2020-2021学年人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组小结与复习课件（23张PPT）

(共23张PPT)
小结与复习
第九章
不等式与不等式组
数学问题的解
（不等式（组）的解集）
知识网络
实际问题
（包含不等关系）
设未知数，
列不等式（组）
数学问题
（一元一次不等式（组））
解不等式（组）
检验
实际问题
的答案
例1．判断下列各式哪些是等式？哪些是不等式？哪些既不是等式也不是不等式？
(1)x＋y；
(2)3x＞7；
(3)5＝2x＋3；
(4)x2＞0；
(5)2x－3y＝1；
(6)52；
(7)2＜3.
解：等式有(3)(5)，不等式有(2)(4)(7)，既不是等式也不是不等式的有(1)(6)．
B
变式1、下列式子中，一元一次不等式有（
）
①3x-1≥4
②
2+3x>6
③
3-
<5
④
⑤
⑥
x+xy≥y2
⑦x>0
A.5个
B.4个
C.6个
D.3个
A
√
√
×
√
√
×
√
例3、下列说法中正确的是（　　）
A．x＝1是方程－2x＝2的解
B．x＝－1是不等式－2x>2的唯一解
C．x＝－2是不等式－2x>2的解集
D．x＝－2，－3都是不等式－2x>2的解且它的解有无数个
D
B
C
C
D
解：（1）去分母，得x＋1≥6(x－1)－8，
去括号，得x＋1≥6x－6－8，
移项，得x－6x≥－6－8－1，
合并同类项，得－5x≥－15.
系数化为1，得x≤3.
解：（2）去分母，得4x－2＞3x－1，
移项，得4x－3x＞2－1，
合并同类项，得x＞1，
将不等式的解集表示在数轴上如图所示．
变式5、解不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)；
（2）
解：
（1）x<6,数轴上表示为
0
6
（2）y<2,数轴上表示为
0
2
变式6、解不等式组：
①
②
解：①不等式组的解集是
；
②不等式组的解集是x≥9.
例8、已知不等式组
有解,则a的取值范围为
（
）
A.a＞-2
B.a≥-2
C.a＜2
D.a≥2
C
例9、小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么小亮要在11时追上或超过小明,速度至少应是多少？
解：设小亮的速度为x千米/时，40分=
小时，
列不等式，得
，解得x≥16.
答：小亮的速度至少为16千米/时.
例10、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数.
解：
设小朋友总共有x人，由此可得不等式组
3x+4-4(x-1)≥0，
3x+4-4(x-1)<3；
由此可得5所以x=6,7,8.
答：小朋友有6人，玩具有22件；或小朋友有7人，玩具有25件；或小朋友有8人，玩具有28件.
课堂小结
1.一元一次不等式的定义和性质
2.一元一次不等式的解法及应用
3.一元一次不等式组的定义、解集及应用