五年级下册数学教案-6.5 图形与几何 -长方体、正方体体积与表面积的复习 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-6.5 图形与几何 -长方体、正方体体积与表面积的复习 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-23 10:13:08 | ||
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文档简介
长方体、正方体体积与表面积的复习
教学目标：
知识与技能：
1．通过对比进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别。
2．能够根据实际情况正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。
过程与方法：
通过探究、观察、比较等方法，进一步培养和提高灵活运用公式的能力及计算能力，并渗透复习整理的方法。
情感态度与价值观：
通过讨论交流等学习方式，增强合作意识，提高学习能力。
教学过程：
一、引入
1．师：同学们，最近我们学习了长方体、正方体的体积与表面积，这节课就一起来整理、复习。
回顾一下，我们已经学过哪些有关体积与表面积的知识？
、意义 ②、单位 ③、计算
我根据大家的回答，设计了一张表格表，从意义、单位、计算及计算所需条件四个方面进行整理归纳。你能把这张表填写完整吗？
长方体、正方体体积与表面积的知识梳理表
项目 意义 计量单位 计算方法 所需条件
体积 长方体 所占空间的大小 cm3、dm3、m3 abh a、b、h
正方体
a3 a
表面积 长方体 6个面的总面积 cm2、dm2、m2 2(ab＋ah＋bh) a、b、h
正方体
6a2 a
核对后，请学生根据所给条件列式计算下面两个图形的体积与表面积
V=5×3×2=30cm3 V=6×6×6=216cm3
S=（5×3＋5×2＋3×2）×2=62cm2 S=6×6×6=216cm2
师：计算这个正方体的体积与表面积算式都是6×6×6，那含义相同吗？谁来说说两个算式的意义？
对，求体积，3个长度相乘，求表面积，2个长度相乘，另一个6是指6“个”面。那比较体积与表面积的异同点，意义不同，计量单位不同，计算方法不同，计算时所需要的条件是相同的。
项目 意义 计量单位 计算方法 所需条件
体积 长方体 所占空间的大小 cm3、dm3、m3 abh a、b、h
正方体
a3 a
表面积 长方体 6个面的总面积 cm2、dm2、m2 2(ab＋ah＋bh) a、b、h
正方体
6a2 a
异同 不同 不同 不同 相同
师：同学们，体会一下用表格的形式进行整理复习的优越性是什么？
生：简洁明了、一目了然
师：运用列表进行知识梳理的方法，我们还可以运用到以后的学习中。
二、联系实际，灵活应用
1．师：学习了体积与表面积，运用这些本领可以帮助我们解决生活中的哪些实际问题呢？
师：判断下面要求的问题是与求体积还是与表面积有关，并将序号填入适当的括号内。
有一个无盖的长方体玻璃容器，长6分米，宽4分米，高2分米。
在容器里最多可以注入多少水？
制作这样一个玻璃容器需要多少玻璃？
这个玻璃容器占地面积是多少？
这个玻璃容器最多能放满多少个棱长为1分米的小正方体？
其中，与求体积有关的有 （ ）
与求表面积有关的有（ ）
师：谁说，你是怎么想的？
2．师：同学们已经能正确判断了，下面就独立完成第二、第四小题。只列式不计算。
3.应用
（1）一个有盖长方体形状的铁皮箱子，长0.4米，宽0.4米，高0.6米。做这个箱子至少要用铁皮多少平方米？
（2）一个无盖长方体形状的铁皮箱子，长0.4米，宽0.4米，高0.6米。做这个箱子至少要用铁皮多少平方分米？
