3.1.2函数的表示法-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（Word含答案解析）

3.1.2函数的表示法同步练习
1．已知false，那么false　　false
A．4 B．false C．16 D．false
2．已知false，false，一次函数是false，二次函数是false，则下列图象中可以成立的是false　　false
A．B．C． D．
3．函数false的图象是false　　false
A．B． C．D．
4．电讯资费调整后，市内通话费的收费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过3分钟以后，每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费．按此标准，通话收费false（元false与通话时间false（分钟）的函数的大致图象可表示为false　　false
A．B． C．D．
5．已知实数false，函数false，若false，则false的值为false　　false
A．false B．false C．false或false D．false
6．若函数false对定义域内任意两个自变量false，false都有false，则false可以是false　　false
A．false B．false C．false D．false
7．已知函数false，则函数false的解析式为false　　false
A．false B．false C．false D．false
8．定义域和值域均为false，false的函数false和false的图象如图所示，其中false，给出下列四个命题：
①方程false有且仅有三个解；
②方程false有且仅有三个解；
③方程false有且仅有九个解；
④方程false有且仅有一个解．
其中正确命题的个数是false　　false
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知函数false，若false（a）false，则false的取值范围是　　．
10．如图是张大爷晨练时所走的离家距离false与行走时间false之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是　　．
11.求下列函数的解析式：
（1）．已知函数false是一次函数，且false，求false.
（2）已知false是二次函数且满足false，false．求false；
（3）已知false，求false
（4）已知false，求false；
（5）已知false，求false．
（6）已知对任意实数false、false都有false，求false
（7）已知false，求false的解析式．
12．已知函数false对任意实数false、false，都有false（a）false（b）成立．
（1）求false与false（1）的值；
（2）求证：false；
（3）若false（2）false，false（3）false，false均为常数），求false的值．
13．某市“网约车”的现行计价标准是：路程在false以内（含false按起步价8元收取，超过false后的路程按1.9元false收取，但超过false后的路程需加收false的返空费（即单价为false元false．
（1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用false（单位：元）表示为行程false的分段函数；
（2）某乘客的行程为false，他准备先乘一辆“网约车”行驶false后，再换乘另一辆“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由．
3.1.2函数的表示法同步练习答案
1.解：法一：令false可得，falsefalse故选false
法二：令false则falsefalsefalse故选：false．
2．解：因为false，所以一次函数false与false轴正半轴相交，故排除false，false．
当false时，一次函数false是递增函数，二次函数开口向上，false符合，
当false时，一次函数false是递减函数，二次函数开口向下，false不符合．
故选：false．
3．解：函数false，
则false的图象是由false的图象先向左平移一个单位，再向上平移一个单位得到的，
故选：false．
4．解：由题意知，当false时，false．
当false时，false．
当false时，false．false所以对应的函数图象为false．
5．解：false实数false，函数false，false，
false若false，则false，false，又false，
false，解得false，不成立；
若false，则false，false，又false，
false，解得false．false．故选：false．
6．解：函数false满足对定义域内任意实数false，false都有false，
当false时，有false，false，
即false；故选：false．
7．解：由题意：函数false，令false，则false，
那么：函数false转化为false，
false函数false的解析式为：false．故选：false．
8．解：①设false，则由false，即false，当false时，则false有三个不同值，由于false是减函数，所有三个解，所以①正确．
②设false，若false，即false，则false，所以false，因为false，所以对应false的解有3个，所以②正确．
③设false，若false，即false，false或false或false，则false，或false，或false，因为false，所以每个方程对应着三个解，所以共9个解，所以③正确．
④设false，若false，即false，所以false，则false，因为false是减函数，所以方程false只有1解，所以④正确．
故选：false．
9．解：由题意可得①false时，false（a）false，即false，可得false；
②false时，false（a）false，即false，可得false；
③false时，false（a）false，即false，可得false．
综上可得，false．故答案为：false．
10．解：由图形可知，张大爷的行走是：
开始一段时间离家越来越远，然后有一段时间离家的距离不变，然后离家越来越近，④符合：
①：行走路线是离家越来越远，不符合；
②：行走路线没有一段时间离家的距离不变，不符；
③：行走路线没有一段时间离家的距离不变，不符；故答案为：④．
11.（1）．解：false函数false是一次函数，
false设false，
false，
false，
false，
falsefalse，false，false或false，false，
false或false．故答案为false或false．
（2）解：设二次函数的解析式为falsefalse
由false得false，
故false．false，false．
即false，根据系数对应相等false，false，false，false．
（3）设false，则false，则false，
则false．
（4）false，
false，false，false，false．
（5）由false①，得false②，由①②组成方程组，
解得：false．
（6）令false得false，则false
令false得false即false．
（7）令false，则false，false，
false．
12．解：（1）false（a）false（b），
false令false，则false，即false，
令false，则false（1）false（1）false（1），即false（1）false；
证明：（2）falsefalse，false（1）false，则false；
（3）若false（2）false，false（3）false，false均为常数），
则false（2）false（3）false（6），
即false（6）false，则false（6）false（6）false（6）false．
14．解：（1）由题意得，车费false关于路程false的函数为：false
（2）只乘一辆车的车费为：false（元false，
先乘一辆“网约车”行驶false后，再换乘另一辆“网约车”完成余下行程，
false（8）false（元false，
因为false，
所以比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱．