-2021学年下学期六年级6月份
数学模拟试题
（满分
150
分
时间
120
分钟）
一、选择题（每小题
4
分，共
12
小题，满分
48
分）
1．下列说法不正确的是（
）
A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等
D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补
2．为了了解我县初一4300
名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了
一次数学检测，从中抽取
100
名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是
（
）
A．这
100
名考生是总体的一个样本
B．4300
名考生是总体
C．每位学生的数学成绩是个体
D．100
名学生是样本容量
3．我国北斗公司在
2020
年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯
片的制造工艺达到了
0.000000022
米．用科学记数法表示
0.000000022
为（
）
A．22×10﹣10
B．2.2×10﹣10
C．2.2×10﹣9
D．2.2×10﹣8
4．下列计算正确的是（
）
A．﹣3a
2?2a
3＝﹣6a
6
B．a﹣5÷a
5＝a﹣10
C．（a+b）2＝a
2﹣2ab+b
2
D．（﹣3a）3＝﹣9a
3
5．如图，下面哪个条件能判断
DE∥BC
的是（
）
A．∠1＝∠2
B．∠4＝∠C
C．∠1+∠3＝180°
D．∠3+∠C＝180°
6．若（x+m）（x﹣8）中不含
x
的一次项，则
m
的值为（
）
A．8
B．﹣8
C．0
D．8
或﹣8
7．如下图，直线
a
/
/b
，直线c
与直线
a
，b
分别交于
A
，
B
两点，
AC
AB
于点
A
，交直线b
于点C
，如果
1
58°
，那么
2
的度数为（
）
A．32
B．
42
C．58
D．122
8．如上图，在我省某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从
M
地到
N
地，
所经过的路程
y（千米）与时间
x（小时）的函数关系图象如图所示，轿车比货车早到（
）
A．1
小时
B．2
小时
C．3
小时
D．4
小时
9．以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）8，15，17；（3）7，24，25；
（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（
）
A．4
组
B．3
组
C．2
组
D．1
组
10．某一时刻，时钟上显示的时间是
9
点
30
分，则此时时针与分针的夹角是（
）
A．75°
B．90°
C．105°
D．120°
11．如果∠A
和∠B
的两边分别平行，那么∠A
和∠B
的关系是（
）
A．相等
B．互余或互补
C．互补
D．相等或互补
12.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
设鸭的质量为
x
千克，烤制时间为
t，估计当
x＝2.8
千克时，t
的值为（
）
A．128
B．132
C．136
D．140
二、填空题（每小题
4
分，共
6
小题，满分
24
分）
13．过多边形的某一个顶点的所有对角线可以把多边形分成
5
个三角形，则这个多边形是
边形．
14．（π﹣4）0+（﹣
）﹣1＝
．
15.
若
x
2+2（m﹣3）x+9
是完全平方式，则
m
的值等于
．
16.
已知
a﹣b＝4，则
a2﹣b
2﹣8a
的值为
．
17.
31.46°＝
度
分
秒．
18．如图，
AD
/
/CE
，ABC
95，则2
1的度数是________．
三．解答题（共
7
小题，满分
78
分）
19．化简：（5×2=10
分）
（1）（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab；
（2）（a
2b﹣2ab
2﹣b
3）÷b﹣（a﹣b）2．
20．先化简，再求值：（6×2=12
分）
（1）6x
2y（﹣2xy+y
3）÷（xy）2，其中
x＝2，y＝﹣1；
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x
2y﹣2xy
2）÷（2y），其中
x＝﹣2，y
＝
．
21．（8
分）为了解某校学生对
A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、
D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了
m
学生进行调查统计（要
求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如
下两幅不完整的统计图（如图
1
和图
2）：
根据统计图提供的信息，回答下列问题；
（1）m＝
，n＝
；
（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是
度．
（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校
6000
名学生中有多少学生最喜欢《中
国诗词大会》节目．
22．（10
分）小明家在下白石，他很想一个人去穆阳白云山玩，不过他要先到赛岐
停留下，然后在接着去穆阳白云山，他把一天的时间做了一个规划，下面是小明一天从
0
点到
15
点的离家距离的情况．
（1）小明什么时候从家出发？
（2）小明在赛岐停留了多久，赛岐距离小明家多远？
（3）点
A，B
分别表示什么意思？
（4）小明在什么时间范围内，从白云山回到家？
（5）这次出游，小明从出发到回到家，一共用时多长？
23．（12
分）如图，线段
AB＝8，点
C
是线段
AB
的中点，点
D
是线段
BC
的中点．
（1）求线段
AD
的长；
（2）在线段
AC
上有一点
E，CE＝BC，求
AE
的长．
24．（12
分）如下图，已知
FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为
G、D，∠1＝∠2．
求证：DE∥BC．
25.
（14
分）如上图，已知直线
l1∥l2，直线
l
和直线
l1、l2
交于点
C
和
D，在
C、D
之间有一点
P，A
是
l1上的一点，B
是
l2上的一点．
（1）如果
P
点在
C、D
之间运动时，如图（1）问∠PAC，∠APB，∠PBD
之间有何
关系，并说明理由．
（2）若点
P
在
C、D
两点的外侧运动时（P
点与点
C、D
不重合），在图（2），图（3）
中画出图形并探索∠PAC，∠APB，∠PBD
之间的关系又是如何？并选择其中一种情
况说明理由。六年级数学模拟试题答题卡
满分
150
分
时间
120
分钟
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13.
14.
15.
17.
18.
（1）
（2）
20．先化简，再求值：（6×2=12
分）
（1）
（2）
21．（8
分）
（1）m＝
，n＝
；
（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是
度．
（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校
6000
名学生中有多少学生最喜欢《中国诗词大会》节目．
22．
（10
分）
（1）小明什么时候从家出发？
（2）小明在赛岐停留了多久，赛岐距离小明家多远？
（3）点
A，B
分别表示什么意思？
（4）小明在什么时间范围内，从白云山回到家？
（5）这次出游，小明从出发到回到家，一共用时多长？
23．（12
分）
24．（12
分）
（14分）
姓名：
班级：
考号：
场次：
注意事项
答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。
主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。
必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。
保持答卷清洁、完整。六年级数学模拟试题答案
22.(1)由图可得,小明早上9点从家出发
(2)根据图象得,小明在赛岐停留了30分钟,赛岐距离小明家20千米
(3)A点表示10点时离家15千米,B点表示12点时离家30千米;
(4)根据图象得小明在13点到15点,从白云山回到家:
(5)15-9=6(小时),这次出游,小明从出发到回到家,一共用时6个小时
23解:(1)∵AB=8,C是AB的中点,
∴AC=BC=4,
∵D是BC的中点,
∴CD=DB==BC=2
∴AD=AC+CD=4+2=6
(2)∵CE=-BC,BC=4
∴CE
∴AE=AC-CE=4-
4_8
24证明:∵CD⊥AB,FG⊥AB,
∴CD∥FG,
∴∠2=∠BCD,
又∠1=∠2,
∴∠1=∠BCD,
∴DE∥BC.
25解:(1)如图1,当P点在C、D之间运动时,∠APB=∠PAC+∠PBD.
D
(1)
理由如下:过点P作PE∥1,
∵l1∥l2
∴PE∥l2∥l1,
∠PAC=∠1,∠PBD=∠2
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD;
(2)如图2,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l2下方时,∠PAC=∠PBD+∠APB
理由如下:∵PE∥l2∥l1,
∴∠EPA=∠PAC
∴∠EPA=∠PBD+∠APB,
∴∠PAC=∠PBD+∠APB
如图3,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l1上方时,∠PBD=∠PAC+∠APB
理由如下:∵PE∥l2∥l
∴∠EPB=∠PBD,
∴∠EPB=∠PAC+∠APB
∴∠PBD=∠PAC+∠APB
【点睛】
(3
本题主要考查平行线的性质与三角形外角的性质.解题的关键是掌握:两直线平行,内错角
相等与两直线平行,同位角相等,注意辅助线的作法
、选择题(每小题4分,12小题共48分)
题号1
5
9
选项C
C
D
B
C
A
A
A
C
二、填空题(每小题4分,共24分)
七.14.-2,15._6或0_,
16
16
17.31°_27′36″。18.85
三.解答题(共7小题,满分78分)
19.(1)2a2;(2)-2b2
20.(1)=-12x2+6x2=-36
(2)
3
21解:(1)由题意可得,
m=5÷10%=50,n%=15÷50×100%=30%,
故答案为:50,30
(2)扇形统计图中,喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是:360°×·
50
故答案为:72;
(3)喜爱B的有:50×40%=20(人)
补全的条形统计图如右图所示;
(4)6000×30%=1800,
答:该校6000名学生中有1800名学生最喜欢《中国诗词大会》节目
人数
20
15
10
x节目
图2
