四年级下册数学教案-3.6 积的变化规律 苏教版

积的变化规律
教学目标：
1、探索并掌握积的变化规律，能应用这一规律解决一些简单的数学问题。
经历观察、比较、猜想、验证和概括积的变化规律的过程，体验探索和发现数学的趣味性。
积累数学活动经验，渗透归纳思想，培养发现和提问题的意识和能力。
教学重点：
掌握和理解积的变化规律。
教学难点：
归纳并应用积的变化规律解决一些简单的数学问题。
教学过程：
复习旧知，导入新课
口算：6×5=
40×2=
18×5=
400×2=
30×5=
40×20=
5×300=
乘法算式蕴含着许多有趣的知识，今天我们继续来探究乘法算式中的奥妙。（板书课题）
自主探究，总结规律
探索总结规律
出示一组乘法算式：
6×2=12
6×4=24
6×20=120
6×200=1200
观察：请你任选两个算式比较，看它们的乘数是怎样变化的？积又是怎样变化的？
直观比较发现：第一个乘数不变，第二个乘数逐渐变大，积也跟着逐渐变大。
6
×
2
=
12
不变↓
×2↓
×2
↓
6
×
4
=
24
（生小结：一个乘数不变，另一个乘数乘2，积也要乘2。）
6
×
2
=
12
不变↓
×10↓
×10↓
6
×
20
=
24
（生小结：一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也要乘10。）
通过这两组算式让学生总结出一般的规律：
积的变化规律①：两数相乘，一个乘数不变。另一个乘数乘几。积也要乘几。
应用规律
根据8×50=400，直接写出积。
16×50=800
32×50=1600
逆向探究规律
20
×
4
=
80
÷2↓
不变↓
÷2↓
10
×
4
=
40
÷5↓
不变↓
÷5
↓
2
×
4
=
8
生小结：一个乘数不变，另一个乘数除以2（或除以5），积也要除以2（或除以5）。
生总结出规律的一般性：
积的变化规律②：两数相乘，一个乘数不变。另一个乘数除以几。积也要除以几。
应用规律
根据8×50=400，直接写出积。
8×25=200
2×50=100
总结积的变化规律：
你能把上面的两条规律合并在一起吗？
两数相乘，一个乘数不变。另一个乘数乘几（或除以几）。积也要乘几（或除以几）。
巩固练习，拓展提升
①一个乘数乘5，另一个乘数不变，积应（乘5）。
一个乘数除以70，另一个乘数不变，积应（除以70）。
一个乘数乘了100，积也乘了100，另一个乘数肯定（不变）。
一个乘数扩大为原来的20倍，另一个乘数不变，积（扩大为原来的20倍）。（注：也可填乘20）
两个数相乘的积是5600，如果一个乘数不变，另一个乘数除以10
，那么积是（560）。
②根据25×8=200，填一填
（25×2）×8=200×（
2
）
（8×34）×25=（
200
）×34
25×17×（
8）=200×17
25÷5×8=200（
÷
5）
8÷（
4）×（
25）=200÷4
25×8×（
ɑ）=200×（ɑ
）
③
?×40=（8000）
?×4=（800）
?×20=（4000）
?×100=（20000）（注：学会观察，当从一个算式找不出规律时，可以从其他的算式中寻找答案。）
总结全课，畅谈收获
你能用今天所学的知识来说一说复习时的那两组乘法算式的变化吗？
说说你们今天的收获
板书设计
积的变化规律
两数相乘，一个乘数不变。另一个乘数乘几（或除以几）。积也要乘几（或除以几）。