2021-2022学年八年级上册华东师大版数学 第15章　数据的收集与表示 习题课件（92张PPT）

分层练透教材 多重拓展培优
数学·华东师大版·八年级上册
第15章　数据的收集与表示
15.1　数据的收集
1.为了解本班同学喜欢熊猫、孔雀、猴子和梅花鹿四种动物中哪种动物的人最多,小明想做一个调查,则他的调查对象是 (　　)
A.本班的每一个同学
B.熊猫、孔雀、猴子和梅花鹿
C.同学们的选票
D.记录下来的数据
知识点1 数据收集的过程与方法
答案
1.A
2.[2021河北邯郸永年区期末]某班进行民主选举班干部,要求每位同学将自己心中认为最合适的一位候选人的名字写在纸条上,投入推荐箱.这个过程是收集数据中的 (　　)
A.确定调查对象 B.展开调查
C.选择调查方法 D.得出结论
知识点1 数据收集的过程与方法
答案
2.B
3.[2020贵州安顺中考]2020年为阻击新冠疫情,某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况,以便有针对性进行防疫,一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位:岁)数据如下:62,63,75,79,68,85,82,69,70.获得这组数据的方法是 (　　)
A.直接观察 B.实验
C.调查 D.测量
知识点1 数据收集的过程与方法
答案
3.C
4.如果让你调查班级同学喜欢哪类运动,那么:
(1)你的调查问题是　　　　　　　　　　;?
(2)你的调查对象是　　　　　　　　　　;?
(3)你要记录的数据是　　　　　　　　　　;?
(4)你的调查方法是　　　　　　　　　　.?
知识点1 数据收集的过程与方法
答案
4.(1)同学们主要喜欢哪几类运动;(2)同班同学;(3)喜欢各种运动调查对象的数目;(4)问卷调查或采访调查
5.[2020江苏盐城盐都区期中]“中国梦,我的梦”这句话中,“梦”字出现的频率是 (　　)
A.12 B.13 C.14 D.16
?
知识点2 频数与频率
答案
5.B　【解析】　因为在“中国梦,我的梦”这6个字中,“梦”字有2个,所以“梦”字出现的频率是26=13.故选B.
?
6.[2021江西南昌期末]将50个数据分成五组,组号分别为①~⑤,频数分布如下表:
?
则第③组的频数是 (　　)
A.8 B.0.8 C.16 D.0.16
知识点2 频数与频率
答案
6.A　【解析】　根据题意可得,第③组的频数是50-12-4-16-10=8.故选A.
组号
①
②
③
④
⑤
频数
12
4
?
16
10
7.[2021吉林长春期末]王老师对本班60名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班O型血的人数是 (　　)
A.24
B.21
C.6
D.9
知识点2 频数与频率
答案
7.D　【解析】　本班O型血的人数是60×0.15=9.故选D.
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
8.已知数据13,2,π,9,-4,其中无理数出现的频率是　　　　.?
?
知识点2 频数与频率
答案
8.25　【解析】　题中所给5个数据中的无理数有2,π,共2个,则无理数出现的频率为25.
?
9.[2020福建泉州洛江区期末]在一篇文章中,“的”“地”“和”三个字共出现50次.若“的”和“地”字出现的频率之和是0.7,则“和”字出现的频数是　　　　.?
知识点2 频数与频率
答案
9.15　【解析】　由题意可得“和”字出现的频率是1-0.7=0.3,所以“和”字出现的频数是50×0.3=15.
10.对若干个数据进行分组整理,共分成5个组,第一组的频率是0.15,第二组的频率是0.2,第四组、第五组的频率都是0.27.
(1)求第三组的频率;
(2)若第二组的频数是40,则第三组的频数是多少?
知识点2 频数与频率
答案
10.【解析】　(1)第三组的频率是1-0.15-0.2-0.27-0.27=0.11.
(2)解法一　设第三组的频数是x,则400.2=????0.11,解得x=22,
所以第三组的频数是22.
解法二　由题意知数据的总个数为400.2=200,
所以第三组的频数是200×0.11=22.
?
1.设计调查问卷时要注意(所有正确的都选上) (　　)
①问题应尽量简明;②不要提问被调查者不愿意回答的问题;③提问不能涉及提问者的个人观点;④提供的选择答案要尽可能全面;⑤问卷应简洁.
A.①②④⑤ B.①③④⑤
C.①②③④⑤ D.①⑤
答案
1.C
2.[2020江苏南京秦淮区一模]在某市青少年航空航天模型锦标赛中,各年龄组的参赛人数情况如表所示:
?
