五年级下册数学教案-5.3 可能情况的个数沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-5.3 可能情况的个数沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 25.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-23 05:26:35 | ||
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文档简介
可能情况的个数
教学内容:九年义务教育课本五年级第二学期
教材分析：
在低年级的教学中，通过掷数点块的游戏、“给小兔涂色”、“搭配”、“计算比赛场次”等有趣的教学和操作活动，初步介绍了使用树状图的方法枚举给小兔涂色的各种可能；介绍了使用树状图等方法枚举给搭配各种可能；介绍了使用树状图、画表等方法枚举比赛场次,只是未给予明确是何种方法。这些都是让学生通过具体操作，探究事物的规律，并借助树状图、画表等辅助手段，有条理地思考并能无遗漏、无重复地枚举简单事件的各种可能情况或结果。
“可能情况的个数”是上述内容的一个延续。在学生已有知识和经验的基础上，通过“摸数卡”等游戏，让学生在游戏的同时，继续通过观察、猜测、实验等活动找出事物的规律，并借助树状图、画表等辅助手段有条理地思考，枚举简单事件的各种可能情况或结果。
学情分析:
在之前学习中学生已经接触过数卡游戏，搭配、计算比赛场次等经验，能根据要求解决一些简单枚举的事件,并将所有可能性进行罗列，学生已经获得初步的能力。在这个内容的学习中学生可能遇到的困难是根据实际问题，借助树状图、画表等辅助手段，在罗列所有可能情况时会遗漏，特别是枚举时对排列的顺序问题跟统计情况个数之间的认识有部分学生困难。
教学目标:
1．在游戏中，通过观察、猜测、实验等活动，探究事物的规律。
2．通过游戏，借助树状图或表格等辅助工具，进行有条理地分析，无遗漏、无重复地枚举出简单事件的所有可能发生的结果。
3．能通过对问题、条件、情境的变换，巩固可能情况个数的统计方法。
4．经历独立思考、自主探索、合作交流，在解决问题的过程，体味有序化、多样化的数学思想。
教学重点：
利用树状图或表格有条理地分析，无遗漏、无重复地枚举出所有可能发生的结果。
教学难点：
有条理地分析，无遗漏、无重复地枚举出所有可能发生的结果。
教学准备：
课件、每组准备5、6、7、8四张扑克牌、学习单。
教学过程:
一、贴近生活，复习感知
1. 老师这里有三个字“读”“好”“书”
请你们把这三个字重新排列，可能组成什么短语？一共有几种可能？
2. 你是怎么不重复、不遗漏说出所有可能的情况？
先确定第一个字；再确定第二个字（板书）
3．揭示课题：像这样找出事件会出现的可能情况的个数，就是我们今天这节课要来重点探究的内容（板书课题：可能情况的个数）
（教学说明：通过“读”“好”“书”三个字排列组合,复习已经学过的搭配方法唤醒有序思考，不重复、不遗漏枚举出所有可能的情况，同时适时进行爱读书教育。）
二、创设情境，探究新知
柯南：某小区发生了一起重大入室盗窃案件！涉案金额数目巨大，请大家也来做一回侦探,帮助我一起尽快破案吧！我们先去侦探学校锻炼一下分析能力。
探究一：
拿出5、6、7、8四张数字卡片，从四张数字卡片中依次抽出两张，你能拼出几个不同的两位数？
分组合作学习，动手操作
汇报结果，列举交流
（3）出示小亚和小胖的方法
这2种方法，有什么共同点？
板书：有序，不遗漏，不重复
（4）小结：在推测一件事物可能产生的结果，我们可以通过树状图和列表法找出可能情况的个数。
探究二：
