四年级下册数学教案 7.1 三角形的认识 苏教版

三角形的认识
【教学目标】
知识与技能：使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形 的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（在三角形内）。
过程与方法：使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。
情感态度和价值观：使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
【教学重点】
认识三角形的基本特征，理解三角形概念。
【教学难点】
会画三角形底边上的高。
【课时安排】
安排1课时
【课前准备】
课件，直角三角尺，学生每人一张学习单
【教学过程】
课前谈话：同学们，我们如今身处的东台，无论是徜徉在城市大街小巷，还是漫步在乡村田间地头，一道道独特的景观都会展现在眼前。下面请欣赏咱们的魅力东台。
谈话导入
同学们，欣赏了刚才的宣传片，作为东台人我们感到无比自豪。老师从中选择了一些图片，你发现这些图片中都藏着什么图形？（三角形）
对，这节课就跟随老师一起来继续：“认识三角形”。（板书课题)
探究新知
（一）、感知三角形
1、判断三角形
师：既然你们会“认”三角形了，老师这里有几个图形，用你们的慧眼判断一下哪些是三角形。生判断后，师：老师也是这样认为的。（课件把与不是的分开）
师：比较一下，这边为什么不是三角形呢？
找出4号去掉（板书：三条）
师：那2、6、7号只有三条边，为何不是三角形呢？（去掉，板书：线段）
三条线段就能组成三角形吗？（结合6、7号说明要围成）
出示围成不是三角形的图，说明：线段有两个端点，端点与端点相接，就是首尾相接（板书）
请一个学生把它变成三角形
2、概括三角形的概念
师：现在谁能说说什么样的图形是三角形？（两名学生说）
师：同学们说的太好了，我们就应该在不断观察、比较、总结中学习知识。
补全板书：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
师：根据你的理解，把你认为重要的词带着重音读一遍，开始。老师听出来了，看来“三条线段、首尾相接、围成”这几个条件缺一不可，特别重要。
师：伸出你们的手指跟着老师一起画三角形。
（ 二 ）三角形的特征
1、指着画出的三角形，师：你们发现这里有我们认识的什么图形？（一人指）有几个角？三角形各部分都有它自己的名称。阅读课本75页，提要求：找一找，读一读，能快速记到大脑里的就合上书本，用你们的坐姿告诉老师。
2、自学三角形各部分的名称。
通过阅读，你知道三角形各部分的名称叫什么？
生到前面回答，师相机板书。
有几个顶点、几条边、几个角？
小结：三角形一共有3个顶点，3条边和3个角。
3、师：刚才我们画了三条线段围成一个三角形。曾经老师画三角形时，我刚画了一条线段，有人就说：再画一个点就能连成三角形了，你认为可以画吗？（揭示：一条线段有两个端点，就确定了三角形的两个顶点，第三个点该点在哪里呢？）学生到黑板前指点的位置。
根据学生点的连成三角形。学生继续点两个点。
师：有多少个？生：无数个。
师：是任意点吗？（在线段中间或延长线上点点）只要在这条线段所在的直线上都不行。
小结：围成三角形的3个点不能在同一条直线上。
（三）三角形的稳定性
（1）感知
师：不在同一条直线上的3个点才能围成三角形，这些三角形相同吗？那我给你三根小棒你也能围成不同的三角形吗？
咱们就地取材，给黑板上围成的三角形“拍照留影”，合起3根小棒再请两名学生围两个三角形。最后比一比：三根小棒的长度已经确定了，形状和大小改变了吗？
小结：通过研究，我们发现三角形的三条边长度确定后，这个三角形的形状和大小就不会改变。
（2）体验
师：不信我们来做个实验，用三根小棒连一个三角形框架（一生用力去拉）仔细观察，三角形的形状改变了吗？再加一根小棒连接成四边形（一生拉），现在拉后，形状改变了吗？
小结：四边线的四条边长度确定了，拉后形状和大小都变了，说明四边形容易变形，而三角形三条边长度确定了，形状和大小都不改变，说明三角形具有稳定性。（板书）
