正方形说课课件
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文档简介
(共22张PPT)
楼梓庄中学 刘敏
人教版义务教育课程标准实验教科书
八年级（下）
一. 教学目标的确定
三. 教学方式与教学手段的选择
二. 重点、难点的分析
四. 教学过程的设计
一. 教学目标的确定
正方形是最基本的几何图形，应用非常广泛；
本节课是前面所学四边形知识的延伸和概括.
教材内容的
地位和作用：
学生的原有知识基础；
学生基础薄弱.
学情分析：
课标要求：
“掌握正方形的有关概念和性质，了解（平行四边形、矩形、菱形、正方形）之间的关系”.
理解正方形的概念，掌握正方形性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系；并能运用性质进行简单的计算、推理、论证.
渗透一般与特殊转化的数学思想方法和简单的集合思想.
通过四边形的运动变化体会事物之间相互联系和相互区别的关系.
一. 教学目标的确定
二. 重点、难点的分析
教学重点：
正方形的概念和性质及其应用.
教学难点：
理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系.
教学方式：启发与探究相结合
教学手段：多媒体辅助教学
学生学习方式：自主探索、归纳总结
三. 教学方式与教学手段的选择
四. 教学过程的设计
活动1
复习回顾开启思维
活动2
操作演示
得出概念
活动3
共同探讨
类比归纳
活动5
归纳小结深化新知
活动6
分层作业
提高能力
活动4
运用性质
解决问题
1、我们已经学过几种特殊的平行四边形？
2、一般平行四边形如何变成矩形、菱形？
3、矩形、菱形的定义？
4、矩形、菱形与平行四边形的关系？
活动1
复习回顾开启思维
问题：
活动2
操作演示
得出概念
1、还有哪些四边形比较特殊？
定义很直观，但无法体现正方形与其它四边形的联系.
3、小学学习正方形的定义？
（四条边线等，四个角是90°）
2、观察图片，本节课要研究什么图形？
问题：
活动2
操作演示
得出概念
活动2
操作演示
得出概念
平行四边形
矩形
菱形
正方形
平行四边形、矩形、菱形、正方形关系图：
正方形与四边形的关系：
活动3
共同探讨
类比归纳
平行四边形 菱形 矩形 正方形
边 对边平行且相等 四条边都相等
对边平行 对边平行且相等 四条边都相等
对边平行
角 对角相等邻角互补 对角相等
邻角互补 四个角都是直角 四个角都是直角
对角线 互相平分 互相平分且垂直
并且平分对角 互相平分且相等 互相平分、相等且垂直
并且平分对角
是否轴
对称
（条数） 不是
正方形的性质：
正方形中边角关系：
活动3
共同探讨
类比归纳
1、正方形中有哪些相等的线段和相等的角？
2、正方形中有哪些我们学过的基本图形？
活动4
运用性质
解决问题
问题:
①若AB=1，则AC=___；
②若BD=1，则AB=___；
③若正方形的面积为1，
则AC=___.
1、正方形ABCD中：
巩固和应用正方形的性质，要求学生提高计算的技巧性和速度.
问题:
2、已知方格纸中是四个 相同的正方形，则
∠1+∠2+∠3=__°.
明确∠2可求，引导学生利用正方形的对称性得到∠1+∠3=90°.
活动4
运用性质
解决问题
活动4
运用性质
解决问题
3、现学校有一正方形的花园，为方便游客观赏，要修两条直的小道通过花园（道路宽度忽略不计），把花园分成面积相等的四个部分，请你设计出尽可能多的修路方案，画出草图（不写画法、不证明）.
问题:
联系生活实际解决问题，激发学生学习数学的兴趣.
4、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．
求证：AE=CG.
问题：
巩固性质，培养学生的逻辑思维能力、推理能力、书写及语言表达能力.
活动4
运用性质
解决问题
畅所欲言
活动5
归纳小结深化新知
小结：
活动5
归纳小结深化新知
正方形的定义与性质
特殊与一般的关系
收 获
自主探索
归纳总结
小结：
作业：
活动6
分层作业
提高能力
必做题：
（1）已知正方形的一条边长为1cm，求它的对角线长。
（2）已知正方形的一条对角线长为4cm,求它的周长和面积。
选做题：
如图，正方形ABCD的对角线BD上有一动
点P，PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F，
试指出△EOF的形状？说说你的理由。
板书设计：
§19.2.3 正方形（一）
一、定义：
二、性质：
三、例习题
解：
楼梓庄中学 刘敏
人教版义务教育课程标准实验教科书
八年级（下）
一. 教学目标的确定
三. 教学方式与教学手段的选择
二. 重点、难点的分析
四. 教学过程的设计
一. 教学目标的确定
正方形是最基本的几何图形，应用非常广泛；
本节课是前面所学四边形知识的延伸和概括.
