四年级下册数学教案-7.3 三角形的内角和 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-7.3 三角形的内角和 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-23 10:06:20 | ||
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文档简介
《三角形的内角和》教学设计
教学目标
1．使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现“三角形的内角和是180°”，能运用这一知识求三角形一个未知角的度数。
2．经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180°”这个结论，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。
3．在“预习、探究、归纳”等的学习活动中，逐步培养学生务实求真的探究精神，培养乐于自主学习和乐于与人合作分享的习惯。
教学重、难点
1. 引导学生发现三角形内角和是180°
2. 用不同方法验证三角形的内角和是180°
教学准备
教师：PPT课件 编写《自主学习单》发给学生
学生：完成《自主学习单》 剪下课本第113页的3个三角形
教学过程
（一）复习旧知，交流预习
1.课件出示三角形谜语：形状像座山，稳定性能坚，三竿首尾连，奥秘大无边。（相机复习三角形的定义）
【设计意图：通过猜谜语的游戏，激发学生的学习热情，并且在游戏中融入了三角形的定义以及本课教学拓展的三角形特性——稳定性】
2.交流课前预习情况
交流《三角形的内角和自主学习菜单》“我来预习”和“我来质疑”。
我来预习——知识链接
（1）三角形有（ ）条边，有（ ）个角。
（2）我们三角板3个角的度数分别是（ ）（ ）（ ），和是（ ）；或（ ）（ ）（ ），和是（ ）。
我来预习——自主预习
（1）三角形有（ ）个内角。
（2）三角形内角和是指（ ）。
（3）我猜想三角形的内角和可能是（ ）度。
（4）我自读课本78、79页。
我来质疑
在预习过程中你有哪些疑问？写下来，上课时我们一起解决。
【设计意图：通过课前的文本阅读和学生的生活经验，学生能自主解决的一些知识点放在《学习菜单》“我来预习”部分，用最短的时间让学生自己理解掌握，从而为探究新知扫除障碍。学生通过预习发现问题，在探究前交流，这样，学生带着问题、带着思维进入课堂。】
（二）情境引入，提出问题
出示“三兄弟争论”课件
同学们，让我们一起去三角形王国看看吧！看，三兄弟来了，他们是什么三兄弟？（三角形）他们在干什么？（争论）在争论什么？（谁得内角和大）你们能给他们评评理——谁说的对？
【设计意图：兴趣是最好的老师，课始用课件展示学习内容，能唤起学生的学习热情，同时学生想知道三兄弟谁说的对，从而激起探究的欲望。】
（三）依据特例，初步探究
要想为三兄弟评理，我们必须要知道三兄弟的内角和到底是多少。
出示一副三角尺，让学生指出三角尺上的角，说说每个角的度数。
谈话：这三个角都在三角形内，是三角形的3个内角。（板书：内角）你能口算每块三角尺的3个内角的和是多少度吗？（在“内角”后板书“和”）
学生回答后，追问：你是怎样算的？
课件演示两个直角三角形内角和是180度，提问：你发现了什么？
谈话：两块三角尺的形状并不相同，但内角和都是180度。有这一现象你能想到什么？（学生说猜想：其他三角形的内角和也等于180度吗？）
揭题：其他三角形的内角和会不会也等于180度呢？今天这节课我们就来研究这一问题。（使课题完整板书成：三角形的内角和）
【设计意图：利用学生已有的经验，初步探索由两块形状不同的三角尺（三角形）的内角和是180度，大胆质疑，打开探索三角形内角和的思维闸门。）
（四）合作交流，深入探究
谈话：为三兄弟评理要有证据，光是猜想肯定不能令三兄弟心服口服，用什么方法来验证我们的猜想呢？
（全班交流：画一个三角形，量出三个内角的度数，再加起来。相机板书验证的方法：量一量）