师：这两题有什么不同的地方？从长、宽、高的数据，你又想到了什么?出示图。列式计算。
S=0.4×0.4×2＋0.4×0.6×4=1.28m2
或者S=（0.4×0.4＋0.4×0.6＋0.4×0.6）×2=1.28m2
师：两种都可以选择你喜欢的方法进行计算
S=0.4×0.4＋0.4×0.6×4=1.12m2=112dm2 4×4＋4×6×4=112dm2
或者S=（0.4×0.4＋0.4×0.6＋0.4×0.6）×2－0.4×0.4=1.12m2=112dm2
S=（4×4＋4×6＋4×6）×2－4×4=112dm2
师：可以先统一长度单位，也可以最后统一面积单位。
师：通过这些题的练习，我们知道，求物体的体积或表面积时，除了根据公式正确计算外，还应考虑物体本身的特点，如一共要求几个面？单位有没有统一？根据实际情况选择适当的数据进行正确计算。
师：下面，提高难度进一步挑战自己。
三、开动脑筋，拓展提高
1.在一个棱长为5分米的正方体上放了一个棱长为3分米的小正方体，求这个组合图形的体积，如果要油漆这个组合图形，需要涂多少平方分米？
V=5×5×5＋4×4×4=189立方分米
这个组合图形的表面积的计算有没有什么好方法？
讨论交流
师：可以把小正方体的上面移下来，这样大正方体就可以看作要刷6个面，而小正方体看作只要刷4个面。（课件演示）
S=5×5×6＋4×4×4=214平方分米
2.一个长方体的长为6米，宽5米，高4米，把它分割成两个小长方体，表面积增加多少？
师：你是怎么想的？
投影展示交流3种情况
师：这道题关键是要看怎样分割，三种不同的分割方法，增加的面积不同。分割一次就增加2个面。可以是增加了2个6×5的面，或增加了2个6×4的面，也可能是增加了2个5×4的面。
3.小亚用若干个1立方厘米的小正方体积木搭出了两个长方体，并且将它的表面涂上红色。
（1） （2）
（ ）个面涂上红色的1立方厘米的 （ ）个面涂上红色的1立方厘米的小正方体积木有（ ）个。 小正方体积木有（ ）个。
师：这题关键是找到规律，三面涂色的应在顶点的位置，有8个顶点所以有8个，2面涂色的应在棱上有4个。一共有12个小正方体组成，8+4=12个。
四、总结
师：今天复习了什么？是用什么方法进行知识梳理的。
教学目标：
知识与技能：
1．通过对比进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别。
2．能够根据实际情况正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。
过程与方法：
通过探究、观察、比较等方法，进一步培养和提高灵活运用公式的能力及计算能力，并渗透复习整理的方法。
情感态度与价值观：
通过讨论交流等学习方式，增强合作意识，提高学习能力。
教学过程：
一、引入
1．师：同学们，最近我们学习了长方体、正方体的体积与表面积，这节课就一起来整理、复习。
回顾一下，我们已经学过哪些有关体积与表面积的知识？
、意义 ②、单位 ③、计算
我根据大家的回答，设计了一张表格表，从意义、单位、计算及计算所需条件四个方面进行整理归纳。你能把这张表填写完整吗？
长方体、正方体体积与表面积的知识梳理表
项目 意义 计量单位 计算方法 所需条件
体积 长方体 所占空间的大小 cm3、dm3、m3 abh a、b、h
正方体
a3 a
表面积 长方体 6个面的总面积 cm2、dm2、m2 2(ab＋ah＋bh) a、b、h
正方体
6a2 a
核对后，请学生根据所给条件列式计算下面两个图形的体积与表面积
V=5×3×2=30cm3 V=6×6×6=216cm3
S=（5×3＋5×2＋3×2）×2=62cm2 S=6×6×6=216cm2
师：计算这个正方体的体积与表面积算式都是6×6×6，那含义相同吗？谁来说说两个算式的意义？
