二年级下册数学教案 有余数的除法 人教版
文档属性
| 名称 | 二年级下册数学教案 有余数的除法 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-23 10:08:52 | ||
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文档简介
有 余 数 的 除 法
教学内容：有余数的除法，教材第60页及相关内容。
教学目标：
1.借助分草莓活动，使学生初步理解有余数的除法的含义，并正确认识余数。
2.能根据平均分有剩余的草莓分一分活动写出除法算式，并能正确的表达出上和余数。
3.渗透活动研究问题的意识和方法，让学生感受数学与生活的密切联系。
教学重点：把平均分后有余数的情况抽象为有余数的除法。
教学难点：理解有余数的除法的含义。
教学准备：巧克力、小棒、多媒体课件。
教学时数：一课时
教学时间：2021年5月29日
教学过程：
一、创设情景，引出课题
同学们，从开学到现在，经老师认真观察，发现我们二年级的孩子非常爱学习了，作业书写也工整了，作业的质量也提高了许多，回答问题也非常积极了，老师为你们高兴，为你们自豪，今天特给你们买来了巧克力，你们高兴吗？
1.一起来数数老师手中糖，提问：每人分两颗，够分吗？（够分）
2.分一分。每个同学分得两颗糖。
3.还剩下几颗？够分吗？（不够）为什么？想知道吗？
4.这就是我们这节课要学习的内容，有余数的除法。（板书课题）
设计说明：教师通过对学生的奖励，激发学生的学习兴趣。利用师生共同分巧克力，每人分得同样多，且还剩下一些不能再平均分，怎么办？设下悬念引入主题有余数的除法。
二、探知新知
（一）分一分，复习表内除法的含义。（没有余数）
师：小明的妈妈洗了一些草莓，准备摆一些水果盘来招待客人，每2颗草莓放一盘。现在有6颗草莓，请来分一分，可以分几盘？有没有剩余？（大屏幕展示）
生：6颗草莓刚好分成3盘，没有剩余。
师：这个分法是平均分，我们可以用除法计算，怎么列式呢？
生：正确列式计算。
师：你能指出算式6 ÷2 = 3中6、2、3的名称吗？
生：学生说一说。
设计说明：复习表内除法的含义，让学生明白6颗草莓刚好分成3盘，没有剩余。与6 ÷2 = 3的意思是一样的，只是他们的表达形式不同，并熟悉除法各部分的名称。
（二）分一分，理解有余数除法的含义及表达方法。
师：如果刚才分的不是6颗草莓，而是7颗草莓，你又该怎样分？能分几盘？有没有剩余？
生：7颗草莓只能分成3盘，还剩下1颗。
师：平均分后有剩余，能用除法算式表示吗？
生：（学生讨论）
师：7里面最多有3个2，还余下1颗不够再分一组，这个数再数学上就叫做余数。在数学上规定这样表示：
7 ÷ 2 = 3（盘）……1（颗）
师：这个算式表示什么意识？1表示什么？7、3、2表示什么？余数又表示什么？
生：有7个草莓，每2个一盘，可以分3盘，还剩下1个。1表示还剩下一个，7表示被除数，3表示商，2表示除数，余数表示剩下的部分。
师：余数表示什么？表示剩下的部分。
生：仔细观察比较：6 ÷2 = 3 （盘），7 ÷ 2 = 3（盘）……1（颗），完成下表：
分的物品
几个一盘
分的结果
算试表达
6个草莓
每2个一盘
分了3盘，恰好分完
6 ÷2 = 3 （盘）
7个草莓
每2个一盘
分了3盘，还剩1个
7÷2 = 3（盘）余1（颗）
生：有余数的除法算式余没有余数算式的写法一样。
师：揭示课题，有余数的除法就是我们这节课要学习的内容。
设计说明：让学生在动手的过程中，根据已有的经验，在对比没有余数和有余数的算试的基础上，理解有余数的除法，以及有余数除法在数学上的书写方法。
（三）新知练习
1.有17个五星，两个两个的圈一圈，能圈（8）组，还剩下（1）个。
17 ÷ 2 = 8 （组）……1（个）
2. 23个●，3个3个的圈，圈了（7）组，还剩下（2）个。
23 ÷ 3 = 7 （组）……2（个）
教师点评：这两个算式都是平均分后有剩余，就叫做有余数的除法，这样的例子在生活中很多很多。
注意事项：像上面的题中我们还要注意商的单位和余数的单位。
设计说明：通过学生的动手圈一圈练习，巩固有余数除法的书写方法，意在学生结合实物与有余数除法算式意义的更好理解。
（四）验证新知
师：用8跟、9跟、10跟、11跟、12跟小棒摆单个独立的正方形进行验证有余数的除法中余数与除数的关系。
生：小棒边摆边验正完成下表：
小棒根数
摆的结果
算式
8根小棒
502920927107429583185
8÷4 = 2（个）
9根小棒
93154572390512445565158382056515
9÷4 =2（个）……1（根）
10根小棒