量一量
同学们把课前准备好的从课本上剪下来的3个三角形拿出来，量一量每个三角形3个内角的度数，并算出内角和。
学生测量，教师巡视，组织反馈。对于误差过大的，让其再量一量；量的结果比较接近的，可以用“大约180°”来表述。
课件演示测量。谈话：通过测量，有的同学发现三角形的内角和等于180°，有的同学发现三角形的内角和大约等于180°。看来我们的猜想有一定的道理，只是测量容易产生误差，好像不能使三兄弟心服口服。你们还能用什么办法来验证“三角形的内角和等于180°”？
学生讨论，交流反馈。（相机板书验证方法：折一折、拼一拼）
拼一拼，折一折
学生2人合作用已有的3个三角形做“拼一拼”和“折一折”实验，看能发现什么。教师参与活动，并对需要帮助的学生进行个别辅导。
学生先自由交流各自的验证过程，再自荐走上讲台展示自己的验证过程和结果。（师生交流，纠正学生操作中存在的问题。）
强调：拼一拼时，三个内角的顶点必须拼在同一点上；三个角相拼时既不能重叠又不能留缝隙。折一折时，可以先找到一角所对的底边上的高，然后将三个角翻折过来，使三个顶点与高的垂足重合。
明确结论：三个不同形状的三角形的内角和都等于180°。
验证归纳
学生自己任意画一个三角形，通过量一量、折一折、拼一拼，来看看它的的内角和是不是也等于180°。
学生按要求操作，教师巡视。指名展示自己的验证过程和结果。
全班交流，出示交流要求：我的验证方法是_______________
我得出的结论是_______________
根据学生的交流，板书：三角形的内角和等于180°
【设计意图：通过课前预习，学生知道用量、剪、拼验证三角形内角和的方法。但每位学生预习的情况可能存在差异，课堂上安排学生先在小组内交流，给每一位学生提供了展示思维过程的机会。通过小组内的交流，学生把自己的想法表达出来，又一次加深了对验证过程的理解认识，同时通过相互交流，完善、修正了自己的认识。为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，确定制作用代表三兄弟的三个三角形（钝角三角形、直角三角形、锐角三角形），加深对各类三角形特征的印象，课上就让每个学生用这三个三角形，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。通过这个环节对猜想进行科学论证，使学生经历了一个科学、完整的探究发现过程，一方面锻炼了学生的思维，另一方面使学生接受了一次科学方法论的教育。】
（五）巩固练习，实践运用
1.做“练一练”
先让学生说说怎样根据已知角的度数求未知角的度数，再独立计算并交流计算的过程和结果。最后让学生用量角器量一量未知角的度数，核对：量的结果和算的结果一样吗？
【设计意图：对于求三角形未知角的度数，充分放手让学生独立思考解决，组织学生计算、评议，有利于学生巩固对三角形的内角和等于180度的认识，感受所发现规律的应用价值，提升学习能力。】
2.做练习十二第11、12题。
学生动手操作、汇报答案后，讨论交流，组织展示。
【设计意图：练习的设计，避免了机械的计算操作。看图求三角形未知角的度数，重在巩固学生刚刚习得的新知；用两块同样的三角形拼三角形，有利于学生进一步加深对“三角形的内角和都等于180°”的理解；用正方形纸折出大小不同的三角形并计算各自的内角和，既巩固了本课所学知识，又为学生提供了更为广阔的思维空间。】
3.课堂作业
做练习十二第10、13题。
（六）拓展延伸，课堂总结
1.学生独立阅读第79页“你知道吗”，并说说从中知道了什么。
揭示三角形的重要特性——稳定性，演示加强对三角形稳定性的认识。
结合课本内容指出三角形稳定性在生活中应用非常广泛，可以解决许多实际问题，引导学生举出一些生活中应用三角形稳定性的例子。
课堂总结
这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获和体会？在本节课的学习中你印象最深的是什么？你还想了解三角形哪些方面的问题？预习下一节课的学习内容，把自己预习中的疑惑记下来。
