四年级下册数学教案-3.2 路程、时间与速度 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-3.2 路程、时间与速度 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 32.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-23 10:07:15 | ||
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文档简介
1
《路程、时间与速度》教学设计
教学目标：
1、利用情境支撑理解速度概念的内涵，掌握用复合单位表示速度的方法，建立“路程、时间与速度”的数学模型，能够运用数学模型解决问题。
2、在“解决具体问题——抽象数学模型——解释并说明模型——用模型解决问题”的数学活动中建立初步的模型化思想。
3、感受数学与生活、数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养。
教学重点：掌握“路程、时间与速度”的数学模型，并能运用数学模型解决生活中的实际问题。
教学难点：理解速度的内涵，建构“路程、时间与速度”的数学模型。
教学准备：课件、学习单
教学过程：
一、情境导入，了解路程、时间的含义
师：同学们，在我们学校的体育节活动中，最刺激、最受同学们喜欢的是什么项目？（跑步比赛）
课件出示：（跑步比赛视频）
师：这个项目比的是什么？（引出速度）
师：你们觉得什么是速度？（跑得快、慢）
师：也就是说跑得快就是速度快。
（课件出示）：
明明：跑了56米
强强: 跑了48米
亮亮：跑了48米
师：老师准备在这三名同学中，选一名速度最快的同学参加今年县里的跑步比赛。根据他们提供给我们的信息，你们认为该选谁呢？
（让学生充分发表意见）
师：数学课期待不同的声音，因为它会引发我们更深入的思考。
师：只知道跑了多远还不够，还要知道用了多长时间。
师：（小结）同学们，在数学中，把一共跑了多远的路称为路程，这是他们用的时间（课件出示路程、时间），今天这节课我们就来研究路程、时间与速度之间的关系。
【设计意图：巧妙地创设“选运动员”的现实情境，引导学生发现问题，引发认知冲突，激发学生对速度的已有经验，明确路程和时间的含义，激发学生分析问题，解决问题的兴趣，为理解速度的内涵和模型的建立做好铺垫。】
解决问题，理解“速度”的内涵，建立“路程÷时间=速度”的模型。
1、探寻解决问题的方法，明确速度的含义。
课件出示：
路程/米 时间/秒
明明 56 8
强强 48 8
亮亮 48 6
师：我把三个同学的信息请到了表格中，请同学们认真阅读信息，可以比出快慢来吗？
方法一：时间相同，比路程
（明明和强强用的时间都是8秒，明明跑了56米，强强跑了48米，明明跑得远，他的速度就快。）
师：当用的时间一样的时候，谁跑得远，谁的速度就快。这是一种比较方法。（板书：时间相同 比路程）
方法二：路程相同，比时间
（强强和亮亮都跑了48米，强强用了8秒，亮亮用了6秒，亮亮用的时间少，速度就快。）
师：真是爱观察、善思考的孩子！（板书：路程相同，比时间）
小结：通过刚才的比较，你认为可以先淘汰谁？（强强）
师：现在能确定选谁了吗？
（不能。因为明明和亮亮行的路程不同，时间也不同，一眼看不出谁快。）
方法三：路程不同，时间不同，比速度
师：明明和亮亮跑的路程不同，用的时间也不同，不能一眼看出快慢来。有别的办法比出快慢吗？请大家带着问题独立思考解决，把你的想法写在本子上。认真听要求：可以用算一算的方法比出快慢，也可以利用老师给你的两条线段图，在图上分一分，比出快慢。
