北师大版八下数学同步检测：6.1平行四边形的性质（Word版含答案）

第六章第一节
平行四边形的性质
一、选择题（共8小题；共32分）
1.
如图，平行四边形
中，对角线
，
相交于点
，将
平移至
的位置，则图中与
相等的其它线段有
．
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条
2.
平行四边形
的周长为
，，则较长边的长为
A.
B.
C.
D.
3.
如图，在平行四边形
中，，，
的垂直平分线交
于点
，则
的周长是
A.
B.
C.
D.
4.
在平行四边形
中，，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
5.
如图所示，在平行四边形
中，已知
，，，则
的长为
A.
B.
C.
D.
6.
如图，在平行四边形
中，延长
到点
，使
，连接
交
于点
，则下列结论不一定成立的是
A.
B.
C.
D.
7.
平行四边形一边长为
，那么它的两条对角线的长度可能是
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
8.
在面积为
的平行四边形
中，过点
作
垂直于直线
于点
，作
垂直于直线
于点
．若
，，则
的值为
A.
B.
或
C.
D.
或
二、填空题（共10小题；共30分）
9.
在平行四边形
中，，则
?，
?．
10.
平行四边形的周长等于
，两邻边长的比为
，那么这个平行四边形较长的边长为
?．
11.
已知：在平行四边形
中，，，
的平分线交
于点
，交
的延长线于点
，则
?
．
12.
已知平行四边形
的对角线
，
交于点
，
的面积为
，那么平行四边形
的面积为
?．
13.
如图所示，在平行四边形
中，，
为对角线，，
边上的高为
，则阴影部分的面积为
?．
14.
如图所示，在周长为
的平行四边形
中，，，
的相交于点
，
交
于点
，则
的周长为
?．
15.
如图所示，在平行四边形
中，对角线
与
相交于点
，，．将
沿
所在直线翻折，且点
的落点记为
，，则
?．
16.
在平行四边形
中，，，，
的平分线交
于点
，，则
?．
17.
如图所示，平行四边形
中周长是
，对角线
，
相交于点
．若
与
的周长差是
，则边
?
．
18.
如图，在平行四边形
中，
于点
，
于点
，，且
，则平行四边形
的周长是
?．
三、解答题（共7小题；共91分）
19.
如图所示，在平行四边形
中，延长
到点
，使
，连接
交
于点
．求证：．
20.
如图所示，在平行四边形
中，．若平行四边形
的周长为
，
的周长比平行四边形
的周长少
，求平行四边形
的一组邻边的长．
21.
如图所示，在平行四边形
中，对角线
，
相交于点
，
是过
点的直线，交
于点
，交
于点
．若
，，求
和
的长．
22.
如图所示，如果
与
的周长之差为
，而
，那么平行四边形
的周长为多少?
23.
如图所示，在平行四边形
中，
是对角线
，
的交点，，，垂足分别为
，．那么
与
是否相等?为什么?
24.
如图所示，已知在平行四边形
中，．求证：．
25.
如图所示，平行四边形
的对角线
，
相交于点
，
过点
与
，
分别交于点
，．
（1）如图甲所示，
与
有怎样的数量关系?说明理由．
（2）如图乙所示，若题目的条件都不变，将
绕点
旋转，与平行四边形的两对边的延长线分别相交，那么第（1）题的结论是否成立?请说明理由．
答案
1.
B
2.
D
3.
B
【解析】
的垂直平分线交
于
，
，
四边形
是平行四边形，
，，
的周长为
．
4.
B
5.
A
6.
D
7.
C
【解析】两对角线的长度和大于
，两对角线的长度差小于
.
8.
D
【解析】
四边形
是平行四边形，
，，
过点
作
垂足为
，过点
作
垂足为
.
由平行四边形面积公式得
.
，
.
在
和
中，由勾股定理，得
.
.
同理
，即
在
的延长线上.
，
.
.
过点
作
垂足为
，过点
作
垂足为
.
，
.
.
9.
，
10.
11.
【解析】，
．
平分
，
，
，．
，
，
，
．
12.
13.
14.
【解析】提示：
.
15.
【解析】提示：
.
16.
【解析】，，
.
17.
【解析】，
.
18.
【解析】因为
，，
，所以
，所以
．所以
，．所以平行四边形
的周长为
．
19.
平行四边形
，
，
.
.
又
，
.
20.
平行四边形
中，
，
，
.
平行四边形
的周长为
，
.
的周长比平行四边形
的周长少
，
.
，
.
平行四边形的一组邻边分别是
，．
21.
四边形
是平行四边形，
，，．
．
在
和
中，
．
．
．
．
22.
四边形
是平行四边形，
．
的周长比
的周长大
，
．
，
，．
平行四边形
的周长为
．
23.
．
证明：
平行四边形
中，
是对角线
，
的交点，
.
，
，
.
在
和
中，，
.
．
24.
四边形
为平行四边形，
，且
，
．
，
，
，
．
25.
（1）
．
证明：
四边形
是平行四边形，
，．
．
，
．
．
??????（2）
成立．
证明：
四边形
是平行四边形，
，，
．
，
．
．
第1页（共9
页）