四年级下册数学教案-8 用数对确定位置 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-8 用数对确定位置 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-23 08:01:49 | ||
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文档简介
《用数对确定位置》教学设计
教学目标：
1、结合实例认识行与列的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2、经历有具体的预设活场景抽象成用列余杭表示的平面图的过程， 初步感悟数形结合的思想方法，培养初步的抽象思维能力，发展空间观念。
3、体验数学与预设活的密切联系，增强用数学眼光观察预设活的意识。
教学重点：掌握用数对表示物体位置的方法。
教学难点：理解数对表示的物体的对应位置。
教学用具：课件、作业纸
教学过程：
一、尝试探索
谈话：二年级的时候我们学会用“第几组第几个，第几排第几个”来确定位置。今天我们继续来研究确定位置。
谈话：这是小军班级的座位图，找到小军了吗？小军坐在哪里？
预设：第4组第3个。（谈话板书：第4组第3个）追问：你是怎么数的？
谈话：除了第4组第3个以外，换个角度看看，还可以怎么确定他的位置？
预设：第3排第4个。（谈话板书：第3排第4个）
谈话：无论是第3排第4个，还是第4组第3个，能确定小军的位置吗？
谈话：既然这样的方式已经能够确定位置了，那我们今天还来研究确定位置，你觉得还能研究什么呢？
预设：我觉得是不是有比像“第3排第4个、第4组第3个”更简洁的方法，也可以用来确定位置。
谈话：了不起！和数学家想的一样。到底有没有比“第3排第4个、第4组第3个”更简洁的确定位置的方法？如果有，又会是什么样的呢？
谈话：请4人小组进行研究创造，看看能不能集中大家的智慧，创造出比“第3排第4个、第4组第3个”更简洁的确定位置的方法。记住，请把研究出来的方法，记录在作业纸上。如果能找到不同的方法，都可以记录下来！
（五分钟内，学生以小组为单位展开研究。教师巡视，并将学预设中出现的典型方法记录下来。板书：①4排3个 ②43 ③4.3 ④竖4横3 ⑤↑4→3 ⑥3-4 ⑦4，3 …… ）
二、交流建构
谈话：这是从同学们中收集到的部分方法。看看每一种，似乎都挺简洁。到底该选哪一种呢，还是请大家来作评判吧。
预设：我觉得第二种方法不好，很容易混淆。不知道的人，还以为是43这个数呢。
谈话：颇有同感。光简洁是不够的，还得注意准确，不能引起别人的误会。
预设：我觉得第三种方法也不行，它很像一个小数，也容易引起误会。
预设：我觉得第一种方法也不太好，就省了两个字，其他没什么区别。
谈话：那会不会引起误会？
预设：误会倒不会，但就少了两个字，也不够简洁。
谈话：每一种方法都比之前的简洁，除了简洁外，它们有没有别的什么共同地方？
预设：它们都有4和3这两个数！
谈话：多善于观察！既然每一个小组都不约而同地保留了这两个数，说明——
预设：这两个数一定很重要。
预设：缺一不可！
谈话：说得好！那这里的4和3究竟各表示什么意思呢？为了便于大家观察和思考，我们可以把这里的每个人都简化成一个圈。（出示圈点图）
预设：这里的4应该表示第4竖排。
谈话：数学上，竖排叫做列。通常确定列都是从左往右数。现在你知道，这里的4表示小军在——（第4列）。
谈话：那3呢？
预设：3表示第3横排。预设：3表示第3行。
谈话：没错！数学上，横排就叫行。确定行，通常都是从前往后、从下往上。现在，确定了第4列，又确定了第3行，能最终确定他的位置吗？
(教谈话利用课件，用两条直线表示相应的行和列，并相交于一点，以确定相应的位置。如下图）
追问：试想，如果只给你第4列，行吗？
预设：不行。因为只给第4列，它上面有好几个人，不知是哪个。
谈话：只给第3行行吗？
预设：还是不行，第3行上也有好几个人，同样无法确定。
