第六单元
快捷的物流运输
第二课时
课
题
课题相遇问题
教案序号
教
学
目
标
知识
目标
借助生活实例，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征。
能力
目标
分析相遇问题的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。
情感
目标
强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
教学重点
教学难点
课时安排
第二课时
教学准备
教
学
设
计
教
学
设
计
主
备
内
容
二次备课
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1．感知情境，收集理解信息。
同学们，上节课我们已经知道物流中心，车来车往，忙着运输货物。
看，大货车、小货车也在城市与物流中心之间载着货物行驶着。（课件呈现情境图中除摩托车之外有关大、小货车的信息）从图中你了解到了哪些数学信息？
1：大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米。
2：大货车从西城往物流中心走，小货车从东城往物流中心走，它们对着头走。
3：它们同时出发，相向而行。（板书：同时出发
相向而行）
4：在物流中心相遇。（板书：相遇）
刚才同学们发现了有关大、小货车行驶情况的信息，那谁愿意和老师一起来表演一下它们的运动过程？
师生共同表演，重点引导学生弄明白：从两个地点、同时出发、相向而行、相遇，的内涵。
同桌用手互相边演示边说一说大小货车运动的过程。
2．提出问题，导入新课。
同学们看，图中给了我们这么多信息，你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
预设：两辆货车一共行驶了多少千米？
其实要求两辆货车一共行驶了多少千米，也就是要求东西两城相距多少千米。（板书）
这个问题就是这节课我们要研究解决的——相遇问题。（板书课题：相遇问题。）
二、探究方法，构建模型
1．运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。
这个题目的信息比较复杂，为了让题目简单、明了。现在请同学们用你喜欢的方法把题目中的已知信息和问题整理出来。开始！
（学生独立完成，教师巡视。）
现在请同学们小组交流，你们组内出现了几种不同的方法，组长注意做好记录，我们看哪个组的方法多。开始！
学生汇报，教师板书：摘录法、表格法、画线段图
教师示范线段图画法，线段图经常帮助我们分析题意，理解题意。线段图的用处非常大。
2．独立列式计算，自主解决问题——构建相遇问题的算式模型。
同学们，现在你能根据我们刚才分析的过程解决这个问题吗？在练习本上动手试一试。
学生汇报列示以及这样列示是怎样想的。
1：
65×4+75×4
=
260+300
=560（千米）
想：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。
2：（65+75）×4
=140×4
=560（千米）
先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。
3．分析比较解法，抽象出数量关系——构建相遇问题的本质模型。
师生共同总结：
先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。也就是大货车行驶的路程加上小货车行驶的路程等于总路程。
先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。也就是速度和乘相遇时间等于总路程。
三、应用模型，解决问题。
1、自主练习2、3
学生独立完成，集体订正。
2、自主练习6
像工人修路、开隧道，农民挖水渠，这样的的问题是工程问题，工程问题也能用相遇问题的方法解决。这类问题的数量关系是：工效和×工作时间=工作总量
四、总结
你在这节课中有哪些收获？还有哪些疑惑？
教学反思1
教学反思2第六单元
快捷的物流运输
第四课时
课
题
我学会了吗？
教案序号
教
学
目
标
知识
目标
借助生活实例，理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。
能力
目标
运用模拟演示和画线段图等方法理解数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。
情感
目标
在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。
教学重点
教学难点
课时安排
教学准备
教
学
设
计
教
学
设
计
主
备
内
容
二次备课
教学过程：
一、梳理知识，自主练习
谈话：我们这个单元你都学习了哪些知识？