107442010287051244567945742956794590297083820
10÷4 =2（个）……2（根）
11根小棒
12744459334510934708382089344574295512445679457429567945
11÷4 =2（个）……3（根）
12根小棒
87439558420512445679457429567945
12÷4 =3（个）
13根小棒
12934956921587439558420512445679457429567945
13÷4 =3（个）……1（根）
14根小棒
13982703810012649202857587439558420512445679457429567945
14÷4 =3（个）……2（根）
15根小棒
15316203111513982703810012649202857587439558420512445679457429567945
15÷4 =3（个）……3（根）
14根小棒
12934956794587439558420512445679457429567945
16÷4 =4（个）
师：引导学生观察讨论，算式中的余数与除法之间有什么样的关系？
生：交流讨论。
师：比较除数与余数，你发现了什么？又有什么规律？
生：余数始终比除数小。每次摆后，要么平均分，刚好摆完，要么剩下1根小棒，2根小棒，3根小棒。
设计说明：学生在掌握除法意义及书写的基础上，如何正确的表达余数，通过摆单个正方形的方法进行验证余数与除法之间的关系，进一步明确余数自始至终比除数小的道理，再次巩固有余数除法的算式的正确书写方法，同时也进一步培养学生的动手能力和交流合作讨论能力的培养。
三、新知巩固练习
1.下面的计算对吗？对的在（）画“√”。
46 ÷ 5 = 8 …… 6 （ ）
63 ÷ 8 = 7 …… 7 （ ）
25 ÷ 4 = 6 …… 1 （ ）
2. 有21个面包，选取一种装法圈一圈，填一填。
第一种装法：4个；第二中装法：5个；第三种装法：6个。
我选的是第（ ）中装法。按照这种装法，这些面包可以装（ ）袋，还剩（ ）个。
算式：（ ） ÷ （ ） = （ ）…… （ ）
设计说明：新知识的学习，要有更多地练习。通过判断练习更能反映学生对有余数的除法知识中余数与除法关系的有一个更明确定性，学生更容易牢记。通过分面包既能培养的动手能力，又能把抽象的理解更加实物化、具体化，达到理论联系实际的有机结合，更符合低段学生的特点。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
分东西的时候，要平均分。刚好分完，说明没有余数，平均分完剩下的那部分叫做余数。
在计算有余数的除法時，知道了余数与除数的关系：余数一定要小于除数。
五、作业布置
1.有14个苹果，每4个放一盘，可以放（）盘，还剩（）个？
2. 有14个苹果，每盘放3个，可以放（）盘，还剩（）个？……
20681951092201344295109220
820420128270410654590170
3.在 ÷ = ....... 7，除数 最小是（ ）。
1944370141605829945160655
2944495151130
4.在 ÷ 8 = ...... 中，余数最大是（ ）。
5.课后拓展
用一堆小棒摆单个的五边行，如果有剩余，可能会生多少根小棒？
课后反思
本课教学课题是《有余数的除法》，是学生继表内除法学习之后的又一新任务，是学生重新构建有余数的除法算式的一个学习过程。是在平均分的事实上或一个数里面有几个几的基础上来重新构建有余数的除法算式，是完全平均分之后不能完全平均分的一个新出现的问题。
因为学生已经学习了表内除法，知道要把一个数等分可以用除法计算，或一个数里面有几个几可以用除法计算。我认为研究分的对象已经不重要，而是除法的本身的内在含义才是重要的。
平均分正好分完或一个数里面有几个几时，都可以用没有余数的除法在解决，而在平均分后有剩余也要用除法算式表示，只是除法算式的另一层含义，表达方式不一样而已。也就本课重点所在，运用有余数的出发来解决新问题。
至于这个数能不能平均正好分完，对低年级学生来说，如果没有进行分的操作实践之前，是不会知道能分完或不能分完的，是很难判断，只有在建构了除法后，在实践验证的基础上，才会出现两种情况。一种刚好分完，没有剩余，另一种是有剩余。都需要我们实践验证。
本课的教学目标是通过对具体物体的平均分，理解什么叫有余数的除法，再体会什么情况可以用有余数的除法来解决；了解余数的含义，知道余数一定要比除数小。教学重点和难点是通过动手实际操作去感悟、理解有余数的除法及其书写方法。通过合作交流探究除数和余数之间的密切关系。学生在教师的引导下自己去交流、去沟通、去探索、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。
