人教版七年级数学上册 1.1.1正数和负数、有理数、数轴 课件（共32张）

(共32张PPT)
第1讲
正数和负数
有理数、数轴
正数和负数
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
由记数、排序，
产生数1，2，3
…
由表示“没有”“空
位”，产生数0
由分物、测量、产
生分数
、
…
正数和负数的概念：
正数：
像+3，+1.8%，+3.5
这样大于0的数
负数：
像-3，-2.7%，-4.5
这样在正数前加上符号
“-”（负号）的数。
即：小于0的数
①一个数前面
的“+”“-”号叫
做它的符号
强调：
②0既不是正数
也不是负数
正数和负数的应用：
表示具有相反意义的量
上升
下降
零上
零下
前进
后退
收入
支出
增加
减少
5m
3m
8℃
2℃
4m
6m
100元
30元
6kg
3kg
+5m
-3m
+8℃
-2℃
+4m
-6m
+100元
-30元
+6kg
-3kg
强调：
1、对于两个具有相反意义的量，把哪一种意
义规定为正，带有任意性
2、习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、
收入、前进、高出、零上等规定为正；把
它们的相反意义的量规定为负。
练习：
1、如果收入300元用+300元表示，那么支出200元可以表示为________
2、如果零上6℃记作+6
℃，那么零下10
℃记作_______
练习：
4、下列不是具有相反意义的量的是（
）
A.向前移动3m和向后移动3m
B.节约3t和浪费10t
C.身高增加3cm和体重减少3kg
D.上升5m和下降2m
3、某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,
那
么-3.8吨表示_________________
例题1：
一个月内，张丹体重增加2kg，王娜体重
减少1kg，林燕体重无变化。写出他们这个月
的体重增长值。
增加2kg和减少1kg是具有相反意义的量
体重增长值可能是正的，也
可能是负的，还可能是0，增长值为负数，相当于体重减少，增长值为0，相当于体重无变化。
例题2：
某年下列国家的商品进出口总额比
上年的变化情况是：
美国减少6.4%,
德国增长1.3%,
法国减少2.4%,
英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,
中国增长7.5%．
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．
例题3：
摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，
由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等，
实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如表:
星期
一
二
三
四
五
六
日
增长值
-5
+7
-3
+4
+10
-9
-25
根据上面的记录，问:哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？
有理数
有理数的概念：
1，18，35…
正整数：
负整数：
-5，-13，-20…
零
正分数：
，20%，0.15…
负分数：
，-35%，-0.5…
整数
分数
整数和分数统称为有理数
特别强调：
REPORT
2018
1、由于有限小数、无限循环小数、百分数均
可以化成分数的形式，所以属于分数。
2、π是无限不循环小数，既不是整数，也不
是分数，更不是有理数，但π是正数，也是无
理数。
有理数的分类：
1、将有理数按定义(整数、分数)分类：
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数的分类：
2、将有理数按数的符号(+、-)分类：
有理数
正有理数
负有理数
正整数
零
正分数
负整数
负分数
拓展：
非负数：
非正数：
即：不是负数
包括：正数和0
即：不是正数
包括：负数和0
练习：
把下列各数填入相应集合的括号内：
π
，-3.1416，0，2017，
，-0.23，10%
10.1，-89，
正整数集合：{
}
负分数集合：{
}
正数集合：{
}
分数集合：{
}
非负数集合：{
}
有理数集合：{
}
数轴
问题：
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，
汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨
树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一
根电线杆，试画图表示这一情境.
西
东
o
A
B
C
D
E
3m
7.5m
3m
4.8m
西
东
o
A
B
C
D
E
3m
7.5m
3m
4.8m
思考：
思考：
如何用数表示这些树、电线杆与汽
车站牌的相对位置呢？
o
A
B
C
D
E
0
1
3
7.5
-3
-4.8
数轴的概念：
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴.
数轴的三要素
数轴的画法：
0
1
2
3
-1
-2
-3
(2)在直线上选取适当的一点为原点
(3)通常规定向右为正方向，用箭头表示
(4)选取适当的长度为单位长度
(1)画一条水平的直线
特别强调：
0
1
2
3
-1
-2
-3
1、原点的位置的确定和单位长度的大小，可
以根据问题的实际需要，灵活选取，一般是
0.5cm或1cm。
2、同一个数轴上的单位长度必须统一，不能
出现不同的单位长度表示相同的数量；
3、数轴的两端不能画点，两端画点数轴就成
线段或射线了.
练习：
1、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
练习：
2、请先画出一个数轴，并用数轴上的点表示
下列各数：
，-5，0，-4，3，-
3、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什
么数.
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
归纳总结：
一般地，设a是一个正数，则数轴上表
示数a的点在原点的____边，与原点的距离
是____个单位长度；
表示数-a的点在原点
的____边，与原点的距离是____个单位长度.
REPORT
2018
右
a
左
a
谢谢！
如果把每月生产180个零件记作0个，则一月加工160个零件记作______个，二月加工200个零件记作______个.
变式1：
规定向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了-10千米，那么小明实际上（
）
A.向西走了15?千米
B.向东走了15?千米
C.向西走了5?千米
D.向东走了5千米
变式2：
在一次数学测试中，我采用了一种“秘密”记分法：小明得92分，记作+7分，小张得80分，记作﹣5分．若小强的得分计作+3分，那么小强的实际得分为______分．
变式3：
探索规律
观察下列一组数据：
（1）第2019个数是多少？
（2）试表达第n个数是多少？（用含n的式子表述）