对，求体积，3个长度相乘，求表面积，2个长度相乘，另一个6是指6“个”面。那比较体积与表面积的异同点，意义不同，计量单位不同，计算方法不同，计算时所需要的条件是相同的。
项目 意义 计量单位 计算方法 所需条件
体积 长方体 所占空间的大小 cm3、dm3、m3 abh a、b、h
正方体
a3 a
表面积 长方体 6个面的总面积 cm2、dm2、m2 2(ab＋ah＋bh) a、b、h
正方体
6a2 a
异同 不同 不同 不同 相同
师：同学们，体会一下用表格的形式进行整理复习的优越性是什么？
生：简洁明了、一目了然
师：运用列表进行知识梳理的方法，我们还可以运用到以后的学习中。
二、联系实际，灵活应用
1．师：学习了体积与表面积，运用这些本领可以帮助我们解决生活中的哪些实际问题呢？
师：判断下面要求的问题是与求体积还是与表面积有关，并将序号填入适当的括号内。
有一个无盖的长方体玻璃容器，长6分米，宽4分米，高2分米。
在容器里最多可以注入多少水？
制作这样一个玻璃容器需要多少玻璃？
这个玻璃容器占地面积是多少？
这个玻璃容器最多能放满多少个棱长为1分米的小正方体？
其中，与求体积有关的有 （ ）
与求表面积有关的有（ ）
师：谁说，你是怎么想的？
2．师：同学们已经能正确判断了，下面就独立完成第二、第四小题。只列式不计算。
3.应用
（1）一个有盖长方体形状的铁皮箱子，长0.4米，宽0.4米，高0.6米。做这个箱子至少要用铁皮多少平方米？
（2）一个无盖长方体形状的铁皮箱子，长0.4米，宽0.4米，高0.6米。做这个箱子至少要用铁皮多少平方分米？
师：这两题有什么不同的地方？从长、宽、高的数据，你又想到了什么?出示图。列式计算。
S=0.4×0.4×2＋0.4×0.6×4=1.28m2
或者S=（0.4×0.4＋0.4×0.6＋0.4×0.6）×2=1.28m2
师：两种都可以选择你喜欢的方法进行计算
S=0.4×0.4＋0.4×0.6×4=1.12m2=112dm2 4×4＋4×6×4=112dm2
或者S=（0.4×0.4＋0.4×0.6＋0.4×0.6）×2－0.4×0.4=1.12m2=112dm2
S=（4×4＋4×6＋4×6）×2－4×4=112dm2
师：可以先统一长度单位，也可以最后统一面积单位。
师：通过这些题的练习，我们知道，求物体的体积或表面积时，除了根据公式正确计算外，还应考虑物体本身的特点，如一共要求几个面？单位有没有统一？根据实际情况选择适当的数据进行正确计算。
师：下面，提高难度进一步挑战自己。
三、开动脑筋，拓展提高
1.在一个棱长为5分米的正方体上放了一个棱长为3分米的小正方体，求这个组合图形的体积，如果要油漆这个组合图形，需要涂多少平方分米？
V=5×5×5＋4×4×4=189立方分米
这个组合图形的表面积的计算有没有什么好方法？
讨论交流
师：可以把小正方体的上面移下来，这样大正方体就可以看作要刷6个面，而小正方体看作只要刷4个面。（课件演示）
S=5×5×6＋4×4×4=214平方分米
2.一个长方体的长为6米，宽5米，高4米，把它分割成两个小长方体，表面积增加多少？
师：你是怎么想的？
投影展示交流3种情况
师：这道题关键是要看怎样分割，三种不同的分割方法，增加的面积不同。分割一次就增加2个面。可以是增加了2个6×5的面，或增加了2个6×4的面，也可能是增加了2个5×4的面。
3.小亚用若干个1立方厘米的小正方体积木搭出了两个长方体，并且将它的表面涂上红色。
（1） （2）
（ ）个面涂上红色的1立方厘米的 （ ）个面涂上红色的1立方厘米的小正方体积木有（ ）个。 小正方体积木有（ ）个。
师：这题关键是找到规律，三面涂色的应在顶点的位置，有8个顶点所以有8个，2面涂色的应在棱上有4个。一共有12个小正方体组成，8+4=12个。
四、总结
师：今天复习了什么？是用什么方法进行知识梳理的。