矩形练习题（无答案）
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矩 形
1、矩形的定义：____________________________________________________。
2、 如图：ABCD是矩形，则：∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠CBA=_______度，BD AC；AO BO CO DO BD AC
∠
3、 如上图：Rt△ABC中，∠ABC=90度，点O是AC的中点，则有____
4、已知如图在 ABCD中，AC，BD相交与点O
（1）∠ABC= 时， ABCD是矩形。
（2）当AC BD时， ABCD是矩形。
5、已知矩形的周长为40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长
的差为8，则较大的边长为
6，如图，四边形ABCD是矩形，找出图中的三角形，并指出它们之间的关系。
7、如上图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=，AB=4cm，求矩形对角线和另一边的长。
在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于O, ∠AOB=2∠BOC,AC=20cm，则AD的长是多少？
9、矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5则△ABO的周长等于
10、直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ）
A.26 B.13 C.8.5 D.6.5
11在Rt△ABC中，∠C=,周长为12，斜边上的中线长为2.5，求Rt△ABC的面积？
12、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 °.
.
13、如图（1）矩形纸片ＡＢＣＤ，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？
14. 如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于 （ ）
A. B. C. D.８
15. 如图所示，矩形的对角线和相交于点，
过点的直线分别交和于点E、F，，
则图中阴影部分的面积为 ．
16. 如图所示，E为□ABCD外一点，AE⊥CE,BE⊥DE。
求证：□ABCD为矩形
17、已知矩形ABCD对角线相交于O，一动点P在AD上运动，过P的线段PE、PF分别垂直于AC、BD，垂足分别为E、F。若AB=6，AD=8。则PE+PF=
18. 如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证：EO=FO
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.
19、如图③，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm .若动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动，（1）则经过几秒时，四边形PBCQ的面积是33
（2）经过几秒，四边PBCQ是平行四边形？
（3）直线PQ可能把矩形面积平分吗？若能，求出这个时间；若不能，说明理由。
A B
D C
20、矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
21、在正方形中，点、分别是、边上的点，且.
（1）∠BAE与∠CEF有何关系？
（2）延长交正方形外角平分线（如图2），试判断的大小关系，并说明理由
A
D
C
B
O
D
A
C
B
O
A
D
C
B
O
Ｂ
F
C
A
Ｄ
E
第13题图
E
D
B
C′
F
C
D′
A
第12题
A
B
C
D
E
F
第14题图
第15题图
第16题图
A
B
C
D
M
P
第4题图
1
1
2
3
3.5
x
y
O
A．
1
1
2
3
3.5
x
y
O
B．
1
1
2
3
3.5
x
y
O
1
1
2
3
3.5
x
y
O
D
C
图1
A
D
C
B
E
图2
B
C
E
D
A
F
P
F
1、矩形的定义：____________________________________________________。
2、 如图：ABCD是矩形，则：∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠CBA=_______度，BD AC；AO BO CO DO BD AC
∠
3、 如上图：Rt△ABC中，∠ABC=90度，点O是AC的中点，则有____
4、已知如图在 ABCD中，AC，BD相交与点O
（1）∠ABC= 时， ABCD是矩形。
（2）当AC BD时， ABCD是矩形。
5、已知矩形的周长为40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长
的差为8，则较大的边长为
6，如图，四边形ABCD是矩形，找出图中的三角形，并指出它们之间的关系。
7、如上图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=，AB=4cm，求矩形对角线和另一边的长。
在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于O, ∠AOB=2∠BOC,AC=20cm，则AD的长是多少？
9、矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5则△ABO的周长等于
10、直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ）
A.26 B.13 C.8.5 D.6.5
11在Rt△ABC中，∠C=,周长为12，斜边上的中线长为2.5，求Rt△ABC的面积？
12、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 °.
.
13、如图（1）矩形纸片ＡＢＣＤ，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？
14. 如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于 （ ）
A. B. C. D.８
15. 如图所示，矩形的对角线和相交于点，
过点的直线分别交和于点E、F，，
则图中阴影部分的面积为 ．
16. 如图所示，E为□ABCD外一点，AE⊥CE,BE⊥DE。
求证：□ABCD为矩形
17、已知矩形ABCD对角线相交于O，一动点P在AD上运动，过P的线段PE、PF分别垂直于AC、BD，垂足分别为E、F。若AB=6，AD=8。则PE+PF=
18. 如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证：EO=FO
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.
19、如图③，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm .若动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动，（1）则经过几秒时，四边形PBCQ的面积是33
（2）经过几秒，四边PBCQ是平行四边形？
（3）直线PQ可能把矩形面积平分吗？若能，求出这个时间；若不能，说明理由。
A B
D C
20、矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
21、在正方形中，点、分别是、边上的点，且.
（1）∠BAE与∠CEF有何关系？
（2）延长交正方形外角平分线（如图2），试判断的大小关系，并说明理由
A
D
C
B
O
D
A
C
B
O
A
D
C
B
O
Ｂ
F
C
A
Ｄ
E
第13题图
E
D
B
C′
F
C
D′
A
第12题
A
B
C
D
E
F
第14题图
第15题图
第16题图
A
B
C
D
M
P
第4题图
1
1
2
3
3.5
x
y
O
A．
1
1
2
3
3.5
x
y
O
B．
1
1
2
3
3.5
x
y
O
1
1
2
3
3.5
x
y
O
D
C
图1
A
D
C
B
E
图2
B
C
E
D
A
F
P
F