河南省驻马店市新蔡县2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题 Word版含答案

新蔡县高中2020-2021学年高一下学期6月月考
数学试题
4962525179070一、单选题
1．河图是上古时代神话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的的图案，以自己的观察，画出的“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”，把一到十分成五组，如图，其口诀∶一六共宗，为水居北；二七同道，为火居南；三八为朋，为木居东；四九为发，为金居西；五十同途，为土居中.现从这五组数中随机抽取两组数.则这两组四个数之和能被6整除的概率是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．执行下面的程序框图，如果输出的n＝4，则输入的t的最小值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．在区间false与false中各随机取1个数，则两数之和大于false的概率为（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．终边为第一象限和第三象限的平分线的角的集合是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
4867275742955．如图所示，扇环false的两条弧长分别是4和10，两条直边false与false的长都是3，则此扇环的面积为（ ）
A．84 B．63 C．42 D．21
6．已知函数false，false的图象如图所示，则该函数的解析式可能为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
7．已知函数false，则false false（ ）
A．4040 B．4038 C．2 D．0
8．把函数false图像上所有点的横坐标缩短到原来的false倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移false个单位长度，得到函数false的图像，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．已知a，b，c是false的三边，且false，点O是false外接圆的圆心，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．若点false在角false的终边上，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．false中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
12．在false中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，满足条件false，false的三角形有两个，则false的取值范围是 （ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
13．已知向量false，若false，则false___________.
14．已知false，若f(x)在[false]上单调递增，则ω的取值范围为__________________．
15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知false，则false___________．
16．已知锐角false中，false，false，false，延长false到点false，使false，则false________.
三、解答题
17．公2021年初，疫情防控形势依然复杂严峻，防疫任务依然艰巨.为了引起广大市民足够重视，某市制作了一批宣传手册进行发放.手册内容包含“工作区域防护知识”“个人防护知识”“居家防护知识"“新型冠状病毒肺炎知识”“就医流程”等内容.为了解某市市民对手册的掌握情况，采取网上答题的形式，从本市10~60岁的答题的人群中随机抽取了100人进行问卷调查，统计结果如下频率分布直方图所示∶
（1）求a的值，并求这组数据的中位数(结果保留两位小數)；
（2）现从年龄在[20，40)的人中利用分层抽样抽取5人，再从5人中随机抽取3人进行问卷调查，年龄在[20，30)的回答5道题，年龄[30，40)的回答3道题，题目都不同.用X表示抽取的3人中回答题目的总个数，求当X=13的概率.
18．某公司对项目A进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：
项目A投资金额x（百万元）
1
2
3
4
5
所获利润y（百万元）
0.3
0.3
0.5
0.9
1
（1）请用线性回归模型拟合y与x的关系；
（2）该公司计划用7百万元对A，B两个项目进行投资．若公司对项目B投资x（1≤x≤6）百万元所获得的利润y近似满足：false，求A，B两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大？
附：对于一组数据false，其回归直线方程false的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：false，false．
19．如图，已知false中，false，设false．
（Ⅰ）若D是false的中点，用false分别表示向量false；
（Ⅱ）求false；
（Ⅲ）求false与false的夹角的余弦值．
20．已知函数false．
（Ⅰ）求false的单调递增区间和最值；
（Ⅱ）若函数false在false有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．
21．在false中，角false所对的边分别为false，且false
（1）求角B的大小；
（2）若false为锐角三角形，其外接圆的半径为2，求false面积的取值范围．
22．已知在false中，内角false，false，false所对的边分别为false，false，false，且false.
（1）求角false的大小；
（2）若false，求false的周长false的最大值.
参考答案
1．C2．C3．B4．B5．D6．A7．B8．B9．C10．B11．A12．C
13．false14．false15．816．false
17．（1）false，中位数为false；（2）false
18．（1）false；（2）对A，B项目分别投资4.5百万元，2.5百万元时，获得总利润最大．
19．（Ⅰ）false，false；（Ⅱ）false；（Ⅲ）false
20．（Ⅰ）单调递增区间为false，false，最大值为false，最小值为false；
（Ⅱ）false
21．（1）false；（2）false.
22．（1）false；（2）false.