4.3牛顿第二定律提升优化练习-2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册 Word版含答案

4.3牛顿第二定律提升优化
一、单选题
1.在物理学发展史上伽利略、牛顿等许许多多的科学家为物理学的发展做出了巨大贡献，以下选项中符合他们的观点的是（???
）
A.?人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上跳起后，将落在起跳点的后方
B.?两匹马拉车比一匹马拉车跑得快，这说明：物体受的力越大速度就越大
C.?两物体从同一高度自由下落，较轻的物体下落较慢
D.?牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，能用实验直接验证
2.质量为m的汽车先以速度v经过半径为r的凸形拱最高点，紧接着以速度v经过半径为r的凹形桥最低点，则汽车经过最高点和最低点时受到的支持力大小之差（重力加速度为g）（??
）
A.?2mg?????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
3.如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的固定光滑圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v，当小球以3v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是（重力加速度为g）（??
）
A.?mg?????????????????????????????????????B.?2mg?????????????????????????????????????C.?4mg?????????????????????????????????????D.?8mg
4.一只皮球被竖直向上抛出，皮球运动时受到的空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图像，可能正确的是（??
）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
5.西双湖百合园里有架筒车装置，在古代，筒车是利用湍急的水流转动车轮，使装在车轮上的水筒，自动戽水，提上岸来进行灌溉。如图所示，若筒车在做匀速圆周运动，角速度大小为ω，半径为R，设水筒里水的质量为m，当水筒转至和转轴处于同一水平面时，重力加速度为g，下列说法正确的是（??
）
A.?运动的周期为
B.?向心加速度大小为
C.?水筒璧对水的作用力大小为
D.?水筒璧对水的作用力大小为
6.质量相等的甲、乙、丙三个物体，分别只受大小为F1和F2、方向如图的两个力作用。甲、乙、丙三个物体产生的加速度大小分别为a甲、a乙、a丙
，
则（??
）
A.?a甲>a乙>a丙???????????????????B.?a丙>a乙>a甲???????????????????C.?a甲=a乙=a丙???????????????????D.?a乙>a丙>a甲
7.用货车运输规格相同的两层水泥板，底层水泥板固定在车厢内，为防止货车在刹车时上层水泥板撞上驾驶室，上层水泥板按如图所示方式放置在底层水泥板上。货车以
的加速度启动，然后以
匀速行驶，遇紧急情况后以
的加速度刹车至停止。已知每块水泥板的质量为
，水泥板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取
，则（??
）
A.?启动时上层水泥板所受摩擦力大小为
B.?刹车时上层水泥板所受摩擦力大小为
C.?货车在刹车过程中行驶的距离为
D.?货车停止时上层水泥板相对底层水泥板滑动的距离为
8.如图所示，一根细线绕过光滑斜面上的定滑轮，细线与斜面平行，其两端分别连接物块A，B。物块B通过细线连接物块C，轻弹簧上端与A相连，下端固定于挡板上。已知三个物块的质量均为m，斜面倾角为30°，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（??
）
A.?剪断B，C间细线的瞬间，A，B间细线上的弹力大小为
B.?剪断B，C间细线的瞬间，B的加速度大小为g
C.?剪断A，B间细线的瞬间，A的加速度大小为g
D.?剪断A，B间细线的瞬间，B，C间细线上的弹力大小为mg
9.三个完全相同的木板A、B、C质量均为m，它们叠放在一起置于光滑的水平面上。木板之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现用水平向右的力F推木板A，下列说法正确的是（??
）
A.?若
，A与B会相对滑动，但B与C仍相对静止
B.?若
，A与B会相对滑动，但B与C仍相对静止
C.?若
，A与B会相对滑动，B与C也相对滑动
D.?若
，A与B会相对滑动，B与C也相对滑动
10.如图所示，粗糙水平面上放置一倾角为
的斜面，工人在斜面上匀速推动木箱。已知木箱质量和工人质量相等，工人对木箱的力一直平行斜面向上，工人脚与斜面间始终没有打滑，斜面的粗糙程度处处相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于该过程的说法正确的是（?
）
A.?斜面对工人和重物的摩擦力大小可能相等
B.?工人给木箱的力等于斜面给木箱的滑动摩擦力
C.?地面始终给斜面摩擦力，方向水平向左
D.?工人鞋底和斜面间的动摩擦因数一定大于木箱和斜面间的动摩擦因数
11.一物块在
时刻沿斜面以初速度
上滑，
时刻滑到最高点，
时刻速度沿斜面向下，大小为
。若重力加速度为g，斜面与水平面夹角为
，则
为（?