展示学生作业，交流分享，梳理比较。
师：大家讨论得很热烈，老师收集了几个同学的作业，大家一起来听听他们的想法。
（可以用56÷8算出明明每秒跑7米，用48÷6算出亮亮每秒跑8米，8大于7，亮亮比明明快，选亮亮。）
师：那这两个算式算出来8米、7米各表示什么意思？（每秒跑的路程）
小结：路程不同，时间不同，我们可以从每秒跑的路程，比出快、慢。
师：有在线段图上比的吗？（出示线段图讲解）
小结：在刚才的比较过程中，无论通过计算还是画线段图都是比较两人几秒行的路程？（每秒）这每秒行的路程在数学中就叫做速度。（板书：速度）
师：当路程和时间都不相同时比快慢，其实就是比什么？（速度）
师：通过比较他们的速度，发现亮亮的速度是最快的，那这次比赛应选谁？（亮亮）
【设计意图：通过把生活中的问题转化为数学问题，再对数据进行观察比较的活动，探寻解决问题的策略，掌握“时间相同，比路程”“路程相同，比时间”这两种的比较方法，接着提出“当路程和时间都不相同时，比什么？”这一问题，牵动学生体会速度产生的必要性，理解速度的含义。感知路程、时间与速度的关系，经历数学概念的形成过程。】
2、路程÷时间=速度”的数学模型
继续观察黑板上的算式，它们有什么共同的地方？
56÷8=7（米）
48÷6=8（米）
（都是用除法来计算，都是用“路程÷时间”，他们算出来的都是速度）
（板书：路程÷时间=速度）
师：同学们，在刚刚的学习中，我们把生活中选运动员的问题转化成了一个与速度有关的数学问题，并在观察、比较、计算的过程中，发现了“路程÷时间=速度”这一数量关系，这可是一把解决有关速度问题的金钥匙。下面我们就带上这把金钥匙出发吧。
【设计意图：通过观察、比较、概括这些思维活动学生经历了从具体到抽象，由特殊到一般的数学认知过程，进而提炼“路程÷时间=速度”这一模型，积累了数学思维的活动经验，培养学生的推理能
力，初步建立模型思想。】
激发认知矛盾。明确速度单位的写法，掌握速度概念的内涵
巩固模型，激发认知矛盾
出示图片（汤星强 ）
师：认识他吗？对，他是周宁奥运小将“汤星强”。2016年里约奥运会男子4×100米接力赛队员。2018年全国田径大奖赛，他包揽了男子100米、200米冠军，其中男子100米的比赛中，汤星强以大约10秒的成绩夺冠。他是我们周宁人的骄傲。而一只蜗牛5小时也能爬行50米。汤星强和蜗牛的速度各是多少呢？在学习单上算一算。
师：同学们，我们先来看看这位同学的计算。你们算的和他一样吗？汤星强的速度：100÷10=10（米）
蜗牛的速度：50÷5=10（米）
师：（惊讶）噢！汤星强的速度和蜗牛的速度都是10米。
师：你有什么想法？怎样把他们的速度区别开来？小组讨论。
反馈（写上答进行说明或写作10米/秒，10米/时）
师：10米/秒，10米/时表示什么？你是怎么想出来的？
（超市里商品的标价就有这样写的，如8元/个）
师：你真是一个善于观察、爱思考的好孩子！
师：对，通常在长度单位后面加上一个斜杠再写上时间，就知道它是1秒还是1小时所走的路程了。“米/秒”这样的单位表示速度，汤星强的速度读作10米每秒。一起读一下。
师：蜗牛的速度读作——10米每时
师：这样写你觉得有什么好处？（简洁、明了）
师：像这样，明明的速度也可以记作——7米/秒，强强的速度可以记作6米/秒，亮亮的速度可以记作8米/秒。在学习单上把汤星强和蜗牛的速度单位改过来。
2、速度单位的写法，掌握速度概念的内涵
师：同学们，米是路程单位，秒是时间单位，这条斜杠”/表示它们是相除的关系，速度单位表示的就是——“路程÷时间=速度”。在数上这样的单位叫做复合单位。
师：每秒、每时都叫单位时间，像这样的单位时间还有......
