2
.小数乘小数
第1课时
教学内容
教材86-87页，小数乘小数。
教学提示
这节课是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质、小数乘整数的基础上进行教学的。教材选取了逛超市的情境，将学习的内容与生活实际紧密联系起来。学生通过学习小数乘整数获取的学习方法，在解决问题的过程中，产生认知冲突，通过讨论寻找解决问题的策略，逐步总结出小数乘法的计算方法。学生在掌握小数乘整数算理的基础上，通过估算和反思笔算结果的合理性，进而学习总结算法也就水到渠成。
教学目标
知识与能力
理解小数乘小数的算理，沟通小数乘法和整数乘法的联系，理解积中小数点
的位置与因数小数位数的关系，能准确的计算小数乘小数。
过程与方法
学生在自主探索，合作交流中体现算法多样化，培养学生的思维能力，培养学生对知识的迁移能力。
情感、态度与价值观
提高运用转化、类推等数学思想方法解决问题的能力。
重点、难点
重点
理解算理，并能归纳出算法。
难点
理解积中小数点的位置确定的方法。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
教学过程
（一）新课导入：创设情境，提出问题。
师：同学们，你们有过购物的经历吗?今天豆豆当家，来超市购物，我们跟随他一起来看看吧。（出示情境图）。
师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法解决的问题？怎样列式计算。
学生提出的问题预设：
(1)买2千克鱼多少钱？
（2）买0.9千克肉需要多少钱？
（3）买1.5千克鱼需要多少钱？
……
师：还有吗?看来同学们非常善于筛选信息，并提出问题。第（1）问题能解决吗？写在练习本上，比一比，看谁做的又快又对！
师：和你的同桌说说，你是怎样计算的？
师：刚刚这道题是小数乘整数，在计算时，我们可以把它转化为整数乘法（板书：转化），算出结果，再根据因数扩大的倍数将得到的积缩小回去。
师：指25.6×0.9与14.8×1.5，那这两个算式与它相比，有什么不同呢？
生：小数乘小数。
师：今天这节课我们就一起研究小数乘小数的计算。（板书：小数乘小数）
设计意图：小数乘小数这节课的生长点是小数乘整数，尤其在计算方法上，二者之间存在内在的联系，因而将小数乘整数与小数乘小数进行适当的沟通，这将有利于学生理解小数乘小数的算理，也有利于计算方法的有效迁移。
（二）探究新知：
1.尝试探究，解决问题。
师：你认为25.6×0.9应该怎么计算？试一试，把你的计算方法写在练习本上。请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性）
师：教师收集了几种有代表性的想法，我们一起来看一看。
学生的计算情况预设：
（1）按整数乘法的方法计算，结果得230.4.
（2）按整数乘法的方法计算，结果得23.04.
师：还有其它的算法吗？
师：现在针对这两种做法进行小组讨论，重点讨论两个问题：
（1）这两种做法是否正确？为什么？
（2）计算的过程中，你还有哪些疑惑？
师：现在咱们针对这几种算法召开一次小小的评论会，哪个小组先来？
生1：我们从估一估的角度来判断的。25.6看成26,0.9看成是1，也就是26×1=26，所以25.6×0.9
的积大约和26接近，由此判断第一种想法是错的。
生2：我们也认为是第一种想法是错的。一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，因而积就扩大到原来的100倍，而他只把积缩小到原来的，所以是错的。
师：（指第二种做法），那这种做法呢？
生：正确。
师：谁来说一说计算过程？
学生回答预设：
生1：他用256×9=2304，然后2304缩小到原来的，
生2：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，因而积就扩大到原来的100倍，而他只把积缩小到原来的，所以小数点向左移动两位。
……
师：大家还对他们的做法有什么想说的？
生：可是我为什么结果比25.6还小呢？
师：这个问题有难度，我也想知道为什么结果比25.6还小呢？谁来解释一下。
生：乘1是25.6
，乘0.9比25
.6小。
师：我们回到问题中去看。
生：25.6元表示的是1千克的价钱，0.9千克还不到一千克，结果自然比25.6小。
师：你能结合具体的例子去解释清楚，真是太有才了。我们一起来9回顾刚才计算的过程。
出示多媒体课件。
师：想一想，积为什么缩小到原来的？
让学生理解算理。
设计意图：在这个环节中，教师将几种做法同时呈现，让学生判断几种做法是否正确，并说明原因，让学生在与同伴的交流中找出正确的做法，并进一步明确算理。但教师引导的脚步并没有停止，而是继续追问：“对于这种做法还有疑问吗？”鼓励学生将心中的问题提出来：“为什么比25.6小呢？”此时借助具体情境理解“25.6元表示的是1千克的价钱，0.9千克还不到一千克，结果自然比25.6小。”从而将抽象的小数乘法形象化，并打破学生“越乘越大”的思维定式，让学生抛开经验，将关注的重心引导算理上来，即通过因数与积的变化规律来确定乘积中小数点的位置。在这个过程中，学生经历着“破旧立新”的过程，同时思维也进一步开阔。
（三）拓展提高：
师：你会竖式计算7.2×0.3、3.14×0.8、3.48×0.61吗？好的，把这三道题做在你的练习本上。
1.学生独立完成。
2.同桌互相对答案。
3.全班交流。
师：你是怎样计算的呢？
学生说自己的做法。
师：同学们你们的答案是这样的吗？
（出示课件）现在同学们观察每道算式中两
个因数与积的小数位数，你发现了什么？
生：我发现因数一共有几位小数，积就有几位小数。
师：同学们太聪明了，竟然有这样的发现。（课件出示结论）
师：那么同学们能解决我们提出的第二个问题吗？买1.5千克鱼需要多少钱？
学生独立完成。
师：你看，14.8×1.5=22.2,两个因数共有两位小数，为什么积是一位小数。
生：后面的0化简掉了。
师：那同学们刚才的发现依然成立。
师：同学们想一想，计算小数乘小数和小数乘整数有什么相同点？
生：都是转化成整数乘法，再根据因数一共有几位小数，就在积中数出几位点上小数点。
那谁来出几道题，来验证一下咱们的本领？
学生出题。
设计意图：这个环节学生在尝试、交流、比较、验证中，发现规律，初步完善并总结出计算法则。引导学生从表面呈现的规律深入探寻规律背后的依据，从而让学生不仅掌握了规律，更能用算理解释规律，培养学生思维的深刻性，也为顺利总结出算法奠定了基础。在算法的总结中又将小数乘整数和小数乘小数的方法进行了统一的梳理，进一步完善了小数乘法体系；最后开放性的检测，更让学生体会到自我学习的乐趣，获得成功的体验。
（四）达标反馈
1.填空
0.45×8表示____________
8×0.45表示____________
7.5×1.2表示____________
2.不计算，确定积的小数位数。
4.85×1.025（
）
68.57×4.62（
）
1.23×2.0005
（
）
4.6×0.532（
）
3.
列竖式计算。
0.54×2.7
2.8×7.4
答案：1.
8个0.45是多少
8的0.45是多少
7.5的1.2倍是多少
2.五位小数
四位小数
六位小数
四位小数
3.
1.458
20.72
（五）课堂小结
总结梳理，形成体系。
师：同学们，今天有什么收获？
生：学会了小数乘小数的计算。
师：怎么计算？这个方法在计算小数乘整数时可以用吗？
生讨论。
师：今天，同学们通过自己探索解决了小数乘法的有关问题，相信有了这种探索精神，同学们一定会在数学学习中收获更多，这节课就上到这儿，下课！
设计意图：课的最后，教师引导学生谈谈收获，这是对本节课的回顾与整理，也是培养学生反思、总结意识的必要环节。并将小数乘小数与小数乘整数的计算纳入整个小数乘法的体系中来，进一步完善对小数乘法的认识，实现知识的建构。
（六）布置作业
1.
口算
0.4×5
1.2×4
4×1.5
1×0.5
1.8×0.01
0.25×40
0.01×0.1
1.25×0.4
0.36×0.2
0.8×0.9
12.5×0.8
0×0.365
2.填>、<、=
7.3○1.2×7.3
0.8×0.8○0.95
5.43×0○5.43
4.9○49×0.01
3.在下面算式的积里点上小数点，使等式成立。
2.5×0.4=100
0.44×98=4312
0.35×42=1470
1.05×2.7=2835
4.
判断：
（1）一个数的1.5倍一定比原数大。
（?
???）
（2）一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。
（?
?
）
（3）4.37×3.8=166.06
(?
??
?)
（4）列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。
（?
??
?）
5.
竖式计算。
31.5×24.5?
??
?0.8×0.56?
??
??
??
?
4.23×0.028
6.
1千克面粉可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？
答案：1.
0.2
4.8
6
0.5
0.018
10
0.001
0.6
0.072
0.72
10
0
2.＞
＜
＜
＞
3.略
4.
（1）×
（2）√
（3）×
（4）×
5.
771.75
0.448
0.11844
6.
0.85×53.5=45.475（千克）
板书设计
小数乘小数
教学反思
这节课，我充分的利用学生对于小数乘整数的已有认知，引导合理迁移，同时又通过问题“乘积为什么比25.6小”，引导学生深层思考，及时打破学生的定向思维，借助具体情境理解乘积比因数小的合理性，从而理解算理，掌握算法。
在本节课中，将重点放在如何让学生理解算理上。与小数乘整数相比，本节课的具体情境在理解算理的中作用不大，更多的需要利用“因数与积的变化规律”来解释积中的小数点的位置，理解算理。在这一过程中教师要充分利用高年级的学生的分析、推理能力来理解算理，在此基础上引导发现算法，并能用算理解释算法。3.小数乘小数
第3课时
教学内容
教材88-89页，小数乘法积的变化规律。
教学提示
这节课引导学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。观察，发现规律，验证猜想。
教学目标
知识与能力
使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
过程与方法
经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
情感、态度与价值观
通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
重点、难点
经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
教学过程
（一）新课导入：
一、复习旧知，巩固认知
1、口算训练。先说说积有几位小数再计算。
0.8×7=
0.24×0.2=
3.5×0.1=
0.2×0.4=
0.7×8＝
1.5×6＝
1.3×0.07＝
10.3×2＝
2、根据算式填空。
（教材第88页，第6题）
134×3=
402
56×15=
840
13.4×3=（
）
56×1.5=（
）
1.34×0.3=（
）
5.6×1.5=（
）
0.134×0.03=（
）
0.56×1.5=（
）
（1）先让学生独立填空，要一组一组的填。填完后想一想有什么规律？
（2）再全班交流，说说积的变化有什么规律？
设计意图：学生通过计算，发现其中的规律，为下面的学习做好铺垫。
（二）探究新知：
（1）计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？
4.9×0.01=
5.8×1.2=
3.15×1.4=
4.9×
1
=
5.8×
1
=
3.15×
1
=
4.9×0.99=
5.8×0.9=
3.15×0.6=
师：说一说，在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积比第一个因数小？
明确：当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘１时，积就等于这个数。
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
2.先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。
0.5=
8.2=
2.4×
1.02=
0.97×
0.84=
0.98=
0.06=
3.不计算，你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗？
教科书第88页第7题。
315×0.9○315
0.98×1○0.98
5.42○5.42×3.8
0.58×0.99○0.58
4.16×1.1○4.16
32.5×1.4○3.25×1.4
设计意图：先让学生独立填空。然后全班交流，重点让学生说说自己的思考过程。发现当一个数乘比1小的数，积比这个数小。当一个数乘比1大的数。积比这个数大的规律。在发现掌握这些规律的过程中，提高学生的分析、判断等能力。
（三）巩固新知：
1.基本练习，说一说积是几位小数，再算一算。
3.2×2.1
1.82×0.45
3.1×0.45
2.教科书第88页第5题
（1）学生独立解答。
（2）解答后，全班交流。说说这样列式的理由。
3.教科书第89页第9题
（1）学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？
（2）解答后，让学生说一说提出的问题。鼓励学生发表自己的想法。
4.教科书第89页第12题
（1）学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。
（2）如果数学课本封面长0.24米，宽0.17米，面积是多少平方米？
（3）鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。
设计意图：多层次的练习，让学生进一步巩固对新知的理解。
（四）达标反馈
1.用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。
0.3×0.3=
0.33×0.33=
0.333×0.333=
0.3333×0.3333=
0.33333×0.33333=
2、找规律，填一填。
（1）0.3
0.6
1.2
2.4
（
）
（
）
（
）
（2）3.2
4
4.8
5.6
（
）
（
）
（
）
（3）0.2
0.6
1.8
（
）
16.2
（
）
（
）
学生自主探讨，全班交流。
（五）课堂小结
谈话：今天这节课，你有什么收获？请对这节课的收获和表现自我评价一下。
设计意图：对本节课的知识进行回顾，在培养学生概括能力的同时，又使学生感受到成功的喜悦。
板书设计
小数乘法
当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘１时，
积就等于这个数。
当一个数乘比１大的数，
积比这个数大。
教学反思
通过在计算中的比较分析，逐步发现掌握小数乘法计算中的一些规律。1.体会因数大小的变化了，积有什么变化规律。2.发现当一个数乘比1小的数，积比这个数小。当一个数乘比1大的数，积比这个数大。在发现掌握这些规律的过程中，提高学生的分析、判断等能力。在判断改错的过程中，使学生重视到一些易出错的地方。消除小数加、减法的计算方法对小数乘法计算的负迁移。1.小数乘整数
第二课时
教学内容
教材83页，小数乘整数（积的末尾有0，小电脑部分的内容）
教学提示
小数乘整数，主要是先把小数扩大后当成整数来进行乘法计算，这节课主要是通过多种形式的练习，即加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
教学目标
知识与能力
进一步理解小数乘整数的算理，熟练的掌握小数乘整数的计算方法。
过程与方法
通过多种形式的练习，即加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题。
情感、态度与价值观
使不同层次的学生在解决问题的过程中体会到成功的快乐。
重点、难点
重点、难点
通过多种形式的练习，即加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
彩笔、练习纸
教学过程
（一）新课导入：
1.复习导入。
说一说这几道小数乘法算式的意义吗？
0.3×4
5×0.3
生1：0.3×4表示4个0.3是多少？
生2：5×0.3表示5个0.3是多少？
……
师：谁能说明每幅图所表示的意思？
生：每个正方形代表“1”，平均分成10份，每份是0.1，平均分成100份，每小格代表0.01。
师：现在让咱们动手涂一涂。
（学生独立涂一涂，填写得数）
师：根据涂的结果，你发现了什么？
（全班反馈）
师：我们知道了0.01×10＝0.1，0.01×100＝1,那么0.01×1000＝?
生:0.01×100＝1,那么0.01×1000，结果扩大10倍得10。
师：你能计算6×2.5吗？请在小组内与同学交流你的想法。
生1：2.5＋2.5＋2.5＋2.5＋2.5＋2.5=15
生2：6×2＝12，6×0.5＝3，12＋3＝15
……
设计意图：通过实际操作涂一涂，不仅有助于进一步理解小数乘法的意义，同时体现了数和形的结合。
（二）探究新知：
1.师：那你会计算0.55×64吗？
师：这也是一道小数乘法的题，怎样写竖式呢？能不能计算出结果呢？
（1）学生独立思考。（自己想一想）
（2）小组交流计算方法。（把你的想法与小组同学交流。）
（3）学生试算。（根据小组的意见，把这道题试着在小卷上算一算）
（4）汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。
师：这样算你们同意吗？教师板演乘法竖式计算过程。
重点引导学生说清是怎样把乘数转化成整数的，乘积又是如何处理的，为什么可以这样转化？将思考过程板演化。（通过交流和板演，在引导学生描述转化过程的同时进一步理解算理，掌握算法。）
（5）理解算理算法。
师：哪个小组派代表给大家解释一下，你是怎样计算的。
让学生进行评价：你认为他讲得怎样？（让3个学生进行讲解）
教师根据学生的讲解板书
让学生质疑，如果没有，教师问：在计算时，实际上算得是哪两个数相乘？
那么0.55
×64=35.20吗？横式的乘积写什么？如果出现争论让学生决定怎样办？
师生共同回顾刚才的计算过程，明确算理。
2.那么你会计算3.5×16=,12.5×42=吗？
（1）两位同学在黑板上板演，其它同学在练习本上做，思考下列的问题：
出示多媒体课件
①想一想，在做小数乘整数时，你先做什么，再做什么，最后做什么？
②小组合作、讨论、整理、总结小数乘整数的一般方法。
（2）全班交流，师生一起整理。
师：有什么结论要告诉大家？
师：现在你知道怎么计算小数乘整数？
让学生用自己的语言说出小数乘整数的方法和步骤。
（教师重点引导学生理解3点：怎样把小数转化成整数；乘积小数点的位置如何确定；积末尾的0如何处理，加深对算理的理解。）指出把小数转化成整数的过程在笔算时可以不写。
设计意图：探索算法过程中，教师在关键处设疑：点小数点有什么窍门吗？激发学生强烈的探究欲望，在经历学生独立的验证后。点小数点的方法牢牢记在了每个学生心中通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，进一步理解算理。
（三）巩固新知：
1.列竖式计算。
3.7×5＝
416×1.3＝
35×0.24＝
2.根据148×23＝3404
完成下列算式.
14.8×23＝
148×0.023＝
（
）×（
）＝34.04
3.教材第2、8题。
让学生独立看图，根据图意列出小数乘法算式并计算。通过交流，加深理解小数乘整数的意义，巩固计算方法。
4.教材第7题
可以放手让学生自主去讨论，最后交流、概括出因数和积的变化规律。
5.教材第10题
这一题的难度较大，是一道选做题。先让学生理解图意，独立解决问题，然后交流解决问题的策略和方法。特别是第二问需要引导学生思考：买四赠一，即用买4盒的价钱得到5盒牛奶。
设计意图：学会笔算的同时，重视培养学生的口算能力。第2题根据整数相乘结果写出哪两个数相乘得34.04，多种答案的展现，有利于培养学生的发散思维和求异思维。不同形式的练习，加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
（四）达标反馈
1.3个1.7列式是（ ），它表示（ ）．
2.15个0.18的和是（ ）．
3.已知32×9＝288，那么3.2×9＝（ ），
32×0.9＝（ ）．
4.列竖式计算
0.82×2＝
3.95×42＝
2.073×15＝
答：1.
1.7×3
3个1.7的和
2.
2.7
3.
28.8
28.8
4.
1.64
165.9
31.095
（五）课堂小结
这节课你认为自己的表现怎么样，把自己感觉满意的地方和大家一起分享。
学生谈自己的感受。
设计意图：回顾这节课，通过学生对本节课的总结概括，既加深对知识的理解，又培养学生的总结概括能力，让学生说出自己上课的感受，更有利于学生身心的发展。
（六）布置作业
1.4.6×2表示（
）．
2.3.7×15表示（
）．
3.72×3表示（
）．
4.0.7的32倍列式是（ ），结果是（ ）位小数．
5.算一算
2.4×8
3.2×7
5.2×9
4.07×4
0.65×16
3.38×7
6.一个修路队每天修路0.45千米，6天修路多少千米？
7.瓶里装满水，连瓶称1.2千克，把瓶里的水倒去一半，再连瓶称是750克．瓶重多少千克？
8.一头大象每天吃青草0.45吨。照这样计算，36头大象1天能吃多少吨青草？5头大象一周能吃多少吨呢？
9.小青和妈妈去粮店买粮，粮店的价牌上写着大米每千克2.25元，面粉每千克2.37元，妈妈准备买大米30千克，买面粉25千克，妈妈问小青一共要用多少钱．请你帮小青算一算一共要用多少钱？
答案：1.
2个4.6的和是多少
2.
3.7的15倍是多少
3.72的3倍是多少表示
4.0.7×32
5.
19.2
22.4
46.8
16.28
10.4
23.66
6.
0.45×6＝2.7（千米）
答：6天修路2.7千米．
7.
750克＝0.75千克
1.2－（1.2－0.75）×2＝0.3（千克）
答：瓶重0.3千克.
8.0.45×36=16.2（吨）
0.45×5=2.25（吨）
2.25×7=15.75（吨）
9.①大米的总价．
2.25×30＝67.5(元)
②面粉的总价．
2.37×25＝59.25(元)
③大米、面粉一共用的钱数．
67.5＋59.25＝126.75(元)
板书设计
小数乘整数
教学反思
这节课通过有层次的练习，使学生能在理解算理的基础上，进一步提高了计算能力，同时使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐，增强了学生的应用意识和能力。第八单元
今天我当家——小数乘法
教材分析
本单元是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法、整数的四则运算、因数和倍与倍数的变化规律、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。在生活中学生也积累了一些小数乘法的初步经验，这些对于引导学生借助已有的知识经验构建新知识是十分有益的。这部分内容是学生学习小数除法和小数四则混合运算的基础，对解决日常生活中的实际问题也有着十分重要的作用。
本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数几部分的知识。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。小数乘整数，是通过引导学生学会将小数乘法转化为整数乘法来计算；小数乘小数先按照整数乘法算出积，再看因数里有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点；小数的实际应用中，小数乘法的积往往不
需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要采用“四舍五入”的办法保留一定的小数位数，求出近似值；整数乘法运算定律推广到小数乘法，主要便于学生明确整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，运用这些定律可以使计算简便。
本单元教材的编写，呈现以下特点：
1.情境的选取贴近学生的生活。
本单元的情境选取以“今天我当家”为主体，由“交电费”、“逛超市（一）-买鱼和肉”“逛超市（二）-买豆和米”三个相关联的情境构成了情境串，引出一系列的问题，在解决问题的过程中，学习小数乘法的知识。选取的素材具有鲜明的生活气息，让学生在学习的过程中会感受到生活中处处有数学，有利于激发学生学习的热情和探究的欲望。
2.突出探究的过程，重视对算理的理解和算法的探究。
考虑到学生已有的知识经验和认知水平，在本单元的编排上，引导学生在自主探索的过程中理解算理，在理解算理的基础上，引导学生开展思考、交流、比较、选择等活动，在理解的基础上掌握小数乘法的计算方法。
3.运用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。
小数计算的书写方式、进位规则与整数相同，教材紧扣两者之间的密切联系，引导学生用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法；用对比的方法，处理积中小数的位数。
教学目标
1.结合具体情境，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行小数乘法的计算；掌握小数乘法、乘减混合运算的运算顺序，并能运用乘法运算律进行
简便计算。
2.经历小数乘法算理和算法的探究过程，体验策略的多样性。
3.结合具体情境，增强学生自主探究的欲望，获得成功的体验，体会学习小数乘法的必要性；能根据实际情况用“四舍五入”法求积的近似值，体验学习数学的价值。
4.在解决实际问题的过程中，培养学生勤俭、环保的美得和自理的小主人意识，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
重点、难点
重点
掌握小数乘法的计算方法，能正确熟练地计算小数乘法，能运用整数的运算规律
难点
理解小数乘法的算理。
教学建议
针对学生的实际情况，在教学中提出如下建议：
1.充分的利用教材提供的教材，激发学生的学习热情。
青岛版教材的特点，每一个单元都是一个情境串。教学中，教师可以适当的与学生谈话：“你当过家，做过家庭的小主人吗？引导学生在交流中对学习内容产生浓厚的兴趣，从而激发学生学习的热情。
2.重视知识的形成过程，促进学生自主学习。
结合具体情境，引导学生经历自主探究知识的过程，理解小数乘法的意义，学会计算方法，将解决问题与自主学习知识有机的结合起来。
3.运用转化思想，帮助学生学会学习。
在学习小学乘法的过程中，要引导学生联系已有的知识和经验，通过乘法中因数和积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法来研究。
4.注重解决问题策略和方法的指导。
在解决问题的过程中，应重视展现学生的个性化思路。组织小组交流，注意培养学生良好的发言与倾听的习惯。
课时安排
本单元用8课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
小数乘整数
2
小数乘小数，
3
整数乘法推广到小数乘法
2
回顾整理
1
总计
8
1.小数乘整数
第一课时
教学内容
教材82-83页，小数乘整数
教学提示
《小数乘法的意义》它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，其教学目标是引导学生通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义，并能结合意义计算简单的小数乘整数的得数。教材在编排上注意体现新的教学理念，设计了丰富的生活背景素材，为学生主动从事观察、提问、计算、合作、交流等数学活动，提供了大量的信息，满足了学生多样化的学习需求，同时也让学生感受到数学知识与日常生活的密切联系。教师在教学中要引导学生认真观察，积极思考，主动提出问题，置学生于开放的情景活动之中，让其自主探索解决问题的策略，使学生的数学思维能力和创新精神得到培养。
教学目标
知识与能力
在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。能理解其中的算理。
过程与方法
利用生活情境，经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。
情感、态度与价值观
培养简单的逻辑推理能力，感受小数乘法在生活中的应用。
重点、难点
重点
利用生活情境，经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。
难点
学生自己探索获得“小数乘整数”的计算方法，理解小数乘整数的算理。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
教学过程
（一）新课导入：复习导入
多媒体演示：32×4
238×6
学生独立完成，集体订正答案。
设计意图：引导学生回顾整数乘法算式，为下面
的学习新知识打下基础。
（二）探究新知：
1.创设情境，导入新课；
师：有一天，小明的爸爸妈妈都不在家，让小明自己当家，可是家里的水和电都欠费了。小明找好朋友想一起去交水电费。然后两位小朋友讨论起了水电费的计算问题。请同学们仔细观察画面上的表格。
师：通过上面的表格，你能发现哪些信息？提出哪些问题？
学生提问题预设
（1）需要交多少钱水费？
（2）需要交多少钱的电费？
（3）水费和电费共交多少钱？
……
设计意图：
通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主的探究小数乘整数提供条件。
2.
自主探索，合作交流
(1)了解小数乘整数
师：你能估一估大约需要多少钱呢？并说清怎样想的？
学生思考并汇报。
学生交流：1吨3元，4吨大约12元。
师：同学们各自的理由很充分，思考问题也很有深度。那么到底交多少钱呢？你们能算出来吗？
学生独立计算。
师：谁把你的成果展示给我们大家看。
集体交流不同的方法的预设：
第一种方法：3.2＋3.2＋3.2＋3.2=12.8（元）。
第二种方法：3.2元=32角
32×4=128（角）
128角=12.8（元）
第三种方法：把3.2扩大10倍再与4相乘，32×4=128，因为一个因数扩大了10倍，积也扩大10倍，应该把积再缩小10倍，就可以了。
师：老师注意到同学用不同的方法都计算出了需要交12.8元的水费。
请同学评价这种方法怎样？教师板书。
师：这些方法证明了我们大家算对了。
（2）自主探索小数乘整数的算理、算法。
师：观察这比较三种做法，你有什么发现？
师：上面的三种思路，你感觉哪一种算法比较简单？
出示第三种方法。
观察：这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？
生：小数乘法
师：这就是我们今天要研究的问题。板书：小数乘法。
师：老师发现同学们即聪明又很会应用知识，能把没学的小数乘法转化成以前学过的整数乘法。
师：谁能说说第三种方法的解题的思路？
这种算法的关键一步是什么？
学生小组内交流说一说。
师：我们一起回顾一下我们刚才的解答过程。（出示多媒体课件）
教师适时板书
设计意图：通过学生的独立思考，自主探究，集体交流，分享不同的解题方法，初步理解小数乘整数的算理，也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。
3.尝试解决第二个问题：8月份的电费是多少钱？
师：这也是一道小数乘法的题，怎样写竖式呢？能不能计算出结果呢？
①学生独立思考。（自己想一想）
②小组交流计算方法。（把你的想法与小组同学交流。）
③学生试算。（根据小组的意见，把这道题试着在练习本上算一算）
④汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。
师：这样算你们同意吗？教师板演乘法竖式计算过程。
⑤理解算理算法。
师：哪个小组派代表给大家解释一下，你是怎样计算的。
让学生进行评价：你认为他讲得怎样？（让3个学生进行讲解）
教师出示多媒体课件
帮助学生理解小数乘整数的竖式的算理，还可以从计数单位的角度来理解算理。
0.8是8个十分之一，21个0.8就是168个十分之一，也就是168个0.1，所以是16.8
师：请你观察积的位数和所有因数的位数，你有什么发现？
师小结：小数乘整数，积的位数和所有因数的位数和相等。
设计意图：在这个环节中，教师要学会放手，给学生充足的时间，让每位学生独立思考，然后尝试列出算式，目的在于让学生在尝试练习的基础上，理解小数乘整数的算理，
（三）巩固新知：
1.试一试：用竖式计算：2.6×12
2.完成自主练习教材第83页的1,2题。
巩固积的小数点位数的确定方法，练习时可以让学生说出确定积的小数点位置的方法。
设计意图：教学既要注重过程，也要注重结果，所以必须及时有效地搞好课堂训练。在这个环节中，我设计了多层次练习，从多种角度训练学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
（四）达标反馈
1.0.45扩大10倍是（
），扩大100倍是（
），扩大1000倍是(
).
2.0.8×4=（
）＋（
）＋（
）＋（
）
3.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个（
）加数和的简便运算。
4.用竖式计算w
W
w
.
X
k
b
1.c
O
m
0.25×3
4.6×5
8.9×7
答案：1.4.5
45
450
2.
0.8
0.8
0.8
0.8
3.相同
4.
0.75
18.4
62.3
（五）课堂小结
1.通过今天的学习，谁来说说你有哪些收获？
2.想一想，小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
师：小数乘法的用处可大了，在我们的生活中到处都有小数乘法，请同学们课后也去找一找这样的例子，并用今天所学的知识去解决，把你找到的结果写到数学日记里。
设计意图：通过
学生对本节课的总结概括，既加深对知识的理解，又培养学生的总结概括能力。鼓励学生自己在生活中寻找能用小数乘法解决的问题，写下有意义的数学日记，做到了数学来源于生活，又应用于生活。
（六）布置作业
1.算一算，比一比。
7
0.7
1
2
1.2
×
4
×
4
×
5
×
5
——
—————
————
——
2.直接写得数。
6.5×10=
0.56×100=
3.78×100=
3.125×100=
0.8×10=
4.08×100=
3.3.6＋3.6＋3.6＋3.6用乘法的简便运算表示为（
）×（
），表示求（
）是多少，求积时可以看成（
）×（
），先求出积（
），再从右点出（
）位小数，得（
）。
4.把560缩小到它的是（
），缩小到它的是（
），缩小到它的是（
）。
5.把3.67扩大10倍是（
），扩大100倍是（
），扩大1000倍是（
）。
6.根据13×3=39，很快说出下面各题的积。
130×3=
13×30=
1.3×3=
1300×3=
130×30=
0.13×3=
7.用竖式计算下列各式子。
4.6×6
4.5×19
8.摩托车每分钟形式0.73千米，飞机每分钟的速度是摩托车的
16倍，飞机每分钟行驶多少千米？
9.一个正方形的边长是8.6厘米，它的周长是多少？
10.光明小学进行体育测试，王明用7.9分钟跑了全程，平均每秒的速度是6米，请问小凯跑了多远？
答案：1.略
2.65
56
378
3125
8
408
3.
3.6
4
几个相同加数的和
36
4
144
一
14.4
4.
56
5.6
0.56
5.36.7
367
3670
6.
390
390
3.9
3900
3900
0.39
7.27.6
85.5
8.0.73×16=11.68
（千米）
答：飞机每分钟行驶11.68千米。
9.8.6×4=34.4（厘米）答：它的周长34.4厘米。
10.7.9×60×6=2844（米）
板书设计
小数乘整数
教学反思
这节课力求改变以往计算教学中学生主动参与少，以计算技能的培养为主，以正确计算为最终目标的教学方法，在教学中我创设各种条件让学生参与到知识的产生、形
成、发展、运用过程中，通过自主学习、小组讨论、合作交流和多向探索，去发现和创造小数乘法的算理和算法，从而使不同层次水平的学生都在原有基础上有所提
高，使学生的情感、态度、学习思维能力、合作探究能力等得到培养和发展，使数学思想方法得到渗透。?利用多媒体，增加了孩子的情趣，孩子的积极性也提高
了。3.小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法
第2课时
教学内容
教材90-91页，整数乘法运算定律推广到小数。
教学提示
这节课在绿点问题引出小数乘法的运算律，通过两种方法解决问题引导学生验证整数乘法的运算律在小数中是否同样适用，。最后通过“自主练习”里各种形式的习题对学生的发现进行巩固和强化。
教学目标
知识与能力
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
过程与方法
引导学生进行自主探究、探索，掌握小数乘法的简便计算。
情感、态度与价值观
培养学生的合作探究能力，知识迁移的能力。
重点、难点
重点
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
难点
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
教学过程
（一）新课导入：复习旧知，导入新课
1.在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。
根据学生回答，教师板书：
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
（a＋b）×c=a×c+b×c
2.用简便方法计算．
25×98×4 125×5×8×4
15×201
学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。
师：前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。（板书课题）
设计意图：在复习导入部分，设计了这两种形式的练习，目的是帮助学生回顾乘法的运算定律及其应用，为学生掌握本节课的知识奠定扎实的知识基础。
（二）探究新知：
1.出示信息窗3的情境图,引导学生解决第二个问题：如果大米、小米都买2.5千克，一共需要都少钱？
师：这个问题怎么解决，怎样列式，学生尝试自己自己列式解决。
教师了解学生情况，对少数独立计算有困难的学生适当的给予指导和帮助。
小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？
指导小组进行展示：
第一种方法：先分别求出2.5千克大米和2.5千克小米的价格，再算它们的和。
4.72×2.5＋5.28×2.5
=11.8＋13.2
=25（元）
第二种方法：先求出大米和小米各买1千克需要多少钱，再算买2.5千克需要多少钱。
（4.72＋5.28）×2.5
=10×2.5
=25（元）
师：这两种同学们想出的不同的方法解答，不管是哪一种方法，都可以得到正确的答案。
师：同学们观察这两个算式，你发现了什么？
生：其实这就运用了乘法分配律。
师：通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用呢？
学生先举出例子，然后独立思考完成。
小组讨论自己的想法。
教师小结：整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。
设计意图：这个环节让学生自己举例，进一步理解每组算式之间的关系，目的是通过一个例子不能说明整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。这样教师只起了点拨的作用，不是把规律强加给学生，而是让学生自己去猜测、发现并验证，这样既开发了学生的思维，又让学生经历了知识的形成过程。
（三）巩固新知：
师：仔细观察这两道题，看看它们能不能用简便方法计算。
（4＋0.8）×2.5×1.25
（4×0.8）×2.5×1.25
（1）学生独立思考，然后尝试写在练习本上。
（2）指名学生板演。
（3）让学生说一说每道题运用了什么运算定律。
（4＋0.8）×2.5×1.25
（4×0.8）×2.5×1.25
=4×2.5×1.25＋0.8×2.5×1.25
=（4×2.5）×（0.8×1.25）
=12.5＋2.5
=10×1
=15
=10
学生慢慢的发现它们的运用的运算规律不一样，前面的这个运用的是乘法分配律，后面的这道运用的是乘法结合律。
设计意图：学生通过自己动脑想，尝试用乘法的运算定律计算简便，对乘法分配律和乘法交换律进行进一步的区分，这样使学生体会到了乘法运算的简便。
（四）达标反馈
（1）10.7×16.1-15.1×10.7
（2）0.39×199
（3）
0.25×36
（4）0.25×0.73×4
答案：（1）10.7
（2）77.61
（3）9
（4）0.73
（五）课堂小结
师：同学们，这节课你感觉上的怎么样？能给大家说说你的感受或疑惑吗？
设计意图：这个问题的设计让学生畅所欲言，学生可以总结出从教材学到的知识，还可以总结获取知识的方法等。关注学生的情感体验，让学生“乐学”。
（六）布置作业
1.整数乘法的(
)、(
)、(
)对于小数乘法也适用.
2.简算 3.7×12.6+87.4×3.7时，应用（ ）
A.乘法分配律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
3.能运用乘法结合律简算的式子是（ ）
A.0.9×2.7+0.9×7.3
B.2.35×2.5×0.4
C.5.4×98
4.
39×12.5×0.8
5.
2.5×0.16×1.25
6.
200.8×2.85＋8.15×200.8－200.8
7.
4.09×102
8.
4.76×（3.8－2.3）＋1.5×5.24
9.
75×4.7＋15.9×25
10.
2.4×1.25
答案：1.交换律
结合律
分配律
2.
A
3.B
4.
39×12.5×0.8
=39×（12.5×0.8
）
=39×10
=390
5.
2.5×0.16×1.25
=
2.5×0.2×0.8×1.25
=（2.5×0.2）×（0.8×1.25
）
=0.5×1
=0.5
6.
200.8×2.85＋8.15×200.8－200.8
=200.8×（2.85＋8.15－1）
=200.8×10
=2008
7.
4.09×102
=4.09×（100＋2）
=4.09×100＋4.09×2
=409＋8.18
=417.18
8.
4.76×（3.8－2.3）＋1.5×5.24
=4.76×1.5＋1.5×5.24
=1.5×
（4.76＋5.24
）
=1.5
×10
=15
9.
75×4.7＋15.9×25
=3×25×4.7＋15.9×25
=25×（14.1＋15.9）
=25×30
=750
10.
2.4×1.25
=3×0.8×1.25
=3×（0.8×1.25）
=3×1
=3
板书设计
整数乘法推广到小数乘法
4.72×2.5＋5.28×2.5
（4.72＋5.28）×2.5
=11.8＋13.2
=10×2.5
=25（元）
=25（元）
整数乘法的运算定律对于小数乘法也适用.
教学反思
新课标提倡“自主探究、合作交流”的教学方式，要求教师培养学生的自学能力，教会学生探究学习，这不仅要关注学生掌握知识的多少，更重要的是要关注学生是否亲历探索过程，是否真正理解数学、是否在思维能力，情感态度和价值观等方面得到发展。本节课紧紧抓住“推广”两个字进行教学，精心设计了“四巧”即“巧”引入，“巧”探究，“巧”应用，“巧”巩固。没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、引导，留给学生自由发展的空间，学生参与的是获得知识的全过程。这样他们对所学的知识点就记得快，记得牢，同时又培养了良好的学习习惯，挖掘了创造潜能。2.小数乘小数
第2课时
教学内容
教材87页，小电脑的问题，小数乘小数（位数不够的，要在前面用0补）
教学提示
小数乘小数是在学生学习了小数乘整数，及整数乘法的基础上进行教学的。它既是小数除法的基础，也是小数四则混合运算的学习基础。由于前面的学习，学生已有了很多丰富的感性经验，还有一些学习能力强的学生已经掌握了计算方法。本节课的内容的教学要从学生已有的知识点出发，让学生在经历从一般情况计算到特殊情况计算这一简单的过渡来获取知识，从而提高学生对数学的学习兴趣。
教学目标
知识与能力
使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。使学生初步理解和掌握，当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
过程与方法
学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
情感、态度与价值观
让学生在经历从一般情况计算到特殊情况计算这一简单的过渡来获取知识，从而提高学生对数学的学习兴趣。
重点、难点
重点
注意积里小数点的位置。
难点
使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
教学过程
（一）新课导入：复习导入
1.口算：
0.9×6
7×0.08
1.87×0
0.24×2
1.4×0.3
0.12×6
1.6×5
4×0.25
60×0.5
2.不计算，说出下面的积有几位小数。
6.7×0.3
2.4×6.2
0.56×0.04
3.思考并回答。
师：通过解决以上问题，你发现小数乘法有什么规律吗？
鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可让多个同学站起来说一说。
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?
4、揭示课题：前两节课课我们学习了比较简单的小数乘法，这节课我们继续学习较复杂的小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
设计意图：复习导入，考查学生的掌握的情况，提高学生的计算能力。
（二）探究新知：
1.出示教材第87页小电脑的问题：你会计算0.48×0.06吗？
探究方法。
师：这是一道小数乘小数的计算题，说说看，小数乘小数在法则上是按什么计算来进行的？我们来试试看。
学生尝试完成计算，教师巡视指导。
学生汇报计算过程，教师板书。
0.48----两位数
×0.06---两位数
2
28---？
师：0.48×0.06的积应该是几位小数？出现了什么问题？
生：他们的积应该是四位小数，现在小数位数不够了。
师：小数点位数不够了，怎么办呢？该怎么点上小数点呢？谁到黑板上来把小数点给点上去.
学生板书。
交流归纳：计算小数乘小数，在积里点小数点时，位数不够时，要在前面用“0”补足。
学生小组里说说方法。
师：通过计算0.483×0.06
使学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位。进一步完善小数乘小数的计算法则。
2.那你会计算0.485×0.8吗？
学生独立完成。
小组讨论，然后再全班交流。
师：比较0.483×0.06和0.485×0.8的计算结果，你想说些什么？
这样学生初步形成小数乘小数的计算法则，也就水到渠成了。
设计意图：通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘小数的计算方法，理解算理,自主探究出积和第一个因数的关系。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘小数的算理及方法。学生在尝试、交流、比较、验证中，发现规律，初步完善并总结出计算法则。
（三）巩固新知：
1.试做教科书第87页第1题。
学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。
（练习目的：正确判断及确定小数点的位置。）
2、巩固练习教科书第88页第2题。
师：你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。
（出示教科书第88页第2题）
1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。
2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。
（练习目的：在培养学生计算能力的同时，让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法，提高计算的正确率。）
3、综合练习教科书第88页第3题
师：你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？
（出示教科书第88页第3题）
学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。强调规范书写竖式。
设计意图：通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘小数的理解，又使学生能够灵活运用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
（四）达标反馈
1.计算6.7×0.3时，先按（??）算出积，再看因数一共有（??）位小数，就从积的（???）边起数出（??）位，点上小数点。7.2×0.006的积只有（??）位数，我们就在积的（??）面添上（??）个0再打上小小数点。
2.小数乘小数与（
）乘法的方法（
）；只是算出积后要点（
）．积的小数位数由（
）个因数中小数位数的（
）决定的．如果积中小数末尾有“0”要（
）。
3.
已知32×15＝480，直接写出括号里的数
3.2×1.5＝（
）×0.15=（
）×0.015＝
0.32×（
）＝（
）×（
）
4.用竖式计算
36×5.5
18×3.06
0.28×0.25
150×0.12
答案：1.整数乘法
几
右
几
4
左边
2.整数
相同
小数点
两
和
去掉
3.32
320
15
320
0.015
4.198
55.08
0.07
18
（五）课堂小结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
设计意图：让学生谈谈自己在这节课的收获和表现，既了解了学生对新知的掌握情况，又让学生对所学知识进行回顾，在培养学生概括能力的同时，又使学生感受到成功的喜悦。
（六）布置作业
1.一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积（
）；一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积（
）。
2.两个因数的积是8.45。如果两个因数同时扩大10倍，则积是（
）
3.选一选。
（1）0.25的12倍是（
）。
A、0.03
B、0.3
C、3
（2）一个数乘0.01，也就是把这个数缩小到它的（
）。
A.
B.
C.10倍
（3）0.7×0.2与7×0.02的积（
）。
A.相等
B.不相等
C.无法判断
4.在○里填上＞、＜或＝
924×0.6○924
1×0.44○0.44
7.3×1.8○7.3
5.竖式计算
3.45×21
0.87×1.5
0.4×0.076
1.5×0.062
6.
商店运来一些水果，
其中苹果5.60元／千克，香蕉8.00元／千克，火龙果10.60元／千克，
（1）
天天购卖了2.5千克苹果，需要多少钱？
（2）
东东购卖了8千克香蕉，需要多少钱？
（3）
宁宁购卖了4个火龙果，4个火龙果共重1.5千克，需要多少钱？
答案：1.
扩大到原来的10倍
扩大到原来的1000倍
2.845
3.（1）C
（2）B
（3）A
4.＜
=
＞
5.
72.45
1.305
0.0304
0.093
6.
（1）5.60×2.5=
14（元）
（2）8.00×8=64（元）
（3）10.60×1.5=15.9（元）
板书设计
小数乘小数
教学反思
通过在计算中的比较分析，逐步发现掌握小数乘法计算中的一些规律。1、体会因数大小的变化了，积有什么变化规律。2、发现当一个数乘比1小的数，积比这个数小。当一个数乘比1大的数，积比这个数大。在发现掌握这些规律的过程中，提高学生的分析、判断等能力。在判断改错的过程中，使学生重视到一些易出错的地方。消除小数加、减法的计算方法对小数乘法计算的负迁移。整理与复习
教学内容
青岛版小学数学四年级上册第九单元《小数乘法》的复习。
教学提示
通过这一单元的学习，学生对所学的知识已经基本掌握，这节课是对本单元的知识进行系统的整理，通过练习进行查漏补缺，使学生对所学的知识能够灵活的运用，解决生活中的实际问题。
教学目标
知识与能力
让学生对第九单元的内容进行系统整理。
过程与方法
通过多种题型的练习，使学生进一步对本单元知识进行查漏补缺，能够运用所学的知识灵活解决实际问题。
情感、态度与价值观
培养学生的知识整理和分析理解的能力。
重点、难点
重点
小数乘法的计算方法和算理的理解。
难点
小数运算中的简便计算。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
教学过程
（一）新课导入：
谈话导入。
师提问：
1、通过前面的学习，你有什么新收获？（指定多名学生说一说）
2、这些知识你是怎样进行整理的？（同桌交流，然后指定学生谈一谈，并展示部分有代表性的孩子的“知识整理脉络图”，师生共同评价。）
3、你觉得那部分知识掌握得不够好？还存在哪些问题？（让学生各抒己见。）
设计意图：通过让学生课前做知识脉络图，说一说收获，这样学生基本上对本节课的内容进行整理。
（二）探究新知：
师：今天我们就针对大家普遍存在的问题进行重点复习。
1.复习小数乘法的意义。
让学生列举小数乘法算式，并说一说该小数乘法算式的意义。
2复习小数点的移动引起小数大小变化的规律。
（1）口算下面各题。
0.21×10
4.57×100
0.09×1000
3.45÷10
13.2÷100
0.4÷1000
指定学生说一说自己是怎样很快计算出结果的。
（2）根据26×57=1482确定下面各式的积。
0.26×57=
0.26×0.57=
0.26×5.7=
26×0.57=
26×5.7=
2.6×5.7=
3.复习小数乘法计算。
（1）竖式计算下面各题。
6.17×4.9
4.02×35
①学生独立计算，教师巡视指导，指定差生上台板演。
②集体订正，共同纠错。
③让学生说一说在小数乘法计算中分别要注意些什么，重点让学生通过对比，进一步巩固小数乘法的计算方法。
（2）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
3.6×14+4.5
33－2.3×5
1.25×24.6×0.8
(4+0.2)×2.5
4.7×99+4.7
7.3×16.4+7.3×83.6
①学生独立计算下面各题，教师巡视指导，指定学生上台板演。
②集体订正，共同纠错。
③对最后两题进行重点指导，进一步复习乘法分配律。
设计意图：针对学生经常出现的问题进行系统的复习，
以起到查漏补缺的目的。
（三）拓展提升：
简算：2.5×4.4×0.7
（计算小数乘法时，频频出现错误。由于学生审题习惯欠佳，数感不强。而且学生审题时未能根据题目中的数字特征，便随意选择解题策略，导致解题失败。）
设计意图：课堂中一定要腾出时间对比解决2.5×4.4×0.7这类题的最优策略。通过比较和体验，让学生切实感受到这种类型的题采用拆分成乘法比采用拆分成加法来的简单和实用。当然还可以点拨拆分成加法题策略的注意点和关键点，让一部分学有余力的同学“吃”得更饱。
（四）达标反馈
1.竖式计算。
5.7×0.42
=
7.46×1.54=
7.08×3.5=
530×4.2=
2.在○里填>、<或=。
3.5×1.6○3.5
3.5×1○3.5
0.7×0.9○0.9
8.7×1.9○1.9
3.一个长方形的宽为4.5厘米，是长的一半，这个长方形的面积是多少?
4.商店运来了一些橘子和香蕉各37.8千克，其中橘子每千克卖3.4元；香蕉每千克卖6.6元。这些水果一共能卖多少元？
答案：1.2.394
11.484
24.78
2226
2.＞
=
＜
＞
3.4.5×2×4.5=40.5（平方厘米）
答：这个长方形的面积是40.5平方厘米。
4.（3.4＋6.6）×37.8=378（元）
答：这些水果一共能卖378元。
（五）课堂小结
师：同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？
设计意图：对本节课的内容进行回顾与反思。
（六）布置作业
1.
直接写出得数
6.5×10=
0.56×100=
3.78×100=
3.215×100=
0.8×10=
4.08×100=
2.不计算，在（
）里填上>、<或=
198×0.8（
）198
95×0.9（
）95
168×1.5（
）168
132×4.6（
）132
3.竖式计算（得数保留两位小数）。
35.6×0.506
6.728×3.2
34.3×0.23
4.能简算的要简算。
2.35×102
6.3×10.3
1.25×0.32×2.5
0.35×1.25×1.6
5.一台复读机198.8元，一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍，买这样的5台电视机共付多少元？（得数保留整数）
6.甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.02倍，两地相距多少千米？
答案：1.
