四年级下册数学教案-7.6 三角形的练习 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-7.6 三角形的练习 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 31.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-23 13:32:24 | ||
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文档简介
三角形练习
[教学目标]
1. 通过系统的整理和练习，使学生加深对三角形基本特征的认识,进一步巩固三角形边的关系、内角和、三角形分类的有关知识，完善三角形的认知结构。
2．通过练习，使学生在理解的基础上及应用的过程中，在探索图形特征方面的能力得到进一步的拓展，发展学生的空间观念，锻炼学生的思维能力。
3. 通过练习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，激发学习积极性，增强学好数学的信心。
[教学重点] 完善三角形的知识结构，运用相关知识解决实际问题。
[教学难点] 灵活应用所学知识解决相应的实际问题。
[教学准备] 每人准备3CM、5CM、8CM的小棒各3根、三角尺一副。
[教学过程]
一、导入：
同学们，这几课，我们重点研究了——。
什么叫三角形？（板书：三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。）
是的，今天，我们一起进行三角形练习。（板书：三角形练习）
知识系统整理：
回顾知识。
（1）师：老师想用（三根小棒），围成一个三角形，对这三根小棒的长度，有什么要求吗？
不错，（三角形任意两边之和大于第三边。）
师:仔细看，老师用这样的三根小棒围了一个（三角形）：
（2）4道题。
师：（围绕这个三角形），可以提出这些问题，先和同桌轻声说一说。
①
④ ②
③
学生交流。
师：谁来和大家交流？
第（4）题追问：那么，什么是三角形的高？
小结：说得真准确。这是一个直角三角形，直角边a、b互为底和高。
思考：如果以C边为底，谁上来演示一下你是怎样画底边上的高的？
小结：真棒！同学们总结的“一找二放三画四标”，非常有逻辑也很清楚，能帮助我们快速找到三角形底边上的高
2．小组合作，整理知识点。
（1）师：刚刚，通过观察一个三角形，同学们联想到了这么多三角形的知识点，这些知识点之间有联系吗？请你把三角形的有关知识整理一下，在草稿本上写一写，再在小组里交流。
（2）谁来和大家说一说？
3.小结整理，提升认识。
师：刚刚这几位同学整理的知识点，你们感觉怎样样？
小结：是的，认真回顾、细致思考，可以把零散的知识整理整齐，帮助我们更好地巩固。
【设计意图：学生在各节课里获得的知识是零散的，经常有“见木不见林”的感觉。因此，复习课在忆的基础上，还应根据复习知识本身的架构特点，认知的难点和学生的薄弱环节，引导学生把已学的知识进行梳理、分类、整合，弄清知识的来龙去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识结构。然而，不同学生已有的认知水平是有差异的，对知识间联系的把握也是可以有不同视角的，所以，允许学生用自己的方式表达本单元知识间的内在关系，给予学生独立思考和充分交流的时空，就是给予学生深度参与复习的机会。通过小组、全班两次交流，帮助学生全面回顾本单元所有知识点，为知识整理做好准备。】
二、查缺补漏训练:
整理了这么多知识点，我们来完成。
1．辩一辩，说说判断的依据是什么。
（1）用三根长度分别是5厘米、5厘米、11厘米的小棒可以围成一个等腰三角形。（ ）
（2）钝角三角形只有一条高。 （ ）
（3）自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的特性。 （ ）
（4）大三角形的内角和比小三角形的内角和大。 （ ）
（5）等腰三角形都是锐角三角形。（ ）
小结：同学们不光能判断正确，解释得也很有道理。
【设计意图：这组判断练习由浅入深，既有面向中、差生的基础练习, 又要有针对优等生的提高练习。通过概念的判断既体现了知识的综合应用，又能锻炼学生分析问题的能力，发展学生观察、推理的能力。】
三、解决实际问题。
1、练习十三第8题。
引导：学数学，全面、深入思考很重要。一起来看这道题。
提问：这里的三角形都只看到它的一个角，你能判断是什么三角形吗？
追问：为什么前两个可以直接判断出是什么三角形，而第3个却不行呢？
说明：是呀，像第三个图形只露出一个锐角，其余两个是什么角就无法确定，所以只有一个锐角就不能确定是什么三角形.
