3.5共点力的平衡提升优化练习-2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册 Word版含答案

3.5共点力的平衡提升优化
一、单选题
1.一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm。将一重物挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；已知弹性绳的劲度系数为100N/m，则重物的重力为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（??
）
A.?5N??????????????????????????????????????B.?10N??????????????????????????????????????C.?12N??????????????????????????????????????D.?24N
2.如图，F1=F2=1N，分别作用于AB两个重叠物体上，且A,B均保持静止，则A与B之间、B与地面间的摩擦力分别为（
??）
?
A.?1N,0??????????????????????????????????B.?2N,0??????????????????????????????????C.?1N,1N??????????????????????????????????D.?2N,1N
3.如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。现对小球乙施加水平力F，使小球乙缦慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止。设甲受到地面的摩擦力为f支持力为N，轻绳的拉力为T，则该过程中（??
）
A.?f变小，F不变??????????????????B.?T变大，N变大??????????????????C.?f变大，N变小??????????????????D.?T不变，F不变
4.如图，A、B两个质量均为m的小球（视为质点）悬挂在0点，在小球B上施加一个外力F，缓慢地让两个小球偏离原来的位置，直到轻绳OA与竖直方向成30°角的平衡位置，当外力F最小时，轻绳OA与轻绳AB上的拉力大小之比为（??
）
A.?2：1????????????????????????????????B.?
：3????????????????????????????????C.?
：2????????????????????????????????D.?
：1
5.如图所示，有一横截面为直角的固定光滑槽放置在水平地面上，AB面、BC面与水平地面间的夹角分别为30°、60°，有一质量为0.1kg的正方体均匀木块放在槽内，取重力加速度大小g=10m/s2。则木块对AB面的压力大小为（??
）
A.?
N????????????????????????????????????B.?
N????????????????????????????????????C.?
N????????????????????????????????????D.?2N
6.做斜抛运动的物体，到达最高点时（??
）
A.?速度为零，加速度方向向下
B.?速度为零，加速度为零
C.?具有水平方向的速度和竖直向下的加速度
D.?具有水平方向的速度和竖直向上的加速度
7.如图所示，两根绝缘轻质弹簧的劲度系数均为k，竖直静止吊起一根长为L的匀质水平金属棒AC，金属棒处在与棒垂直的水平匀强磁场中，当金属棒中通入由A端流向C端的电流I时，两弹簧的伸长量均增加了x．关于该匀强磁场的磁感应强度的大小和方向，下列判断正确的是（??
）
A.?大小为
，方向水平向里
B.?大小为
，方向水平向外
C.?大小为
，方向水平向里
?D.?大小为
，方向水平向外
8.如图所示，三个质量均为3kg的小物块通过两个劲度系数均为600N/m的相同轻弹簧a、b及轻绳连接，其中物块甲静止放在水平桌面上，物块乙、丙通过轻弹簧b栓接并静止放在水平地面上，轻绳刚好伸直但无拉力作用，轻弹簧a处于原长。已知物块甲与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g=10m/s2。现用水平力缓慢地向左拉轻弹簧a的左端，直到物块丙刚好离开水平地面，此过程中弹簧a的左端向左移动的距离为（整个过程中两轻弹簧始终处于弹性限度内）（??
）
A.?11cm??????????????????????????????????B.?20cm??????????????????????????????????C.?21cm??????????????????????????????????D.?31cm
9.如图所示，质量为M的三角形斜劈始终静止在水平地面上，质量为m的木块在水平推力F的作用下静止在三角形斜劈上，重力加速度为g。则下列说法正确的是（??
）
A.?三角形斜劈对木块的弹力方向竖直向上??????B.?木块和三角形斜劈之间可能没有摩擦力
C.?地面和三角形斜劈之间可能没有摩擦力??????D.?地面对三角形斜劈的支持力大小一定大于（M+m）g
10.如图所示，有一只小瓢虫在水平放置的半球形碗内，从最低点a缓慢的爬到接近碗沿的c点。关于该过程中小瓢虫的受力情况，下列说法正确的是（??
）
A.?在a点所受合力最大????????????????????????????????????????????B.?在b点所受支持力最大
C.?在c点所受摩擦力最大?????????????????????????????????????????D.?在c点所受支持力最大
11.如图所示，用手握住竖直方向悬空的水杯保持静止，为防止水杯脱落，往往会用力握紧它。以下说法正确的是（??
）
A.?若增大手握杯子的力，则杯子所受的摩擦力增大
B.?若往杯中加水，则杯子所受的摩擦力增大
C.?若往杯中加水，则杯子所受的摩擦力不变
D.?若往杯中加水，则必须增大手对杯子的压力
12.轻绳A端固定，用轻质动滑轮将重物挂于轻绳上，如图。当滑轮静止后，将轻绳B端缓慢沿虚线（??
