2021年上海市宝山区高二（下）期末考试数学试卷（2021.06） （图片版含答案）

宝山区高二期末数学试卷
填空题
1.函数y=log4(1-x)的定义域为
2.等比数列2、6、…、的前10项和的值为
3.若点P(3,4)和Q(-1,2),则线段PQ的中垂线的斜率为
4.若m2+m-2+(m2-1)i(m∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则m的值为
5.640的不同正约数共有
6.已知正三棱锥的底面边长为2,高为1,则该三棱锥的侧面积为
7.(x+-)的二项展开式中x3项的系数为
8.满足sin2x>sinx的x的取值范围
则△Fn的面之2591的两焦点,P为双曲线上的一点,且∠FPF1=120°,
9.设F1、F为双曲线
10.12件产品中有9件正品,3件次品,从中任取4件,则恰好有一件次品的概率为
(结果用最简分数表示)
11设函数∫(x)=+b,lg1(+|x)(a、b∈R),给出以下四个结论
(1)函数f(x)的图像关于坐标原点对称
(2)当a=1,b=0时,函数f(x)的最大值为1
(3)当a=1,b=-1时,函数f(x)在[0,+∞)上单调递增
(4)当a=-1,b=1时,使得f(2x-1)其中,正确结论的个数为
12.定义:f()=9+(其中p、g、r∈R,且pqr≠0,在平面直角坐标系中
如果点(a-c,1+b)位于直线x-y+1=0的下方区域(含该直线),则当a、b、c∈(0,+∞)
时,f(a,b,c)+f(b,c,a)+f(c,a,b)的最小值为
先择题
13.设空间三条互不重合的直线a、b、c,则下列结论正确的是()
A.若a∥b,b与c是异面直线,则a与c也是异面直线
B.若a⊥b,b与c是异面直线,则a与c也是异面直线
C.若a⊥b,b⊥c,则a∥
14.某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为2:3:2,现用分层抽样的方法从该校高中
三个年级的学生中抽取容量为35的样本,则应从高二年级抽取的学生人数为(
15.在平面直角坐标系中,已知点P(0,1)、Q(0,-3),A、B是x轴上的两个动点,且
AB|=4,则PAQB的最小值为()
7
16.如果一个多边形的所有顶点均在某个函数的图像上,那么称此多边形为该函数的内接
多边形.设函数f(x)=x3-x2-4x-1,(x)=x2-2+2,若四边形ABCD为函数
y=f1(x)+f2(x)的内接正方形,则此正方形的面积为()
A.15或7
B.10或
C.10或
D.15或17
三.解答题
7.如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,CC1=4,M为校BB1的中点
(1)求三棱锥M-AA1D的体积
(2)求直线DM与平面ABC1D所成角的正弦值
18.设函数f(x)=
log(m>0且m≠1)的图像经过点(3,D)
(1)解关于x方程f2(x)+(m-1)f(x)+1-m2=0
(2)不等式[+∫(x)a-f(x)>0的解集是(,9),试求实数a的值