五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 59.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-23 10:12:16 | ||
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文档简介
表面积的变化
教学内容：数学第十册教材
教学设计说明：
本节课是在学生学习了正方体、长方体表面积的基础上，探讨将若干个正方体拼合后及把一个长方体分割成若干个小正方体表面积的变化规律。本节课主要以“变化”作为重点，让学生在操作中产生认知冲突，从而产生对表面积变化规律探究的愿望。在教学活动中通过动手操作、记录探究结果、观察归纳引导学生初步体会正方体在拼合的过程中体积是完全增加，而表面积不是完全的增加，而是每重叠一次，减少2个面，重叠的次数越多，表面积减少的越多。具体的操作过程中从“扶到放”，先是两个体积是1立方厘米的正方体拼成长方体→三个体积是1立方厘米的正方体排成一排，通过操作后观察，得到拼好后表面积的变化。然后放手，让学生自主探索4个、5个这样的正方体排成一排后得到的长方体表面积减少了多少，通过自主合作探究，在教师的指导下逐步归纳其中蕴含的规律。为了巩固探究成果，在探究新知的过程中和最后都设计相应的练习，同时也提高了学生解决问题的能力。在较为扎实地探究了若干个正方体拼合后的表面积规律后，学生尝试感知将长方体分割成若干个小正方体后表面积变化规律就感到比较容易。
此外，在课中为了让学生体会数学来源于生活，设计了两道与生活紧密联系的练习，8个正方体的最节省包装，渗透环境保护教育，并让学生体会到学习与生活是紧密相连的，激发学生学习的积极性。最后的思考题是主旨是为了让学生进一步体会表面积的不同变化规律。
教学目标：
1、通过把若干个相同的正方体拼合及把一个长方体分割成若干个小正方体的 操作活动，探索并发现拼接及分割前后有关正方体表面积的变化规律。
2、能应用发现的规律解决一些简单的生活实际问题。
3、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
4、进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值。
教学重点：通过操作探索并知道表面积变化的规律。
教学过程：
一、开门见山，揭示课题
1、出示：棱长是1厘米的正方体。
师：它的体积是？表面积是多少？
师：把两个这样的正方体拼合在一起体积是多少？那么表面积呢？
师：6加6不是等于12平方厘米？表面积怎么会是10平方厘米呢？究竟是多少？为什么？小组讨论一下。
学生汇报交流
师：表面积的变化真奥妙，在拼合的过程中，既有增加，又有减少。这节课我们就来学习表面积的变化。（板书课题）
二、探究若干个小正方体拼合时表面积变化规律
1、师：探究把2个、3个棱长是1厘米的正方体棱长是1厘米的正方体表面积的变化情况。动手操作填写表格
师：3个是这样，4个5个甚至更多个正方体像这样摆成一排，表面积又会怎么变化呢？小组合作,动手拼一拼，并把你们的发现填入表格。
1）学生小组活动，师巡视。
2）小组汇报。
正方体的个数 2 3 4 5 ……
拼接的次数 1 2 3 4 ……
拼成的长方体后减少了原来几个面的面积 2 4 6 8 ……
小结：每重叠一次，就减少2个面。（贴板书）
2、练习：
1） 8个同样的小正方体拼成一排，拼了（ ）次。
A.7 B.8 C.9
2）10个同样的小正方体拼成一排，拼成的长方体表面积减少了原来( )个面的面积。
A.9 B.10 C.11
有（ ）个同样的小正方体排成一排，它的表面积比原来减少16个面的面积。
A.8 B.9 C.10
3、师：还是4个正方体，除了拼成一排的，还有其他的拼法吗？不同的拼法表面积的变化一样吗？动手拼一拼。
（以小组为单位，动手操作）
出示：
师：不同的拼法，哪几种减少的面的个数是一样的？
师：形状不同，为什么减少的面的个数是一样的？