生1：我知道了速度、时间、路程之间的关系。
生2：我知道了相遇问题如何解决。
生3：我会画线段图来整理信息。
生4：我还会用摘录法，表格法整理信息。
谈话：咱们同学掌握的不少，我们现在一起来智力闯关，看看大家能闯过第几关？
二、综合巩固，拓展应用。
（一）基本练习，巩固所学：
1、蜜蜂的飞行速度是每分钟500米，可以写作（
）
大象奔跑的速度可达每小时80千米，可以写作（
）
2、判断题
一列火车的速度为110千米/时，表示这列火车的速度是每小时行110千米
。（
）
速度÷时间=路程
（
）
飞机飞行的速度为12千米/分，汽车的速度为80千米/时。这辆汽车的速度比飞机快。
（
）
追问：判断题第三题为什么错了？（让学生明确，速度比较的过程中不能只看行了多少路程，而关键要看在什么单位时间内行驶的。）
（二）：拓展练习，揭示本质
谈话：这个图中的信息比较多，我们如何选择信息是关键，
我们要根据问题选择有关联的信息。
追问：你能画线段图解决第三题吗？
（学生独立解决，教师巡视，全班展示）
追问：你还能提出什么问题吗？
学生可能出现的问题有：
A、小萍从学校到图书馆需要几分钟？
B、刘林的速度是多少？等等
2、小东骑车从家出发去学校，每分钟行320米，8分钟到达，他从学校出发骑车去图书馆，用同样的速度，6分钟可以到达。
●
图书馆
●学校
●
小东家
（1）从小东家经过学校到图书馆的路程是多少米？
（2）从学校到图书馆和从学校到小东家，哪段路程近？近多少？
（三）发展练习，灵活运用。
1、甲乙两辆客车同时从相距720千米的两站相对开出，8小时后相遇，其中甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？
（
让学生独立解决，并展示自己的想法）
学生的做法：
（720-48×8）÷8
720÷8
-48
让学生分别说说每种方法的解题思路，让学生选择自己喜欢的方法。但是我们应该特别提出第二种方法比较简单。
2、父子二人在一条环形路上散步，他们俩同时从同一地点出发，相背而行，14分钟后两人第一次相遇，已知父亲每分钟走63米，儿子每分钟走49米，求这条环形路的长度。
3、小红和小明从甲地同时同向而行，小红每分钟走100米，小明每分钟走120米，5分钟后他们相距多少米？
谈话：同学们通过了这几关，说明大家本单元的知识掌握的非常好。
三、课堂小结
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你们有什么收获？（出示丰收园）
生：我学会了整理信息
生;我会画线段图让复杂问题简单化......
生：我学会了速度和时间，路程之间的关系。
生：遇到两个物体运动的题目我们可以运用手势或者互相模拟表演。
谈话：你们的收获真不少，老师真为你们高兴。
作业设计：
1、
完成配套相关联系。2、
和你的家人交流自己的收获。
教学反思1
教学反思2第六单元
快捷的物流运输
第一课时
课
题
路程、速度、时间三者之间的关系
教案序号
教
学
目
标
知识
目标
借助生活实例，理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。
能力
目标
在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程。
情感
目标
在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。
教学重点
教学难点
课时安排
第一课时
教学准备
教
学
设
计
教
学
设
计
主
备
内
容
二次备课
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
出示物流中心图片
你知道这是什么地方吗？
介绍素材背景：物流中心是从国民经济系统要求出发，所建立的以城市为依托、开放型的物品储存、运输、包装、装卸、流通加工等综合性的物流业务基础设施，许多新型企业，特别是高科技制造企业等都建设了许多物流中心，它们的产品分销全依靠物流中心，因此物流中心整天车来车往运输着货物。看，摩托车、大货车、小货车正在忙碌着。
仔细看图，你发现了什么数学信息？
你能提出哪些有价值的数学问题？
这节课我们就先来解决“车站与物流中心相距多少米？”这个问题
二、探究方法，构建模型
1、你想怎样解决这个问题？
学生交流：
用：“每分钟行驶的米数×行驶的时间=车站与物流中心的距离”
可以列式：900×8=7200（米）
2、解决完这个问题，你会解决问题“西城与物流中心相距多少千米？”
小组内交流
汇报：每小时的千米数×行驶的时间=西城与物流中心的距离
可以列式：65×4=260（千米）
讲解概念：像这样，“每分钟行驶的米数”和“每小时的千米数”叫做速度。“车站、西城与物流中心相距的米数”叫做路程。“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”读作“900米每分”
