《勾股定理》第二课时导学案（无答案）

《勾股定理》第二课时导学案
年级：八年级 学科：数学 姓名
教学目标：1、知识目标：在上一节课学习了勾股定理的基础上，联系实际，应用勾股定理解决问题。
2、能力目标：经过观察——分析——讨论——归纳的过程，发展学生自我分析、归纳，解决问题的能力。
3、情感目标：通过问题的解决，让学生了解勾股定理的广泛应用，感受数学在实际生活中无处不在。
教学重点：应用勾股定理解决相关问题。
教学难点：将实际问题转化为数学问题。
【自学指导】：
一 、相信你还记得
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
如果在Rt△ ABC中，∠C=90°,
那么
二、基本公式变形
三、小试牛刀
1、求出下列直角三角形中未知的边．
2、若直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（　　 ）
3、在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长．
四、师生共同探讨
例1、一个门框尺寸如下图所示
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
②若薄木板长3米，宽1.5米呢？
③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
变式.如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少㎝．(保留1位小数)
例2、一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？
变式：如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
例3、在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3，蚂蚁走了多远？
变式：如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，蚂蚁爬行的最短距离是多少？
a
b
c
A
B
C
2
45°
30°
1
2
8
A
15
C
B
6
10
A
C
B
A
C
B
D
A
B
B
食物
A