）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
12.如图所示，在平直公路上行驶的箱式货车内，用轻绳AO、BO在O点悬挂质量为5kg的重物，轻绳AO、BO与车顶部夹角分别为30°、60°。在汽车加速行驶过程中，为保持重物悬挂在O点位置不动，重力加速度为g，箱式货车的最大加速度（??
）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
13.如图甲为利用位移传感器研究木块从静止开始沿斜面向下做匀加速运动的过程，图乙为相对应的木块下滑过程中前2秒的位移一时间（x-t）图象，若斜面倾角为
=37°且斜面足够长，取重力加速度g=10m/s2
，
sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法中正确的是（?
）
A.?木块的加速度大小为6m/s2?????????????????????????????????B.?木块在t=1s时速度大小为2m/s
C.?木块在前3s的位移大小为16m?????????????????????????????D.?木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25
14.如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平面上，一物块自弹簧正上方自由下落，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短（在弹性限度内）的过程中，下列说法正确的是（??
）
A.?物块接触弹簧后即做减速运动
B.?物块接触弹簧后先加速后减速
C.?当物块的速度最大时，它所受的合力不为零
D.?当弹簧被压缩至最短时，物块的加速度等于零
15.如图所示，沿着水平直轨道匀变速运动的火车，车厢顶上用轻线系着一个质量为m的小球，悬球向右偏离竖直方向的夹角为
，下列说法正确的是
（??
）
A.?火车一定向右做减速运动
B.?火车一定向左做减速运动
C.?火车的加速度大小为gsin
D.?火车的加速度大小为gtan
16.如图为某运动员做蹦床运动时，利用传感器测得蹦床弹力随时间的变化图。假设运动员仅在竖直方向运动，且不计空气阻力，g取10m/s2。依据图像给出的物理信息，运动员离开蹦床上升的最大高度H和运动员的最大加速度大小a分别为（??
）
A.?5m、40m/s2?????????????????B.?5m、50m/s2?????????????????C.?9.8m、40m/s2?????????????????D.?9.8m、50m/s2
二、综合题
17.质量为
kg的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的输出功率恒为
kW，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度为
km/h。
（1）求行驶过程中汽车受到的阻力大小；
（2）当汽车的车速为
时，求汽车的瞬时加速度的大小。
18.如图所示，物块A的质量
，它与木板B间的动摩擦因数
，木板B的质量
，长
，它与水平地面间的动摩擦因数
。开始时物块A在木板B的最左端，二者均处于静止状态。现用
的水平恒力向右拉物块A，经过
后将此恒力突增为
，再经过时间t后撤去此拉力，物块A最终恰好没从木板B上掉落，g取
，求：
（1）最初
物块A的加速度；
（2）时间t为多少；
（3）物块A最终静止时距初始位置的距离。
19.如图甲，导轨倾斜固定在地面上，其O端带有挡板。一小物块套在导轨上，将其从P点静止释放，经过一段时间物块与挡板发生碰撞（碰撞时间极短）；碰撞后物块返回到导轨Q处（图中未标出）时速度减为零，此时沿导轨方向对物块施加一外力F，使其在导轨上保持静止。此过程物块运动的v-t图像如图乙（图中v1和t1均为已知量），已知物块质量为m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求
（1）P点距O端的距离；
（2）碰撞时挡板对物块所做的功；
（3）物块运动过程中所受的摩擦力大小；
（4）物块返回到Q处时，对其施加外力F大小的范围。
答案解析
1.【答案】
A
【解析】A．人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上跳起后，因为人在水平方向匀速运动，而车厢加速运动，则人将落在起跳点的后方，A符合题意；
B．两匹马拉车比一匹马拉车跑得快，这说明物体受的力越大加速度就越大，B不符合题意；
C．两物体从同一高度自由下落，轻重物体下落的同样快，C不符合题意；
D．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不能用实验直接验证，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用人水平方向的速度和车厢的速度比较可以判别起跳后下落的位置；两匹马拉车跑得快是由于拉力比较大，其产生的加速度比较大；物体做自由落体运动的快慢与物体的质量无关；牛顿第一定律不能直接利用实验验证。
