北师大版七年级数学下册4.2图形的全等 课件（18张）

4.2图形的全等
每日一语：山不厌高，海不厌深，周公吐哺，天下归心。
选择我所爱，爱我所选择~
教学目标
1、通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。
2、掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。
教学重难点
1、重点：全等三角形的性质的掌握与应用。
2、难点：正确识别全等三角形的对应元素。
你能再举出一些例子吗？
欣赏图片
这些图片有何特征？
导读提纲
一、导读提纲
同一张底片洗出的相同尺寸的照片，有什么特点呢？
它们的形状、大小相同，能够完全重合．
能够完全重合的两个图形称为全等图形．
观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.
（1）
（2）
（3）
全等图形的形状一定相同，大小一定相等.
表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．
△ABC≌△DEF
记作： △ABC ≌ △DEF
读作： △ ABC全等于△ DEF
A
B
C
D
E
F
想一想
如图：∵△ABC≌△DEF
∴A B=D E，A C=D F，B C=E F（全等三角形的对应边相等）
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等；
　　　　　　　　　 全等三角形的对应角相等．
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）
A
B
C
D
E
F
A
B
C
1、能够完全重合的两个三角形叫做_______________，如下图，△ABC与△DEF全等，记作__________________，通常把表示对应顶点的字母写在________的位置上。
2、如上图，顶点A、D重合，它们是_______顶点，点B与点______，点_____与点F是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是__________，BC的对应边是_______，________的对应边是DF；∠A与∠D重合，它们是__________，∠B的对应角是_______，∠F的对应角是________。
D
E
F
全等三角形
△ABC≌△DEF
对应
对应
E
C
对应边
EF
AC
对应角
∠E
∠C
当堂检测
1、判断题
（1）两个形状相同的图形，称为全等图形。（ ）
（2）两个圆是全等图形。（ ）
（3）两个正方形是全等图形。（ ）
（4）全等图形的形状和大小都相同。（ ）
（5）面积相同的两个直角三角形是全等图形。（ ）
2、由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 —— 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）。
×
×
√
×
×
是
不是
二、基础知识检测与过关
3．如图，△ABC ≌ △AEC，∠B = 30° ，∠ACB = 85°，则∠E=_____,∠ACE=_____,∠EAC=______。
30°
85°
65°
二、基础知识检测与过关
1、如图，已知△ABC≌△DFE，你能写出它们的对应边和对应角吗？
对应边：AB与DF，
BC与FE，
AC与DE
对应角：∠A与 ∠D，
∠B与∠F，
∠ACB与∠DEF
三、重难点的精讲：
解：∵ △ACF≌△DBE
∴AC=DB
∴AC-BC=DB-BC
即AB=DC

2、如图所示，已知△ACF≌△DBE，∠F=∠E，AD=10cm，BC=6cm，求AB的长。
三、重难点的精讲：
2、如图所示，△ABC≌△DBE，AB⊥BC，DE的延长线交AC于点F。试判断DF与AC的位置关系，并说明理由。
解：DF⊥AC
理由：∵ △ABC≌△DBE
∴∠C=∠1
∵∠1=∠2
∴∠2=∠C
∵ AB⊥BC
∴∠A+∠C=90°
∴∠A+∠2=90°
∴∠AFE=90°
即DF⊥AC
四、重难点知识的分层应用
2.我校要修一座等边三角形花坛
（右图），有这么几种方案：
1、把它分成两个全等的三角形；
2、把它分成三个全等的三角形；
3、把它分成四个全等的三角形；
并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？
四、重难点知识的分层应用
小结
1、能够完全重合的两个图形称为全等图形．
2、全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等；
　　　　　　　　　 全等三角形的对应角相等．
1、判断题
（1）只有两个三角形才能完全重合；（ ）
（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；（ ）
（3）两个正方形一定是全等形；（ ）
（4）边数相同的图形一定能互相重合. （ ）
2、把大小4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如,图1,请在其它图中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形.

3、请至少用2种方法将下面一个大菱形分成4个全等的图形。
×
×
×
√
五、分层作业布置：
谢谢聆听！