（分、每天、每年）
师：每时、每分、每秒等单位时间内所行的路程叫做速度。
【设计意图：通过求汤星强和蜗牛的速度的教学活动，制造冲突，使学生对速度用复合单位表达的必要性有了更为深刻的认识，并将速度单位与“路程÷时间=速度”数学模型建立了内在联系，有利于学生更好地理解、掌握“速度”概念和相关的数学模型。】
巩固练习，拓展“路程、时间与速度”的数学模型
1、结合已有经验感知生活中的速度
师：同学们，在学习中我们认识了速度，其实生活中对速度的描述也是无处不在的。
课件出示：高速公路交通警示牌图片
师：在高速公路上我们经常能看到这样的标志，你们知道它是什么意思吗？
（小汽车在高速路上行驶时速度最高不能超过100千米/时，最低速度是60千米/时）
师：你是怎么知道的？
师：在生活中观察、发现、向有经验的人请教，都是我们获取知识的好方法。在生活中，“千米/时”不但可以描述汽车的速度，还可以描述火车、飞机、动车的速度。
课件出示：台风的图片
师：同学们，还记得今年8月在宁德连江登录的台风“玛利亚”吗？
出示：最大阵风速度约42米/秒（学生读一遍）
师:最大阵风速度约42米/秒，它是强台风，具有极大的破坏性，给我们的生活带来很大的麻烦。
师:伴随着台风也会出现雷雨天气，你们注意到了吗？在这样的天气中，是先看到闪电还是先听到雷声？（让学生根据自己的经验谈看法）
师：是先看到闪电还是先听到雷声？跟什么有关？（速度）
师：到底是先看到闪电还是先听到雷声？让数据说话。
出示课件：声音在空气中传播的速度是340米/秒，光在空气中的传播速度是30万千米/秒。
师：现在明白是先看到闪电还是先听到雷声吧？光在空气中的传播速度大约是声音在空气中传播速度的100万倍，所以，雷雨天气我们先看到闪电后听到到雷声。
2.连一连
师：继续看，这是我们生活中常见的几种出行方式，根据你们的经验连一连。
课件出示：
步行 小汽车 自行车 和谐号
230千米/时 100千米/时 100米/分 230米/分
师：你怎么连得这么快？有什么好办法吗？
（结合生活经验，先把这几种出行方式按速度快慢简单排序，再选择相应的数量。）
3.解决问题，构建“速度×时间=路程”
师：同学们，从周宁到上海要乘坐什么交通工具？和谐号动车的速度是180千米/时，福安到上海5小时就到了，那么，请问福安到上海的路程是多少千米？
师：同桌互相说说已知什么？求什么？怎么求？
师：谁来分享下你的方法？
180×5=900（千米） 算出了福安到上海的路程
师：180、5、900分别表示什么意思？从中你会得出哪个数量关系？（“速度×时间=路程”），真好，我们又获得了一把解决问题的金钥匙。
4.构建“路程÷速度=时间”
师：同学们，福安到上海的路程是900千米，坐动车大约5个小时就到了，可是你们知道吗？解放初期的列车是这样的（出示图片蒸汽机车），它行驶的平均速度是——30千米/时，如果坐这辆蒸汽机车去上海，要用多长的时间呢？会算吗？怎么算？
900÷30=30（小时）
师：想到那个数量关系？“路程÷速度=时间”我们又获得了一把解决问题的金钥匙。
【设计意图：借助“铁路提速”这一主题情境巧妙设计练习，引导学生发现并提炼“速度×时间=路程”、“路程÷速度=时间”的数学模型，有机地渗透了中国铁路的发展史，使学生感受中国的发展速度，提升学生的民族自豪感。】
知识拓展，渗透价值
师：列车的速度越来越快，还有没有比和谐号动车更快的呢？
请看：2017年6月26日，“复兴号”高速列车在京沪线正式双向对开，速度为350千米/时。
师：这个速度惊艳了整个世界。如果我们乘坐“复兴号”到上海，大约要几小时？（2个多小时）。从蒸汽机车的30千米/时到复兴号的350千米/时，这是速度的发展，质的飞跃，但它还不是最快的。