若小明所在年龄组的参赛人数的频率为0.38,则小明所在的年龄组是 (　　)
A.13岁 B.14岁 C.15岁 D.16岁
答案
2.B　【解析】　参赛总人数为5+19+12+14=50,50×0.38=19.故选B.
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
3.[2021河北唐山期中]八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是 (　　)
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
答案
3.A　【解析】　由题意,得第5组的频率是(40-12-10-6-8)÷40=0.1.故选A.
4.[2021江苏徐州期中]若把64个数据分成8组,第1组到第4组的频数分别是5,7,11,13,第5组到第7组的频率都是0.125,则第8组的频数是　　　　　,频率是　　　　　.?
答案
4.4　0.062 5　 【解析】　根据题意得,第8组的频数是64-5-7-11-13-64×3×0.125=4,频率是464=0.062 5.
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5.[2020江苏镇江丹徒区期中]将某班女生的身高分成三组,情况如表所示,则表中a的值是　　　　.?
答案
5.4　【解析】　因为第一组与第二组的频率之和为1-20%=80%,所以该班女生的总人数为(6+10)÷80%=20,所以第三组的人数为20×20%=4,所以a=4.

第一组
第二组
第三组
频数
6
10
a
频率
b
c
20%
6.[2021辽宁鞍山立山区期中]某市对八年级的17 000名学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级,根据收集的评价结果绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形(宽相等)的高之比为2∶3∶3∶1∶1,则该市八年级学生“综合素质”评价结果为A的学生有　　　　名.?
答案
6.3 400　【解析】　该市八年级学生“综合素质”评价结果为A的学生有17 000×22+3+3+1+1=3 400(名).
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7.[2021江苏常州模拟]随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可或缺的一部分.为了解中学生在端午假期使用手机的情况(选项:A.和同学亲友聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其他),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下图表(部分信息未给出):

根据以上信息解答下列问题:
(1)这次被调查的学生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图.
(3)根据以上调查结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.
选项
频数
频率
A
10
m
B
n
0.2
C
5
0.1
D
p
0.4
E
5
0.1
答案
7.【解析】　(1)5÷0.1=50(人).
答:这次被调查的学生有50人.
(2)m=1050=0.2,n=0.2×50=10,p=0.4×50=20.
补全条形统计图如图所示:
(3)(答案不唯一,合理即可)比如:中学生使用手机要多用于学习;中学生要少用手机玩游戏等.
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15.2　数据的表示
课时1　扇形统计图
1.[2020广西南宁期末]一个班有40名学生,在期末体育考核中,成绩优秀的有22人,在该班期末体育考核成绩扇形统计图中,代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是 (　　)
A.144° B.198° C.216° D.250°
知识点 扇形统计图
答案
1.B　【解析】　代表体育成绩考核优秀的扇形的圆心角为360°×2240=198°.故选B.
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2.[2021安徽宣城期末]某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示,若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有 (　　)
A.25人
B.35人
C.40人
D.100人
知识点 扇形统计图
答案
2.C　【解析】　解法一　由题中扇形统计图可知,参加乒乓球小组的人数所占百分比为1-25%-35%=40%,参加体育兴趣小组的总人数为25÷25%=100.因为40%>35%>25%,100×40%=40,所以参加人数最多的小组有40人.故选C.
解法二　由题中扇形统计图可知参加人数最少的小组为足球小组,所以参加足球小组的人数为25,参加体育兴趣小组的总人数为25÷25%=100,所以参加乒乓球小组的人数为100×(1-25%-35%)=40,参加羽毛球小组的人数为100-25-40= 35,40>35>25,所以参加人数最多的小组有40人.故选C.
3.[2021河南郑州模拟]为了解网课学习的整体效果,某中学让学生参与了关于网课学习满意度的调查,将全校2 100名学生的调查结果制成如图所示的扇形统计图,下列说法错误的是 (　　)
A.觉得“比较满意”的学生人数最多
B.觉得“一般”的学生有525人
C.觉得“不满意”的学生人数对应的扇形圆心角度数是5°
D.觉得“非常满意”的人数是觉得“不满意”的人数的6倍
知识点 扇形统计图
答案
3.C　【解析】　因为觉得“不满意”的学生人数所占的百分比是1-30%-40%-25%=5%,觉得“比较满意”的学生人数占40%,40%>30%>25%>5%,所以觉得“比较满意”的学生人数最多,觉得“一般”的学生人数为2 100×25%=525,觉得“不满意”的学生人数对应的扇形圆心角度数是360°×5%=18°.因为觉得“非常满意”的人数占30%,觉得“不满意”的学生人数占5%,所以觉得“非常满意”的人数是觉得“不满意”的人数的6倍.故选C.