【设计意图：课堂要想课后开放，是学生学习的延伸，课堂还要向课前开放 ，这样学生才能带着自己的问题到课堂学习，成为学习的主人。】
板书设计
三角形的内角和
猜想：三角形的内角和是180°
验证：量一量 拼一拼 折一折
结论：三角形的内角和是180°
教学目标
1．使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现“三角形的内角和是180°”，能运用这一知识求三角形一个未知角的度数。
2．经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180°”这个结论，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。
3．在“预习、探究、归纳”等的学习活动中，逐步培养学生务实求真的探究精神，培养乐于自主学习和乐于与人合作分享的习惯。
教学重、难点
1. 引导学生发现三角形内角和是180°
2. 用不同方法验证三角形的内角和是180°
教学准备
教师：PPT课件 编写《自主学习单》发给学生
学生：完成《自主学习单》 剪下课本第113页的3个三角形
教学过程
（一）复习旧知，交流预习
1.课件出示三角形谜语：形状像座山，稳定性能坚，三竿首尾连，奥秘大无边。（相机复习三角形的定义）
【设计意图：通过猜谜语的游戏，激发学生的学习热情，并且在游戏中融入了三角形的定义以及本课教学拓展的三角形特性——稳定性】
2.交流课前预习情况
交流《三角形的内角和自主学习菜单》“我来预习”和“我来质疑”。
我来预习——知识链接
（1）三角形有（ ）条边，有（ ）个角。
（2）我们三角板3个角的度数分别是（ ）（ ）（ ），和是（ ）；或（ ）（ ）（ ），和是（ ）。
我来预习——自主预习
（1）三角形有（ ）个内角。
（2）三角形内角和是指（ ）。
（3）我猜想三角形的内角和可能是（ ）度。
（4）我自读课本78、79页。
我来质疑
在预习过程中你有哪些疑问？写下来，上课时我们一起解决。
【设计意图：通过课前的文本阅读和学生的生活经验，学生能自主解决的一些知识点放在《学习菜单》“我来预习”部分，用最短的时间让学生自己理解掌握，从而为探究新知扫除障碍。学生通过预习发现问题，在探究前交流，这样，学生带着问题、带着思维进入课堂。】
（二）情境引入，提出问题
出示“三兄弟争论”课件
同学们，让我们一起去三角形王国看看吧！看，三兄弟来了，他们是什么三兄弟？（三角形）他们在干什么？（争论）在争论什么？（谁得内角和大）你们能给他们评评理——谁说的对？
【设计意图：兴趣是最好的老师，课始用课件展示学习内容，能唤起学生的学习热情，同时学生想知道三兄弟谁说的对，从而激起探究的欲望。】
（三）依据特例，初步探究
要想为三兄弟评理，我们必须要知道三兄弟的内角和到底是多少。
出示一副三角尺，让学生指出三角尺上的角，说说每个角的度数。
谈话：这三个角都在三角形内，是三角形的3个内角。（板书：内角）你能口算每块三角尺的3个内角的和是多少度吗？（在“内角”后板书“和”）
学生回答后，追问：你是怎样算的？
课件演示两个直角三角形内角和是180度，提问：你发现了什么？
谈话：两块三角尺的形状并不相同，但内角和都是180度。有这一现象你能想到什么？（学生说猜想：其他三角形的内角和也等于180度吗？）
揭题：其他三角形的内角和会不会也等于180度呢？今天这节课我们就来研究这一问题。（使课题完整板书成：三角形的内角和）
【设计意图：利用学生已有的经验，初步探索由两块形状不同的三角尺（三角形）的内角和是180度，大胆质疑，打开探索三角形内角和的思维闸门。）
（四）合作交流，深入探究
谈话：为三兄弟评理要有证据，光是猜想肯定不能令三兄弟心服口服，用什么方法来验证我们的猜想呢？
（全班交流：画一个三角形，量出三个内角的度数，再加起来。相机板书验证的方法：量一量）
量一量
同学们把课前准备好的从课本上剪下来的3个三角形拿出来，量一量每个三角形3个内角的度数，并算出内角和。
学生测量，教师巡视，组织反馈。对于误差过大的，让其再量一量；量的结果比较接近的，可以用“大约180°”来表述。