谈话：看来，行数和列数缺一不可。少了谁，都无法确定他的位置。既然如此，我觉得剩下的几种方法似乎都不错呀。哪种更好呢？
预设：我觉得第4种肯定不行，既有数字又有汉字，看起来就不简洁。
谈话：可是，他们小组明知加上汉字不够简洁，为什么还要添上这两个字呢？
预设：我知道！如果不添上这两个字，那就不知道这里的4和3哪个是行，哪个是列了。
预设：如果这样，那我觉得第6和第7种也都不行。虽然他们都保留了4和3，并且也很简洁，但是，由于它没有说清楚哪个是行，哪个是列，所以很容易让人混淆。所以，我觉得还是第5种方法比较好。竖着的箭头表示列，横着的箭头表示行。连在一起就是第4列第3行，而且也很简洁。
谈话：可是数学家们却采用了这种方法，你们觉得这种方法怎么样？
预设：我还是觉得不行，你不说清楚哪个表示列，哪个表示行，别人还是要混淆的。
谈话：有没有办法解决这个问题？
预设：得规定哪个数是行数，哪个数是列数，以后遇到这样的情况，都按照这样的规定。
谈话：真是太棒了。你绝对和数学家们心有灵犀一点通！告诉大家，其实数学家们选择这种方法时，也发现了它的漏洞。怎么办呢？后来一讨论，干脆一不做、二不休，给它来个规定：以后凡是像这样用行数和列数来确定一个点的位置，我们通常都将列数写前面，行数写后面。现在，还会引起误会吗？预设：不会了。
谈话：按照这样的规定，哪个数写前面？
预设：4。
谈话：后面呢？
预设：可以写上3。
谈话：中间还得加个逗号隔开。后来，为了进一步作出区分，他们干脆又在列数和行数外面加上了一个小括号。（教谈话边介绍边板书）像这样，用列数和行数所组成的一个数对来确定位置，就是我们今天所要研究的内容。（板书课题：用数对确定位置）
谈话：小邓和小林是小军最要好的朋友，你能用数对表示他们的位置吗？
预设：小邓的位置用数对表示是（3，4）。
追问：你是怎么确定的？
预设：因为小邓在第3列、第4行，所以用数对表示是（3，4）。
预设：小林的位置用数对表示是（5，5），因为她在第5列第5行。
追问：观察小军和小邓的数对，你有什么发现？
预设：前面的表示列数，后面的表示行数，所以谁在前谁在后很重要。交换位置后，相应的点就不同了。
谈话：看来，以后用数对确定位置时，这一点一定要弄清楚。
谈话：掌握得确实不错。瞧，咱们的座位也排得整整齐齐的，如果让你用数对来表示你自己的位置？
预设：我的位置用数对表示是（5，2）。
谈话：第5列、第2行，她说得对吗？
预设：我的位置用数对表示是（4，5）。
谈话：嗯，第4列第5行。
预设：我的位置用数对表示是（1，1）。
……
谈话：看来，自我介绍并不难。能用这样的方式介绍一下你最好的朋友吗？
预设：我最好的朋友，她的数对是（4，2）。
谈话：让我也来认识一下你的朋友，第2列、第4个。认识你很高兴！
预设：我的朋友是（7，1）。
谈话：有谁愿意帮我找找她的朋友。
预设：她在第7列第1行。
谈话：是你吗？（是）认识你很高兴！
三、练习巩固
谈话：下面，我想再提高要求，我直接报数对，请符合要求的同学迅速起立，看谁的反应最快。我只给一个数对，就可以请一队同学站起来，你们信吗？预设：不信！预设：不可能！
谈话：口说无凭，要不试试？（出示：（4，x））符合要求的同学请站起来。
(第4列同学陆陆续续站起来，教师面对第一名学生)
谈话：奇怪，我上面写（4，1）了没？预设：没有。
谈话：那你站起来干嘛，还不坐下去？
预设：不对，（4，x）中的x是一个未知数，既可以表示1，也可以表示2，3，4等，所以我们都站起来了。
谈话：是这样吗？预设：是！
谈话：瞧老师厉害吧，一个数对，就让一排同学站起来。
预设：不厉害。我也会！
谈话：是吗？谁来试试。预设：（x，4）。
谈话：换了个个儿，真能站起一队吗？来，符合条件的站起来。（第4行同学很快便站了起来）还真不赖啊！
预设：老师，我还可让全班同学都站起来。
谈话：是吗？！越来越厉害了。试试？预设：（x，x）。
谈话：来，符合要求的请起立（全班同学都站了起来）。嗯，让我来看看，当x等于1时，该谁站起来？（数对为（1，1）的同学举手示意了一下），不错！当x等于2呢？
数对为（2，2）的同学也示意了一下，此时，有部分同学开始犹豫，也有同学重新坐了下来。
谈话：奇怪，有人开始坐下去了。采访一下，你为什么又不站了？
预设：一开始我觉得（x，x）应该包含所有人，但现在看来，我不算。
谈话：不是说字母可以表示任何数吗，你怎么就不算了呢？
预设：字母是可以表示任何数，但我发现，当x等于1时，只有（1，1）可以站，同样，当x等于2、3、4时，只有（2，2）（3，3）（4，4）等可以站，所以其他人都不能站。
谈话：说得有没有道理啊？预设：有！
预设：我还有补充。虽然字母可以表示任何数，但两个相同的字母只能表示两个相同的数，这样的话，就不是所有人都能站起来了。
(此时，剩下的同学陆陆续续都坐了下去，只有符合要求的6位同学站着)
预设：我知道了，可以用（x，y）。
谈话：这一回，符合要求的请站起来。（全班学预设都站了起来）其实，有错误并不重要，重要的是要从错误中吸取教训，并对问题获得更深入的认识！
四、拓展延伸
谈话：今天这节课，我们一起研究了用数对确定位置。通过今天的学习，你觉得确定一个点的位置，需要几个数？
预设：需要两个数。
谈话：一个数行吗？预设：不行。
谈话：为什么？比如，只给列数，行吗？
预设：不行，因为一列中有好多个点，不知道是哪一个点。
谈话：只给行数呢？
预设：也不行，因为一行中也有好多个点。
谈话：总之一句话，要确定一个点的位置，至少需要几个数？预设：两个数。
谈话：一个数真的不行吗？预设：不行！
谈话：那好，我们来看下面这幅图。（出示图片）瞧，他们正在排队买票呢。小明排在第2个，谁是小明？预设：戴帽子的那个男孩儿。
谈话：奇怪，我只给了你一个数，你们不也一下子就确定了小明的位置吗？继续来看。（出示不完整的数轴）4个这点在哪儿？预设：在3的后面。
谈话：确定位置，有时需要一个数，有时需要两个数，有时----
预设：有时还需要三个数。
谈话：多有气魄的联想！不过，用数对来确定位置时，究竟有没有什么时候才会需要用到三个数呢？这些问题，就留给大家在未来的数学学习过程中慢慢去探索和研究吧！
五、布置作业
搜集数对在生活中的应用。
六、板书设计
用数对确定位置
竖排叫列 从左往右
横排叫行 从前往后
（4,3）
教学目标：
1、结合实例认识行与列的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2、经历有具体的预设活场景抽象成用列余杭表示的平面图的过程， 初步感悟数形结合的思想方法，培养初步的抽象思维能力，发展空间观念。
3、体验数学与预设活的密切联系，增强用数学眼光观察预设活的意识。
教学重点：掌握用数对表示物体位置的方法。
教学难点：理解数对表示的物体的对应位置。
教学用具：课件、作业纸
教学过程：
一、尝试探索
谈话：二年级的时候我们学会用“第几组第几个，第几排第几个”来确定位置。今天我们继续来研究确定位置。
谈话：这是小军班级的座位图，找到小军了吗？小军坐在哪里？
预设：第4组第3个。（谈话板书：第4组第3个）追问：你是怎么数的？
谈话：除了第4组第3个以外，换个角度看看，还可以怎么确定他的位置？
预设：第3排第4个。（谈话板书：第3排第4个）
谈话：无论是第3排第4个，还是第4组第3个，能确定小军的位置吗？
谈话：既然这样的方式已经能够确定位置了，那我们今天还来研究确定位置，你觉得还能研究什么呢？
预设：我觉得是不是有比像“第3排第4个、第4组第3个”更简洁的方法，也可以用来确定位置。
谈话：了不起！和数学家想的一样。到底有没有比“第3排第4个、第4组第3个”更简洁的确定位置的方法？如果有，又会是什么样的呢？
谈话：请4人小组进行研究创造，看看能不能集中大家的智慧，创造出比“第3排第4个、第4组第3个”更简洁的确定位置的方法。记住，请把研究出来的方法，记录在作业纸上。如果能找到不同的方法，都可以记录下来！
（五分钟内，学生以小组为单位展开研究。教师巡视，并将学预设中出现的典型方法记录下来。板书：①4排3个 ②43 ③4.3 ④竖4横3 ⑤↑4→3 ⑥3-4 ⑦4，3 …… ）
二、交流建构
谈话：这是从同学们中收集到的部分方法。看看每一种，似乎都挺简洁。到底该选哪一种呢，还是请大家来作评判吧。
预设：我觉得第二种方法不好，很容易混淆。不知道的人，还以为是43这个数呢。
谈话：颇有同感。光简洁是不够的，还得注意准确，不能引起别人的误会。
预设：我觉得第三种方法也不行，它很像一个小数，也容易引起误会。
预设：我觉得第一种方法也不太好，就省了两个字，其他没什么区别。
谈话：那会不会引起误会？
预设：误会倒不会，但就少了两个字，也不够简洁。
谈话：每一种方法都比之前的简洁，除了简洁外，它们有没有别的什么共同地方？
预设：它们都有4和3这两个数！
谈话：多善于观察！既然每一个小组都不约而同地保留了这两个数，说明——
预设：这两个数一定很重要。
预设：缺一不可！
谈话：说得好！那这里的4和3究竟各表示什么意思呢？为了便于大家观察和思考，我们可以把这里的每个人都简化成一个圈。（出示圈点图）
预设：这里的4应该表示第4竖排。
谈话：数学上，竖排叫做列。通常确定列都是从左往右数。现在你知道，这里的4表示小军在——（第4列）。
谈话：那3呢？
预设：3表示第3横排。预设：3表示第3行。
谈话：没错！数学上，横排就叫行。确定行，通常都是从前往后、从下往上。现在，确定了第4列，又确定了第3行，能最终确定他的位置吗？
(教谈话利用课件，用两条直线表示相应的行和列，并相交于一点，以确定相应的位置。如下图）
追问：试想，如果只给你第4列，行吗？
预设：不行。因为只给第4列，它上面有好几个人，不知是哪个。
谈话：只给第3行行吗？
预设：还是不行，第3行上也有好几个人，同样无法确定。
谈话：看来，行数和列数缺一不可。少了谁，都无法确定他的位置。既然如此，我觉得剩下的几种方法似乎都不错呀。哪种更好呢？
预设：我觉得第4种肯定不行，既有数字又有汉字，看起来就不简洁。
谈话：可是，他们小组明知加上汉字不够简洁，为什么还要添上这两个字呢？
预设：我知道！如果不添上这两个字，那就不知道这里的4和3哪个是行，哪个是列了。
预设：如果这样，那我觉得第6和第7种也都不行。虽然他们都保留了4和3，并且也很简洁，但是，由于它没有说清楚哪个是行，哪个是列，所以很容易让人混淆。所以，我觉得还是第5种方法比较好。竖着的箭头表示列，横着的箭头表示行。连在一起就是第4列第3行，而且也很简洁。
谈话：可是数学家们却采用了这种方法，你们觉得这种方法怎么样？
预设：我还是觉得不行，你不说清楚哪个表示列，哪个表示行，别人还是要混淆的。
谈话：有没有办法解决这个问题？
预设：得规定哪个数是行数，哪个数是列数，以后遇到这样的情况，都按照这样的规定。
谈话：真是太棒了。你绝对和数学家们心有灵犀一点通！告诉大家，其实数学家们选择这种方法时，也发现了它的漏洞。怎么办呢？后来一讨论，干脆一不做、二不休，给它来个规定：以后凡是像这样用行数和列数来确定一个点的位置，我们通常都将列数写前面，行数写后面。现在，还会引起误会吗？预设：不会了。
谈话：按照这样的规定，哪个数写前面？
预设：4。
谈话：后面呢？
预设：可以写上3。
谈话：中间还得加个逗号隔开。后来，为了进一步作出区分，他们干脆又在列数和行数外面加上了一个小括号。（教谈话边介绍边板书）像这样，用列数和行数所组成的一个数对来确定位置，就是我们今天所要研究的内容。（板书课题：用数对确定位置）
谈话：小邓和小林是小军最要好的朋友，你能用数对表示他们的位置吗？
预设：小邓的位置用数对表示是（3，4）。
追问：你是怎么确定的？
预设：因为小邓在第3列、第4行，所以用数对表示是（3，4）。
预设：小林的位置用数对表示是（5，5），因为她在第5列第5行。
追问：观察小军和小邓的数对，你有什么发现？
预设：前面的表示列数，后面的表示行数，所以谁在前谁在后很重要。交换位置后，相应的点就不同了。
谈话：看来，以后用数对确定位置时，这一点一定要弄清楚。
谈话：掌握得确实不错。瞧，咱们的座位也排得整整齐齐的，如果让你用数对来表示你自己的位置？
预设：我的位置用数对表示是（5，2）。
谈话：第5列、第2行，她说得对吗？
预设：我的位置用数对表示是（4，5）。
谈话：嗯，第4列第5行。
预设：我的位置用数对表示是（1，1）。
……
谈话：看来，自我介绍并不难。能用这样的方式介绍一下你最好的朋友吗？
预设：我最好的朋友，她的数对是（4，2）。
谈话：让我也来认识一下你的朋友，第2列、第4个。认识你很高兴！
预设：我的朋友是（7，1）。
谈话：有谁愿意帮我找找她的朋友。
预设：她在第7列第1行。
谈话：是你吗？（是）认识你很高兴！
三、练习巩固
谈话：下面，我想再提高要求，我直接报数对，请符合要求的同学迅速起立，看谁的反应最快。我只给一个数对，就可以请一队同学站起来，你们信吗？预设：不信！预设：不可能！
谈话：口说无凭，要不试试？（出示：（4，x））符合要求的同学请站起来。
(第4列同学陆陆续续站起来，教师面对第一名学生)
谈话：奇怪，我上面写（4，1）了没？预设：没有。
谈话：那你站起来干嘛，还不坐下去？
预设：不对，（4，x）中的x是一个未知数，既可以表示1，也可以表示2，3，4等，所以我们都站起来了。
谈话：是这样吗？预设：是！
谈话：瞧老师厉害吧，一个数对，就让一排同学站起来。
预设：不厉害。我也会！
谈话：是吗？谁来试试。预设：（x，4）。
谈话：换了个个儿，真能站起一队吗？来，符合条件的站起来。（第4行同学很快便站了起来）还真不赖啊！
预设：老师，我还可让全班同学都站起来。
谈话：是吗？！越来越厉害了。试试？预设：（x，x）。
谈话：来，符合要求的请起立（全班同学都站了起来）。嗯，让我来看看，当x等于1时，该谁站起来？（数对为（1，1）的同学举手示意了一下），不错！当x等于2呢？
数对为（2，2）的同学也示意了一下，此时，有部分同学开始犹豫，也有同学重新坐了下来。
谈话：奇怪，有人开始坐下去了。采访一下，你为什么又不站了？
预设：一开始我觉得（x，x）应该包含所有人，但现在看来，我不算。
谈话：不是说字母可以表示任何数吗，你怎么就不算了呢？
预设：字母是可以表示任何数，但我发现，当x等于1时，只有（1，1）可以站，同样，当x等于2、3、4时，只有（2，2）（3，3）（4，4）等可以站，所以其他人都不能站。
谈话：说得有没有道理啊？预设：有！
预设：我还有补充。虽然字母可以表示任何数，但两个相同的字母只能表示两个相同的数，这样的话，就不是所有人都能站起来了。
(此时，剩下的同学陆陆续续都坐了下去，只有符合要求的6位同学站着)
预设：我知道了，可以用（x，y）。
谈话：这一回，符合要求的请站起来。（全班学预设都站了起来）其实，有错误并不重要，重要的是要从错误中吸取教训，并对问题获得更深入的认识！
四、拓展延伸
谈话：今天这节课，我们一起研究了用数对确定位置。通过今天的学习，你觉得确定一个点的位置，需要几个数？
预设：需要两个数。
谈话：一个数行吗？预设：不行。
谈话：为什么？比如，只给列数，行吗？
预设：不行，因为一列中有好多个点，不知道是哪一个点。
谈话：只给行数呢？
预设：也不行，因为一行中也有好多个点。
谈话：总之一句话，要确定一个点的位置，至少需要几个数？预设：两个数。
谈话：一个数真的不行吗？预设：不行！
谈话：那好，我们来看下面这幅图。（出示图片）瞧，他们正在排队买票呢。小明排在第2个，谁是小明？预设：戴帽子的那个男孩儿。
谈话：奇怪，我只给了你一个数，你们不也一下子就确定了小明的位置吗？继续来看。（出示不完整的数轴）4个这点在哪儿？预设：在3的后面。
谈话：确定位置，有时需要一个数，有时需要两个数，有时----
预设：有时还需要三个数。
谈话：多有气魄的联想！不过，用数对来确定位置时，究竟有没有什么时候才会需要用到三个数呢？这些问题，就留给大家在未来的数学学习过程中慢慢去探索和研究吧！
五、布置作业
搜集数对在生活中的应用。
六、板书设计
用数对确定位置
竖排叫列 从左往右
横排叫行 从前往后
（4,3）