65
56
378
312.5
8
408
2.＜
＜
＞
＞
3.18.01
21.53
7.89
4.239.7
64.89
1
0.7
5.198.8×9.6×5=9542（元）
6.（80×1.02＋80）×8=1292.8（千米）
板书设计
小数乘法的复习
积的小数位数是几个乘数的小数位数之和
整数计算的运算定律在小数计算中同样适用
教学反思
本单元教学内容为小数乘法，分为小数乘整数、小数乘小数、利用小数乘法解决问题、积的近似数、连乘、乘加、乘减、整数乘法运算定律推广到小数乘法等几个知识点！回顾这一个单元的教学，发现学生主要存在以下困惑：
一、在小数乘小数的知识点上，学生由于受小数加减法计算“相同数位要对齐”知识的影响，习惯性的列竖式计算过程中也把小数点对齐了！结果造成计算的错误！
二、在按照整数乘法计算出结果后，末尾出现“0”时，有部分同学没有掌握好点小数点与去“0”的先后顺序！在作业中出现了先把“0”去掉后再点小数点的错误！
三、同学能够理解“一个非0数乘以大于1的数，积比原来的数要大；一个非0数乘以小于1的数，积比原来的数要小”这一性质，但不能做到灵活运用！
以上是在进行小数乘法这一单元教学过程中发现学生主要出现的问题！而掌握得比较好的知识点则是积的近似数、连乘、乘加、乘减以及整数乘法运算定律推广到小数乘法几点上。
因此这节课，我针对第一种情况，个人认为可以通过专项小数乘法与小数加减法的强化训练和对比训练来帮助学生区分小数乘法与小数加减法在计算的过程中的区别！
第二种情况：明确小数乘法计算方法与步骤！
第三种情况：通过例题，帮助学生发现○左右两边相同数，再从判断○左边另一个因数是否大于1，最后确定选择大于或者小于符号！
此外，重点在学生简算的策略上进行了拓展，让学生进一步的将本单元的知识做到融会贯通，教学效果良好。3.小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法
第1课时
教学内容
教材第90页，小数连乘、乘加、乘减和求积的近似值。
教学提示
这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。教材选取了逛超市买粮食，教材通过图中的人物的对话
引导学生提出问题，引出小数连乘以及对积的近似值得处理问题。创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境，密切了数学知识与学生生活的联系。
教学目标
知识与能力
掌握分数连乘、乘加、乘减的运算顺序，能按运算顺序正确计算结果，并能准确按要求的求出积的近似数。
过程与方法
通过复习旧知，让学生通过迁移类推掌握小数的连乘。
情感、态度与价值观
培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力。
重点、难点
重点
小数乘法的运算顺序的应用。
难点
小数乘法的运算顺序的应用。
教学准备
教师准备：
对媒体课件
学生准备：
练习本
教学过程
（一）新课导入：复习旧知，导入新课
师：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：（投影出示）
1、口算练习
0.5×
0.7
1.1×100
0.25×0.2
8.5×0.1
0.21×0.4
0.6×5
2、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：
22×5×3
25×7＋85
1
250×4－320
根据学生回答，教师小结：
在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。
设计意图：在复习准备阶段，利用这两组练习题，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，定位准确，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。
（二）探究新知：
1.
创设情境，提出问题
出示信息窗3的情境图，
师：提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
学生提出的问题的预设
（1）绿豆的单价是多少元？
（2）买2,5千克绿豆需要都少元？
……
第一个问题，是我们以前学过的小数乘法，学生很容易解决。
2.合作探究，解决问题第二个问题
买2,5千克绿豆需要都少元？
师：这个问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。
（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。）
小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？
指名小组进行展示：
学生交流计算方法：先算绿豆的单价是多少元？再算2.5千克绿豆多少元？算时按照从左到右的顺序计算。
4.82×1.5×2.5
=7.23×2.5
=18.075（元）
师：同学们解决付款的问题，思路很清晰，计算结果也是正确的。现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？
生讨论，根据学生回答。
教师归纳：收现款时，通常只算到“分”，保留两位小数，所以把18.075保留两位小数，取近似值18.08。在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。
练一练：
（1）计算并按要求取近似数：
1.4×0.8
(保留一位小数)
0.43×2.5（精确到百分位）
（2）补充题：
72×0.81＋10.4
7.06-7.06×0.4
观察题目，看看这两道题有什么特点？
同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：这道题中包含哪些运算？它的运算顺序是怎样的？
使学生明确：含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。（学会整数乘法迁移到小数乘法）
设计意图：新授部分教师大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知识的迁移。在解决问题的过程中，进一步领悟方法，掌握、运用知识，发展思维，提高解题能力。
（三）巩固新知：
1.判断对错并改正。
（1）5.4×1.95-1.9
（2）37.6×0.25＋25.8
=5.4×0.05
=0.94＋25.8
=
0.27
=26.74
说明错误原因，并改正，教师强调计算时应注意的问题。
2.教材91页自主练习第2题
巩固求积的近似值的题目，练习时先提要求：认真审题，明确要求后再完成。
特别是0.76×1.45积的近似值为1.10，有的学生很可能写作1.1,订正时，应让学生明白，精确到百分位，百分位上的“0”不能省略。
设计意图：通过设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到加深巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性。
（四）达标反馈
1.3.5×0.6×0.1计算时要按（
）的顺序进行教学，计算18.8-6.5×2.1时要先算（
），再算（
）。
2.2.9×0.305的积精确到千分位是(
)。
3.甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多少钱？
4.
.有一捆电线长397.5米，第一次用去34米，第二次用去它的0.28，还剩下多少米?
答案：1.从左向右
乘法
减法
2.0.885
3.20-7.5×2.6=0.5（元）
4.397.5-34-397.5×0.28=252.2（米）
（五）课堂小结
师：今天这节课，你有什么收获？
师：在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？
设计意图：让学生畅所欲言，学生可以总结从教材中学到的知识，还可以总结获取知识的好办法等，同时深化对新知的理解。
（六）布置作业
1.一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个数最大可能是（?????），最小可能是（??????）。?
2.2.5乘16的积减去7.15，差是（
）
3．25×4.8
(得数保留两位小数)
2.8×3.06
(得数保留一位小数)
4.脱式计算
2.7×0.15
+
3.42
24.6－4.8×3.7
(7.6－5.7)×0.34
5.一个日记本售价5.7元,张老师买了45个这样的日记本,一共要多少元钱?
6.一辆汽车平均每小时行75千米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地行了2.7小时.甲乙两地大约相距多少千米?(得数保留整数)
7.买了1.5千克香蕉和1.8千克苹果。1千克苹果的价钱是4.6元，1千克香蕉比苹果贵1.4元。一共要付多少钱？
8.光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
答案：1.3.04
2.95
2.32.85
3.12.00
8.6
4.3.825
6.84
0.646
5.5.7×45=256.5（元）
6.75×2.7=202.5≈203（千米）
7.4.6×1.8＋（4.6＋1.4）×1.5=20.82(元)
8.300×0.18×0.45=24.3（千克）
板书设计
小数连乘、乘加、乘减综合运算
4.82×1.5×2.5
=7.23×2.5
=18.075
≈18.08（元）
教学反思
这节课教师重点是沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。因此在这节课中我鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主人，充分调动学生学习的积极性。在教学过程中，重点让学生体会运算的顺序，并结合实际应用的题目，明确每一步算的是什么。练习设计有层次、有梯度，符合高年级学生的认知水平，有利于学生实现知识的内化。
