(共21张PPT)
5.1
认识分式
第五章
分式与分式方程
第2课时
分式的基本性质
一、复习回顾
分式的概念
①分子分母都是整式
②分母中必含有字母
分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义
当分子为零且分母不为零时，分式值为零。
1.分式的基本性质:分式的
和
都同时乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。
2.分式的约分
（1）概念;把一个分式的分子分母的公约式约去，这种变形叫做
。
（2）约分关键：先把分子分母分解因式（分子分母为多项式的时候）然后约去他们的
，约分的最后结果是将一个分式变成
或整式。
3.最简分式：分子与分母没有
的分式叫做最简分式。
二、预习检测
分数的
基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
把3个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？
三、新课导入
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！
四、新课讲授
分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式
，分式的值不变.
知识点一：
例?1.
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
为什么出
?
(1)
(2)
为什么本题未给
?
(2)
由
知
解：由（1）可知
1.若把分式
的
和
都扩大两倍,则分式的值(
)
A．扩大两倍
B．不变
C．缩小两倍
D．缩小四倍
2.若把分式
中的
和
都扩大3倍,那么分式的值(
).
A．扩大3倍
B．扩大9倍
C．扩大4倍
D．不变
B
A
练习1
填空:
．
知识点二：
约分：
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.
练习2
3、化简下列分式：
（1）
（2）
注意：
在化简过程中，分子和分母没有公因式，这样的分式称为最简分式。（通常要使最终的结果成为最简分式或整式。
例
2.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
例3.填空，使等式成立.
⑴
⑵
（其中
x+y
≠0
）
1.下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？
与
(2)
与
五、随堂练习
例4
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.
例5.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项式按
的降幂排列,且首项的系数是正数.
解：
1.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“－”号.
(1)
(3)
(2)
(4)
练习
2．下列各式成立的是（
）
（A）
(B)
(C)
(D)
D
六、中考链接
将下列系数化为整数
⑴
⑵
⑶
2、不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数.
课时练习
课后作业(共15张PPT)
5.1
认识分式
第五章
分式与分式方程
第1课时
分式的有关概念
复习回顾
代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独的一个数或字母也称为代数式。
整式：单项式与多项式的和统称为整式。
单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
多项式：几个单项式的和。
①分子分母都是整式
②分母中必含有字母
分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义
当分子为零
且分母不为零时，分式值为零。
分式的概念
预习检测
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
新课导入
如果设原计划每月固沙造林x公顷，
1、实际每月固沙造林的面积=x+30公顷
这一问题中有哪些等量关系？
2、
如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么
原计划完成任务需要_______个月，
实际完成任务用了________个月。
请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不够可再画），并说明理由。
新课讲授
被除数
除数
3
4
被除数÷
除数
=
（商数）
整数
整数
分数
3
÷
4
=
被除式
除式
t
a-x
被除式÷除式
=
（商式）
整式
整式
分式
t
÷
(a-x)
=
类比
分式的概念:
分式的特征是:
①分子、分母
是 ；
②分母中含有 。
字母
都
整式
用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成
形
式。如果B中含有字母，式子
就叫做分式。其中，
A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
探索与发现（求代数式的值）
x
…
-2
-1
0
1
2
…
…
…
…
…
…
…
x
x-2
x-1
4x+1
x
x+1
-1
0
-1
0
0
-1
-1
-1
无意义
无意义
思考：
1、第2个分式在什么情况下无意义？
2、
这三个分式在什么情况下有意义？
3、这三个分式在什么情况下值为零？
分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义
归纳：
当分子为零且分母不为零时，分式值为零。
1、归纳：对于分式
（1）
分式无意义的条件是
。
（2）分式有意义的条件是
。
（3）分式的值为零的条件是
。
B=0
B≠0
B≠0且A=0
随堂训练
2、当a=1，2时，分别求分式
的值。
a+1
2a
3、a取何值时，分式
有意义？
a+1
2a
变式训练：
（1）当a取什么值时，分式
有意义。
(2)当y是什么值时，分式
的值是0？
(3)当y是什么值时，分式
的值是0？
4、一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意
义。
你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。
5、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？
①分子分母都是整式
②分母中必含有字母
分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义
当分子为零且分母不为零时，分式值为零。
分式的概念
课堂小结