课件出示：高速飞行列车
师：2017年8月，中国航天科工正式启动“高速飞行列车”项目。高速飞行列车，采用低压真空管设计，未来的时速预计可达3000——4000千米/时。
师：那时我们去上海只要短短的几分钟。
师：看了火车的发展历程，你有什么想说的？
师：同学们，历史的车轮滚滚向前，见证了我国科技的飞速发展。中国速度，世界奇迹！让我们好好学习，长大后为祖国的建设添砖加瓦，为中华之腾飞而努力吧！
【设计意图：通过课后总结，拓展速度的深层含义，感受中国的发展，祖国的强大，体现“小课堂，大社会”的教育观。】
《路程、时间与速度》教学设计
教学目标：
1、利用情境支撑理解速度概念的内涵，掌握用复合单位表示速度的方法，建立“路程、时间与速度”的数学模型，能够运用数学模型解决问题。
2、在“解决具体问题——抽象数学模型——解释并说明模型——用模型解决问题”的数学活动中建立初步的模型化思想。
3、感受数学与生活、数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养。
教学重点：掌握“路程、时间与速度”的数学模型，并能运用数学模型解决生活中的实际问题。
教学难点：理解速度的内涵，建构“路程、时间与速度”的数学模型。
教学准备：课件、学习单
教学过程：
一、情境导入，了解路程、时间的含义
师：同学们，在我们学校的体育节活动中，最刺激、最受同学们喜欢的是什么项目？（跑步比赛）
课件出示：（跑步比赛视频）
师：这个项目比的是什么？（引出速度）
师：你们觉得什么是速度？（跑得快、慢）
师：也就是说跑得快就是速度快。
（课件出示）：
明明：跑了56米
强强: 跑了48米
亮亮：跑了48米
师：老师准备在这三名同学中，选一名速度最快的同学参加今年县里的跑步比赛。根据他们提供给我们的信息，你们认为该选谁呢？
（让学生充分发表意见）
师：数学课期待不同的声音，因为它会引发我们更深入的思考。
师：只知道跑了多远还不够，还要知道用了多长时间。
师：（小结）同学们，在数学中，把一共跑了多远的路称为路程，这是他们用的时间（课件出示路程、时间），今天这节课我们就来研究路程、时间与速度之间的关系。
【设计意图：巧妙地创设“选运动员”的现实情境，引导学生发现问题，引发认知冲突，激发学生对速度的已有经验，明确路程和时间的含义，激发学生分析问题，解决问题的兴趣，为理解速度的内涵和模型的建立做好铺垫。】
解决问题，理解“速度”的内涵，建立“路程÷时间=速度”的模型。
1、探寻解决问题的方法，明确速度的含义。
课件出示：
路程/米 时间/秒
明明 56 8
强强 48 8
亮亮 48 6
师：我把三个同学的信息请到了表格中，请同学们认真阅读信息，可以比出快慢来吗？
方法一：时间相同，比路程
（明明和强强用的时间都是8秒，明明跑了56米，强强跑了48米，明明跑得远，他的速度就快。）
师：当用的时间一样的时候，谁跑得远，谁的速度就快。这是一种比较方法。（板书：时间相同 比路程）
方法二：路程相同，比时间
（强强和亮亮都跑了48米，强强用了8秒，亮亮用了6秒，亮亮用的时间少，速度就快。）
师：真是爱观察、善思考的孩子！（板书：路程相同，比时间）
小结：通过刚才的比较，你认为可以先淘汰谁？（强强）
师：现在能确定选谁了吗？
（不能。因为明明和亮亮行的路程不同，时间也不同，一眼看不出谁快。）
方法三：路程不同，时间不同，比速度
师：明明和亮亮跑的路程不同，用的时间也不同，不能一眼看出快慢来。有别的办法比出快慢吗？请大家带着问题独立思考解决，把你的想法写在本子上。认真听要求：可以用算一算的方法比出快慢，也可以利用老师给你的两条线段图，在图上分一分，比出快慢。
