五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化沪教版

表面积的变化
教学目标
充分展开想象，结合直观画图，进一步理解长正方体一组棱长变化导致的表面积的增减。
教材分析
第四单元几何小实践中专门有通过若干个相同长方体或正方体的拼接、或切割导致长正方体表面积变化的案例。在此基础上，进一步探讨研究一个长方体一组棱长的变化导致表面积增减变化的情况。
学生分析
近阶段在学习表面积变化的内容中，需要开展想象能力，同时学会逐步画图帮助理解，很多学生有困难。本课所讲例题并不是教材中所有，但是在练习中会有碰到，因此专门针对这项内容开展研究。
重点难点
教学重点：利用所给长方体的棱长数据，以及一组棱长变化数据，从而得出表面积变化多少的计算方法。
教学难点：在一组棱长发生变化时，表面积增减变化的部分到底是哪些面，学生辨别区分的能力，寻找数据的能力。
教学过程

教学环节 教学活动 资源准备 设计意图
(认知水平及核心素养)
教师活动 学生活动

一、表面积减少 1.王老师需要制作一个高度是10分米的长方体木箱，底面是一个周长36分米的正方形，现在它的高需要减少3分米，那么制作材料可以减少多少平方分米呢？
师：你会画图帮助理解吗？ 1.学生自己尝试画图独立思考
2.教师提供图帮助理解
3.同桌讨论，找到合适的解题方法。
课件提供直观图 通过几何知识的学习逐步培养孩子的空间想象能力。
二、表面积增加 2.一个高度是n厘米的长方体，底面是一个周长是20厘米的正方形，如果它的高增加4厘米，那么它的表面积增加（ ）平方厘米。
师：这题比起第一题稍有变化，你能解决吗？
1.学生自己画图独立思考
2.教师提供图帮助核对
3.反馈方法
4.同桌讨论，原本的高度在这题中需要知道吗？
课件提供直观图 在第一题的基础上，第二题的理解应该顺利多了，虽然有些数据是用字母替代，学生在画图上可能觉得比较抽象，但是这能进一步培养学生的空间想象能力，同时也让学生习惯字母可以代表已知数值。
第3题长方体的底面又发生了变化。
三、底面是长方形的长方体表面积的增减 3. 一个高度是n厘米的长方体，底面是一个周长是18厘米的长方形，如果它的高减少4厘米，那么它的表面积减少（ ）平方厘米。
4. 一个高度是n厘米的长方体，底面长6厘米，宽
3厘米，如果它的高减少4厘米，那么它的表面
积减少（ ）平方厘米。
5. 一个高度是n厘米的长方体，底面长a厘米，宽
b厘米，如果它的高减少4厘米，那么它的表面
积减少（ ）平方厘米。 1.学生观察这题和上一题的区别，自己画图，找条件，寻找解决的方法，可以同桌讨论。
2.教师提供直观图，画图理解有困难的学生可以参考。
3.反馈：学生上台展示自己的图及解决方法。
5.学生画图尝试完成。
6.讨论不同的解题方法
7.展开想象，同桌讨论答题方法。
课件提供直观图
这一环节，数据从数值到字母的变化，对学生的理解又是一种考验，但是这种难度是逐渐提高的，学生能够较好掌握。
四、总结 今天你有什么收获？ 学生谈体会