4.1指数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（Word含答案解析）

4.1指数同步练习
1．已知a＞0，则false（　　）
A．false B．false C．false D．false
2．化简false得（　　）
A．﹣b2 B．b2 C．﹣ D．
3．已知ab＝﹣5，则false的值是（　　）
A． B．0 C． D．
4．下列运算正确的是false　　false
A．false B．false
C．false D．false
5．若false，false，且false，则false的值等于false　　false
A．false B．false C．false D．2
6．已知false，则false的值是（　　）
A．15 B．12 C．16 D．25
7．有下列各式：①；②false；③false；④false
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．若实数x，y满足3x＝7y＝21，则＝（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
9．设实数，则（　　）
A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b
10．化简false＝　　．
11.已知false，false，则false的值　　．
12．已知x为实数，且x2+＝3，则x3+的值是　　．
13．化简下列各式
（1）（）6﹣4（）﹣?80.25﹣（﹣2.015）0；
（2）计算：；
14．化简下列各式：
（Ⅰ）false；
（Ⅱ）false；
（Ⅲ）false．
15.化简
（1）（a＞0，b＞0）．
（2）化简：；
（3）设false且false，化简：false．
16.（1）已知false，求false的值．
（2）设x3+＝2，求x的值．
（3）已知，求的值．
（4）已知，其中x＞0，的值．
4.1指数同步练习答案
1．解：＝＝，故选：B．
2．解：（2a﹣3）?（﹣3a﹣1b）÷（4a﹣4）＝a﹣3﹣1﹣（﹣4）＝b2．故选：A．
3．解：∵ab＝﹣5，∴a与b异号，
∴＝a+b＝a+b＝a+b＝0，
故选：B．
4．解：在false中，false，故false错误；
在false中，false，故false错误；
在false中，由分数指数幂的定义得false，故false正确；
在false中，false，false，故false错误．
故选：false．
5．解：false，
false，
false，
false，
false，false，
false，
false．
故选：false．
6．解：∵，∴m+m﹣1＝（）2﹣2＝14，
∴＝m+m﹣1+1＝15．故选：A．
7．解：由n次方根的定义可知①对，
∵＝＝，∴②是错的；
∵?＝a＝，∴③是错的
∵a2+b2不是完全平方式，开不出来，所以④是错的．
所以，只有①对．
故选：B．
8．解：由3x＝7y＝21，得x＝，y＝，
∴＝．
故选：D．
9．解：设f（x）＝﹣，其中x≥1，
所以f（x）＝＝，
所以f（x）是定义域[1，+∞）上的单调递减函数；
又1＜3＜5，
所以f（1）＞f（3）＞f（5），
即﹣1＞﹣＞﹣，
所以a＞b＞c．
故选：C．
10．解：原式＝××a＝a，
故答案为：a．
11.解：false，false，
false原式false
故答案为：false
12．解：∵x2+＝＝3，
∴，
又∵x3+＝＝2（x+），
∴x3+＝，
故答案为：．
13．解：（1）原式＝﹣4×﹣×﹣1＝4×27﹣7﹣（2×8）﹣1＝108﹣7﹣2﹣1＝98；
（2）
＝﹣
＝5﹣
＝；
14．
解：（Ⅰ）false，false，false；
false原式false；
（Ⅱ）原式false；
（Ⅲ）原式false；
falsefalse；
false；
falsefalse，false；
false原式false；
15.解：（1）原式＝＝＝＝．
（2）＝＝．
（3）原式false
false
false．
16.解（1）false，false；
由false得：false；
false；
false；
false原式false．
（2）∵x3+＝2，
∴（x+）（﹣1）＝（）[（）2﹣3]＝2，
∴（x+）3﹣3（x+）﹣2＝0，
∴[（x+）3+1]﹣3[（x+）+1]＝0，
∴x+＝﹣1或（x+）2﹣（x+）﹣2＝0，
解得x＝﹣1或x+＝2．
（3）∵，
∴＝．
（4）由可知x2＝x+1，
原式＝＝＝．