4.[2021湖北十堰期末]在扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角是216°,则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是　　　　　.?
知识点 扇形统计图
答案
4.60%　【解析】　216360×100%=60%.
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5.某校八年级(1)班对60名学生暑假在家每天做作业的时间进行了统计,并绘制成扇形统计图.小明发现每天做作业时间在2~3 h这一组的圆心角的度数为198°,则这一组的频数为　　　　.?
知识点 扇形统计图
答案
5.33　【解析】　这一组的频数为60×198°360°=33.
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6.某地城区学校实行划片招生,嘉州初中学生来自A,B,C三个区域,其人数之比依次为4∶5∶3,人数分布扇形图如图.?
(1)如果来自A区域的学生为240人,试求全校学生人数;
(2)求各个扇形的圆心角的度数.
知识点 扇形统计图
答案
6.【解析】　(1)全校学生人数为240÷44+5+3=720.
(2)A区域所对应扇形圆心角的度数为360°×44+5+3=120°,
B区域所对应扇形圆心角的度数为360°×54+5+3=150°,
C区域所对应扇形圆心角的度数为360°×34+5+3=90°.
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15.2　数据的表示
课时2　利用统计图表传递信息
1.[2021安徽蚌埠期末]根据条形统计图(如图)可知,下列说法正确的是 (　　)
A.步行的人数为50
B.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数少
C.坐公共汽车的人数占总人数的百分比为50%
D.骑自行车的最少有90人
知识点 利用统计图表传递信息
答案
1.C　【解析】　由题图可得,步行的人数是60,故选项A错误;步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人数相等,都是150,故选项B错误;坐公共汽车的人数占总人数的百分比为150÷(60+90+150)×100%=50%,故选项C正确;骑自行车的人数是90,故选项D错误.故选C.
2.[2020陕西安康期末]如图是2020年6月12日至25日期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图,根据图中信息,下列描述不正确的是 (　　)
A.13日新增确诊病例数最多
B.21日新增确诊病例数与24日相同
C.新增确诊病例数最少出现在12日
D.13日后新增确诊病例数持续下降
知识点 利用统计图表传递信息
答案
2.D
3.[2021安徽阜阳期末]根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图(如图),由图可知,下列说法错误的是 (　　)
A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B.每天阅读30 min以上的居民家庭超过50%
C.每天阅读1 h以上的居民家庭占20%
D.每天阅读30 min至1 h的居民家庭对应扇形的圆心角是108°
知识点 利用统计图表传递信息
答案
3.C　【解析】　易知A选项正确;由题图可知,每天阅读30 min以上的居民家庭所占的百分比为1-40%=60%,超过50%,故B选项正确;每天阅读1 h以上的居民家庭占20%+10%=30%,故C选项错误;每天阅读30 min至1 h的居民家庭对应扇形的圆心角是360°×(1-40%-10%-20%)=108°,故D选项正确.故选C.
4. 李老师对某班全体学生在电脑培训前后分别进行了一次水平测试,考分以同一标准划分为“不合格”“合格”“优秀”三个等级,成绩见下表,则下列说法错误的是 (　　)
A.培训前成绩“不合格”的学生占80%
B.培训前成绩“合格”的学生人数是“优秀”的学生人数的4倍
C.培训后80%的学生成绩达到了“合格”以上(包括“合格”)
D.培训后优秀率提高了30%
知识点 利用统计图表传递信息
答案
4.D　【解析】　A项,培训前成绩“不合格”的学生占4040+8+2×100%=80%,故A正确;B项,培训前成绩“合格”的学生有8人,成绩“优秀”的学生有2人,所以培训前成绩“合格”的学生人数是“优秀”的学生人数的4倍,故B正确;C项,培训后成绩达到“合格”以上(包括“合格”)的学生有25+15=40(人),4050×100%=80%,所以培训后80%的学生成绩达到了“合格”以上(包括“合格”),故C正确;D项,培训后优秀率提高了1550×100%-250×100%=26%,故D错误.故选D.
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成绩
培训前人数
培训后人数
不合格
40
10
合格
8
25
优秀
2
15
5.[2021山东聊城模拟]某校为了解九年级学生的视力情况,随机调查了部分九年级学生的视力,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
　
根据以上信息,解答下列问题:
(1)在被调查学生中,视力在3.75≤x≤4.05范围内的人数为　　　　;?
