四年级下册数学教案- 三角形的内角和 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案- 三角形的内角和 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-23 06:57:59 | ||
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文档简介
三角形的内角和
教学目标：
知识与能力
通过观察、计算、操作等活动，发现“三角形的内角和是180
°”。
过程与方法
让学生能利用“三角形的内角和是180
°”这一结论求三角形中未知角的度数。
情感、态度与价值观
让学生在学习活动中，进一步增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
教学重点：
用多种方法探索三角形的内角和是180°。
教学难点：
通过实际操作，自主归纳，发现“三角形的内角和是180
°”。
教学准备：
三角板，三角形若干，正方形纸，量角器，多媒体课件等。
教学过程：
猜谜激趣，复习旧知。
猜谜语
谈话：同学们喜欢猜谜语吗？看看谁猜得对！（屏幕出示谜语）
复习平角
（屏幕出示习题）提问：为什么要用180°去减？
创设情境，导入新课。
出示一副三角板。
提问：你们知道这两块三角尺各是什么形状吗？如果按角来划分，它们又是属于什么三角形？
指出：其中有一个角是直角，所以都是直角三角形。
谈话：我们都知道三角形有三个角（边指边说），这些角在数学上叫做“内角”（板书：内角）。你知道每块三角尺的三个内角的和是多少度吗？（完成板书：内角和）
学生讨论后，回答，追问：你是怎样想的？
学生1：根据已知知识经验，每个角的度数都已知道。
学生2：用量角器量出每个角的度数，再相加。
提问：通过计算，你们发现了什么？（每块三角尺的内角和都是180°）（板书算式）
（设计理念：利用学生熟悉的学习用具，激活相关知识经验，引导学生由特殊联想一般，主动发现和提出问题。这一过程不仅激发了学生探索新知的好奇心，也明确了要探索的问题。）
动手操作，验证结论。
1、量一量
提问：刚才我们通过算一算或量一量的方法，知道两块三角尺的内角和都是180°。那么，其他三角形的内角和也是180°吗？（完成板书：三角形的内角和是180°？）
（设计理念：通过追问，引出“三角形的内角和是180°”的猜想。）
学生拿出从第113页剪下的3个三角形，小组合作量出每个三角形的内角的度数，再算出内角和。
提问：算出结果后，你有什么发现？
学生用量的方法可能会出现误差，教师引导学生用另一种方法来验证，并说明存在误差很正常。
折一折、拼一拼
谈话：你还能想出其他的方法吗？（屏幕出示“验证要求”）
学生在小组中展开活动，用折、拼、画等方法进行验证，教师巡视，重点指导折、拼的方法，了解学生活动情况。
提示：180°的角是什么角？（平角）是什么样子的？
（设计理念：通过180°这个特殊角，引导学生通过撕、拼、摆将三角形的内角拼在一起。）
课件展示折、拼的方法。
验证任意三角形的内角和是180°。
学生拿出自己准备的任意三角形，用最快的方法来验证猜想。
小结得出结论。（完成板书：三角形的内角和是180°。）
延伸拓展（出示帕斯卡资料）。
游戏巩固
教师先示范说一三角形中任意两个角的度数，学生快速说出第三个角的度数，然后学生间互相练习。说一说是怎么知道的。
（设计理念：运用游戏，一方面提高学生的学习兴趣；另一方面，巩固所学的知识，为接下来的学习做铺垫。）
应用知识，解决问题。
教学79页“练一练”。
出示题目，学生独立完成。
指名回答：∠3是多少度？你是怎样算的？
学生说算法：180°－75°－40°或180°－（75°+40°）。
让学生再用量角器量一量，看看与算出的结果是否相同。
（设计理念：对于求三角形中未知角的度数，充分放手让学生独立思考解决，继而组织学生计算、评议，有利于学生巩固对三角形内角和等于180°的认识，感受所发现规律的应用价值，提升学习能力。）
做练习十二第10题。