1.从这四张卡片（5 6 7 8）中抽出两张，这两张卡片上的数字之和有多少种可能？
（1）学生独立完成
（2）小组讨论交流
怎样才能无重复、无遗漏地排出所有的可能结果？
（3）全班交流汇报
（4）展示小亚和小巧的方法
从树状图或列表中可以看出，两张卡片数字之和只有11、12、13、14、15这5种可能。
2.比较四张卡片（5 6 7 8）中抽出两张的题型，他们有什么区别？
3.小结
（教学说明：引导学生主动探究“无遗漏，无重复，有序”找出各种可能情况个数的方法，知道不论与抽卡片的顺序是否有关，借助树状图或列表都可以无遗漏、无重复地排出所有可能情况，再比较需要去掉相同个数的情况，数出满足条件的情况的个数即可。使学生对排列与组合有初步的感受。）
三、巩固练习，拓展应用
恭喜你，顺利从侦探学校毕业！我们到达犯罪现场，发现了以下线索。
线索一：
警方确定了目标范围，是以下5人中的2人串通作案
1. 张某、李某、王某、杨某和高某五人是平时一起生活的，要在五人中找出一名主犯和一名从犯，总共有多少种不同的选法？
2.警方要在张某、李某、王某、杨某和高某五人中选出两人进行问话，总共有多少种不同的选法？
对比这两题，说一说他们的区别在哪里？
线索二：
犯罪嫌疑人曾在现场用座机拨打过一个电话，通过指纹识别，拨出的号码前四位是5755，后面四位是由2、3、5、8这四个不同的数字组成。算一算，罪犯拨出去的号码的最后四位有多少种不同的可能情况呢？
拓展(机动)
小胖A、小巧B、小亚C、小丁丁D、小丽E五人排成一排照相，第一张照片按ABCDE排列，总共有多少种不同位置排法？
（教学说明：通过游戏情境进入了这节课的练习巩固部分，充分体会借助树状图、列表等辅助手段，有条理地、无遗漏、无重复地列出可能情况个数的好处。同时通过对比练习进一步体会可能情况的统计有时和排列的顺序有关，有时和排列顺序无关。）
四、课堂总结
在我们身边其实还隐藏了许多跟可能情况个数有关的有趣的实际问题，需要我们用一双善于发现的眼睛去观察，用心去思考。
通过这节课的学习，你有些什么收获呢？对自己的评价怎么样？
板书： 可能情况的个数
先确定第一个字；再确定第二个字……
树状图 列表法
第一张 第二张
特点：有序、不遗漏、不重复
教学内容:九年义务教育课本五年级第二学期
教材分析：
在低年级的教学中，通过掷数点块的游戏、“给小兔涂色”、“搭配”、“计算比赛场次”等有趣的教学和操作活动，初步介绍了使用树状图的方法枚举给小兔涂色的各种可能；介绍了使用树状图等方法枚举给搭配各种可能；介绍了使用树状图、画表等方法枚举比赛场次,只是未给予明确是何种方法。这些都是让学生通过具体操作，探究事物的规律，并借助树状图、画表等辅助手段，有条理地思考并能无遗漏、无重复地枚举简单事件的各种可能情况或结果。
“可能情况的个数”是上述内容的一个延续。在学生已有知识和经验的基础上，通过“摸数卡”等游戏，让学生在游戏的同时，继续通过观察、猜测、实验等活动找出事物的规律，并借助树状图、画表等辅助手段有条理地思考，枚举简单事件的各种可能情况或结果。
学情分析:
在之前学习中学生已经接触过数卡游戏，搭配、计算比赛场次等经验，能根据要求解决一些简单枚举的事件,并将所有可能性进行罗列，学生已经获得初步的能力。在这个内容的学习中学生可能遇到的困难是根据实际问题，借助树状图、画表等辅助手段，在罗列所有可能情况时会遗漏，特别是枚举时对排列的顺序问题跟统计情况个数之间的认识有部分学生困难。
教学目标:
1．在游戏中，通过观察、猜测、实验等活动，探究事物的规律。
2．通过游戏，借助树状图或表格等辅助工具，进行有条理地分析，无遗漏、无重复地枚举出简单事件的所有可能发生的结果。
3．能通过对问题、条件、情境的变换，巩固可能情况个数的统计方法。
4．经历独立思考、自主探索、合作交流，在解决问题的过程，体味有序化、多样化的数学思想。
教学重点：
利用树状图或表格有条理地分析，无遗漏、无重复地枚举出所有可能发生的结果。
教学难点：
有条理地分析，无遗漏、无重复地枚举出所有可能发生的结果。
教学准备：
课件、每组准备5、6、7、8四张扑克牌、学习单。
教学过程:
一、贴近生活，复习感知
1. 老师这里有三个字“读”“好”“书”
请你们把这三个字重新排列，可能组成什么短语？一共有几种可能？
2. 你是怎么不重复、不遗漏说出所有可能的情况？
先确定第一个字；再确定第二个字（板书）
3．揭示课题：像这样找出事件会出现的可能情况的个数，就是我们今天这节课要来重点探究的内容（板书课题：可能情况的个数）
（教学说明：通过“读”“好”“书”三个字排列组合,复习已经学过的搭配方法唤醒有序思考，不重复、不遗漏枚举出所有可能的情况，同时适时进行爱读书教育。）
二、创设情境，探究新知
柯南：某小区发生了一起重大入室盗窃案件！涉案金额数目巨大，请大家也来做一回侦探,帮助我一起尽快破案吧！我们先去侦探学校锻炼一下分析能力。
探究一：
拿出5、6、7、8四张数字卡片，从四张数字卡片中依次抽出两张，你能拼出几个不同的两位数？
分组合作学习，动手操作
汇报结果，列举交流
（3）出示小亚和小胖的方法
这2种方法，有什么共同点？
板书：有序，不遗漏，不重复
（4）小结：在推测一件事物可能产生的结果，我们可以通过树状图和列表法找出可能情况的个数。
探究二：
1.从这四张卡片（5 6 7 8）中抽出两张，这两张卡片上的数字之和有多少种可能？
（1）学生独立完成
（2）小组讨论交流
怎样才能无重复、无遗漏地排出所有的可能结果？
（3）全班交流汇报
（4）展示小亚和小巧的方法
从树状图或列表中可以看出，两张卡片数字之和只有11、12、13、14、15这5种可能。
2.比较四张卡片（5 6 7 8）中抽出两张的题型，他们有什么区别？
3.小结
（教学说明：引导学生主动探究“无遗漏，无重复，有序”找出各种可能情况个数的方法，知道不论与抽卡片的顺序是否有关，借助树状图或列表都可以无遗漏、无重复地排出所有可能情况，再比较需要去掉相同个数的情况，数出满足条件的情况的个数即可。使学生对排列与组合有初步的感受。）
三、巩固练习，拓展应用
恭喜你，顺利从侦探学校毕业！我们到达犯罪现场，发现了以下线索。
线索一：
警方确定了目标范围，是以下5人中的2人串通作案
1. 张某、李某、王某、杨某和高某五人是平时一起生活的，要在五人中找出一名主犯和一名从犯，总共有多少种不同的选法？
2.警方要在张某、李某、王某、杨某和高某五人中选出两人进行问话，总共有多少种不同的选法？
对比这两题，说一说他们的区别在哪里？
线索二：
犯罪嫌疑人曾在现场用座机拨打过一个电话，通过指纹识别，拨出的号码前四位是5755，后面四位是由2、3、5、8这四个不同的数字组成。算一算，罪犯拨出去的号码的最后四位有多少种不同的可能情况呢？
拓展(机动)
小胖A、小巧B、小亚C、小丁丁D、小丽E五人排成一排照相，第一张照片按ABCDE排列，总共有多少种不同位置排法？
（教学说明：通过游戏情境进入了这节课的练习巩固部分，充分体会借助树状图、列表等辅助手段，有条理地、无遗漏、无重复地列出可能情况个数的好处。同时通过对比练习进一步体会可能情况的统计有时和排列的顺序有关，有时和排列顺序无关。）
四、课堂总结
在我们身边其实还隐藏了许多跟可能情况个数有关的有趣的实际问题，需要我们用一双善于发现的眼睛去观察，用心去思考。
通过这节课的学习，你有些什么收获呢？对自己的评价怎么样？
板书： 可能情况的个数
先确定第一个字；再确定第二个字……
树状图 列表法
第一张 第二张
特点：有序、不遗漏、不重复