（3）应用
师：要想使这个四边形固定，怎么办？（在对角线处加一根小棒）
再请那个学生拉一拉，发现形状不会改变了。
师：其实，生活中有很多物体就是根据三角形的稳定性来设计的，你知道有哪些吗？（课件相继出示：大桥，自行车，电线杆，路边的树木支撑架、房屋）
认识三角形的高。
1、介绍：看看这个房屋的大梁像个“人”字，称作“人字梁”。如果我想量出从屋顶到横梁的高度，该量哪条线段呢？
生上前面来指一指。
这条线段和人字梁的底边在位置上有什么关系？（互相垂直）
能想办法验证一下吗？（指名）
那为什么不选这两条线段呢？对，因为这两条不是从屋顶到大梁的高度。老师直接说：这两条线段其实是这两部分的高。（课件变色）
2、概括三角形上的高
如果把这个人字梁所在的三角形画出来，（手指着大三角形）（课件移下来）刚才人字梁的高度就是从这个三角形的顶点（出示顶点）到对边所作的垂直线段的长度。这条垂直线段就是三角形的高。
（课件显示高的虚线），通常画图形的高用虚线表示。它和对边是垂直的（课件显示直角标记）（课件显示高字）。
像这样从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。(课件出示)齐读一遍
3、旋转三角形，判断是否是高。
考验你们的时刻到了。看，这条是三角形的高吗？(手指虚线）
这样（旋转一次），还是它的高吗？
小结：位置不管怎么变化，三角形的高都是从一个顶点到对边的垂直线段，高与它的底边都是互相垂直的。
4、（出示课件）师：为了便于区分，我们用字母表示每个顶点。如果从顶点A出发，它的对边在哪里？从这个呢？
小结：看来，顶点和对边要一一对应。
5、直接判断高。
小结：判断是不是三角形的高，必须具备从顶点出发，到对边的垂直线段。
（五）画三角形上的高
1、画高
A、学生尝试画：
如果给你三角形的底，你能画出底边上的高吗？作业纸上的第一题尝试着画一画。
B、交流：说说你是怎么画的？（一人到黑板上演示）
师：他画得规范吗？
C、课件示范演示，边讲解：（边线重合、平移靠点、过点画线、不忘标记、画高用虚线）从与底相对的顶点向底画垂直线段，它就是三角形这条底边上的高。
强调：这条底和高是对应的，并且互相垂直。
D、隐去其余两边。
师：对这个画高的过程你们有似曾相识的感觉吗？
和上学期学的过点作已知直线的垂线段的方法比一比：
（方法相同，都要作标记，所画的一个是实线、一个是虚线）
师：同学们观察得真仔细。这个点就是三角形的顶点，这条线段就是三角形的底。所以画高时，必须找到底和它对应的顶点。
2、提升：
师：这三个三角形看到你们在研究三角形的高，便争论起来了：我们虽然完全相同，但我们不一样高。同学们，你们认为呢？你能摆一摆，使得它们不一样高吗？（三名学生到前面在一条水平线上摆）然后分别画一画每一条高。
师：这三条底就是这个三角形的三条边，原来三角形的三条边都可以看作三角形的底，那么一个三角形能画几条高？（课件演示）
小结：一个三角形有三条高。（板书）
量高。
师：大家都认识了三角形的高，并能画出底边上的高。你能快速找到指定底边上的高并量出它的长度吗？动手量一量吧。
4、根据底和高画三角形。
师：如果老师指定三角形的底和高，你能画三角形吗？”完成作业单第3题，请人说一说，你是怎样画的，有不同的画法吗？
小结：其实，底相同，高相同，三角形的形状不一定相同。
三、全课总结，拓展延伸。
师：同学们，在今天的学习中还有疑惑吗？观察黑板，你发现，今天的学习的知识都与哪个数字有关？（三角形、三条线段、三个顶点、三个角、三条高）
数学有趣吗？来个更好玩的，带来了一根长彩带，我想在教室里拉一个大三角形。
课件相机演示，三角形的变化。
如果把所有的的能组成三角形的上面的顶点连接起来，就更漂亮了。你见过这样的图片吗？说明：著名的国家大剧院就是利用三角形的知识建筑而成的，这就是数学的魅力！看来，只要你多思考，多想象，就能创造更多的奇迹。
这节课快结束了，最后老师用一个字对这节课作个评价：“好”。（你们）好学、（数学）好玩 、（求真）好美。干脆再加一句吧：三角形好稳！
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