教学内容：有余数的除法，教材第60页及相关内容。
教学目标：
1.借助分草莓活动，使学生初步理解有余数的除法的含义，并正确认识余数。
2.能根据平均分有剩余的草莓分一分活动写出除法算式，并能正确的表达出上和余数。
3.渗透活动研究问题的意识和方法，让学生感受数学与生活的密切联系。
教学重点：把平均分后有余数的情况抽象为有余数的除法。
教学难点：理解有余数的除法的含义。
教学准备：巧克力、小棒、多媒体课件。
教学时数：一课时
教学时间：2021年5月29日
教学过程：
一、创设情景，引出课题
同学们，从开学到现在，经老师认真观察，发现我们二年级的孩子非常爱学习了，作业书写也工整了，作业的质量也提高了许多，回答问题也非常积极了，老师为你们高兴，为你们自豪，今天特给你们买来了巧克力，你们高兴吗？
1.一起来数数老师手中糖，提问：每人分两颗，够分吗？（够分）
2.分一分。每个同学分得两颗糖。
3.还剩下几颗？够分吗？（不够）为什么？想知道吗？
4.这就是我们这节课要学习的内容，有余数的除法。（板书课题）
设计说明：教师通过对学生的奖励，激发学生的学习兴趣。利用师生共同分巧克力，每人分得同样多，且还剩下一些不能再平均分，怎么办？设下悬念引入主题有余数的除法。
二、探知新知
（一）分一分，复习表内除法的含义。（没有余数）
师：小明的妈妈洗了一些草莓，准备摆一些水果盘来招待客人，每2颗草莓放一盘。现在有6颗草莓，请来分一分，可以分几盘？有没有剩余？（大屏幕展示）
生：6颗草莓刚好分成3盘，没有剩余。
师：这个分法是平均分，我们可以用除法计算，怎么列式呢？
生：正确列式计算。
师：你能指出算式6 ÷2 = 3中6、2、3的名称吗？
生：学生说一说。
设计说明：复习表内除法的含义，让学生明白6颗草莓刚好分成3盘，没有剩余。与6 ÷2 = 3的意思是一样的，只是他们的表达形式不同，并熟悉除法各部分的名称。
（二）分一分，理解有余数除法的含义及表达方法。
师：如果刚才分的不是6颗草莓，而是7颗草莓，你又该怎样分？能分几盘？有没有剩余？
生：7颗草莓只能分成3盘，还剩下1颗。
师：平均分后有剩余，能用除法算式表示吗？
生：（学生讨论）
师：7里面最多有3个2，还余下1颗不够再分一组，这个数再数学上就叫做余数。在数学上规定这样表示：
7 ÷ 2 = 3（盘）……1（颗）
师：这个算式表示什么意识？1表示什么？7、3、2表示什么？余数又表示什么？
生：有7个草莓，每2个一盘，可以分3盘，还剩下1个。1表示还剩下一个，7表示被除数，3表示商，2表示除数，余数表示剩下的部分。
师：余数表示什么？表示剩下的部分。
生：仔细观察比较：6 ÷2 = 3 （盘），7 ÷ 2 = 3（盘）……1（颗），完成下表：
分的物品
几个一盘
分的结果
算试表达
6个草莓
每2个一盘
分了3盘，恰好分完
6 ÷2 = 3 （盘）
7个草莓
每2个一盘
分了3盘，还剩1个
7÷2 = 3（盘）余1（颗）
生：有余数的除法算式余没有余数算式的写法一样。
师：揭示课题，有余数的除法就是我们这节课要学习的内容。
设计说明：让学生在动手的过程中，根据已有的经验，在对比没有余数和有余数的算试的基础上，理解有余数的除法，以及有余数除法在数学上的书写方法。
（三）新知练习
1.有17个五星，两个两个的圈一圈，能圈（8）组，还剩下（1）个。
17 ÷ 2 = 8 （组）……1（个）
2. 23个●，3个3个的圈，圈了（7）组，还剩下（2）个。
23 ÷ 3 = 7 （组）……2（个）
教师点评：这两个算式都是平均分后有剩余，就叫做有余数的除法，这样的例子在生活中很多很多。
注意事项：像上面的题中我们还要注意商的单位和余数的单位。
设计说明：通过学生的动手圈一圈练习，巩固有余数除法的书写方法，意在学生结合实物与有余数除法算式意义的更好理解。
（四）验证新知
师：用8跟、9跟、10跟、11跟、12跟小棒摆单个独立的正方形进行验证有余数的除法中余数与除数的关系。
生：小棒边摆边验正完成下表：
小棒根数
摆的结果
算式
8根小棒
502920927107429583185
8÷4 = 2（个）
9根小棒
93154572390512445565158382056515
9÷4 =2（个）……1（根）
10根小棒
107442010287051244567945742956794590297083820
10÷4 =2（个）……2（根）
11根小棒
12744459334510934708382089344574295512445679457429567945
11÷4 =2（个）……3（根）
12根小棒
87439558420512445679457429567945
12÷4 =3（个）
13根小棒
12934956921587439558420512445679457429567945
13÷4 =3（个）……1（根）
14根小棒
13982703810012649202857587439558420512445679457429567945
14÷4 =3（个）……2（根）
15根小棒
15316203111513982703810012649202857587439558420512445679457429567945
15÷4 =3（个）……3（根）
14根小棒
12934956794587439558420512445679457429567945
16÷4 =4（个）
师：引导学生观察讨论，算式中的余数与除法之间有什么样的关系？
生：交流讨论。
师：比较除数与余数，你发现了什么？又有什么规律？
生：余数始终比除数小。每次摆后，要么平均分，刚好摆完，要么剩下1根小棒，2根小棒，3根小棒。
设计说明：学生在掌握除法意义及书写的基础上，如何正确的表达余数，通过摆单个正方形的方法进行验证余数与除法之间的关系，进一步明确余数自始至终比除数小的道理，再次巩固有余数除法的算式的正确书写方法，同时也进一步培养学生的动手能力和交流合作讨论能力的培养。
三、新知巩固练习
1.下面的计算对吗？对的在（）画“√”。
46 ÷ 5 = 8 …… 6 （ ）
63 ÷ 8 = 7 …… 7 （ ）
25 ÷ 4 = 6 …… 1 （ ）
2. 有21个面包，选取一种装法圈一圈，填一填。
第一种装法：4个；第二中装法：5个；第三种装法：6个。
我选的是第（ ）中装法。按照这种装法，这些面包可以装（ ）袋，还剩（ ）个。
算式：（ ） ÷ （ ） = （ ）…… （ ）
设计说明：新知识的学习，要有更多地练习。通过判断练习更能反映学生对有余数的除法知识中余数与除法关系的有一个更明确定性，学生更容易牢记。通过分面包既能培养的动手能力，又能把抽象的理解更加实物化、具体化，达到理论联系实际的有机结合，更符合低段学生的特点。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
分东西的时候，要平均分。刚好分完，说明没有余数，平均分完剩下的那部分叫做余数。
在计算有余数的除法時，知道了余数与除数的关系：余数一定要小于除数。
五、作业布置
1.有14个苹果，每4个放一盘，可以放（）盘，还剩（）个？
2. 有14个苹果，每盘放3个，可以放（）盘，还剩（）个？……
20681951092201344295109220
820420128270410654590170
3.在 ÷ = ....... 7，除数 最小是（ ）。
1944370141605829945160655
2944495151130
4.在 ÷ 8 = ...... 中，余数最大是（ ）。
5.课后拓展
用一堆小棒摆单个的五边行，如果有剩余，可能会生多少根小棒？
课后反思
本课教学课题是《有余数的除法》，是学生继表内除法学习之后的又一新任务，是学生重新构建有余数的除法算式的一个学习过程。是在平均分的事实上或一个数里面有几个几的基础上来重新构建有余数的除法算式，是完全平均分之后不能完全平均分的一个新出现的问题。
因为学生已经学习了表内除法，知道要把一个数等分可以用除法计算，或一个数里面有几个几可以用除法计算。我认为研究分的对象已经不重要，而是除法的本身的内在含义才是重要的。
平均分正好分完或一个数里面有几个几时，都可以用没有余数的除法在解决，而在平均分后有剩余也要用除法算式表示，只是除法算式的另一层含义，表达方式不一样而已。也就本课重点所在，运用有余数的出发来解决新问题。
至于这个数能不能平均正好分完，对低年级学生来说，如果没有进行分的操作实践之前，是不会知道能分完或不能分完的，是很难判断，只有在建构了除法后，在实践验证的基础上，才会出现两种情况。一种刚好分完，没有剩余，另一种是有剩余。都需要我们实践验证。
本课的教学目标是通过对具体物体的平均分，理解什么叫有余数的除法，再体会什么情况可以用有余数的除法来解决；了解余数的含义，知道余数一定要比除数小。教学重点和难点是通过动手实际操作去感悟、理解有余数的除法及其书写方法。通过合作交流探究除数和余数之间的密切关系。学生在教师的引导下自己去交流、去沟通、去探索、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。