教材内容的
地位和作用：
学生的原有知识基础；
学生基础薄弱.
学情分析：
课标要求：
“掌握正方形的有关概念和性质，了解（平行四边形、矩形、菱形、正方形）之间的关系”.
理解正方形的概念，掌握正方形性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系；并能运用性质进行简单的计算、推理、论证.
渗透一般与特殊转化的数学思想方法和简单的集合思想.
通过四边形的运动变化体会事物之间相互联系和相互区别的关系.
一. 教学目标的确定
二. 重点、难点的分析
教学重点：
正方形的概念和性质及其应用.
教学难点：
理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系.
教学方式：启发与探究相结合
教学手段：多媒体辅助教学
学生学习方式：自主探索、归纳总结
三. 教学方式与教学手段的选择
四. 教学过程的设计
活动1
复习回顾开启思维
活动2
操作演示
得出概念
活动3
共同探讨
类比归纳
活动5
归纳小结深化新知
活动6
分层作业
提高能力
活动4
运用性质
解决问题
1、我们已经学过几种特殊的平行四边形？
2、一般平行四边形如何变成矩形、菱形？
3、矩形、菱形的定义？
4、矩形、菱形与平行四边形的关系？
活动1
复习回顾开启思维
问题：
活动2
操作演示
得出概念
1、还有哪些四边形比较特殊？
定义很直观，但无法体现正方形与其它四边形的联系.
3、小学学习正方形的定义？
（四条边线等，四个角是90°）
2、观察图片，本节课要研究什么图形？
问题：
活动2
操作演示
得出概念
活动2
操作演示
得出概念
平行四边形
矩形
菱形
正方形
平行四边形、矩形、菱形、正方形关系图：
正方形与四边形的关系：
活动3
共同探讨
类比归纳
平行四边形 菱形 矩形 正方形
边 对边平行且相等 四条边都相等
对边平行 对边平行且相等 四条边都相等
对边平行
角 对角相等邻角互补 对角相等
邻角互补 四个角都是直角 四个角都是直角
对角线 互相平分 互相平分且垂直
并且平分对角 互相平分且相等 互相平分、相等且垂直
并且平分对角
是否轴
对称
（条数） 不是
正方形的性质：
正方形中边角关系：
活动3
共同探讨
类比归纳
1、正方形中有哪些相等的线段和相等的角？
2、正方形中有哪些我们学过的基本图形？
活动4
运用性质
解决问题
问题:
①若AB=1，则AC=___；
②若BD=1，则AB=___；
③若正方形的面积为1，
则AC=___.
1、正方形ABCD中：
巩固和应用正方形的性质，要求学生提高计算的技巧性和速度.
问题:
2、已知方格纸中是四个 相同的正方形，则
∠1+∠2+∠3=__°.
明确∠2可求，引导学生利用正方形的对称性得到∠1+∠3=90°.
活动4
运用性质
解决问题
活动4
运用性质
解决问题
3、现学校有一正方形的花园，为方便游客观赏，要修两条直的小道通过花园（道路宽度忽略不计），把花园分成面积相等的四个部分，请你设计出尽可能多的修路方案，画出草图（不写画法、不证明）.
问题:
联系生活实际解决问题，激发学生学习数学的兴趣.
4、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．
求证：AE=CG.
问题：
巩固性质，培养学生的逻辑思维能力、推理能力、书写及语言表达能力.
活动4
运用性质
解决问题
畅所欲言
活动5
归纳小结深化新知
小结：
活动5
归纳小结深化新知
正方形的定义与性质
特殊与一般的关系
收 获
自主探索
归纳总结
小结：
作业：
活动6
分层作业
提高能力
必做题：
（1）已知正方形的一条边长为1cm，求它的对角线长。
（2）已知正方形的一条对角线长为4cm,求它的周长和面积。
选做题：
如图，正方形ABCD的对角线BD上有一动
点P，PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F，
试指出△EOF的形状？说说你的理由。
板书设计：
§19.2.3 正方形（一）
一、定义：
二、性质：
三、例习题
解：