展示学生作业，交流分享，梳理比较。
师：大家讨论得很热烈，老师收集了几个同学的作业，大家一起来听听他们的想法。
（可以用56÷8算出明明每秒跑7米，用48÷6算出亮亮每秒跑8米，8大于7，亮亮比明明快，选亮亮。）
师：那这两个算式算出来8米、7米各表示什么意思？（每秒跑的路程）
小结：路程不同，时间不同，我们可以从每秒跑的路程，比出快、慢。
师：有在线段图上比的吗？（出示线段图讲解）
小结：在刚才的比较过程中，无论通过计算还是画线段图都是比较两人几秒行的路程？（每秒）这每秒行的路程在数学中就叫做速度。（板书：速度）
师：当路程和时间都不相同时比快慢，其实就是比什么？（速度）
师：通过比较他们的速度，发现亮亮的速度是最快的，那这次比赛应选谁？（亮亮）
【设计意图：通过把生活中的问题转化为数学问题，再对数据进行观察比较的活动，探寻解决问题的策略，掌握“时间相同，比路程”“路程相同，比时间”这两种的比较方法，接着提出“当路程和时间都不相同时，比什么？”这一问题，牵动学生体会速度产生的必要性，理解速度的含义。感知路程、时间与速度的关系，经历数学概念的形成过程。】
2、路程÷时间=速度”的数学模型
继续观察黑板上的算式，它们有什么共同的地方？
56÷8=7（米）
48÷6=8（米）
（都是用除法来计算，都是用“路程÷时间”，他们算出来的都是速度）
（板书：路程÷时间=速度）
师：同学们，在刚刚的学习中，我们把生活中选运动员的问题转化成了一个与速度有关的数学问题，并在观察、比较、计算的过程中，发现了“路程÷时间=速度”这一数量关系，这可是一把解决有关速度问题的金钥匙。下面我们就带上这把金钥匙出发吧。
【设计意图：通过观察、比较、概括这些思维活动学生经历了从具体到抽象，由特殊到一般的数学认知过程，进而提炼“路程÷时间=速度”这一模型，积累了数学思维的活动经验，培养学生的推理能
力，初步建立模型思想。】
激发认知矛盾。明确速度单位的写法，掌握速度概念的内涵
巩固模型，激发认知矛盾
出示图片（汤星强 ）
师：认识他吗？对，他是周宁奥运小将“汤星强”。2016年里约奥运会男子4×100米接力赛队员。2018年全国田径大奖赛，他包揽了男子100米、200米冠军，其中男子100米的比赛中，汤星强以大约10秒的成绩夺冠。他是我们周宁人的骄傲。而一只蜗牛5小时也能爬行50米。汤星强和蜗牛的速度各是多少呢？在学习单上算一算。
师：同学们，我们先来看看这位同学的计算。你们算的和他一样吗？汤星强的速度：100÷10=10（米）
蜗牛的速度：50÷5=10（米）
师：（惊讶）噢！汤星强的速度和蜗牛的速度都是10米。
师：你有什么想法？怎样把他们的速度区别开来？小组讨论。
反馈（写上答进行说明或写作10米/秒，10米/时）
师：10米/秒，10米/时表示什么？你是怎么想出来的？
（超市里商品的标价就有这样写的，如8元/个）
师：你真是一个善于观察、爱思考的好孩子！
师：对，通常在长度单位后面加上一个斜杠再写上时间，就知道它是1秒还是1小时所走的路程了。“米/秒”这样的单位表示速度，汤星强的速度读作10米每秒。一起读一下。
师：蜗牛的速度读作——10米每时
师：这样写你觉得有什么好处？（简洁、明了）
师：像这样，明明的速度也可以记作——7米/秒，强强的速度可以记作6米/秒，亮亮的速度可以记作8米/秒。在学习单上把汤星强和蜗牛的速度单位改过来。
2、速度单位的写法，掌握速度概念的内涵
师：同学们，米是路程单位，秒是时间单位，这条斜杠”/表示它们是相除的关系，速度单位表示的就是——“路程÷时间=速度”。在数上这样的单位叫做复合单位。
师：每秒、每时都叫单位时间，像这样的单位时间还有......
