普勒对行星运动学规律的描述为万有引力定律的发现奠定了基础──牛顿在前人研究的基础上发现了万有引力定律──卡文迪许用实验较准确地测定了引力常量，使得万有引力定律有了更实际的应用──利用万有引力及其有关的知识讨论天体和人造卫星的运动情况．
本章教材在编写上注意按大纲的要求，引导学生了解人们对天体运动认识的发展过程和牛顿发现万有引力定律的认识过程以及思考和研究问题的方法，目的是在学习知识的同时，培养分析问题的能力．希望老师在教学中注意引导学生体会万有引力定律发现过程中的思路和方法．
单元划分本章可分为三个单元：
第一单元第一节，学习开普勒关于行星运动描述的有关知识．
第二单元第二节和第三节，学习万有引力定律的知识．
第三单元第四节至第六节，学习万有引力定律在天体运动中的有关知识．
(一)行星的运动
教学要求：
1．了解地心说和日心说两种不同的观点．
2．知道开普勒对行星运动的描述．
说明：
1．日心、地心学说及两者之间的争论有许多内容可向学生介绍，教材为了简单明了地简述开普勒关于行星运动的规律，没有过多地叙述这些内容．教学中可根据学生的实际情况加以补充．
2．这一节的教学除向学生介绍日心、地心学说之争外，还要注意向学生说明古时候人们总是认为天体做匀速圆周运动是由于它遵循的运动规律与地面上物体运动的规律不同．
3．学习这一节的主要目的是为了下一节推导万有引力定律做铺垫，因此教材中没有过重地讲述开普勒的三大定律，而是将三大定律的内容综合在一起加以说明，节后也没有安排练习．希望老师能合理地安排这一节的教学．
(二)万有引力定律
教学要求：
1．了解万有引力定律得出的思路和过程．
2．理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律．
说明：
1．在万有引力定律的教学中，除了说明牛顿的伟大功绩之外，还应注意说明牛顿的工作是建立在前人工作的基础之上的．
2．虽然在中学阶段只能将椭圆轨道近似为圆形轨道来证明万有引力定律，但是教学中仍要在思路上提醒学生注意：牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律．
3．关于万有引力定律得出的思路，书中正文主要是由圆周运动和开普勒运动定律的知识，得出行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的平方成反比，并由引力的相互性得出引力也应与太阳的质量成正比；旁批中注意说明牛顿是如何想到和论证地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力．教学中除采用旁批中的说明外，还可参考如下的说明．牛顿在思考使月球做轨道运动的向心力与地面物体所受的重力是否是同一性质的力时，曾提出过这样一个理想实验：设想有一个小月球非常接近地球，以至于几乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小月球保持轨道运动的向心力当然就应该等于它在山顶处所受的重力．如果小月球突然停止做轨道运动，它就应该同山顶处的物体一样以相同的速度下落．如果它所受的向心力不是重力，那么它就将在这两种力的共同作用下以更大的速度下落，这是与我们的经验不符的．可见，重力和月球所受的向心力是同一性质的力．
4．关于行星与太阳间的引力与太阳的质量成正比的结论，是牛顿由牛顿第三定律推理而想到应该如此，而不是牛顿第三定律的必然结果．
5．万有引力定律的发现把地面上的运动与天体运动统一起来，对人类文化的发展具有重要意义．可引导学生通过回答旁批的问题，使学生具体地体会到，地面上物体所受地球的重力与月球所受地球的引力，是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力．
(三)引力常量的测定
教学要求：
1．了解卡文迪许实验装置及其原理．
2．知道引力常量的意义及其数值．
说明：
1．卡文迪许实验是历史上非常著名和重要的实验，教学中应注意引导学生了解和体会前人是如何巧妙地将物体间非常微小的力显现和测量出来的，同时注意向学生说明灵活运用所学知识的重要意义．
2．注意向学生说明引力常量G的测出的重要意义，即如果没有G的测出，则万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义．正是由于卡文迪许测出了引力常量G，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用，如下一节要讲的天体质量的计算．
(四)万有引力定律在天文学上的应用
教学要求：
1．了解万有引力定律在天文学上有重要的应用．
2．会用万有引力定律计算天体的质量．
说明：
1．万有引力定律在天文学上的一个重要应用就是计算天体的质量．在天文学上，像太阳、地球等无法直接测定的天体的质量，是根据卫星或行星的轨道半径和周期(可直接测量)间接计算得来的．
2．教学中也可提醒学生注意，用测定环绕天体(如卫星)半径和周期的方法测质量，只能测定其中心天体(如地球)的质量，不能测定其自身的质量．
3．通过这节的教学应使学生了解，通常物体之间的万有引力很小，以致察觉不出，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性的作用，万有引力定律的发现对天文学的发展起了很大推动作用．
(五)人造卫星宇宙速度
教学要求：
1．了解人造卫星的有关知识．
2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度．
说明：
1．本节教材重点讲述了人造地球卫星的发射原理，推导了第一宇宙速度．应使学生确切地理解，第一宇宙速度是卫星轨道半径等于地球半径时，即卫星在地面附近，环绕地球做匀速圆周运动的速度．当轨道半径r大于地球半径时，卫星环绕地球做匀速圆周运动的速度变小．由公式可知，清楚地了解这一点，才能比较卫星在不同轨道上运行时某一物理量的大小．习题第(7)题就是为此而设计的，希望能引导学生把这个问题弄清楚．
2．根据教学实际，学生常常容易由课文图6－5中所描述的情况得出“离地球表面高的卫星，其运行速度大”的错误结论，以至于不能很好地理解和运用公式对此可向学生说明，卫星在椭圆轨道上运行时，它在各点的速度的大小是不同的，在近地点速度最大，以后逐渐变小，在远地点速度最小．虽然公式只适用于描述做匀速圆周运动的卫星，但是由椭圆轨道上卫星的运行情况，也可以大致印证当r变大时v变小．
（*六)行星、恒星、星系和宇宙
教学要求：
1．了解行星、恒星和星系等概念，知道宇宙的几个主要天体层次．
2．了解宇宙大爆炸理论．
说明：
1．本节属介绍性内容，主要是让学生了解组成宇宙的几个主要的天体层次，在已有万有引力知识的基础上，了解宇宙大爆炸理论．
2．关于宇宙大爆炸理论，应向学生说明，它是现阶段解释宇宙演变较为成功的理论，但还有许多问题有待进一步研究，不要僵化地看待这一理论．
