2021年中考数学基础知识及公式（PDF版）

2021年中考数学基础知识及公式大全,初一到初三都使用
中考数学基础知识+公式
整数:-10.1
有理数
分数:1,1,1
7’3’23
注意:分数定为有理数
1.实数
开方开不尽的:√,√26
无理数含有m的:2r
类似于0.10100100010000的无限不循环小数
2指数-0m-m(3)1=--3
零次幂a=1除0外的任何数的0次方为)例:x2=1:(-3)°=1:(r-5)3=1
3近似数与精确度:近似数1.60万精确到位:1.6×104精确到位:近似数1.6
的取值范围
4.科学记数法的形式:a×10°(1≤a<10,n为整数)
用科学计数法表示:160000000
0.00000016
1.6亿用科学计数法表
5乘法公式:
平方差公式:(a+ba-b)=a2-b2
完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
变形公式:a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab
(a-b)2=(a+b)2-4ab、(a+b)2=(a-b)2+4ab
(a+b+c)=a+b+c"+2ab+2ac+2be
a2+b2+c2-ab-ae-be=[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)]
5.三角函数值
正弦:sinB
正弦值随角度的增大而增大
余弦:c0B=BCco30-√3co45-√2cos60-1余弦值随角度的增大而减小
正切:mnB=ACm20-3
tan45°-1tan60°√3正切值随角度增大而增大
公式:当a+B=90时sina=cosB②cosa=sinB③
tan
a.
tan=1
对任意锐角a①sin2a+cos2B=1②tana
6
sin
a+cosa>1
6.平面直角坐标系中两点A(x1,)B(x2y2)C是线段AB的中点,则
①c点坐标(,+
例如:A(2,3);B-3,2)
则:①中点C(-y)
②线段AB的长度=√(x-x2)+(1-y
②AB=V(2+3)2+(3-2)2=√26
7统计中的特征数:平均数,中位数,众数,方差,标准差
有一组数据:x1,x2其,…,x,共n个数,平均数为x,方差S2,标准差5则
①平均数(x+x+x+…+x)
②中位数:将这组数据按从小到大顺序排列,取中间的数作为中位数若中间有2个数
则取它们的平均数作为中位数
③众数:这组数据中出现次数最多的数.一组数据众数可以出现多个,也可能没有
S2=-[(x1-x)+(x2-x)+(x2-x)2+…+(x2-x)2
④方差
方差反映数据稳定程度,方差越小越稳定
⑤S=√s2即标准差=、方差.★连续5个整数的方差为2,标准差为√2
如2,34,56的方差为2
⑥一组数据x+1,x2+1,x+1…,xn+1的平均数x+1方差S2,标准差S
组数据3x1+23x2+23x2+2,…,3xn+2的平均数3+2,方差9s2,标准差3S
8特殊四边形的证法
三个角是直∠
LE/HD/DA
粗邻边相等,一个角为直角(AB=
HC/AN
平行四边形
正方形C
条边都相AB
;MCD对角乘积的一
此积会式适合所有对角线垂直的边形