（分、每天、每年）
师：每时、每分、每秒等单位时间内所行的路程叫做速度。
【设计意图：通过求汤星强和蜗牛的速度的教学活动，制造冲突，使学生对速度用复合单位表达的必要性有了更为深刻的认识，并将速度单位与“路程÷时间=速度”数学模型建立了内在联系，有利于学生更好地理解、掌握“速度”概念和相关的数学模型。】
巩固练习，拓展“路程、时间与速度”的数学模型
1、结合已有经验感知生活中的速度
师：同学们，在学习中我们认识了速度，其实生活中对速度的描述也是无处不在的。
课件出示：高速公路交通警示牌图片
师：在高速公路上我们经常能看到这样的标志，你们知道它是什么意思吗？
（小汽车在高速路上行驶时速度最高不能超过100千米/时，最低速度是60千米/时）
师：你是怎么知道的？
师：在生活中观察、发现、向有经验的人请教，都是我们获取知识的好方法。在生活中，“千米/时”不但可以描述汽车的速度，还可以描述火车、飞机、动车的速度。
课件出示：台风的图片
师：同学们，还记得今年8月在宁德连江登录的台风“玛利亚”吗？
出示：最大阵风速度约42米/秒（学生读一遍）
师:最大阵风速度约42米/秒，它是强台风，具有极大的破坏性，给我们的生活带来很大的麻烦。
师:伴随着台风也会出现雷雨天气，你们注意到了吗？在这样的天气中，是先看到闪电还是先听到雷声？（让学生根据自己的经验谈看法）
师：是先看到闪电还是先听到雷声？跟什么有关？（速度）
师：到底是先看到闪电还是先听到雷声？让数据说话。
出示课件：声音在空气中传播的速度是340米/秒，光在空气中的传播速度是30万千米/秒。
师：现在明白是先看到闪电还是先听到雷声吧？光在空气中的传播速度大约是声音在空气中传播速度的100万倍，所以，雷雨天气我们先看到闪电后听到到雷声。
2.连一连
师：继续看，这是我们生活中常见的几种出行方式，根据你们的经验连一连。
课件出示：
步行 小汽车 自行车 和谐号
230千米/时 100千米/时 100米/分 230米/分
师：你怎么连得这么快？有什么好办法吗？
（结合生活经验，先把这几种出行方式按速度快慢简单排序，再选择相应的数量。）
3.解决问题，构建“速度×时间=路程”
师：同学们，从周宁到上海要乘坐什么交通工具？和谐号动车的速度是180千米/时，福安到上海5小时就到了，那么，请问福安到上海的路程是多少千米？
师：同桌互相说说已知什么？求什么？怎么求？
师：谁来分享下你的方法？
180×5=900（千米） 算出了福安到上海的路程
师：180、5、900分别表示什么意思？从中你会得出哪个数量关系？（“速度×时间=路程”），真好，我们又获得了一把解决问题的金钥匙。
4.构建“路程÷速度=时间”
师：同学们，福安到上海的路程是900千米，坐动车大约5个小时就到了，可是你们知道吗？解放初期的列车是这样的（出示图片蒸汽机车），它行驶的平均速度是——30千米/时，如果坐这辆蒸汽机车去上海，要用多长的时间呢？会算吗？怎么算？
900÷30=30（小时）
师：想到那个数量关系？“路程÷速度=时间”我们又获得了一把解决问题的金钥匙。
【设计意图：借助“铁路提速”这一主题情境巧妙设计练习，引导学生发现并提炼“速度×时间=路程”、“路程÷速度=时间”的数学模型，有机地渗透了中国铁路的发展史，使学生感受中国的发展速度，提升学生的民族自豪感。】
知识拓展，渗透价值
师：列车的速度越来越快，还有没有比和谐号动车更快的呢？
请看：2017年6月26日，“复兴号”高速列车在京沪线正式双向对开，速度为350千米/时。
师：这个速度惊艳了整个世界。如果我们乘坐“复兴号”到上海，大约要几小时？（2个多小时）。从蒸汽机车的30千米/时到复兴号的350千米/时，这是速度的发展，质的飞跃，但它还不是最快的。
课件出示：高速飞行列车
师：2017年8月，中国航天科工正式启动“高速飞行列车”项目。高速飞行列车，采用低压真空管设计，未来的时速预计可达3000——4000千米/时。
师：那时我们去上海只要短短的几分钟。
师：看了火车的发展历程，你有什么想说的？
师：同学们，历史的车轮滚滚向前，见证了我国科技的飞速发展。中国速度，世界奇迹！让我们好好学习，长大后为祖国的建设添砖加瓦，为中华之腾飞而努力吧！
【设计意图：通过课后总结，拓展速度的深层含义，感受中国的发展，祖国的强大，体现“小课堂，大社会”的教育观。】