追问：想一想，为什么一个三角形中只能有一个直角或一个钝角？（复习三角形内角和。）
进一步思考：如果这是一个等腰三角形，并且已知的这个角是30度，那另外两个角的度数是多少呢？
小结：思考得很全面。三角形的内角和是180度，等腰三角形的两个底角相等，所以求底角的度数时，要用180度减去顶角的度数再除以2，求顶角的度数时，用180度减去两个底角的度数。
2、练习十三第9题。
提问：看，这又是一个什么三角形？在直角三角形中画一条线段，看分成两个什么三角形，还可以怎样分，又能分成两个怎样的三角形。在书上画一画，再和同桌交流。
交流：谁来边指边说？
提问：同学们的方法都可以，说得也很正确。谁能总结总结，有哪些画法，分成两个怎样的三角形。
明确:从锐角顶点起画一条线段，可以分成一个直角三角形和一个钝角三角形；从直角顶点有不同画法，可以分成两个直角三角形，也可以分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。
3、练习十三第11题。
过渡：学习三角形，我们经常会用到的学具是——三角尺。
接下来，我们用三角尺继续来进行探究。谁来读题？
师：小组合作，每人用两块完全一样的三角尺拼一拼，并尝试操作每项要求有哪些拼法。
交流：你拼成的内角和是180度的是什么图形？有哪些拼法？
说明：内角和是180度的图形是三角形，只要把相等的两条直角边拼在一起。。
交流：拼成的内角和是360度的是什么图形？为什么四边形的内角和是360度？
说明：一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180度，所以四边形的内角和是2个180度，也就是360度。把完全一样的三角尺上相等的边拼在一起，就可以拼成四边形，包括长方形、正方形和平行四边形。
追问：是不是任意一个四边形的内角和都是360度呢？
4、练习十三第13题。
过渡：大家的推理能力真强，表达得也很清楚。你知道吗？生活中也有很多数学问题需要用到三角形的相关知识。一起来看。
出示：李大伯角有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是10米和20米。要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是多少米？
提问：求篱笆的长，就是求什么？
交流：你是怎样计算的？（课件显示）
追问：这道题你是怎样思考的？
小结：是呀，三角形的两边之和大于第三边，等腰三角形两条边相等。根据3条边的长度关系，可以知道这个三角形的腰不能等于10米，一定是20米，这是解决问题的关键。
【设计意图：整理可以使知识成为有结构的系统，但这种结构化的知识是否具有旺盛的生命力 ，还要看能否被学生合理、有效地运用于新问题的解决过程中。因此，设计知识综合应用练习，促使学生调动各方面的所得来解决问题，从而提高灵活应用知识的能力，是复习课教学的核心。与此同时，练也要防止大题量的机械操练，要多运用一题多变、一题多解的形式，逐步有序地展开，突出练习的简练与经典。】
四、全课总结提升
同学们，今天我们一起进行了三角形练习，你又有哪些收获？
五、布置作业： 书P87 第10、12、14题。
板书：
三角形练习
三条线段首尾相接围成的图形是三角形。
[教学目标]
1. 通过系统的整理和练习，使学生加深对三角形基本特征的认识,进一步巩固三角形边的关系、内角和、三角形分类的有关知识，完善三角形的认知结构。
2．通过练习，使学生在理解的基础上及应用的过程中，在探索图形特征方面的能力得到进一步的拓展，发展学生的空间观念，锻炼学生的思维能力。
3. 通过练习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，激发学习积极性，增强学好数学的信心。
[教学重点] 完善三角形的知识结构，运用相关知识解决实际问题。
[教学难点] 灵活应用所学知识解决相应的实际问题。
[教学准备] 每人准备3CM、5CM、8CM的小棒各3根、三角尺一副。
[教学过程]
一、导入：
同学们，这几课，我们重点研究了——。
什么叫三角形？（板书：三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。）
是的，今天，我们一起进行三角形练习。（板书：三角形练习）
知识系统整理：
回顾知识。
（1）师：老师想用（三根小棒），围成一个三角形，对这三根小棒的长度，有什么要求吗？
不错，（三角形任意两边之和大于第三边。）
师:仔细看，老师用这样的三根小棒围了一个（三角形）：
（2）4道题。
师：（围绕这个三角形），可以提出这些问题，先和同桌轻声说一说。
①
④ ②
③
学生交流。
师：谁来和大家交流？
第（4）题追问：那么，什么是三角形的高？
小结：说得真准确。这是一个直角三角形，直角边a、b互为底和高。
思考：如果以C边为底，谁上来演示一下你是怎样画底边上的高的？
小结：真棒！同学们总结的“一找二放三画四标”，非常有逻辑也很清楚，能帮助我们快速找到三角形底边上的高
2．小组合作，整理知识点。
（1）师：刚刚，通过观察一个三角形，同学们联想到了这么多三角形的知识点，这些知识点之间有联系吗？请你把三角形的有关知识整理一下，在草稿本上写一写，再在小组里交流。
（2）谁来和大家说一说？
3.小结整理，提升认识。