(2)本次调查的学生人数是　　　　,视力在4.95(3)在统计图中,C组对应扇形的圆心角度数为　　　　°.?
知识点 利用统计图表传递信息
分组
视力
人数
A
3.75≤x≤4.05
3
B
4.05?
C
4.3518
D
4.658
E
4.95?
知识点 利用统计图表传递信息
答案
5.(1)3;(2)40　12.5;(3)162　【解析】　(2)本次调查的学生人数是8÷20%=40,所以B组人数为40×15%=6,所以E组人数为40-(3+6+18+8)=5,则视力在4.95?
1.某扶贫验收小组为了解某县在职公职人员对“精准扶贫”政策的了解程度,在全县6 500 名在职公职人员中随机抽取一部分进行了一次问卷调查,将收集到的信息进行统计后,绘制了如图所示的统计图.下列说法错误的是 (　　)
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A.抽取的在职公职人员的人数为50
B.抽取的在职公职人员对“精准扶贫”政策“非常了解”的人数占抽取总人数的40%
C.α=115.2°
D.抽取的在职公职人员对“精准扶贫”政策“了解”的人数是“不了解”人数的5倍
答案
1.D　【解析】　根据题意得,抽取的在职公职人员有20+16+10+4=50(人),选项A正确;抽取的在职公职人员对“精准扶贫”政策“非常了解”的人数占抽取总人数的2050×100%=40%,选项B正确;α=360°×1650=115.2°,选项C正确;抽取的在职公职人员对“精准扶贫”政策“了解”的人数是“不了解”人数的164=4(倍),选项D错误.故选D.
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2.[2021北京人大附中期末]某大型商场1月份到4月份销售总额为1 850万元,每个月的销售总额如图1所示,其中每月电器销售额占该月销售总额的比例如图2所示.
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根据图中信息,给出下列判断:
①该商场2月份的销售总额最少;②1月份电器销售额比4月份电器销售额少;③3月份与2月份相比,电器销售额上涨约88.6%;④若5月份与4月份相比,电器销售额上涨10%,销售总额上涨15%,那么5月份电器销售额占该月销售总额的百分比高于4月份.
其中正确的是　　　　.(把所有正确判断的序号都填上)?
答案
2. ①③　【解析】　3月份的销售总额为1 850-560-380-480=430(万元),所以该商场2月份的销售总额最少,故①正确; 1月份的电器销售额为560×18%=100.8(万元),4月份的电器销售额为480×20%=96(万元),所以1月份电器销售额比4月份电器销售额多,故②错误;因为3月份的电器销售额为430×25%=107.5(万元),2月份的电器销售额为380×15%=57(万元),所以3月份与2月份相比,电器销售额上涨的百分率为107.5?5757×100%≈88.6%,故③正确;5月份的销售总额为480× (1+15%)=552(万元),电器销售额为96×(1+10%)=105.6(万元),则5月份电器销售额占该月销售总额的百分比为105.6552× 100%≈19.1%,低于4月份的20%,故④错误.故填①③.
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3.[2020浙江金华中考改编]某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项),得到如下不完整的统计图表.
请根据上述图表信息回答下列问题:
(1)求参与问卷调查的学生总人数.
(2)在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有多少人?
答案
3.【解析】　(1)22÷11%=200(人).
答:参与问卷调查的学生总人数为200.
(2)200×24%=48(人).
答:在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有48人.
4.[2021贵州遵义期中]某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食.为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.
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(1)这次被调查的同学共有　　　　名.?
(2)把条形统计图补充完整.
(3)在扇形统计图中“剩一半”所对应的扇形的圆心角是多少度?
答案
4.【解析】　(1)1 000
400÷40%=1 000(名).
(2)“剩少量”的人数是1 000-400-250-150=200.
补充完整后的条形统计图如图所示:
(3)360°×2501?000=90°.
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专项　统计图综合应用的
三大类型
1.[2021湖北襄阳襄城区期末]学校鼓励学生参加社会实践,小萌所在班级的研究性学习小组在假期对一家晚报的读者进行了一次问卷调查,以便了解读者对该晚报四个版面的喜欢情况.他们调查了男女读者各500名,要求每个读者选出自己最喜欢的一个版面,并将得到的数据绘制成了下面尚不完全的统计图.
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(1)请直接将图1所示的统计图补充完整;
(2)请分别计算出喜欢各版面的总人数,并根据计算结果利用图2画出折线统计图;
(3)请你根据上述统计情况,对该报社提出一条合理化建议.