2.【答案】
B
【解析】根据汽车过拱形桥的受力分析可知重力和拱形桥的支持力例提供汽车做圆周运动的向心力，设汽车过最高点的支持力为FN1
，
汽车过最低点的支持力为FN2
，
根据向心力公式可得
解得
当汽车经过最低点时，则有
解得
解得汽车在最高点和最低点的支持力之差为
故答案为：B。
【分析】利用汽车经过最高点和最低点的牛顿第二定律可以求出支持力的大小，两式联立可以求出支持力大小的差值。
3.【答案】
D
【解析】当小球以速度v经内轨道最高点时不脱离轨道，小球仅受重力，重力充当向心力，有
当小球以速度3v经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，合外力充当向心力，有
又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N；由以上三式得到
故答案为：D。
【分析】小球通过最高点，利用牛顿第二定律结合速度的大小可以求出小球对轨道压力的大小。
4.【答案】
A
【解析】皮球竖直向上抛出，受到重力和向下的空气阻力，根据牛顿第二定律，有
根据题意，空气阻力的大小与速度的大小成正比，即
联立解得
由于速度不断减小，故加速度不断减小，到最高点速度为零，阻力为零，加速度为g，不为零。根据
有
由于加速度减小，则
也减小，
也减小，即a-t图象的斜率不断减小。
故答案为：A。
【分析】皮球上升过程，利用牛顿第二定律结合阻力的变化可以判别加速度不断变化，利用加速度的变化可以判别速度变化量的变化进而判别图象斜率的变化。
5.【答案】
D
【解析】AB．根据匀速圆周运动的规律，有
，
AB不符合题意；
CD．水筒转至和转轴处于同一水平面时，水受重力mg和水筒璧对水的作用力F共两个力，而水做匀速圆周运动，则F和mg的合力指向圆心，由牛顿第二定律
解得
C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用角速度可以求出运动的周期；利用牛顿第二定律结合重力的大小可以求出筒壁对水的作用力大小；利用向心加速度的表达式可以求出向心加速度大小。
6.【答案】
A
【解析】根据平行四边形法则，分力大小恒定，夹角越小，合力越大，所以合力大小甲大于乙大于丙，根据牛顿第二定律
所以加速度a甲>a乙>a丙
故答案为：A。
【分析】利用平行四边形定则可以比较合力的大小，利用合力的大小结合牛顿第二定律可以比较加速度的大小。
7.【答案】
C
【解析】摩擦力提供给水泥板最大的加速度为
A．启动时，加速度小于最大加速度，上层水泥板所受摩擦力为静摩擦力，大小为
A不符合题意；
B．刹车时，加速度大于最大加速度，上层水泥板所受摩擦力为滑动摩擦力，其大小为
B不符合题意；
C．货车在刹车过程中行驶的距离为
C符合题意；
D．货车停止时间为
该时间内，上层水泥板滑动的距离为
货车停止时上层水泥板相对底层水泥板滑动的距离为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当汽车向前加速时，上层水泥板由于受到向前的摩擦力，也会产生相同的加速度。当上层水泥板受到的静摩擦力达到最大值时，上层水泥板的加速度也达到最大值。由此可以算出此时上层水泥板的最大加速度。通过比较可知，
启动时上层水泥板所受摩擦力为静摩擦，
刹车时上层水泥板所受摩擦力为滑动摩擦。通过运动学公式，求出上层水泥板和下层水泥板相对于地面的位移，两位移之差即为两水泥板的相对位移。
8.【答案】
A
【解析】B．开始由平衡条件可得
剪断B、C间细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，AB一起运动，则有
联立解得
所以剪断B、C间细线的瞬间，B的加速度大小为
，则B不符合题意；
A．对C分析有
解得
所以A符合题意；
C．剪断A，B间细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，有
解得
所以C不符合题意；
D．剪断A，B间细线的瞬间，BC一起运动向下做自由落体运动，则B、C间细线上的弹力大小为0，所以D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】根据平衡关系求出B的加速度；对C进行受力分析从而求出弹力的大小；剪短细线对A进行受力分析从而求出A的加速度和B、C间细线的弹力。
9.【答案】
B
【解析】A、B间的最大静摩擦力为
B、C间的最大静摩擦力为
当A、B间摩擦力达到最大静摩擦力时，对BC有
得
此时对A有
得
当
时，A与B相对滑动，B受到A的滑动摩擦力不变，则BC不会相对滑动。
故答案为：B。
【分析】利用BC整体的牛顿第二定律结合A的牛顿第二定律可以求出AB相对滑动时其F的大小，此时BC之间受到静摩擦力且保持不变。
10.【答案】
D
【解析】AB．因人和箱子质量相等，设为m。对人
对箱
故
，
AB不符合题意；
C．把人、箱、斜面看成整体，三者都处在平衡态，水平方向无加速度，所以地面给斜面的摩擦力为0，C不符合题意。
D．人与斜面之间为静摩擦力，故
解得
箱子匀速上滑
解得
故
