可能性
教学目标:
1.通过猜测和简单试验,初步体验事件发生的确定性和不确定性,初步能用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述生活中一般事件发生的可能性。
2.通过数学实践活动,初步接触统计思想,初步认识事件发生具有的可能性,并体会事件发生的可能性的大小。
3、提高猜想意识、表达能力以及初步的判断和推理能力。
4.数学知识来源于生活又应用于生活实践的思想。
教学重点:
1、学生初步体验事件发生的可能性。
2、感受随机现象的统计规律,体验对不确定现象发生可能性大小。
教学难点:
学生能用“一定,可能,不可能”说生活里的事情。
教学过程:
一、故事引入
阿凡提的故事“抛金币”
一天,阿凡提骑着毛驴,驮着和富人打赌赢来的一袋金币往回走,路上碰见了老财主。老财主听说阿凡提赢了一袋金币,就指挥他的狗腿子们拦住了阿凡提,蛮不讲理地说:“阿凡提,如果你能做到我的一个要求,我就让你把金币带回家去。否则,你别想占便宜,拿了别人的金币就走!”阿凡提看了看老财主,胸有成竹地说:“好吧,把你的要求说出来。”老财主不怀好意地说:“阿凡提,如果你能把口袋里的金币往空中抛,落下后个个都是正面朝上,那么这些金币就是你的了。如果不是,哼!哼!那它就是我的。”阿凡提想了想,说道:“好吧!”
阿凡提:你们能告诉我抛的结果会是怎样的吗?
阿凡提:怎样我才能有十足的把握取胜呢?
这就是我们生活中时常会遇到的“可能性”的问题。(出示课题)
二、新课探究
(一)探究“一定”“不可能”“可能”
1.感受“一定”
(猜球游戏)
问:小丁丁他们在玩摸球的游戏,你们愿意加入他们的行列吗?
演示:每个盒子里有6个同样大小的球。A盒中有6只黄色球,B盒中有6只黑色球,C盒中有3只黄球,3只黑色球。
问:从A盒子里肯定能摸出什么球?
问:从A盒中再摸一次,摸出的是什么颜色的球呢?再摸一次呢?为什么摸出的都是黄色的?(让学生了解A盒中全部是黄色的,所以摸出的一定是黄色球。)
小结:A盒中里全部是黄色的球,摸出的就一定是黄色的球。
问:从B盒子里有可能摸出什么球?为什么呢?(生回答) (板书:一定)
2、感受“不可能”
问:从B盒子里有可能摸出黄球吗?为什么呢?
问:从A盒子里有可能摸出黑球吗?为什么呢?(生回答) (板书:不可能)
3、、感受“可能”
问: 从C盒中随便摸出一个什么球?(生回答,两种可能)为什么?板书:可能)
小结:根据条件,有些事的发生是确定,有些是不确定的,一般用“一定、”“不可能”。来描述确定的事,用“可能”来描述不确定的事。
4、练习
(1)说一说:选一个袋子,用两种不同的方法描述摸到小球的结果。
第一袋 3个黄球2个红球 第二袋 3个红球2个蓝球 第三袋 5个黄球
(2)说一说,下面的事有哪些是一定发生的,哪些是不可能发生的,哪些是可能发生的。(教材第58页2)
地球是转动的。 (可能、不可能、一定)
地球上太阳从西面升起。 (可能、不可能、一定)
今年小胖11岁,明年他10岁。 (可能、不可能、一定)
花是红色的。 (可能、不可能、一定)
明年的今天会下雨。 (可能、不可能、一定)
摸到的是绿棋子 (可能、不可能、一定)
(3)说一说,在日常生活中哪些事件是可能发生的?哪些事件是不可能发生的?还有哪些事件是一定发生的?
(4)想一想,填一填。
1、方程( )是等式。
2、三角形的面积( )是平行四边形面积的一半。
3、两个形状、大小完全相同的三角形( )拼成梯形。
4、某年不是闰年,明年( )是闰年。
5、数轴( )是直线。
(二)探究“可能性的大小”
1、扑克牌游戏:
①这里有两张牌(一张是红桃、一张是黑桃),如果把牌洗一洗反扣在桌上,任意摸一张,摸到红桃的可能性是几分之几?为什么_???_
②再放入1张牌,现在摸到红桃的可能性还是吗_???_会是多少?
③如果想让摸到红桃的可能性变成,,你想怎么办呢_???_
④我们都研究了摸到红桃的可能性,仔细观察,你觉得可能性的大小与什么有关_???_
2、摸球游戏:
①出示盒子(A):
闭上眼从盒子中摸球,如一次就能摸出黄球,你会选择哪个盒子?为什么?
②出示盒子(B、C):
请你闭上眼睛,如果最有可能地从盒子里摸出黄球,你会选择哪个盒子?为什么?
③你觉得可能性的大小与什么有关_???_
3、连一连:
4、按要求摆一摆:
5、足球比赛前抛硬币:
①观看视频
②抛一枚硬币,正面朝上的可能性有多大?为什么?
科学家做硬币实验的情况:
可是有一次我连续抛了10次,有8次朝上。这是怎么回事呢?历史上有许多数学家做了很多次的实验,
试验者 投掷次数 正面出现次数 反面出现的次数 正反面出现相差的次数
布丰 4040 2048 1992 56
德·摩根 4092 2048 2044 4
费勒 10000 4979 5021 42
皮尔逊 12000 6019 5981 38
皮尔逊 24000 12012 11988 24
③抛两枚不同硬币,正面都朝上的可能性有多大?
④如果抛三枚不同硬币呢,正面都朝上的可能性有多大?
三、拓展延伸:
阿凡提:如何才能让金币落下后个个都是正面朝上。
四、小结交流:
今天你有哪些收获?
五、小知识:
概率的起源