3、你能结合刚才的例子，说一说再小货车从东城驶往物流中心的过程中，分别哪个是“速度”、“时间”和“路程”吗？
学生汇报：速度：每小时行驶75千米，即75千米/时，时间，4小时，路程：东城与物流中心相距的千米数。
现在你能解决问题：“东城与物流中心相距多少千米？”
学生交流：
每小时的千米数×行驶的时间=东城与物流中心的距离
可以列式：75×4=300（千米）
4、你能说说速度、时间、路程之间的关系吗？
学生小组讨论，汇报三者关系：
总结数量关系式：
速度×时间=路程、路程÷时间=速度、路程÷速度=时间
路程、速度、时间、三个量中，只要知道了其中的任何两个量，都能利用这三个公式中的一个求出第三个量。
三、应用模型，解决问题。
1、自主练习第1题
先让学生独立完成表格，再组织交流。交流时，重点让学生说说算式和数量关系式。
2、自主练习第4题
先让学生以讲数学故事的形式梳理信息和问题，再独立尝试解决，交流时，重点让学生说清思路（先求出火车的速度，再求火车行驶的路程）和方法（速度=路程÷时间，路程=速度×时间）。
四、总结
你在这节课中有哪些收获？还有哪些疑惑？
教学反思1
教学反思2第六单元
快捷的物流运输
第三课时
课
题
课题相遇问题练习课型练习课时
教案序号
教
学
目
标
知识
目标
借助生活实例，帮助学生理解相遇问题的基本结构特征，会用不同的方法解决实际问题。
能力
目标
结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。
情感
目标
增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
教学重点
教学难点
课时安排
第三课时
教学准备
教
学
设
计
教
学
设
计
主
备
内
容
二次备课
教学过程
一、梳理知识，自主练习
谈话：上节课我们学习了解到物流中心忙碌的场面，现在我们看看其中的大货车和客车是怎样工作的？
一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，5小时后相遇。两地间的路程长多少千米？
谈话：你能用前面我们学习的方法整理信息和问题吗？
同位合作用画线段图，摘录法，表格法进行整理。
小组交流展各组的结果。
（因为由上节课的基础，大部分学生会选择运用画线段图的方法）
追问：你认为相遇问题的主要特征是什么？在画线段图中我们要注意什么？
（各组进行总结并相互补充）
二、综合巩固，拓展应用。
（一）
基本练习，巩固新知
1、
填一填：
轿车每小时行100千米，可以写作（
）
机器每分钟织布480米，可以写作（
）
火车2小时行驶580千米，火车的速度可以写作（
）
4千米/时表示（
）
340米/秒表示（
）。
2、
填写表格：
速度
12千米/时
100米/分
时间
3秒
22时
2分
路程
240千米
2500米
180千米
（重点让学生熟练运用路程、时间、速度之间的关系，为后面练习打基础）
（二）
拓展练习，揭示本质：
1、
第83页自主练习第5题
谈话：要解决幸福小区离学校有多远，需要知道那些信息？要解决幸福小区离少年宫有多远？需要知道些信息？（学生自主练习，并互相汇报订正）
2、
放学了，张红和王青同时从学校出发，背向而行，5分钟后两人同时到家。两家相距多少米？
谈话：你能根据题目的叙述画出线段图吗？这个问题是相遇问题吗？
（小组讨论，展示汇报）
追问：这个题目为什么可以看成相遇问题？
学生可能出现的回答：1、也是两个物体，同时出发、行驶的时间是相同的。
有的学生可能认为：两个人运动的方向不行同，也没有相遇，所以不是。
展示解决的方法：80×5+70×5
或（80+70）×5
谈话：实际上相背而行也是相遇问题的一种，他也是在相同的时间内两个物体同时运动，我们最后也要求两个物体的路程之和，只是两个物体在运动时方向不同，但是每小时他们都运动了80+70这么多。
（三）
发展练习，灵活运用。
1、两艘轮船同时从上海和武汉相对开出，客船每小时行65千米，货船每小时行35千米。航行8小时后，两船还相距300千米。上海到武汉之间的水路全长多少千米？
（
请结合信息，画出线段图并解答）
2、王明家距离学校660米。一天王明吧数学书落在学校，李老师帮他送书，王明和李老师分别从家和学校同时出发，相对走来，经过6分钟相遇。王明每分钟走50米，李老师每分钟走多少米？
（让学生画线段图，理解信息独立解决）
三、课堂小结
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你们有什么收获？
教师小结：通过练习我们发现，解决问题时，审题一定要注意从运动物体的运动方向、时间及结果等要素中去分析运动物体的行程或两地之间的关系，从而找到解决问题的方法。
作业设计：
1、完成同步相关练习。
2、结合生活实际，自己出几道相遇问题的不同类型的题目，做一做。
教学反思1
教学反思2
