北师大版八下数学同步检测：6.4多边形的内角和与外角和（Word版含答案）

第六章第四节
多边形的内角和与外角和
一、选择题（共11小题；共33分）
1.
正五边形的一个内角是
A.
B.
C.
D.
2.
一个多边形的内角和是
，这个多边形的边数是
A.
B.
C.
D.
3.
下列角度中，不能成为多边形内角和的是
A.
B.
C.
D.
4.
一个多边形从一个顶点可引对角线
条，这个多边形内角和为
A.
B.
C.
D.
5.
七边形的外角和为
A.
B.
C.
D.
6.
若正
边形的一个外角为
，则
的值是
A.
B.
C.
D.
7.
一个正多边形中，每个外角等于它相邻内角的
，这个多边形的每个外角是
A.
B.
C.
D.
8.
若一个多边形的内角和与外角和之和是
，则此多边形是
A.
八边形
B.
十边形
C.
十二边形
D.
十四边形
9.
内角和等于外角和
倍的多边形是
A.
五边形
B.
六边形
C.
七边形
D.
八边形
10.
如果一个多边形的每个外角都相等，且小于
，那么这个多边形的边数最少是
A.
B.
C.
D.
11.
若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是
，则这个角是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共12小题；共36分）
12.
如图所示，在五边形
中，，，，则
?．
13.
在四边形
中，如果
，则
?．
14.
一个正多边形的周长为
，且内角和为
，则这个多边形的边长为
?．
15.
多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加
?．
16.
求一个八边形的内角和
?．
17.
在四边形
中，，
比
大
，
是
的
倍，则
?．
18.
从一个多边形的一个顶点出发，一共能引
条对角线，则这个多边形的内角和为
?．
19.
一个正多边形的每个外角都等于
，则这个多边形的边数是
?．
20.
边形的外角和与内角和的度数之比为
，则边数为
?．
21.
如图所示，图形中的
?．
22.
正五边形的内角和为
?，每个内角为
?，每个外角为
?．
23.
一个多边形的最大外角为
，其他外角依次减少
，则这个多边形的边数是
?．
三、解答题（共7小题；共84分）
24.
已知多边形的每个内角都等于
，求这个多边形的边数．
25.
一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为
，求原多边形的边数．
26.
在一个凸
边形中，有（
）个内角的和恰为
，求边数
的值．
27.
已知一个多边形的内角和与外角和的差为
，求这个多边形的边数．
28.
一个正多边形的每一个内角比每一个外角的
倍还大
，求这个正多边形的内角和．
29.
已知一个多边形的内角和与外角和之比为
，求这个多边形的边数．
30.
如图所示，一个六边形的
个内角都是
，，，，求
的长．
答案
1.
C
2.
D
3.
A
4.
C
5.
B
6.
C
7.
D
8.
B
9.
B
10.
B
11.
D
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
，，
23.
24.
设这个多边形的边数为
．
，
解得
．
这个多边形的边数为
．
25.
可设新多边形为
边形，
由题意可知，原多边形可以为
边形，（
）边形（
）边形．
，
解得
，
新多边形为十六边形，
原多边形可以是十五边形，也可以是十六边形，也可以是十七边形．
26.
设此凸
边形有一个内角为
，
则
．
，
．
解得
．
是整数，
．
27.
这个多边形的边数为
．
．
解得
．
．
28.
设每个外角为
，
则
．
解得
．
故此多边形为九边形，内角和为
．
29.
设这个多边形的边数为
．
．
解得
．
边数为
．
30.
延长
，，，，，，
每个角都是
，可以得到
个小等边三角形，
补全的三角形也是等边三角形，且边长为
，
利用三边相等得
．
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