类型1 条形统计图与折线统计图综合
类型1 条形统计图与折线统计图综合
答案
1.【解析】　(1)喜欢文娱版的男读者所占的百分比为1-30%-48%-12%=10%,喜欢体育版的女读者所占的百分比为1-32%-30%-18%=20%.
补充后的条形统计图如图所示:
(2)喜欢新闻版的人数为500×30%+500×32%=310,
喜欢文娱版的人数为500×10%+500×30%=200,
喜欢体育版的人数为500×48%+500×20%=340,
喜欢生活版的人数为500×12%+500×18%=150.
绘制的折线统计图如图所示:
(3)如对于文娱版,加强男读者的可读性或对于体育版,加强女读者的可读性.(答案不唯一)
2.在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:
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?
?
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(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为　 °;?
(2)图2中的a=　　　　,图3中的b=　　　　;?
类型2 条形统计图与扇形统计图综合
(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?
类型2 条形统计图与扇形统计图综合
答案
2.【解析】　(1)36
题图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角的度数为(1-45%-5%-40%)×360°=36°.
(2)60　14
a=380×45%-67-44=60,b=60-18-13-12-3=14.
(3)45%×60=27.
答:唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容.
3.[2021湖南永州期末]“中国梦”是中华民族每一个人的梦,各小学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里响亮的音符.某学校在经典诵读活动中,对全校学生用A,B,C,D四个等级进行评价,现从中抽取若干名学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)共抽取了多少名学生进行调查?
(2)将图甲中的折线统计图补充完整.
(3)求出图乙中B等级所在扇形圆心角的度数.
类型3 扇形统计图与折线统计图综合
类型3 扇形统计图与折线统计图综合
答案
3.【解析】　(1)由题图可知C等级人数为10,
所占扇形统计图的百分比为20%,
10÷20%=50(名),
所以共抽取了50名学生进行调查.
(2)B等级的人数为50-15-10-5=20,补充完整的折线统计图如图所示:
(3)题图乙中B等级所在扇形圆心角的度数为360°×2050=144°.
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易错疑难集训
1.[2021河南许昌期末]以下是某手机店1~4月份的统计图,分析统计图,关于3,4月份华为手机的销售情况四个同学得出了以下四个结论,其中正确的为 (　　)
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A.4月份华为手机的销售额为65万元
B.4月份华为手机的销售额比3月份有所上升
C.4月份华为手机的销售额比3月份有所下降
D.3月份与4月份的华为手机销售额无法比较,只能比较该店的手机销售总额
易错点1 对统计图理解不透彻
易错点1 对统计图理解不透彻
答案
1.B　【解析】　从题中条形统计图可以得到3月份、4月份手机销售总额分别为60万元、65万元,从题中折线统计图可以得到3月份、4月份华为手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比分别为18%、17%,所以该手机店3月份华为手机销售额为60×18%=10.8(万元),4月份华为手机销售额为65×17%=11.05(万元),注意到10.8<11.05,所以4月份华为手机销售额比3月份有所上升.故选B.
2.[2021江苏苏州期中]党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向.报告中提出了“实施乡村振兴战略”.某地区经过三年的乡村振兴建设,农村的经济收入是乡村振兴建设前的2倍.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例,绘制了如图的扇形统计图:
?
则下列说法错误的是 (　　)
A.乡村振兴建设后,养殖收入是振兴建设前的2倍
B.乡村振兴建设后,种植收入减少
C.乡村振兴建设后,其他收入是振兴建设前的2倍以上
D.乡村振兴建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
易错点1 对统计图理解不透彻
易错点1 对统计图理解不透彻
答案
2.B　【解析】　乡村振兴建设后,农村的经济收入是振兴建设前的2倍,乡村振兴建设前后,养殖收入均占经济收入的30%,所以乡村振兴建设后,养殖收入是振兴建设前的2倍;设乡村振兴建设前经济收入为a元,则乡村振兴建设后经济收入为2a元,乡村振兴建设后种植收入为74%a元,乡村振兴建设前种植收入为60%a元,所以乡村振兴建设后,种植收入增加;乡村振兴建设后,其他收入为10%a元,乡村振兴建设前其他收入为4%a元,10%a÷4%a=2.5,所以乡村振兴建设后,其他收入是振兴建设前的2倍以上;乡村振兴建设后,养殖收入与第三产业收入的和占经济收入的30%+28%=58%,超过了经济收入的一半.故选B.
3.[2021山西运城期末]如图是甲、乙两公司近五年销售收入情况的折线统计图,则下列关于甲、乙两公司近五年销售收入增长速度快慢的说法,正确的是 (　　)
A.甲比乙快
B.乙比甲快
C.甲、乙一样快
D.不能确定甲、乙的快慢
易错点1 对统计图理解不透彻
答案
3.A　【解析】　从题中折线统计图中可以看出:甲公司2016年的销售收入约为50万元,2020年的销售收入约为90万元,则2016~2020年甲公司的销售收入增长了约90-50=40(万元);乙公司2016年的销售收入约为50万元,2020年的销售收入约为70万元,则2016~2020年乙公司的销售收入增长了约70-50=20(万元).则甲公司近五年的销售收入增长速度比乙公司快.故选A.
4.要制作一个统计图反映我国近几年物价的变化情况,最合适的是 (　　)
A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.直方图
易错点2 不能正确选择合适的统计图
答案
4.B
　　折线统计图能够表示数据的增减变化,选用其他的统计图达不到所要求的效果,本题的易错之处是对各种统计图的特点把握不准确而错选.
　　(1)选择统计图(表),必须具体问题具体分析.通常,如果要表示不同对象的具体数量,那么使用条形统计图较为适宜;如果要表示各组数据占总体的百分比,那么使用扇形统计图较为适宜;如果要清晰地显示各组数据在一段时期的变化,或分析数据的变化趋势,那么使用折线统计图较为适宜;如果要表示所有数据,那么使用统计表较为适宜.(2)分析条形统计图时,要先看条形统计图的横轴和纵轴分别代表什么;分析扇形统计图时,要弄清楚各部分所占百分比或各部分扇形对应的圆心角度数.
易错分析
名师点睛
5.某班有44%的人喜欢音乐,有80%的人喜欢体育,有37%的人喜欢舞蹈,还有11%的人喜欢书法,你选择怎样的统计图来描述这些数据?
易错点2 不能正确选择合适的统计图
答案
5.【解析】　条形统计图.
　　本题的易错点是学生看到是用百分数表示各部分所占比例,就选择用扇形统计图来描述数据,但本题中各部分人数百分比之和大于1,即各部分之间有重叠的部分,所以不能用扇形统计图来表示.
易错分析
6.下表是根据七年级(1)班的50名同学平时最爱吃的食物的种类进行的问卷调查绘制成的统计表,请填满缺少的项并回答后面的问题:
?
(1)选择适当的统计图表示男生平时最爱吃的食物的种类的情况;
(2)就给出的七年级(1)班的同学平时最爱吃的食物的种类情况,请你简略谈谈自己的看法.
易错点2 不能正确选择合适的统计图
?
肉类
蔬菜类
瓜果类
水产类
男生
22
1
2
?
女生
?
4
5
3
频率
64%
?
14%
12%
答案
6.【解析】
?
肉类
蔬菜类
瓜果类
水产类
男生
22
1
2
3
女生
10
4
5
3
频率
64%
10%
14%
12%
易错点2 不能正确选择合适的统计图
答案
(1)选择绘制条形统计图,如下:
?
(2)建议同学们多吃蔬菜、瓜果和水产,全面、合理地摄取营养物质.(答案不唯一)
章末培优专练
1.[2020上海中考]我们经常将调查、收集得来的数据用各种统计图进行整理与表示,下列统计图中,能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是 (　　)
A.条形图 B.扇形图
C.折线图 D.直方图
答案
1.B
2.[2020陕西中考]如图是A市某一天的气温随时间变化的情况,则这天的日温差(最高气温与最低气温的差)是 (　　)
A.4 ℃
B.8 ℃
C.12 ℃
D.16 ℃
答案
2.C　【解析】　由题图可知这天的最高气温为8 ℃,最低气温为-4 ℃,所以这天的日温差为8-(-4)=12(℃).故选C.
3.[2020江苏南京中考]党的十八大以来,党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置.根据国家统计局发布的数据,2012~ 2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示.
?
根据图中提供的信息,下列说法错误的是 (　　)
A.2019年末,农村贫困人口比上年末减少551万人
B.2012年末至2019年末,农村贫困人口累计减少超过9 000万人
C.2012年末至2019年末,连续7年每年农村贫困人口减少1 000万人以上
D.为在2020年末农村贫困人口全部脱贫,2020年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务
答案
3.A　【解析】　逐项分析如下:
?
故选A.
选项
分析
结论
A
2019年末农村贫困人口比2018年末减少的人数为1 660-551=1 109(万).
说法错误
B
2019年末农村贫困人口比2012年末减少的人数为9 899-551=9 348(万),超过9 000万.
