五年级下册数学课件 4.4 长方体与正方体的体积 沪教版 17张PPT

(共17张PPT)
用一些体积是1立方厘米的正方体拼成的一个
大的长方体模型，这个长方体模型的体积是
多少立方厘米？
要计量一个物体的体积，
就要看这个物体含有多少个体积单位.
实践活动：
取出12个体积是1立方厘米的正方体，
摆出不同的长方体并记录在表格中。
每排小正方体的个数
每层的排数
层数
总块数
体积
每排小正方体的个数
每层的排数
层数
总块数
体积
12
1
1
12
12
cm?
每排小正方体的个数
每层的排数
层数
总块数
体积
6
2
1
12
12
cm?
每排小正方体的个数
每层的排数
层数
总块数
体积
4
3
1
12
cm?
12
每排小正方体的个数
每层的排数
层数
总块数
体积
12
cm?
12
3
2
2
这些长方体有什么共同点和不同点？
每排小正方体的个数
每层的排数
层数
总块数
体积
12
1
1
12
12
6
2
1
12
12
4
3
1
12
12
3
2
2
12
12
思考并回答问题：
1、每排的个数、排数、层数、小正方体的
数量分别相当于长方体的什么？
2、小正方体的数量与它每排的个数、排数、
层数有什么关系？
3、长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
1、每排的个数是长方体的长，排数是长方体的宽，层数是长方体的高，小正方体的数量是长方体的体积。
2、小正方体的数量=每排个数×排数×层数
3、长方体的体积=长×宽×高
下面的长方体是用棱长1厘米的小正方体拼成的，
有的地方被遮住了，你还能说出它们的体积嘛？
求出下列各长方体的体积：
4
2
2.5
解：v＝abh
5
8
5
＝4×2×2.5
＝20
(立方厘米)
解：v＝abh
＝5×5×8
(单位：厘米)
＝200
(立方厘米)
＝8×2.5
＝25×8
答：长方体的体积是20立方厘米。
答：长方体的体积是200
立方厘米。
阅读资料：
西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的
传世名著《九章算术》。这本书共九章，其中
一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计
算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形
的长方体体积的计算方法：“方自乘，以高乘之
即积尺。“也就是说，先用边长乘边长得底面积，
再乘高就得到长方体的体积。
解：v＝abh
＝4×2×2.5
＝20
(立方厘米)
解：v＝abh
＝5×5×8
＝200
(立方厘米)
v＝sh
4
2
2.5
5
8
5
v＝sh
先用边长乘边长得底面积，
再乘高就得到长方体的体积
想一想：
有一种正方体魔方，它的棱长是6厘米，体积
是多少立方厘米？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
v＝a
3
填表：
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
体积(cm
)
3
长方体
正方体
棱长(cm)
体积(cm
)
3
0.8
2.4
2
3
54
1.8
2.88
4
2.5
15
6
5
3
14.4
1.8
2
1.5
27
品名：正方体收纳盒
尺寸：30×30×30
材质：涤纶+PP不织布+纤维板
颜色：黑白
你能看懂这个说明书吗？
如果要往这里面放一个长40cm、宽20cm、
高10cm的玩具箱，能放入这个收纳盒里面嘛?
填空：
1、一个长方体的长是10厘米，宽是长的一半，高与长的长度相等，那么长方体的体积是（
）平方厘米。
2、一个正方体的棱长之和是60厘米，那么正方体的体积是（
）平方厘米。
250
125