小学数学西师大版六年级下 总复习 图形与几何（2） 课件（15页ppt）

图形与几何
—立体图形
引入
长方体
正方体
圆柱体
圆锥
球
引入
同学们，我们以前认识过哪些立体图形呢？
小组自主活动
活动要求：
（1）2人一组利用教具共同完成导学单“一、小组自主活动”的内容。
（2）审题要清，字迹要工整，用词要规范
（3）还注意时间哟
活动内容：
复习整理我们以前学过的“立体图形”的相关知识
长方体和正方体有什么特征？它们有什么区别和联系？
小组汇报
相同点
不 同 点
关系
形体
长方体
正方体
面
棱
点
面的形状
面积
棱长
6 个
12 条
8 个
至少有4个面是长方形
相对的面的面积相等
互相平行的四条棱长度相等
6 个
12 条
8 个
6个面都是相等的正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
相同点
不 同 点
关系
正方体是特殊的长方体
小组汇报
最多有2个面是正方形
思考：长方体最多有几个面是正方形呢？
名称
基本特征
圆
柱
圆
锥
1. 上下两个底面是完全相同的两个圆；
2. 两个底面之间的距离叫做高；圆柱有无数条高
3. 圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。（长= ，宽= ）
1. 底面是一个圆；
2. 从顶点到底面圆心的距离叫做高；圆锥只有一条高
3. 侧面展开是一个扇形。
小组汇报
底面周长
高
思考：圆柱的侧面展开还可能是什么图形？
还可能是正方形、平行四边形
立体图形的表面积和体积有什么区别？
1. 表示的意义不同；
2. 计量单位不同；
3. 计算方法不同。
小组汇报
体积：是指物体所占空间的大小。
表面积：是指立体图形所有面的面积和。
表面积的计量单位有：mm2,cm2,dm2,m2,km2……
体积的计量单位有：mm3，cm3,dm3,m3,km3……
小组汇报
你会计算哪些立体图形的表面积和体积呢？
小组活动：
2人一组，相互说说你会计算哪些立体图形的表面积和体积
a
b
h
a
a
a
h
r
长方体表面积=
正方体表面积=
圆柱侧面积=
圆柱表面积=
(ab+ah+bh) ×2
2лrh
表面积
你能用字母表示下面图形的表面积计算公式吗？
6a
2
2лrh+ 2лr
2
V=
V=
V=
V=
abh
a3
sh
1
3
sh
V = sh（底面积×高）
正方体、长方体和圆柱的体积计算有什么相似的地方呢？
h
a
b
a
a
a
s
h
s
h
体积
你能用字母表示下面图形的体积计算公式吗？
课堂活动
（1）、2人一组相互出立体图形表面积和体积的题目，交换做。
（2）、然后共同检查探讨
（3）、一定要认真积极，主动作为哦
（4）、给大家分享你的题目
活动要求：
小组出题活动
附加题
1.一个长方体长6cm，宽4cm，高2cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm2 。
2.一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（ ）cm2 ，体积是（ ）cm2 。
3. 时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。
（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）每平方米瓷砖25.5 元，购买瓷砖需要多少元？
（3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？

4.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面周长是12.56m，高1.5m，每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
附加题
5.一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出35L汽油后，还剩12L汽油。如果这个油桶的内底面积是10dm2，油桶的高是多少分米?

6.用铁皮焊15个底面是边长为25cm的正方形，高为4dm的长方体无盖水桶，
至少要用多少铁皮？
7. （如图）一个长为20cm、宽为17cm、高为18cm的
长方体容器装有水，现在把等底等高的一个圆柱和一
个圆锥放入容器内，圆锥全部浸入水中，圆柱有 露出
水面，水面比原来升高了3cm.求圆柱、圆锥的体积。