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对物体进行受力分析，然后根据平衡求解比较。
11.【答案】
C
【解析】向上运动时，根据牛顿第二定律可得加速度为
下滑时
解得
故答案为：C。
【分析】根据牛顿第二定律求出物块向上和向下运动时的加速度，从而求出正弦值。
12.【答案】
B
【解析】对小球受力分析可得
联立解得
整理得
当FA=0时，a取得最大值
故答案为：B。
【分析】小球在竖直方向保持平衡，其水平方向受到合力，利用牛顿第二定律结合当绳子A拉力等于0时可以求出最大的加速度。
13.【答案】
D
【解析】A．根据题意，木块下滑的位移为
由图乙可知当
时，
，代入解得
A不符合题意；
B．根据
得木块在t=1s时速度大小为4m/s，B不符合题意；
C．木块在前3s的位移大小为
C不符合题意；
D．对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律
代入数据解得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用位移公式结合位移和时间可以求出加速度的大小；利用速度公式可以求出速度的大小；利用位移公式可以求出前3s的位移大小；利用牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小。
14.【答案】
B
【解析】A．物块刚接触弹簧后，弹簧形变较小，此时弹力肯定小于重力，物体仍然做加速运动，A不符合题意；
B．物体接触弹簧后，弹簧形变到最大这一过程中，弹簧力先小于重力，之后等于重力，再然后大于重力，故物块是先加速后减速，B符合题意；
C．当物块速度最大时，加速度为零，此时必有合力为零，即弹簧力等于重力，C不符合题意；
D．弹簧压缩到最短时，弹簧力大于重力，此时加速度向上，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体刚开始接触弹簧其重力大于弹力所以做加速运动；直到弹力大于重力开始做减速运动；其物块速度最大时其合力等于0；当弹簧被压缩最短时弹力大于重力其加速度不等于0.
15.【答案】
D
【解析】小球受到重力与绳子拉力作用，小球受到两个力的作用，小球受力如图所示；
对小球，由牛顿第二定律得mgtanθ=ma
解得a=gtanθ
火车的加速度大小为gtanθ，方向向左，所以火车可能向左加速或向右减速，D不符合题意；
故答案为：D。
【分析】小球相对于火车车厢静止，两者加速度相同。对小球受力分析，根据牛顿第二定律求出小球的加速度，即为火车的加速度。
16.【答案】
A
【解析】由图给信息可知静止时蹦床的弹力等于重力，即G=500N
则运动员质量为m=50kg
又最大弹力为2500N则运动员的最大加速度为
运动员在空中时间t0=8.7-6.7s=2s
下落时间
则最大高度为
故答案为：A。
【分析】利用竖直上抛运动的时间结合位移公式可以求出最大的高度；利用牛顿第二定律结合最大的弹力可以求出最大的加速度大小。
17.【答案】
（1）解：由
得
（2）解：由
得
由
得
【解析】【分析】（1）汽车匀速行驶时，其牵引力等于阻力，利用额定功率除以最大速度可以求出阻力的大小；
（2）已知额定功率和汽车的速度，两者比值可以求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律可以求出汽车加速度的大小。
18.【答案】
（1）解：设物块A相对于木板B恰好发生相对运动时的力为F，对A、B整体有
对A有
联立解得
故当
时，物块A相对于木板B静止，对A、B整体有
可得
（2）解：当
时，物块A相对于木板B运动，对A有
对B有
取
时刻撤去拉力，
时刻物块A与木板B共速，根据
图可得
又
联立解得
因此
（3）解：与初始位置的距离
代入数据解得
【解析】【分析】（1）分析A、B的运动，对整体和A根据牛顿第二定律列方程，从而求出F;
（2）当物块与木板相对运动时，对A、B列牛顿第二定律表达式求出加速度，再结合V-t图像求出t；
（3）结合题意列出A静止时与初始位置的距离表达式，从而求出该距离。
19.【答案】
（1）解：设P点距O端距离为s，由物体运动v－t图像可知
（2）解：由功和能量变化的关系可知，设碰撞过程中挡板对物块做功W等于碰撞前后物块动能的变化量，即
在碰撞过程中，挡板对物块做负功，数值为
。
（3）解：设导轨与水平面的倾角为
当物块A沿斜面下滑时：由v－t图像得
受力如图
由牛顿第二定律得
当物体A沿斜面上滑时：由v－t图像知
受力如图，由牛顿第二定律得
解得
（4）解：由（3）可得
（
）
所以应沿斜面向上施加一外力F，Q点处施加沿导轨方向的外力范围为
即
故
【解析】（1）已知速度和时间的图像，利用图像面积可以求出OP之间距离的大小；
（2）已知物块碰撞前后的速度大小，利用动能的变化可以求出挡板对物块做功的大小；
（3）已知物块下滑和上滑的图像，利用斜率可以求出加速过程和减速过程的加速度大小，结合两个过程的牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小；
（4）在Q点施加外力，利用物块的平衡方程可以求出施加外力的大小范围。