说法正确
C
9 899-8 249=1 650,8 249-7 017=1 232,7 017-5 575=1 442,5 575-4 335=1 240,4 335-3 046=1 289,3 046-1 660=1 386,1 660-551=1 109.故从2012年末到2019年末,连续7年每年农村贫困人口减少1 000万人以上.
说法正确
D
2020年末确保剩余551万农村贫困人口全部脱贫,即完成农村贫困人口全部脱贫.
说法正确
4.[2019贵州贵阳中考]如图,下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图,根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比做出的判断中,正确的是 (　　)
A.甲比乙大
B.甲比乙小
C.甲和乙一样大
D.甲和乙无法比较
答案
4.A　【解析】　由题中扇形统计图可知,乙党员学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比是20%,由题中条形统计图可得,甲党员学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比是15÷(15+30+10+5)×100%=25%,所以甲党员学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比比乙党员大.故选A.
5.[2020山东威海中考]为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响,某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查,其中一项是:疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心?针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图.由图中信息可知,下列结论错误的是 (　　)
?
A.本次调查的总人数是600
B.选“责任”的有120人
C.扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°
D.选“感恩”的人数最多
答案
5.C　【解析】　本次调查的总人数为108÷18%=600,选“责任”的有600×72°360°=120(人),扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为360°×132600=79.2°,选“感恩”的人数为600-132-600×(16%+18%)-120=144,144>132,故选“感恩”的人数最多.故选C.
?
6.[2020湖北武汉中考改编]为改善民生,提高城市活力,某市有序推行“地摊经济”政策.某社区志愿者随机抽取该社区部分居民,按四个类别(A表示“非常支持”,B表示“支持”,C表示“不关心”,D表示“不支持”)调查他们对该政策态度的情况,将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
?
根据图中提供的信息,解决下列问题:
(1)这次共抽取了　　　　名居民进行调査统计,扇形统计图中,D类所对应的扇形圆心角的大小是　　　　;?
(2)将条形统计图补充完整.
答案
6.【解析】　(1)60　18°
9÷15%=60,360×360°=18°.
(2)补充完整的条形统计图如图所示:
?
全章综合检测
满分：100分 建议用时：50分钟
一、选择题(本大题共6个小题,每题8分,共48分)
1.[2020广西贵港港南区期末]我们生活中的空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要地介绍空气的组成情况,较好地描述数据,最适合使用的统计图是 (　　)
A.扇形统计图 B.条形统计图
C.折线统计图 D.以上都可以
答案
1.A　【解析】　由题意得,需要直观反映空气的组成情况,即各部分气体在空气中所占的百分比,结合统计图各自的特点,应选择扇形统计图.故选A.
2.[2021吉林长春绿园区期末]“早发现,早报告,早隔离,早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验,其中“早”字出现的频率是 (　　)
A.112 B.14 C.23 D.13
?
答案
2.D　【解析】　“早”字出现的频率是412=13.故选D.
?
3.[2020河北邯郸复兴区二模]某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的统计步骤:
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;
②去图书馆收集学生借阅图书的记录;
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.
正确统计步骤的顺序是 (　　)
A.②→③→①→④　 B.③→④→①→②
C.①→②→④→③ D.②→④→③→①
答案
3.D
4.[2021山东泰安期末]小明对九(1)班、九(2)班(每班各50人)同学参加“阳光体育”的情况进行了调查,统计结果如图所示.下列说法中正确的是 (　　)
A.喜欢乒乓球的同学九(1)班比九(2)班多
B.喜欢足球的同学九(1)班比九(2)班多
C.喜欢羽毛球的同学九(1)班比九(2)班多
D.喜欢篮球的同学九(2)班比九(1)班多
答案
4.C　【解析】　由题中扇形统计图知,九(1)班喜欢篮球的同学有50×30%=15(人),喜欢羽毛球的同学有50×40%= 20(人),喜欢足球的同学有50×14%=7(人),喜欢乒乓球的同学有50×16%=8(人).结合题中折线统计图知,喜欢乒乓球的同学九(1)班比九(2)班少,选项A错误;喜欢足球的同学九(1)班比九(2)班少,选项B错误;喜欢羽毛球的同学九(1)班比
九(2)班多,选项C正确;喜欢篮球的同学九(2)班比九(1)班少,选项D错误.故选C.