学生看题，独立完成。指名回答，并说说是怎样想的。
第三个直角三角形重点说明有两种算法：
180°－55°－90°?35°或90°－55°?35°
让学生讨论比较这两种算法哪种更简便，引导学生自主选择。
做练习十二第11题。
让学生拿出两块完全一样的三角尺，动手拼一拼、量一量，展示拼出的三角形。
谈话：在小组中指出拼出三角形的三个内角，并计算它们的内角和。
提问：老师有点不明白了，为什么一块三角尺的内角和是180°，两块三角尺拼在一起，内角和还是180°？
（设计理念：学生在自主探索发现“三角形的内角和是180°”后，应用已有知识，解决更深层次的问题。）
做练习十二第12题。
拿出正方形纸片，先折一折，再填一填。
引导学生发现，不管三角形形状的大小，内角和都是180°。
谈话：老师上课用的三角板和你们用的三角板的内角和一样吗？为什么？
（设计理念：引导学生比较得出，三角形的内角和与三角形的形状、大小没有关系。）
做练习十二第13题。
学生独立完成，指名回答，说明第一题可以使用简便计算。
开放练习。
∠1
∠2
∠3
锐角三角形
40°
直角三角形
40°
钝角三角形
40°
学生填写表格，互相批改。批改前讨论，应注意哪些问题，引导学生说出：（1）看是否满足“三角形内角和是180°；（2）看是否满足锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的条件。而且这两个条件要同时满足。
（设计理念：充分挖掘学生潜力，不拘泥于课本上所学的知识，学以致用。）
求多边形的内角和。
学生利用所学的知识，先独立思考，然后在小组中讨论，指名回答。
（设计理念：这一题的设计，既巩固了本节课所学的知识，又为学生接下来学习多边形的内角和奠定基础。）
全课总结，交流体会。
1.通过本节课的学习，你有哪些收获？小组交流、汇报。
2.课后和你的好朋友继续探索三角形的其他知识。
结语：
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。
——毕达哥拉斯
课后作业。
已知∠1?100°，求∠2的度数。
七、板书设计。
三角形的内角和
90°+60°+30°?180°
90°+45°+45°?180°
三角形的内角和是180°。
教学目标：
知识与能力
通过观察、计算、操作等活动，发现“三角形的内角和是180
°”。
过程与方法
让学生能利用“三角形的内角和是180
°”这一结论求三角形中未知角的度数。
情感、态度与价值观
让学生在学习活动中，进一步增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
教学重点：
用多种方法探索三角形的内角和是180°。
教学难点：
通过实际操作，自主归纳，发现“三角形的内角和是180
°”。
教学准备：
三角板，三角形若干，正方形纸，量角器，多媒体课件等。
教学过程：
猜谜激趣，复习旧知。
猜谜语
谈话：同学们喜欢猜谜语吗？看看谁猜得对！（屏幕出示谜语）
复习平角
（屏幕出示习题）提问：为什么要用180°去减？
创设情境，导入新课。
出示一副三角板。
提问：你们知道这两块三角尺各是什么形状吗？如果按角来划分，它们又是属于什么三角形？
指出：其中有一个角是直角，所以都是直角三角形。
谈话：我们都知道三角形有三个角（边指边说），这些角在数学上叫做“内角”（板书：内角）。你知道每块三角尺的三个内角的和是多少度吗？（完成板书：内角和）
学生讨论后，回答，追问：你是怎样想的？
学生1：根据已知知识经验，每个角的度数都已知道。
学生2：用量角器量出每个角的度数，再相加。
提问：通过计算，你们发现了什么？（每块三角尺的内角和都是180°）（板书算式）
（设计理念：利用学生熟悉的学习用具，激活相关知识经验，引导学生由特殊联想一般，主动发现和提出问题。这一过程不仅激发了学生探索新知的好奇心，也明确了要探索的问题。）
动手操作，验证结论。
1、量一量
提问：刚才我们通过算一算或量一量的方法，知道两块三角尺的内角和都是180°。那么，其他三角形的内角和也是180°吗？（完成板书：三角形的内角和是180°？）
（设计理念：通过追问，引出“三角形的内角和是180°”的猜想。）
学生拿出从第113页剪下的3个三角形，小组合作量出每个三角形的内角的度数，再算出内角和。
提问：算出结果后，你有什么发现？
学生用量的方法可能会出现误差，教师引导学生用另一种方法来验证，并说明存在误差很正常。
折一折、拼一拼
谈话：你还能想出其他的方法吗？（屏幕出示“验证要求”）
学生在小组中展开活动，用折、拼、画等方法进行验证，教师巡视，重点指导折、拼的方法，了解学生活动情况。
提示：180°的角是什么角？（平角）是什么样子的？
（设计理念：通过180°这个特殊角，引导学生通过撕、拼、摆将三角形的内角拼在一起。）
课件展示折、拼的方法。
验证任意三角形的内角和是180°。
学生拿出自己准备的任意三角形，用最快的方法来验证猜想。
小结得出结论。（完成板书：三角形的内角和是180°。）
延伸拓展（出示帕斯卡资料）。
游戏巩固
教师先示范说一三角形中任意两个角的度数，学生快速说出第三个角的度数，然后学生间互相练习。说一说是怎么知道的。
（设计理念：运用游戏，一方面提高学生的学习兴趣；另一方面，巩固所学的知识，为接下来的学习做铺垫。）
应用知识，解决问题。
教学79页“练一练”。
出示题目，学生独立完成。
指名回答：∠3是多少度？你是怎样算的？
学生说算法：180°－75°－40°或180°－（75°+40°）。
让学生再用量角器量一量，看看与算出的结果是否相同。
（设计理念：对于求三角形中未知角的度数，充分放手让学生独立思考解决，继而组织学生计算、评议，有利于学生巩固对三角形内角和等于180°的认识，感受所发现规律的应用价值，提升学习能力。）
做练习十二第10题。
学生看题，独立完成。指名回答，并说说是怎样想的。
第三个直角三角形重点说明有两种算法：
180°－55°－90°?35°或90°－55°?35°
让学生讨论比较这两种算法哪种更简便，引导学生自主选择。
做练习十二第11题。
让学生拿出两块完全一样的三角尺，动手拼一拼、量一量，展示拼出的三角形。
谈话：在小组中指出拼出三角形的三个内角，并计算它们的内角和。
提问：老师有点不明白了，为什么一块三角尺的内角和是180°，两块三角尺拼在一起，内角和还是180°？
（设计理念：学生在自主探索发现“三角形的内角和是180°”后，应用已有知识，解决更深层次的问题。）
做练习十二第12题。
拿出正方形纸片，先折一折，再填一填。
引导学生发现，不管三角形形状的大小，内角和都是180°。
谈话：老师上课用的三角板和你们用的三角板的内角和一样吗？为什么？
（设计理念：引导学生比较得出，三角形的内角和与三角形的形状、大小没有关系。）
做练习十二第13题。
学生独立完成，指名回答，说明第一题可以使用简便计算。
开放练习。
∠1
∠2
∠3
锐角三角形
40°
直角三角形
40°
钝角三角形
40°
学生填写表格，互相批改。批改前讨论，应注意哪些问题，引导学生说出：（1）看是否满足“三角形内角和是180°；（2）看是否满足锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的条件。而且这两个条件要同时满足。
（设计理念：充分挖掘学生潜力，不拘泥于课本上所学的知识，学以致用。）
求多边形的内角和。
学生利用所学的知识，先独立思考，然后在小组中讨论，指名回答。
（设计理念：这一题的设计，既巩固了本节课所学的知识，又为学生接下来学习多边形的内角和奠定基础。）
全课总结，交流体会。
1.通过本节课的学习，你有哪些收获？小组交流、汇报。
2.课后和你的好朋友继续探索三角形的其他知识。
结语：
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。
——毕达哥拉斯
课后作业。
已知∠1?100°，求∠2的度数。
七、板书设计。
三角形的内角和
90°+60°+30°?180°
90°+45°+45°?180°
三角形的内角和是180°。