2.1等式性质与不等式性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（Word含答案解析）

2.1等式性质与不等式性质同步练习
一、单选题
1．若false，false，false且false，则下列不等式中一定成立的是false　　false
A．false B．false C．false D．false
2．已知false，false，false为实数，则下列结论正确的是false　　false
A．若false，则false B．若false，则false
C．若false，false，则false D．若false，则false
3．若false，且false，则下列不等式一定成立的是false　　false
A．false B．false C．false D．false
4．已知false，false，false，则false，false，false的大小关系为false　　false
A．false B．false C．false D．false
5．已知：false，false，那么下列不等式成立的是false　　false
A．false B．false C．false D．false
6．下面比较大小正确的是false　　false
A．false B．false
C．false D．false
7．甲打算从false地出发至false地，现有两种方案：
第一种：在前一半路程用速度false，在后一半路程用速度false，平均速度为false；
第二种：在前一半时间用速度false，在后一半时间用速度false，平均速度为false；
则false，false的大小关系为false　　false
A．false B．false C．false D．无法确定
8．已知条件甲：false，条件乙：false且false，则甲是乙的false　　false
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．已知false，false，false，false均为实数，有下列命题①若false，false，则false；②若false，false，则false；③若false，false则false．其中真命题的个数是false　　false
A．0 B．1 C．2 D．3
10．已知false，且false，false，则false，false的大小关系是false　　false
A．false B．false C．false D．不能确定
多选题
11．若false，false，false，则下列不等式对一切满足条件的false，false恒成立的是false　　false
A．false B．false C．false D．false
12．给出四个选项能推出false的有false　　false
A．false B．false C．false D．false
13．若非零实数false，false满足false，则下列不等式不一定成立的是false　　false
A．false B．false C．false D．false
14．设false，false为正实数，现有下列命题中的真命题有false　　false
A．若false，则false B．若false，则false
C．若false，则false D．若false，则false
填空题
15．已知false，false，其中false，false均为正数，则false，false的大小关系为　　．
16．若false，则false　　false．（选“false”、“ false”、“ false”、“ false”其一填入）
17．已知实数false、false满足false，则false、false、false中的最大数为　　．
18．若false，且false，则false，false，false，false从小到大的排列顺序是 　　．
解答题
19．已知false且false，试比较false与false的值的大小．
20．已知false，false，false，求证：false．
21．已知false，false，求false的取值范围．
2.1等式性质与不等式性质同步练习答案
1．解：false，false，false且false，false取false，可排除false，false；取false，false可排除false．
2．解：false．当false时，不等式不成立，故false不正确；
false．当false时，不等式不成立，故false不正确；
false．false，false，false，故false正确；
false．当false时，不等式不成立，故false不正确，
故选：false．
3．解：false，且false，false，false，
false，false，false，false不成立，
false，false，false，false成立，
false时，false，false都不成立．
故选：false．
4．解：falsefalse，
又false，false，false．
故选：false．
5．解：false，false，false，false．false．
false，false．false．
故选：false．
6．解：false；
故选：false．
7．解：第一种：设总路程为false，则false，
第二种：设时间为false，则false，
false，falsefalse，
故选：false．
8．解：由false得false，
false，false，则false，即false，false异号，则false，false，
则甲是乙的必要不充分条件，故选：false．
9．解：下列命题①若false，false，则false，正确；
②若false，false，则false，false，false，正确；
③若false，false，则false，化为false，可得false，正确．
其中真命题的个数是3．故选：false．
10．解：由于false，所以false．即false．
所以false．
所以false，故选：false．
11．解：根据false，false，false，取false，则false不成立，
因本题为多选题，故false正确．故选：false．
12．解：falsefalsefalse，
false，false，false，false成立
false，false，false，false成立
false．false，false，false，不成立，
false．false，false，false成立
故选：false．
13．解：当false时，false不成立，
当false时，false不成立，
因为false，则false一定成立，
因为false符号不定，故false不一定成立．
故选：false．
14．解：若false，则false，即false，false，false，即false，false正确；
若false，可取false，false，false，false错误；
若false，则可取false，false，而false，false错误；
由false，
若false，则false，即false，false，false，即false
若false，则false，即false，false，false，即false
false，false正确．
故选：false．
15．解：false，false，
则false，
false，false均为正数，所以false，false，
所以false，即false，
所以false．
故答案为：false．
16．解：false，
false．
故答案为：false．
17．解：已知实数false、false满足false，由不等式的性质可得
false，false，false，所以false，
则false、false、false中的最大数为false，
故答案为：false．
18．解：false，false，
false，false，
false．
故答案为：false．
19．已知false且false，试比较false与false的值的大小．
【解答】解：falsefalse，
false当false时，false，false，则false，即false；
当false时，false，false，则false，即false，
综上可得false时，false；false时，false．
20．已知false，false，false，求证：false．
【解答】证明：false，
false，
false要证false，
即证false，
即证false，
即证false，
而false显然成立，
故false．
21．已知false，false，求false的取值范围．
【解答】解：画出二元一次不等式组false所表示的平面区域（如图所示），
画出直线false，并平移使之经过可行域，观察图形可知，当直线经过点false时，直线的纵截距最大，此时false最小．当直线经过点false时，直线的纵截距最小，此时false最大．
解方程组false得false，所以false．
解方程组false得false，所以false．
所以false的取值范围是false，false．