11.1 与三角形有关的线段（47张PPT）

(共47张PPT)
第十一章
三角形
人教版
八年级上
11.1
与三角形有关的线段
新知导入
板块一：三角形的概念
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新知讲解
板块一：三角形的概念
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定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.用“△”符号表示，如图记作△ABC
边：线段AB，BC，CA是三角形的边.
顶点：点A，B，C是三角形的顶点，
角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角.
特别规定：
三角形ABC的三边,一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.
新知导入
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锐角
直角
钝角
板块一：三角形的概念
新知导入
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腰
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底边
顶角
底角
三边均不相等
有两条边相等
三条边均相等
板块一：三角形的概念
新知归纳
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板块一：三角形的概念
典例讲练
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知识点1：根据三角形的定义与分类进行判断
三个一组：①②③
标序号
分组
一个一组：①，②，③
两个一组：①②
D
典例讲练
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一个一组：①，②，④
两个一组：①②，①④，②③，③④
四个一组：①②③④
C
知识点1：根据三角形的定义与分类进行判断
典例讲练
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知识点1：根据三角形的定义与分类进行判断
新知导入
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三角形两边的和大于第三边.
三角形两边的差小于第三边.
板块一：三角形的性质
新知归纳
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板块一：三角形的性质
典例讲练
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知识点2：三角形的三边关系
取较短两条线段求和，与最长的线段比较
较短两边之和
>
最长的边
D
典例讲练
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知识点2：三角形的三边关系
较短两边之和
>
最长的边
D
C
方法：
第三边范围：
|两边之差|
<
第三边
<
两边之和
1
<
x
<
5
4
<
第三边
<
8
第三边为6
14
|a-b|(x为第三边）
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板块三：三角形的稳定性
新知导入
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板块三：三角形的稳定性
典例讲练
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知识点三：三角形的稳定性
A
C
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板块四：三角形的三线
新知讲解
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板块四：三角形的三线
从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线
新知讲解
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板块四：三角形的三线
A
B
C
D
A
B
C
D
F
O
E
O
A
B
C
新知讲解
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板块四：三角形的三线
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作这个三角形的中线.
三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.
新知讲解
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在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.
三角形的三条角平分线交于同一点.交点为三角形的内心
新知归纳
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新知归纳
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新知归纳
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典例讲练
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知识点5：根据三角形的高解决相关问题
方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：
(1)过该边所对的顶点；
(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．
D
典例讲练
B
典例讲练
D
8
典例讲练
知识点5：三角形的中线
10
总结：将△ABD与△ADC的周长之差转化为边长的差.
典例讲练
知识点5：三角形的中线
A
总结：三角形的中线平分三角形面积
典例讲练
知识点5：三角形的中线
AB=6,AC=4
2典例讲练
知识点5：三角形的中线
B
典例讲练
知识点7：三角形的角平分线
典例讲练
知识点7：三角形的角平分线
C
能力提升
题型1：根据三角形的三边关系解决相关问题
解：∵
a,b,c是△ABC的三边
∴
a+b>c，c-a∴
a+b-c>0,c-a-b<0
∴|a+b-c|-|c-a-b|=a+b-c-(-c+a+b)
=a+b-c+c-a-b
=0
总结：根据三角形三边关系得出“｜
｜”“(
)2”中式子正负，再根据绝对值、平方运算性质化简.
能力提升
题型1：根据三角形的三边关系解决相关问题
能力提升
题型2：三角形的三线综合问题
等面积法
能力提升
课堂总结
课堂总结
课后作业
C
B
B
课后作业
B
课后作业
C
4
1课后作业
=
课后作业
课后作业
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