师：刚刚这几位同学整理的知识点，你们感觉怎样样？
小结：是的，认真回顾、细致思考，可以把零散的知识整理整齐，帮助我们更好地巩固。
【设计意图：学生在各节课里获得的知识是零散的，经常有“见木不见林”的感觉。因此，复习课在忆的基础上，还应根据复习知识本身的架构特点，认知的难点和学生的薄弱环节，引导学生把已学的知识进行梳理、分类、整合，弄清知识的来龙去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识结构。然而，不同学生已有的认知水平是有差异的，对知识间联系的把握也是可以有不同视角的，所以，允许学生用自己的方式表达本单元知识间的内在关系，给予学生独立思考和充分交流的时空，就是给予学生深度参与复习的机会。通过小组、全班两次交流，帮助学生全面回顾本单元所有知识点，为知识整理做好准备。】
二、查缺补漏训练:
整理了这么多知识点，我们来完成。
1．辩一辩，说说判断的依据是什么。
（1）用三根长度分别是5厘米、5厘米、11厘米的小棒可以围成一个等腰三角形。（ ）
（2）钝角三角形只有一条高。 （ ）
（3）自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的特性。 （ ）
（4）大三角形的内角和比小三角形的内角和大。 （ ）
（5）等腰三角形都是锐角三角形。（ ）
小结：同学们不光能判断正确，解释得也很有道理。
【设计意图：这组判断练习由浅入深，既有面向中、差生的基础练习, 又要有针对优等生的提高练习。通过概念的判断既体现了知识的综合应用，又能锻炼学生分析问题的能力，发展学生观察、推理的能力。】
三、解决实际问题。
1、练习十三第8题。
引导：学数学，全面、深入思考很重要。一起来看这道题。
提问：这里的三角形都只看到它的一个角，你能判断是什么三角形吗？
追问：为什么前两个可以直接判断出是什么三角形，而第3个却不行呢？
说明：是呀，像第三个图形只露出一个锐角，其余两个是什么角就无法确定，所以只有一个锐角就不能确定是什么三角形.
追问：想一想，为什么一个三角形中只能有一个直角或一个钝角？（复习三角形内角和。）
进一步思考：如果这是一个等腰三角形，并且已知的这个角是30度，那另外两个角的度数是多少呢？
小结：思考得很全面。三角形的内角和是180度，等腰三角形的两个底角相等，所以求底角的度数时，要用180度减去顶角的度数再除以2，求顶角的度数时，用180度减去两个底角的度数。
2、练习十三第9题。
提问：看，这又是一个什么三角形？在直角三角形中画一条线段，看分成两个什么三角形，还可以怎样分，又能分成两个怎样的三角形。在书上画一画，再和同桌交流。
交流：谁来边指边说？
提问：同学们的方法都可以，说得也很正确。谁能总结总结，有哪些画法，分成两个怎样的三角形。
明确:从锐角顶点起画一条线段，可以分成一个直角三角形和一个钝角三角形；从直角顶点有不同画法，可以分成两个直角三角形，也可以分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。
3、练习十三第11题。
过渡：学习三角形，我们经常会用到的学具是——三角尺。
接下来，我们用三角尺继续来进行探究。谁来读题？
师：小组合作，每人用两块完全一样的三角尺拼一拼，并尝试操作每项要求有哪些拼法。
交流：你拼成的内角和是180度的是什么图形？有哪些拼法？
说明：内角和是180度的图形是三角形，只要把相等的两条直角边拼在一起。。
交流：拼成的内角和是360度的是什么图形？为什么四边形的内角和是360度？
说明：一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180度，所以四边形的内角和是2个180度，也就是360度。把完全一样的三角尺上相等的边拼在一起，就可以拼成四边形，包括长方形、正方形和平行四边形。
追问：是不是任意一个四边形的内角和都是360度呢？
4、练习十三第13题。
过渡：大家的推理能力真强，表达得也很清楚。你知道吗？生活中也有很多数学问题需要用到三角形的相关知识。一起来看。
出示：李大伯角有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是10米和20米。要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是多少米？
提问：求篱笆的长，就是求什么？
交流：你是怎样计算的？（课件显示）
追问：这道题你是怎样思考的？
小结：是呀，三角形的两边之和大于第三边，等腰三角形两条边相等。根据3条边的长度关系，可以知道这个三角形的腰不能等于10米，一定是20米，这是解决问题的关键。
【设计意图：整理可以使知识成为有结构的系统，但这种结构化的知识是否具有旺盛的生命力 ，还要看能否被学生合理、有效地运用于新问题的解决过程中。因此，设计知识综合应用练习，促使学生调动各方面的所得来解决问题，从而提高灵活应用知识的能力，是复习课教学的核心。与此同时，练也要防止大题量的机械操练，要多运用一题多变、一题多解的形式，逐步有序地展开，突出练习的简练与经典。】
四、全课总结提升
同学们，今天我们一起进行了三角形练习，你又有哪些收获？
五、布置作业： 书P87 第10、12、14题。
板书：
三角形练习
三条线段首尾相接围成的图形是三角形。