课件演示测量。谈话：通过测量，有的同学发现三角形的内角和等于180°，有的同学发现三角形的内角和大约等于180°。看来我们的猜想有一定的道理，只是测量容易产生误差，好像不能使三兄弟心服口服。你们还能用什么办法来验证“三角形的内角和等于180°”？
学生讨论，交流反馈。（相机板书验证方法：折一折、拼一拼）
拼一拼，折一折
学生2人合作用已有的3个三角形做“拼一拼”和“折一折”实验，看能发现什么。教师参与活动，并对需要帮助的学生进行个别辅导。
学生先自由交流各自的验证过程，再自荐走上讲台展示自己的验证过程和结果。（师生交流，纠正学生操作中存在的问题。）
强调：拼一拼时，三个内角的顶点必须拼在同一点上；三个角相拼时既不能重叠又不能留缝隙。折一折时，可以先找到一角所对的底边上的高，然后将三个角翻折过来，使三个顶点与高的垂足重合。
明确结论：三个不同形状的三角形的内角和都等于180°。
验证归纳
学生自己任意画一个三角形，通过量一量、折一折、拼一拼，来看看它的的内角和是不是也等于180°。
学生按要求操作，教师巡视。指名展示自己的验证过程和结果。
全班交流，出示交流要求：我的验证方法是_______________
我得出的结论是_______________
根据学生的交流，板书：三角形的内角和等于180°
【设计意图：通过课前预习，学生知道用量、剪、拼验证三角形内角和的方法。但每位学生预习的情况可能存在差异，课堂上安排学生先在小组内交流，给每一位学生提供了展示思维过程的机会。通过小组内的交流，学生把自己的想法表达出来，又一次加深了对验证过程的理解认识，同时通过相互交流，完善、修正了自己的认识。为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，确定制作用代表三兄弟的三个三角形（钝角三角形、直角三角形、锐角三角形），加深对各类三角形特征的印象，课上就让每个学生用这三个三角形，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。通过这个环节对猜想进行科学论证，使学生经历了一个科学、完整的探究发现过程，一方面锻炼了学生的思维，另一方面使学生接受了一次科学方法论的教育。】
（五）巩固练习，实践运用
1.做“练一练”
先让学生说说怎样根据已知角的度数求未知角的度数，再独立计算并交流计算的过程和结果。最后让学生用量角器量一量未知角的度数，核对：量的结果和算的结果一样吗？
【设计意图：对于求三角形未知角的度数，充分放手让学生独立思考解决，组织学生计算、评议，有利于学生巩固对三角形的内角和等于180度的认识，感受所发现规律的应用价值，提升学习能力。】
2.做练习十二第11、12题。
学生动手操作、汇报答案后，讨论交流，组织展示。
【设计意图：练习的设计，避免了机械的计算操作。看图求三角形未知角的度数，重在巩固学生刚刚习得的新知；用两块同样的三角形拼三角形，有利于学生进一步加深对“三角形的内角和都等于180°”的理解；用正方形纸折出大小不同的三角形并计算各自的内角和，既巩固了本课所学知识，又为学生提供了更为广阔的思维空间。】
3.课堂作业
做练习十二第10、13题。
（六）拓展延伸，课堂总结
1.学生独立阅读第79页“你知道吗”，并说说从中知道了什么。
揭示三角形的重要特性——稳定性，演示加强对三角形稳定性的认识。
结合课本内容指出三角形稳定性在生活中应用非常广泛，可以解决许多实际问题，引导学生举出一些生活中应用三角形稳定性的例子。
课堂总结
这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获和体会？在本节课的学习中你印象最深的是什么？你还想了解三角形哪些方面的问题？预习下一节课的学习内容，把自己预习中的疑惑记下来。
【设计意图：课堂要想课后开放，是学生学习的延伸，课堂还要向课前开放 ，这样学生才能带着自己的问题到课堂学习，成为学习的主人。】
板书设计
三角形的内角和
猜想：三角形的内角和是180°
验证：量一量 拼一拼 折一折
结论：三角形的内角和是180°