5.如图是某校七、八年级男生参加兴趣小组情况的扇形统计图,下列说法错误的是 (　　)
A.七年级男生中参加音乐小组的人数最少
B.八年级男生中参加舞蹈小组的人数最少
C.两个年级都是参加书法小组的男生最多
D.七年级男生参加舞蹈小组的人数与八年级男生
参加绘画小组的人数一样多
答案
5.D　【解析】　由题中扇形统计图知七年级男生中参加音乐小组的人数所占百分比最小,所以七年级男生中参加音乐小组的人数最少,故选项A正确;由题中扇形统计图知八年级男生中参加舞蹈小组的人数所占百分比最小,所以八年级男生中参加舞蹈小组的人数最少,故选项B正确;两幅扇形统计图中都是参加书法小组的人数所占百分比最大,所以两个年级都是参加书法小组的男生最多,故选项C正确;由于不清楚七年级、八年级各自男生的总人数,所以七年级男生参加舞蹈小组的人数与八年级男生参加绘画小组的人数均不得知,无法比较,故选项D错误.故选D.
6.[2021北京首都师大附中期末]小明、小聪参加了100 m跑的5期集训,每期集训结束时进行测试,根据他们的集训时间和测试成绩绘制成如图所示的两个统计图.根据图中的信息,有如下四个推断:
①这5期集训共有56天;
②小明5次测试的平均成绩(时间)超过11.6秒;
③这5次测试成绩中,有3次小聪比小明好;
④从5期集训来看,集训时间越长,所测试出的成绩就越好.
其中合理推断的序号为 (　　)
A.①③
B.①②
C.②③
D.②④
答案
6.B　【解析】　①这5期的集训总天数为5+7+10+14+20=56;②小明5次测试的平均成绩是(11.83+11.72+11.52+ 11.58+11.65)÷5=11.66(秒);③这5次测试成绩中,第1次、第2次和第3次小聪比小明差,有2次小聪比小明好;④从集训时间看,集训时间过长,可能造成劳累,导致成绩下滑.综上,其中合理推断的序号为①②.故选B.
二、填空题(本大题共2个小题,每题8分,共16分)
7.[2021广东广州白云区模拟]将50个数据分成五组,第一组和第二组的频率之和为0.3,第三组的频率是0.14,第四组和第五组的频率相等,则第五组的频数是　　　 　　　.?
答案
7.14　【解析】　根据题意得,第四组和第五组的频率之和为1-0.3-0.14=0.56.因为第四组和第五组的频率相等,所以第五组的频率是0.28,频数是50×0.28=14.
8.[2020山东青岛崂山区期末]在某县的百万读书工程活动中,某社会实践活动小组就该县中小学教师的阅读情况进行了一次问卷调查,并根据调查结果绘制了该县中小学教师每年阅读书籍数量的统计图(不完整).设x表示该县中小学教师每年阅读书籍的数量(x为正整数,单位:本),分组如下:A.1≤x≤3,B.4≤x≤6,C.7≤x≤9,D.x≥10.
?
(1)本次共调查了　　　　名教师;?
(2)扇形统计图中扇形D的圆心角是　　　　°.?
答案
8.(1)200;(2)72　【解析】　(1)本次调查的中小学教师有38÷19%=200(人).(2)因为D组的频数为200-38-74-48=40,所以扇形统计图中扇形D的圆心角是360°×40200=72°.
?
三、解答题(本大题共2个小题,共36分)
9.(17分)[2021云南玉溪模拟]某校文体艺术节期间,举办“爱我家乡,唱我家乡”文艺晚会.每个班推荐一个节目参加晩会表演,参加晚会表演的节目均获奖,奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖,明明根据获奖情况绘制了如下的两幅统计图.
?
请根据所给信息解答下列问题.
(1)本次比赛共有　　　　个班参加;?
(2)求获二等奖的班数占参赛总班数的百分比,并将折线统计图补充完整.
答案
9.【解析】　(1)20
根据题意得,这次比赛中参赛的班共有210%=20(个).
(2)获二等奖的班数占参赛总班数的百分比为420×100%=20%.获三等奖的班有20×25%=5(个),获优秀奖的班有
20×(1-10%-20%-25%)=9(个).
补充完整的折线统计图如下.
?
10.(19分)[2020湖南长沙中考改编]2020年3月,中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》.长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”.为了解某校学生一周劳动次数的情况,随机抽取若干学生进行调查,得到如下统计图:
?
?
?
?
?
(1)这次调查活动共抽取　　　　　人;?
(2)m=　　　　　,n　　　　　;?
(3)请将条形统计图补充完整.
答案
10.【解析】　(1)200
这次调查活动共抽取20÷10%=200(人).
(2)86　27
一周劳动次数为2的人数为200×20%=40,
所以m=200-54-40-20=86,n%=54÷200×100%=27%.
(3)补充完整的条形统计图如图所示: