四年级下册数学教案-7.2 三角形三边关系 苏教版

三角形的三边关系
教学目标：
1、了解三角形的三条边的关系，知道在三角形中任意两边长度的和大于第三边；
2、在动手操作策略和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的过程；
3、积极参加探索活动，体验数学活动的挑战性和数学结论的准确性。
重难点：
重点：知道三角形中任意两边长度的和大于第三边；
难点：能够根据三角形三条边的关系解决生活中的实际问题。
新课讲授：
一、谈话引入
1、课件出示一个三角形，师问：这个图形你熟悉么？你了解它的哪些知识？
学生回答（三角形有3条边，3个角，3个顶点，并且三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。）
2、师：老师想请两个同学上台玩一个游戏：比一比，看谁最快围成一个三角形。（学生站在黑板的两边）
师：预备，开始。停！
师：请你说一说，你怎么摆慢了？（生：其中有一个接不上）
师补充：也就是不能首尾相接。
谈话：看来，不是随便的3根小棒就能围成三角形，这里面有什么奥秘呢？这节课，我们将围绕着什么时候可以围成三角形，什么时候又不可以围成三角形，进行探索奥秘。
二、围一围
师：老师这里有4根不同颜色的小棒,其中红色的是8厘米,绿色的是5厘米,蓝色的是4厘米,黄色的是2厘米。你们想不想也来玩一玩呢？这四根小棒就藏在你们手边的信封里面，请你打开信封，任意选择3根小棒围一围，试试能不能围成一个三角形，并将每次的所选的小棒的长度和结果填入学习单中。
学生摆一摆，并填表格。
学生汇报。
师：我们来一起看一下围不成的情况，当发现8厘米，4厘米和2厘米围不成三角形的时候，你想做什么？(教师做往下压的手势)那我们来压压看（动画演示）当压到最下面的时候，你发现了什么?(连不到一起)，也就是不能首尾相接，所以围不成三角形。接着看下面这种情况，发现同样也不能首尾相接。
继续观察：这里上面的两条线段和第三条线段之间有什么关系？
学生说出：上面两条线段加起来比第三条线段都短。
再继续观察可以围成的两种情况，发现。
小结：那什么时候可以围成三角形，什么时候不能围成三角形，你现在能说说你的发现么？和你的同桌讨论看看。
交流得出：
不能围成三角形：两根小棒的长度和小于第三根小棒。
能围成三角形：两根小棒的长度和大于第三根小棒。
三、算一算
师：是不是在可以围成三角形的这三根小棒里面，是不是任意两根小棒的和都大于第三根小棒呢？我们来算一算（追问：“任意两根”是什么意思？随便两根）。
师：那要算几次？（3次）出示学习单，教师在黑板上出示：例如4厘米，5厘米，8厘米，计算并比较两边之和和第三边：
4+5>8,4+8>5,5+8>4
学生照着样子完成表格。
选取学生汇报结果。
师：观察你填好的结果，你有什么发现（教师点红ppt，提示学生回答出）：1和2都只有大于号，而3,4既有大于号也有小于号。
交流：也就是说，可以围成三角形的话，任意的两根小棒的长度的和都大于第三根小棒，只要有一个小于号就不能围成三角形。
练一练
（1）3cm,4cm,5cm
（2）6cm,1cm,3cm（1+3<6）
学生判断，说理由。
（3）6cm,6cm,6cm.
师：像这样的三边相等的三角形，叫做等边三角形，也叫做正三角形。
（4）2厘米，4厘米，6厘米。
出现等号，那两边的和等于第三边的时候可以围成三角形么？我们来画一画。
画一画
要求:画一个三角形，其中有两条边的长分别是2厘米，4厘米和6厘米（在反面画）。
问：你画出来的图形是什么样子的？（不能围成三角形）
总结：两边之和等于第三边的时候也不能围成三角形。（补充板书：小于等于）
今天大家学的都不错。接下来，请你用今天学习的知识解释下面这一题。
学生回答。
今天所学习的：三角形任意两条边的和大于第三边，可以很好的解释这道题。同时利用以前学过的知识：两点之间线段最短也能说明这个问题，可见数学知识是相通的。
课堂总结
今天我们学习的就是：三角形三边的关系，通过今天学习，你有什么收获？
板书设计
三角形的三边关系
不能围成三角形：
两根小棒的长度的和小于或者等于第三根小棒
能围成三角形：
任意两根小棒的长度的和大于第三根小棒
三角形任意两边长度的和大于第三边