）
A.?向右移动，绳子的弹力变大????????????????????????????????B.?向右移动，绳子的弹力变小
C.?向上移动，绳子的弹力变大????????????????????????????????D.?向上移动，绳子的弹力变小
13.如图所示，用竖直木板挡住放在光滑斜面上的小球A，A受的重力为G，整个装置静止在水平面上。设斜面和木板对小球A的弹力大小分别为F1和F2
，
保持木板竖直，在斜面的倾角θ缓慢减小的过程中，A受力的变化情况是（??
）
A.?F1增大，G不变，F2减小?????????????????????????????????????B.?F1减小，G不变，F2增大
C.?F1减小，G不变，F2减小?????????????????????????????????????D.?F1增大，G不变，F2增大
14.如图所示，斜面体放在粗糙的水平地面上，a、b两物体相对静止地沿斜面匀速下滑，斜面体保持静止，则（?
）
A.?物体a受到水平向右的静摩擦力
B.?物体b上表面受到水平向右的摩擦力
C.?物体b受到斜面的摩擦力且方向沿斜面向下
D.?斜面体与地面间无摩擦力
15.下列对图中弹力的判断说法正确的是（??
）
A.?图甲中，小球随车厢一起向右匀速直线运动，车厢左壁对小球有弹力
B.?图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，斜面对小球有弹力
C.?图丙中，小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止，其中a绳竖直，b绳对小球有弹力
D.?图丁中，两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力
16.每年春节前后，人们都挂起红灯笼，来营造一种喜庆的氛围。如图是挂出的一只灯笼，相同的轻绳a、b将灯笼悬挂于O点，绳a与水平方向的夹角为θ，绳b水平，灯笼保持静止。现保持a绳长不变、b绳水平，改变绳b的长度，则对于较重的灯笼（?
）
A.?a比b更容易断，b越短a越容易断????????????????????????B.?a比b更容易断，b越长a越容易断
C.?b比a更容易断，b越长b越容易断????????????????????????D.?b比a更容易断，b越短b越容易断
二、综合题
17.如图所示，在光滑的竖直墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为
，网兜的质量不计。求：
（1）悬绳对足球的拉力
；
（2）足球对墙壁的压力F。
18.如图所示，在固定的水平光滑杆上穿一个质量为m的小球A，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上的O点，另一端与球A栓接。用两条等长的细绳将质量为2m球B分别与A、O相连，两条细绳之间的夹角为
，球A、B保持静止状态。已知重力加速度为g。求：
（1）A、B之间细绳所受拉力大小；
（2）水平杆对球A的弹力大小和弹簧的压缩量；
（3）若剪断A、B之间细绳，则剪断绳瞬间球B的加速度大小。
19.如图所示，A和B的质量分别是3kg和10kg，B与地面间动摩擦因数μ=0.4，滑轮摩擦及绳重不计，整个装置处于平衡状态．（取g=10m/s2
，
sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物体B受几个力作用，画出B的受力示意图：
（2）求地面对B的摩擦力大小；
（3）求B对地面的压力的大小
答案解析
1.【答案】
D
【解析】绳子原长是80cm=0.8m，平衡时弹性绳的总长度为100cm=1.0m，则弹性绳中张力为F=100×（1.0-0.8）N=20N
对节点受力分析，如图所示：
平衡时绳子上的拉力处处相等：FA=FC=F=20N
由平衡条件得：2FAsinθ=mg
代入数据得：mg=24N
D符合题意，ABC不符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用河宽定律可以求出绳子张力的大小，结合重物的平衡方程可以求出重物的重力大小。
2.【答案】
A
【解析】对AB整体分析，由于整体处于静止，合力为零，因为F1=F2=1N，则地面与B的摩擦力f地=0N．对A分析，B对A的摩擦力fBA=F1=1N．A符合题意，BCD不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用A的平衡方程可以求出AB之间摩擦力的大小；利用整体的平衡方程可以求出地面对B的摩擦力大小。
3.【答案】
C
【解析】取物体乙为研究对象，分析其受力情况，设细绳与竖直方向夹角为α，则水平力F=mg?tanα
细绳与竖直方向夹角α逐渐增大，则水平拉力增大；
甲受到重力、绳子的拉力、地面得支持力以及地面得摩擦力，其中绳子的拉力
细绳与竖直方向夹角α逐渐增大，绳子的拉力T逐渐增大，T在水平方向的分力逐渐增大，所以水平地面对甲的摩擦力增大；T在竖直方向的分力逐渐增大，甲受到地面的支持力N变小。
故答案为：C。
【分析】分别对甲、乙进行受力分析，整个过程甲乙均处于平衡状态，结合题意分析答题。
4.【答案】
D
【解析】AB
整体受力如图所示
当外力
F
最小时，外力
F
与竖直方向成
60°角，可求出绳
OA
拉力大小为
TOA=
mg
再隔离
B
小球，作用在
B
小球上的三个力构成等边三角形，
则绳
AB
上的拉力为TOA=mg
所以TOA
：TAB
=
：1
故答案为：D。
【分析】先以整体为研究对象画出受力分析图，再隔离B小球，分别求出轻绳OA和轻绳AB上的拉力。
5.【答案】
B
【解析】将木块所受的重力按照实际作用效果分解，如图所示
即木块对AB面的压力大小为
，
故答案为：B。
【分析】根据正交分解求出木块对AB面的压力。
6.【答案】
C
【解析】斜抛运动速度可以分解为水平速度和竖直速度，上升过程竖直方向是匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动，当竖直速度减到零时到达最高点，此时水平速度不变；而物体受到的合力是重力，加速度是重力加速度，在整个过程中保持不变，到达最高点时加速度大小仍为g。
故答案为：C。
【分析】根据物体的受力及运动的合成与分解进行分析。
7.【答案】
D
【解析】由左手定则可知，金属棒所受安培力方向竖直向下，磁场的方向水平向外；设金属棒所受安培力的大小为F安
，
对金属棒，安培力等于弹簧的增加的弹力：BIL＝2kx，解得：
，D符合题意，ABC不符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用左手定则及安培力的方向可以判别磁感应强度的方向；结合金属棒的平衡方程可以求出磁感应强度的大小。
8.【答案】
C
【解析】开始时轻绳刚好伸直但无拉力作用，弹簧b处于压缩状态，压缩量为
，则有
解得
丙刚好离开水平地面时，弹簧b的伸长量为
，则有
解得
丙刚好离开水平地面时，设弹簧a伸长量为
，对于甲
解得
则弹簧a的左端向左移动的距离为
故答案为：C。
【分析】利用刚开始b的平衡方程可以求出弹簧b的形变量大小；利用丙的平衡方程可以求出丙刚好要离开地面的弹簧形变量大小；利用甲的平衡方程可以求出弹簧a的形变量大小，利用三者的形变量可以求出弹簧a向左移动的距离。
9.【答案】
B
【解析】A．弹力方向是垂直于接触面，则三角形斜劈对木块的弹力方向是垂直于接触面斜向上，A不符合题意；
B．对于m的木块，当水平推力F沿斜面方向的分力和重力沿斜面方向的分力相等时，即木块在沿斜面方向没有运动趋势，则此时木块和三角形斜劈之间没有摩擦力，B符合题意。
CD．对整体受力分析
由于一直保持平衡，故整体与地面间有向右的摩擦力，在竖直方向上
CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】三角劈对木块的弹力垂直于斜面向上；利用木块的平衡可以判别其木块与斜劈之间可能没有摩擦力的作用；利用整体的平衡可以判别地面摩擦力的方向及支持力的大小。
10.【答案】
C
【解析】瓢虫受力如图
A．因为瓢虫缓慢的运动，即受力平衡，则在每个位置受到的合力一样的，都是零，A不符合题意；
BD．根据平衡
从
，夹角
逐渐增大，则支持力逐渐减小，故在a点时受到的支持力最大，BD不符合题意；
C．根据
从
，夹角
逐渐增大，故在c点时受到的摩擦力最大，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】由于瓢虫处于动态平衡所以时刻合力等于0；利用平衡方程可以比较支持力及摩擦力的大小。
11.【答案】
B
【解析】A．因水杯处于静止状态，而竖直方向只受重力和静摩擦力，故摩擦力大小始终等于重力的大小，方向向上，不会发生变化，A不符合题意；
BC．若往杯中加水，重力增加，因水杯处于静止状态，而竖直方向只受重力和静摩擦力，故摩擦力增加，C不符合题意B符合题意；
D．如果水杯的重力小于最大静摩擦力，当往水杯里加水后，仍小于最大静摩擦力，则此时不需要增加手对杯子的压力来增大最大静摩擦力来保持杯子不掉落，当往水杯里加水后，重力大于最大静摩擦力，为了杯子不掉下来，就得增大压力增大最大静摩擦力，保证杯子不掉下来，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】被子静止时其摩擦力等于重力与压力大小无关；当水的质量增大时其摩擦力也增大，只有水的重力不超过手产生的最大静摩擦力时不需要增大压力。
12.【答案】
A
【解析】设绳与竖直方向之间的夹角为θ，根据平衡条件得
解得
AB．将轻绳B端缓慢沿虚线向右移动，θ变大，绳子的弹力变大，A符合题意，B不符合题意；
CD．将轻绳B端缓慢沿虚线向上移动，θ不变，绳子的弹力不变，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用滑轮的平衡方程结合角度的变化可以判别绳子的拉力大小变化。
13.【答案】
C
【解析】小球A受到重力G、斜面对小球A的弹力
和木板对小球的弹力
，受力分析如图：
在斜面的倾角
缓慢减小的过程中，A的重力G不变；
根据平衡条件得
?
当
减小时，
增大，
减小，则
、
均减小。
故答案为：C。
【分析】利用小球的平衡条件结合矢量三角形定则可以判别角度变化时两个弹力的大小变化。
14.【答案】
D
【解析】AB．由题知a、b两物体相对静止地沿斜面匀速下滑，则a物体的合外力为零，即a只受重力和b给它的支持力，a、b间并无摩擦力，AB不符合题意；
C．将a、b看作一个整体，由于a、b两物体相对静止地沿斜面匀速下滑，则b受到的摩擦力应沿斜面向上，C不符合题意；
D．将a、b以及斜面看作一个整体，由于该整体合外力为零，则该整体只受重力、地面给整体的支持力，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由于整体做匀速直线运动所以物体a没有受到摩擦力的作用；利用整体的平衡条件可以判别b受到斜面的摩擦力作用；利用整体的平衡可以判别斜面体对地面间没有摩擦力的作用。
15.【答案】
B
【解析】A．假设车厢左壁对小球有弹力，则小球不能随车厢一起向右匀速直线运动，故小球受到重力和车底板对小球的支持力，车厢左壁对小球无弹力，A不符合题意；
B．假设斜面对小球没有弹力，小球将在细线拉力和重力作用下处于竖直状态，故斜面对小球有弹力，B符合题意；
C．假设b绳对小球有弹力，则小球在水平方向合力不为零，小球无法处于静止，B绳对小球无弹力，C不符合题意；
D．假设两球间有弹力，则细线不可能处于竖直状态，故两球间无弹力，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用小球的平衡条件可以判别车厢对小球没有弹力的作用；图丙中小球处于平衡，利用平衡条件可以判别b没有弹力的作用；图丁中两个小球之间没有弹力的作用。
16.【答案】
A
【解析】对O点受力分析，受a的拉力，b的拉力和灯笼的重力，根据力的平衡和正交分分解法，有
则
所以
所以a比b更容易断，当b越长，
越大，
越小，
越小，越不容易断，当b越短，
越小，
越大，
越大，越容易断。
故答案为：A。
【分析】O点处于静止，利用O点的平衡方程可以判别绳子拉力的大小，利用平衡方程可以判别绳子变化时拉力的大小变化。
17.【答案】
（1）解：以足球为研究对像，受力分析如图
足球在如图所示三个力的作用下处于平衡状态，作弹力
与重力mg的合力
，则有
由图可知
由以上两式可得
方向沿绳向上
（2）解：由图可知
足球对墙的压力F与墙对足球的支持力
为相互作用力，则有
方向水平向右
【解析】足球受重力、墙壁的支持力和绳子的拉力处于平衡，根据合力为零，运用平行四边形定则求出悬绳的拉力和墙壁对球的支持力.
?18.【答案】
（1）解：对B球受力分析如图甲所示
设A、B之间细线所受拉力为F1
，
由平衡条件
可得
（2）解：对A球受力分析如图乙所示
由平衡条件
可得水平杆对球A的弹力大小
由胡克定律
可得弹簧的压缩量
（3）解：若剪断A、B之间细线，球B的加速度方向沿着以O为圆心，OB为半径的圆弧切线方向运动，垂直细绳方向的分力
由牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）由于B球处于静止，利用B球的平衡方程可以求出细绳的拉力大小；
（2）由于A球处于静止，利用平衡方程可以求出杆对小球的弹力大小及弹簧弹力的大小，利用胡克定律结合弹力的大小可以求出弹簧的压缩量大小。
19.【答案】
（1）解：物体B受到重力、支持力、摩擦力和绳子拉力4个力的作用，如图所示；
（2）解：根据题意可得绳子拉力为：F=mAg=30N，对B水平方向根据平衡条件可得：f=Fcos37°解得：f=24N
（3）解：对B根据竖直方向受力平衡可得：FN=mBg-Fsin37°解得：FN=82N，根据牛顿第三定律可得B对地面的压力的大小为82N
【解析】（1）物体B静止受到了重力、支持力、拉力和摩擦力的作用；
（2）由于物体静止，利用其平衡方程可以求出摩擦力的大小；
（3）利用物体竖直方向的平衡方程可以求出物体对地面的压力大小。