师：那么第六种呢？减少了几个面？
小结：通过刚才4个正方体的不同拼法，告诉我们：重叠的次数越多，表面积减少的越多。（板书）
4、再来练一练。
1）下图5个同样的小正方体不同的拼法，减少面的面积（ ）。
A.相同 B.不相同 C.无法确定
2)小巧说：6个同样的小正方体拼成一个长方体，表面积有可能减少10个面的面积，也有可能减少14个面的面积，她的这句话对吗？（ ）
师：认为对的举手。说说理由。
师小结：表面积的变化与重叠的次数有关。
5、结合生活实际，加深认识。
师：刚才学的关于表面积的变化的本领，能否在包装问题上发挥一些作用呢？下面我们来一次办家家活动，把8个小礼物送给好朋友，怎么包装最节省包装纸呢？（包装纸的重叠部分忽略不计。）动手试一试。
汇报交流：
师：重叠的次数越多，表面积减少的越多。这种方法最节约包装纸，能根据刚才学的新知识找到最节省得包装方法，真了不起！
2、师：再来解决一个生活问题。
师：小胖的爸爸要把一批样品带到外地出差，小胖帮爸爸设计了三种不同的包装方案，我们也一起来参与讨论，为了便于讨论我们借助正方体模型来演示（电脑出示）猜一猜爸爸会选择哪种？
（第3种：因为重叠的面最多，表面积最少，最节省）。
师 ：看来小胖的爸爸是应该选这种，是不是呢？为什么啊？大胆的猜想。
师：看来关于包装中的学问很多。我们刚才学的是最节省的方法，但有时我们要符合实际情况，选择合适的方法。这是一门学问。
三、尝试感知将长方体分割成若干个小正方体后表面积变化规律
1、师：表面积的变化除了会减少面，还有增加面的情况吗？
师：像这样分割，表面积之和发生了怎样的变化？讨论汇报。
小结：每分割一次，就增加2个面的面积。还知道分割的次数越多，表面积之和增加的越多。
师：表面积的变化不仅有比原来的表面积之和减少的情况也有比原来表面积增加的情况阿。太奥妙了！
2、*思考题：
师：将27个小正方体拼成一个大的正方体（如图），任意取走一个小正方体，表面积与原来比较是增加还是减少？
师：真会动脑筋，看来表面积的变化是多样的。
四、总结
师：今天我们学了些什么？
师：表面积的变化中还有关于长方体的，在后面的几节课中继续探究。
五、回家作业
1、认真阅读课本P53
2、P53/试一试：
5
教学内容：数学第十册教材
教学设计说明：
本节课是在学生学习了正方体、长方体表面积的基础上，探讨将若干个正方体拼合后及把一个长方体分割成若干个小正方体表面积的变化规律。本节课主要以“变化”作为重点，让学生在操作中产生认知冲突，从而产生对表面积变化规律探究的愿望。在教学活动中通过动手操作、记录探究结果、观察归纳引导学生初步体会正方体在拼合的过程中体积是完全增加，而表面积不是完全的增加，而是每重叠一次，减少2个面，重叠的次数越多，表面积减少的越多。具体的操作过程中从“扶到放”，先是两个体积是1立方厘米的正方体拼成长方体→三个体积是1立方厘米的正方体排成一排，通过操作后观察，得到拼好后表面积的变化。然后放手，让学生自主探索4个、5个这样的正方体排成一排后得到的长方体表面积减少了多少，通过自主合作探究，在教师的指导下逐步归纳其中蕴含的规律。为了巩固探究成果，在探究新知的过程中和最后都设计相应的练习，同时也提高了学生解决问题的能力。在较为扎实地探究了若干个正方体拼合后的表面积规律后，学生尝试感知将长方体分割成若干个小正方体后表面积变化规律就感到比较容易。
此外，在课中为了让学生体会数学来源于生活，设计了两道与生活紧密联系的练习，8个正方体的最节省包装，渗透环境保护教育，并让学生体会到学习与生活是紧密相连的，激发学生学习的积极性。最后的思考题是主旨是为了让学生进一步体会表面积的不同变化规律。
教学目标：
1、通过把若干个相同的正方体拼合及把一个长方体分割成若干个小正方体的 操作活动，探索并发现拼接及分割前后有关正方体表面积的变化规律。
2、能应用发现的规律解决一些简单的生活实际问题。
3、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
4、进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值。
教学重点：通过操作探索并知道表面积变化的规律。
教学过程：
一、开门见山，揭示课题
1、出示：棱长是1厘米的正方体。
师：它的体积是？表面积是多少？
师：把两个这样的正方体拼合在一起体积是多少？那么表面积呢？
师：6加6不是等于12平方厘米？表面积怎么会是10平方厘米呢？究竟是多少？为什么？小组讨论一下。
学生汇报交流
师：表面积的变化真奥妙，在拼合的过程中，既有增加，又有减少。这节课我们就来学习表面积的变化。（板书课题）
二、探究若干个小正方体拼合时表面积变化规律
1、师：探究把2个、3个棱长是1厘米的正方体棱长是1厘米的正方体表面积的变化情况。动手操作填写表格
师：3个是这样，4个5个甚至更多个正方体像这样摆成一排，表面积又会怎么变化呢？小组合作,动手拼一拼，并把你们的发现填入表格。
1）学生小组活动，师巡视。
2）小组汇报。
正方体的个数 2 3 4 5 ……
拼接的次数 1 2 3 4 ……
拼成的长方体后减少了原来几个面的面积 2 4 6 8 ……
小结：每重叠一次，就减少2个面。（贴板书）
2、练习：
1） 8个同样的小正方体拼成一排，拼了（ ）次。
A.7 B.8 C.9
2）10个同样的小正方体拼成一排，拼成的长方体表面积减少了原来( )个面的面积。
A.9 B.10 C.11
有（ ）个同样的小正方体排成一排，它的表面积比原来减少16个面的面积。
A.8 B.9 C.10
3、师：还是4个正方体，除了拼成一排的，还有其他的拼法吗？不同的拼法表面积的变化一样吗？动手拼一拼。
（以小组为单位，动手操作）
出示：
师：不同的拼法，哪几种减少的面的个数是一样的？
师：形状不同，为什么减少的面的个数是一样的？
师：那么第六种呢？减少了几个面？
小结：通过刚才4个正方体的不同拼法，告诉我们：重叠的次数越多，表面积减少的越多。（板书）
4、再来练一练。
1）下图5个同样的小正方体不同的拼法，减少面的面积（ ）。
A.相同 B.不相同 C.无法确定
2)小巧说：6个同样的小正方体拼成一个长方体，表面积有可能减少10个面的面积，也有可能减少14个面的面积，她的这句话对吗？（ ）
师：认为对的举手。说说理由。
师小结：表面积的变化与重叠的次数有关。
5、结合生活实际，加深认识。
师：刚才学的关于表面积的变化的本领，能否在包装问题上发挥一些作用呢？下面我们来一次办家家活动，把8个小礼物送给好朋友，怎么包装最节省包装纸呢？（包装纸的重叠部分忽略不计。）动手试一试。
汇报交流：
师：重叠的次数越多，表面积减少的越多。这种方法最节约包装纸，能根据刚才学的新知识找到最节省得包装方法，真了不起！
2、师：再来解决一个生活问题。
师：小胖的爸爸要把一批样品带到外地出差，小胖帮爸爸设计了三种不同的包装方案，我们也一起来参与讨论，为了便于讨论我们借助正方体模型来演示（电脑出示）猜一猜爸爸会选择哪种？
（第3种：因为重叠的面最多，表面积最少，最节省）。
师 ：看来小胖的爸爸是应该选这种，是不是呢？为什么啊？大胆的猜想。
师：看来关于包装中的学问很多。我们刚才学的是最节省的方法，但有时我们要符合实际情况，选择合适的方法。这是一门学问。
三、尝试感知将长方体分割成若干个小正方体后表面积变化规律
1、师：表面积的变化除了会减少面，还有增加面的情况吗？
师：像这样分割，表面积之和发生了怎样的变化？讨论汇报。
小结：每分割一次，就增加2个面的面积。还知道分割的次数越多，表面积之和增加的越多。
师：表面积的变化不仅有比原来的表面积之和减少的情况也有比原来表面积增加的情况阿。太奥妙了！
2、*思考题：
师：将27个小正方体拼成一个大的正方体（如图），任意取走一个小正方体，表面积与原来比较是增加还是减少？
师：真会动脑筋，看来表面积的变化是多样的。
四、总结
师：今天我们学了些什么？
师：表面积的变化中还有关于长方体的，在后面的几节课中继续探究。
五、回家作业
1、认真阅读课本P53
2、P53/试一试：
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