2020-2021学年人教五四新版六年级下册数学期末冲刺试题（Word版有答案）

2020-2021学年人教五四新版六年级下册数学期末冲刺试题
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（﹣30）﹣（﹣20）的结果等于（　　）
A．10
B．﹣10
C．50
D．﹣50
2．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（　　）
①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；
②了解全体师生在寒假期间的离校情况；
③了解全体师生入校时的体温情况；
④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．如图，下列说法中错误的是（　　）
A．OA方向是北偏东20°
B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西30°
D．OD方向是东南方向
5．若2x﹣y＝﹣1，则3+4x﹣2y的值是（　　）
A．5
B．﹣5
C．1
D．﹣1
6．若单项式﹣amb3与2a2bn的和是单项式，则n的值是（　　）
A．3
B．6
C．8
D．9
7．对于近似数3.07×104，下列说法正确的是（　　）
A．精确到
0.01
B．精确到千分位
C．精确到万位
D．精确到百位
8．﹣32的结果等于（　　）
A．9
B．﹣9
C．﹣1
D．﹣6
9．期中考试以后，为了了解我区初一年级的数学成绩，从全区5070名同学中抽出500名同学的数学成绩来估计全区的数学成绩，下列说法中，正确的是（　　）
A．本次抽样的总体是500
B．本次抽样的样本容量是500名同学的数学成绩
C．本次抽样的样本是500
D．本次抽样的个体是每名同学的数学成绩
10．下列说法：
①11°24′36″转化为用度表示的形式为11.41°
②当8点30分时，钟表的时针和分针构成的角是75°
③甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是南偏西60°
④一个锐角的补角与它的余角的差为90°，其中说法正确的个数是（　　）
A．4
B．3
C．2
D．1
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．若|3x﹣1|＝5，则x的值为　
　．
12．单项式﹣a3b2的次数是　
　．
13．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为　
　．
14．比较大小：﹣　
　﹣．（选填“＜，＝，＞”）
15．若两个角互补，且度数之比为3：2，求较大角度数为　
　．
16．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为　
　．
17．若“！”是一种运算符号，并且1！＝1；2！＝1×2；3！＝1×2×3；4！＝1×2×3×4；……；则的值为　
　．
18．如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝CB，则DB的长度为　
　．
19．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：
①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有　
　（只填写序号）
20．如图，O是直线AB上一点，OE、OF分别是∠BOC，∠AOC的平分线，则射线OE，OF的位置关系是　
　．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．（8分）计算：（）×12
22．（8分）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
23．（8分）先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．
24．（8分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是　
　名；
（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是　
　，并把条形统计图补充完整；
（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？
25．（8分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
26．（10分）如图：∠AOB＝160°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，求∠COD的度数．
27．（10分）如图，已知数轴上有两点A、B，它们对应的数分别为a、b，其中a＝12．
（1）在点B的左侧作线段BC＝AB，在B的右侧作线段BD＝3AB（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若点C对应的数为c，点D对应的数为d，且AB＝20，求c、d的值；
（3）在（2）的条件下，设点M是BD的中点，N是数轴上一点，且CN＝2DN，请直接写出MN的长．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：原式＝﹣30+20
＝﹣10．
故选：B．
2．解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．
故选：A．
3．解：①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况适合普查；
②了解全体师生在寒假期间的离锡情况适合普查；
③了解全体师生入校时的体温情况适合普查；
④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况适合抽样调查．
故选：C．
4．解：A、OA方向是北偏东70°，符合题意；
B、OB方向是北偏西15°，不符合题意；
C、OC方向是南偏西30°，不符合题意；
D、OD方向是东南方向，不合题意．
故选：A．
5．解：因为3+4x﹣2y
＝3+2（2x﹣y），
当2x﹣y＝﹣1时，
原式＝3+2×（﹣1）＝1．
故选：C．
6．解：∵单项式﹣amb3与2a2bn的和是单项式，
∴n＝3；
故选：A．
7．解：3.07×104＝30700，7在百位上，所以近似数3.07×104精确到百位．
故选：D．
8．解：原式＝﹣3×3＝﹣9，
故选：B．
9．解：A、本次抽样的总体是全区5070名同学的数学成绩，此选项错误；
B、本次抽样的样本容量是500，此选项错误；
C、本次抽样的样本是500名同学的数学成绩，此选项错误；
D、本次抽样的个体是每名同学的数学成绩，此选项正确；
故选：D．
10．解：①11°24′36″转化为用度表示的形式为11.41°，正确
②当8点30分时，钟表的时针和分针构成的角是75°，正确；
③甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是南偏西30°，错误；
④一个锐角的补角与它的余角的差为90°，正确；
故选：B．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．解：∵|3x﹣1|＝5，
∴3x﹣1＝±5，
即3x﹣1＝5或3x﹣1＝﹣5，
∴x＝2或x＝﹣．
故答案为2或﹣．
12．解：单项式﹣a3b2的次数是：5．
故答案为：5．
13．解：将36000用科学记数法表示应为3.6×104，
故答案为：3.6×104．
14．解：|﹣|＝，|﹣|＝，
∵＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
15．解：因为两个角的度数之比为3：2，
所以设这两个角的度数分别为（3x）°和（2x）°．
根据题意，列方程，得3x+2x＝180，
解这个方程，得x＝36，
所以3x＝108．
即较大角度数为108°．
故答案为108°．
16．解：刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，
（3﹣1）÷（1﹣0）＝2，
则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为0﹣（4.2﹣3）÷2＝﹣0.6．
故答案为：﹣0.6．
17．解：根据题中的新定义得：原式＝＝＝8，
故答案为：8
18．解：∵AB＝24，点C为AB的中点，
∴CB＝AB＝×24＝12，
∵AD＝CB，
∴AD＝×12＝4，
∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝20．
故答案为：20．
19．解：由图可得，①点B在直线BC上，正确；
②直线AB不经过点C，错误；
③直线AB，BC，CA两两相交，正确；
④点B是直线AB，BC的交点，正确；
故答案为：①③④．
20．解：∵OE、OF分别是∠BOC、∠AOC的平分线，
∴∠AOF＝∠COF，∠BOE＝∠EOC．
∵∠AOF+∠COF+∠BOE+∠EOC＝180°，
∴∠EOC+∠COF＝90°，
∴射线OE，OF的位置关系是垂直．
故答案为：垂直．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：原式＝（10﹣9）÷（﹣4）+1＝﹣+1＝．
22．解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠AOB＝×90°＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，
∵∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝60°﹣45°＝15°，
∴∠BOC＝2∠BOF＝30°；
∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°．
23．解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]
＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）
＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy
＝﹣8xy
当时
原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．
24．解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（名），
故答案为：40；
（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是：360°×＝54°，
故答案为：54°，
C级的人数为：40×35%＝14，补充完整的条形统计图如右图所示；
（3）400×＝60（人），
即优秀的有60人．
25．解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．
（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）
答：在这个过程中共耗油4.8升．
（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．
26．解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB＝160°，
∴∠COB＝∠AOB＝80°，
又∵OD是∠COB的平分线，
∴∠COD＝∠COB＝40°．
27．解：（1）如图，线段BC、BD为所求线段；
（2）∵且AB＝20，BC＝AB，BD＝3AB，
∴AC＝40，AD＝40，
∵a＝12，
∴c＝12﹣40＝﹣28，d＝12+40＝52；
（3）分情况讨论：
①点N在线段CD上，
由（2）得CD＝52﹣（﹣28）＝80，点B对应的数为12﹣20＝﹣8，
∴BD＝52﹣（﹣8）＝60，
∵点M是BD的中点，
∴点M对应的数为52﹣30＝22，
∵CN＝2DN，
∴DN＝，
∴点N对应的数为，
∴MN＝；
②点N在线段CD的延长线上，
∵CN＝2DN，
∴DN＝CD＝80，
∴点N对应的数为52+80＝132，
∴MN＝132﹣22＝110．
故MN的长为或110．